Calcolatore della Legge di Raoult - Pressione di Vapore delle Soluzioni

Calcolatore della pressione di vapore secondo la legge di Raoult

Il calcolatore della pressione di vapore secondo la legge di Raoult determina la pressione di vapore di una soluzione a partire da due valori: la frazione molare del solvente e la pressione di vapore del solvente puro. Applica la legge di Raoult, secondo cui la dissoluzione di un soluto non volatile riduce la pressione di vapore del solvente.

Che cos'è la legge di Raoult?

La legge di Raoult stabilisce che la pressione di vapore di una soluzione è uguale alla frazione molare del solvente moltiplicata per la pressione di vapore del solvente puro. La frazione molare è la proporzione di molecole di una miscela appartenenti a una determinata sostanza, espressa come un numero compreso tra 0 e 1.

Il chimico francese François-Marie Raoult descrisse questa relazione nel 1887. Misurò la pressione di vapore sopra soluzioni contenenti un soluto non volatile, cioè una sostanza che non evapora, come il sale o lo zucchero. Scoprì che la pressione di vapore diminuiva in proporzione diretta alla quantità di solvente ancora presente. Le particelle di soluto si dispongono sulla superficie del liquido e occupano spazio, quindi un numero minore di molecole di solvente può sfuggire nell'aria.

La diminuzione della pressione di vapore è una proprietà colligativa. Le proprietà colligative dipendono dal numero di particelle di soluto disciolte, non dalla loro natura. L'abbassamento crioscopico e la pressione osmotica appartengono allo stesso gruppo.

Formula della legge di Raoult

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: pressione di vapore della soluzione, in qualsiasi unità di pressione (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: frazione molare del solvente, un numero compreso tra 0 e 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: pressione di vapore del solvente puro alla stessa temperatura, nella stessa unità di $P_{solution}$

Questo calcolatore indica sia la pressione richiesta sia quella restituita in kilopascal (kPa) e mostra il risultato con quattro cifre decimali. I valori espressi in un'altra unità vengono comunque moltiplicati correttamente, ma l'etichetta visualizzata sarà kPa.

La frazione molare del solvente è data dalle moli di solvente divise per le moli totali nella soluzione:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Come calcolare la pressione di vapore della soluzione

1. Determinare la frazione molare del solvente. Dividere le moli di solvente per il totale delle moli di solvente e soluto. Una soluzione con 80 moli di solvente e 20 moli di soluto ha una frazione molare pari a 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Cercare la pressione di vapore del solvente puro. Questo valore dipende dalla temperatura, quindi deve corrispondere alla temperatura della soluzione. La pressione di vapore dell'acqua è circa 3,17 kPa a 25 °C, ma sale a 101,3 kPa a 100 °C.
3. Moltiplicare i due valori. Il risultato è la pressione di vapore della soluzione, nella stessa unità usata per la pressione di vapore del solvente puro.

Esempio di calcolo

Esempio 1: zucchero disciolto in acqua

Una soluzione zuccherina ha una frazione molare dell'acqua pari a 0,9 a 25 °C. La pressione di vapore dell'acqua pura a quella temperatura è 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Lo zucchero disciolto riduce la pressione di vapore da 3,17 kPa a 2,85 kPa, con una diminuzione di circa 10%.

Esempio 2: benzene miscelato con toluene

Benzene e toluene formano una miscela quasi ideale, quindi la legge di Raoult descrive bene entrambi i componenti. Una miscela a 25 °C ha una frazione molare di benzene pari a 0,6 e quindi una frazione molare di toluene pari a 0,4. La pressione di vapore del benzene puro a 25 °C è circa 12,7 kPa; quella del toluene puro è circa 3,79 kPa.

Eseguire il calcolo una volta per ciascun componente:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Ogni risultato è la pressione parziale del componente, cioè la quota della pressione di vapore a cui contribuisce. Sommandole si ottiene la pressione totale sopra la miscela: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Quando si applica la legge di Raoult

La legge di Raoult descrive esattamente una soluzione ideale. Le soluzioni reali la seguono da vicino quando il solvente e il soluto hanno una struttura molecolare e forze intermolecolari simili, come nel caso di una miscela di benzene e toluene.

Molte soluzioni reali si discostano dalla legge. Si ha una deviazione positiva quando le molecole di solvente e soluto si attraggono meno intensamente di quanto attraggano molecole dello stesso tipo; le molecole passano nella fase di vapore più facilmente di quanto previsto. Si ha una deviazione negativa quando le due sostanze si attraggono fortemente, per esempio attraverso legami a idrogeno, come in una miscela di cloroformio e acetone; ciò trattiene le molecole nel liquido e riduce la pressione di vapore al di sotto del valore previsto.

Una soluzione contenente un soluto non volatile ha un solo componente che evapora. In una miscela di due liquidi volatili, ciascun componente segue la legge separatamente e la pressione totale è la somma delle due pressioni parziali. Etanolo e acqua formano una miscela per la quale questa legge funziona male: i due componenti deviano fortemente dal comportamento ideale ed ebollono come un azeotropo, una miscela il cui vapore ha la stessa composizione del liquido.

Convalida degli input

Il calcolatore verifica entrambi gli input prima di produrre un risultato.

• Frazione molare: deve essere un numero compreso tra 0 e 1, estremi inclusi. Un campo mancante o non numerico, oppure un valore al di fuori di questo intervallo, produce un messaggio di errore.
• Pressione di vapore del solvente puro: deve essere un numero maggiore di 0. I valori zero e negativi vengono rifiutati, poiché la pressione di vapore di una sostanza non può essere zero o negativa.

Se uno dei due input non supera questi controlli, il calcolatore mostra un messaggio di errore e lascia vuoto il risultato. Quando la pressione di vapore del solvente puro è mancante o non è positiva, anche il grafico viene lasciato vuoto, perché la retta $P = X \times P^{\circ}$ non ha una scala rispetto alla quale essere tracciata.

Applicazioni

La legge di Raoult è il punto di partenza per progettare la distillazione, il processo di separazione dei liquidi mediante ripetute evaporazioni e condensazioni di una miscela. È inoltre alla base dei calcoli dell'attività dell'acqua nella scienza degli alimenti, dove la minore pressione di vapore nelle soluzioni concentrate di zucchero o sale aiuta a prevenire la proliferazione microbica. Nella produzione farmaceutica, aiuta a prevedere la velocità di evaporazione dei solventi durante fasi di essiccazione come la liofilizzazione.

Per soluzioni diluite di un gas o di un soluto presente in tracce, la legge di Henry fornisce spesso una stima migliore della legge di Raoult: $P_i = k_H \times X_i$, dove $k_H$ è una costante specifica della coppia soluto-solvente. Per le soluzioni con grandi deviazioni dal comportamento ideale, i chimici usano modelli del coefficiente di attività, come le equazioni di Margules, Van Laar, Wilson, NRTL e UNIQUAC, che correggono la formula con un fattore aggiuntivo $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Domande frequenti

Che cos'è la legge di Raoult in parole semplici? La legge di Raoult afferma che la dissoluzione di un soluto non volatile in un solvente riduce la pressione di vapore del solvente in proporzione diretta alla frazione molare del solvente: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Di quali valori ha bisogno il calcolatore? Ha bisogno della frazione molare del solvente, un numero compreso tra 0 e 1, e della pressione di vapore del solvente puro alla temperatura di lavoro, un numero maggiore di 0.

Perché la temperatura è importante se non compare nella formula? La temperatura non compare direttamente nell'equazione, ma influenza fortemente il valore della pressione di vapore del solvente puro inserito nell'equazione. Usare dati sulla pressione di vapore relativi alla temperatura sbagliata produce un risultato inaccurato.

Perché alcune soluzioni non seguono da vicino la legge di Raoult? La legge di Raoult presume che il solvente e il soluto interagiscano tra loro nello stesso modo in cui interagiscono con molecole dello stesso tipo. Quando ciò non avviene, la pressione di vapore effettiva è superiore a quella prevista (deviazione positiva) oppure inferiore (deviazione negativa).

La legge di Raoult può essere usata quando entrambi i liquidi di una miscela evaporano? Sì. Ogni componente volatile segue la legge autonomamente. La pressione di vapore totale della miscela è la somma delle pressioni parziali di ciascun componente.

Che cosa succede se la frazione molare inserita è 0 o 1? Entrambi i valori sono validi. Una frazione molare pari a 0 significa che non è presente solvente, quindi la pressione di vapore della soluzione è 0. Una frazione molare pari a 1 significa che è presente solvente puro, quindi la pressione di vapore della soluzione è uguale a quella del solvente puro.

Riferimenti

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10 edizione). Oxford University Press.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. e Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8ª ed.). McGraw-Hill Education.
3. Raoult, F. M. (1887). "Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — dati sulla pressione di vapore dei solventi comuni.
5. IUPAC Gold Book — definizioni della legge di Raoult e dei termini correlati.