電力単位換算：W、kW、hp、メートル法PS

電力単位換算

電力とは、エネルギーが使われたり生み出されたりする速さです。電力単位換算ツールは、キロワットを馬力にするなど、ある単位の電力値を別の単位に書き換えます。このページでは、ワット、キロワット、機械馬力、仏馬力の間で換算し、4つの値を同時に表示します。

変換器の機能

利用者は数値を1つ入力し、その数値が表されている単位を選びます。ページは同じ電力を4つすべての単位で返します。

• 結果は8桁の有効数字で表示されます。丸められるのは表示だけで、変換には入力された数値が使われます。
• 大きさが 0.0001 未満の結果、または十億以上の結果は、科学的記数法で表示されます。ゼロは通常の 0 として表示されます。
• 負の値も入力できます。電力を消費するのではなく発電しているモーターは、負の値になります。
• 入力欄が空の場合は、数値ではなく入力を促すメッセージが表示されます。ページで提供していない単位を指定したリンクは、換算結果ではなくメッセージを表示します。

4つの単位

ワットはSI単位で、1秒あたり1ジュールのエネルギーを表します。他の3単位はそれぞれ、ワットの一定の数値で表されます。この3つの数値はいずれも測定値ではないため、時間が経っても変化しません。

電力換算の式

ここで扱う各単位はワットの一定倍数なので、換算は1回の乗算と1回の除算で行えます。値をいったんワットに換算し、次に目的の単位へ戻します。

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

ここで $P_1$ は入力された電力、$k_1$ は選択した単位1単位に含まれるワット数、$k_2$ は目的の単位1単位に含まれるワット数、$P_2$ は答えを表します。

4つの尺度はすべて、同じ電力でゼロを示すため、途中で何かを加えたり引いたりする必要はありません。変わるのは目盛りの大きさだけです。これが当てはまらないのが温度です。摂氏と華氏は異なる点から数え始めるため、乗算だけを行う換算ツールでは 0 °C を 0 °F としてしまいますが、正しくは 32 °F です。

2種類の馬力の由来

機械馬力は、毎秒550フィート (168 m)・ポンド力と定義されています。フィート・ポンド力とは、1ポンド力で物体を1フィート動かしたときの仕事です。この2つの部分はどちらも正確に固定されています。1959年の国際ヤード・ポンド協定は、フィートを0.3048 m、ポンドを0.45359237 kgと定めています。ポンド力とは、標準重力が1ポンドの質量に及ぼす力で、4.4482216152605 Nになります。

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

メートル馬力はPSと表記され、毎秒75キログラム重メートルと定義されています。キログラム重とは、同じ標準重力で1キログラムを引く力なので、9.80665 Nです。

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

標準重力は、1901年の第3回国際度量衡総会で9.80665 m/s²に定められました。これは地域ごとの測定値ではなく合意された値であり、質量の単位を力の単位の代わりに使えるようにしています。NIST特別刊行物811の付録Bでは、機械馬力を丸めて745.6999 Wと記載しています。

100 kW の自動車の例

100 kW の定格出力を持つ自動車は、100,000 ワットを発生させます。これを1機械馬力に含まれるワット数で割ると、米国と英国で使われる値になります。

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

同じ 100,000 ワットを1仏馬力に含まれるワット数で割ると、ヨーロッパの多くのカタログに記載される値になります。

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

どちらの答えも同じ自動車を表しています。違いが生じるのは単位が異なるためであり、エンジンの何かが変わったためではありません。この入力に対して、ページは 100,000 W、100 kW、134.10221 hp、135.96216 PSを横並びで表示します。

馬力という名称を共有する2つの単位

機械馬力とメートル馬力は大きさが近いため取り違えやすいものの、同じではありません。

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

差は約 1.4% です。100 hp (75 kW) のエンジンは 101.38697 PSであり、100 PSのエンジンは 98.632007 hp (73.5 kW) です。機械馬力は通常、米国と英国で使われる値です。PSはメートル馬力を表すドイツ語Pferdestärkeの略で、通常はヨーロッパ大陸で使われる値です。名称のない「馬力」だけを提供するページは、利用者の半数に対して 1.4% の誤差を生じさせるにもかかわらず、それを示せません。そのため、両方をそれぞれの名称で掲載しています。

よく使われる電力換算

各行は、1単位が他の3単位でいくつになるかを、有効数字8桁で示します。

正確な値と丸められた値

4つの単位はすべて定義に基づいていますが、その定義を小数で完全に書き表せるものは一部だけです。

• 1 kW は正確に 1,000 W です。キロは1000を表すSI接頭語です。
• 1 hp は正確に 745.69987158227020 W です。フィートとポンド力自体が正確な有限小数であるため、小数はそこで終わります。
• 1 PSは正確に 735.49875 W で、これは 75 と標準重力の積から求められます。
• 1 hp (0.75 kW) は正確に 1.013869665424 PSです。この除算はたまたま割り切れます。
• 1 PSは0.98632007061953110… hpで、数字が終わらないため、これについて書かれた小数はすべて途中で打ち切られています。

この換算ツールは、短縮した小数を保存するのではなく、定義となる定数から各馬力の値を計算します。そのため、読者に表示される丸めは表示処理によるもので、内部の数値によるものではありません。有効数字8桁であれば、定義値を明確に示せる一方、情報ではなく丸め誤差を含むコンピューター計算の末尾の数字を隠すのに十分です。

よくある質問

1馬力は何ワットですか？ どの馬力を指すかによります。機械馬力は正確に 745.69987158227020 W で、ページでは 745.69987 W と表示されます。メートル馬力は正確に 735.49875 W です。

hpはPSと同じですか？ いいえ。1機械馬力は正確に 1.013869665424 メートル馬力で、差は約 1.4% です。100 hp (75 kW) のエンジンは 101.38697 PSであり、100 PSのエンジンは 98.632007 hp (73.5 kW) です。

kWをhpに換算するにはどうしますか？ キロワットを 0.74569987158227020 で割るか、概算なら約 1.341 を掛けます。1キロワットは、1.3410221 機械馬力、または 1.3596216 メートル馬力です。

ヨーロッパの自動車の出力は、なぜkWまたはPSで示されるのですか？ キロワットはSI単位であり、PSはメートル法から発展した馬力の単位です。機械馬力は通常、米国と英国で使われる値なので、同じ自動車でも2種類の異なる馬力の数値が表示されることがあります。

負の電力を換算できますか？ はい。電力には符号があるため、ゼロ未満の値は、モーターが電力を消費するのではなく発電する場合など、エネルギーが反対方向に流れていることを表します。ページは負の値を拒否せずに換算します。

なぜこれほど多くの桁を表示するのですか？ 有効数字8桁にすることで、定義値を読みやすく示しながら、丸め誤差を含む計算の末尾の数字を表示せずに済みます。保存されている定数を短縮することはないため、短い表示値が次の換算に影響することもありません。