トルク単位変換: N·m、lbf·ft、kgf·m

トルク単位変換

トルクはねじりの力です。トルク単位変換では、トルクの数値を、ニュートンメートルからポンド力フィートへ、のように、ある単位から別の単位へ書き換えます。このページでは、ニュートンメートル、ポンド力フィート、キログラム力メートルの間で変換し、3つの値を同時に表示します。

トルクは、力に、回転中心から力が作用する場所までの距離を掛けたものです。同じ力で押す場合、短いスパナより長いスパナのほうが大きなトルクを生みます。

変換器の機能

利用者は数値を1つ入力し、その数値に使われている単位を選びます。ページには、同じトルクが3つすべての単位で表示されます。

• 結果は8桁の有効数字で表示されます。丸められるのは表示だけで、変換には入力された数値が使われます。
• 大きさが 0.0001 未満の結果、または十億以上の結果は、科学的記数法で表示されます。ゼロは通常の 0 として表示されます。
• 負の値も受け付けます。トルクには回転方向があるため、ゼロ未満の値は反対方向のねじりを表します。
• 入力欄が空の場合は、数値ではなく入力を促すメッセージが表示されます。ページで提供していない単位を指定したリンクは、換算結果ではなくメッセージを表示します。

3つの単位

ニュートンメートルはSI単位です。回転中心から1メートル離れた位置に1ニュートンの力が作用したときの値です。他の2つの単位は、それぞれ一定のニュートンメートルの値に相当します。これらの数値はいずれも測定値ではないため、時間が経っても変化しません。

スパナや整備マニュアルに「lb-ft」または「ft-lb」と書かれたトルクは、ポンド力フィートです。2つの表記は同じ単位を指し、異なるのは語順だけです。

トルクの変換式

ここで扱う各単位はニュートンメートルの一定倍数なので、変換は1回の乗算と1回の除算で行えます。値をいったんニュートンメートルに換算し、次に目的の単位へ戻します。

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

ここで、$\tau_1$は入力されたトルク、$k_1$は選択した単位の1単位に含まれるニュートンメートルの数、$k_2$は目的の単位の1単位に含まれるニュートンメートルの数、$\tau_2$は答えです。

3つの尺度はすべて同じトルクでゼロを示すため、途中で何かを加えたり引いたりすることはありません。変わるのは目盛りの大きさだけです。これが当てはまらない例が温度です。摂氏と華氏は異なる点から数え始めるため、乗算だけを行う変換器では、0 °Cを0 °Fと表示してしまい、32 °Fとは表示できません。

SI以外の2つの単位の由来

どちらも標準重力に基づいています。標準重力は、3回国際度量衡総会で9.80665 m/s²と正確に定められ、1901年に固定されました。これは地域ごとの測定値ではなく合意された値であり、質量の単位を力の単位の代わりに使えるようにするものです。

ポンド力は、1959年の国際ポンド、すなわち正確に0.45359237 kgの質量にその重力が作用したものです。その力は4.4482216152605 Nになります。ポンド力フィートは、その力が回転中心から1フィート離れた位置に作用したものです。同じ1959年の合意により、フィートは正確に0.3048 mと定められています。

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

キログラム力は、同じ重力によって1キログラムに作用する力です。したがって、キログラム力メートルは標準重力をトルクとして表したものです。

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

これら2つの単位を互いに比較すると重力は消えます。どちらにも重力が1回ずつ含まれているためです。残るのはポンドとフィートの積です。

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

NIST特別刊行物811の付録Bでは、ポンド力フィートを丸めて1.355818 N·mとしています。

例：100 N·mで締め付けたホイールナット

1ポンド力フィートに含まれるニュートンメートルの数で割ると、米国と英国で使われる値になります。

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

同じ100を9.80665で割ると、キログラム力メートルの値になります。この単位は、古い整備マニュアルや一部のトルクレンチで現在も見られます。

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

この入力では、ページに100 N·m、73.756215 lbf·ft、10.197162 kgf·mが横並びで表示されます。3つとも、1本のレンチにおける同じ設定を表します。数値が異なるのは単位が異なるためであり、ナットをより強く締めているためではありません。

一般的なトルク換算

各行には、1つの単位が他の2つの単位で表す値を、有効数字8桁で示します。

正確な値と丸められた値

3つの単位はすべて定義に基づいていますが、その定義の一部だけは小数で完全に書き表せます。

• 1 lbf·ftは正確に1.3558179483314003 N·mです。フィートとポンド力自体が有限小数で正確に定義されているため、小数はそこで終わります。
• 1 kgf·mは正確に9.80665 N·mで、標準重力の値です。
• 1 lbf·ftは正確に0.138254954376 kgf·mです。重力が相殺され、ポンドとフィートの積も再び有限小数になります。
• 1 N·mは0.73756214927726540… lbf·ftで、数字が終わらないため、これを小数で表す場合は途中で切り捨てられています。
• 1 kgf·mは7.2330138512098940… lbf·ftで、こちらも数字が終わりません。

変換器は短縮された小数を保存するのではなく、定義に使われる定数から各換算係数を組み立てます。そのため、読者に見える丸めは表示によるものであり、内部の数値によるものではありません。有効数字8桁は、定義上の値を明確に示すには十分な桁数であり、情報ではなく丸め誤差を含むコンピューター計算の末尾の桁を隠すには十分に少ない桁数です。

よくある質問

1 ft-lbは何ニュートンメートルですか？ 1ポンド力フィートは正確に1.3558179483314003 N·mで、ページでは1.3558179 N·mと表示されます。逆に、1ニュートンメートルは0.73756215 lbf·ftです。

ft-lbはlb-ftと同じですか？ はい。どちらも、回転中心から1フィート離れた位置に1ポンド力が作用する力を指します。マニュアルでは、同じ単位に対してどちらの語順も使われます。

ニュートンメートルはジュールと同じですか？ どちらもニュートンとメートルから成りますが、測定するものは異なります。ジュールはエネルギーを測り、トルクは軸が実際に回転している間にのみ仕事をします。名称を分けているのは意図的です。エネルギーはジュール、トルクはニュートンメートルで表します。

キログラム力メートルは何に使われますか？ これは古いメートル法のトルク単位で、現在も整備マニュアルや一部のトルクレンチに見られます。1キログラム力メートルは9.80665 N·m、または7.2330139 lbf·ftです。

負のトルクは変換できますか？ はい。トルクには回転方向があるため符号付きで表され、ゼロ未満の値は反対方向のねじりを示します。ページはその値を拒否せず、変換します。

ページにはなぜこれほど多くの桁が表示されるのですか？ 有効数字8桁なら、丸め誤差を含む計算の末尾の桁を表示せずに、定義上の値を読みやすく保てます。保存されている定数は短縮されないため、短い表示結果が次の変換に影響することはありません。