対立遺伝子頻度計算ツール | 集団遺伝学分析ツール

対立遺伝子頻度とは何か？

対立遺伝子頻度とは、集団内にある遺伝子のすべてのコピーのうち、対立遺伝子と呼ばれる遺伝子の一つの型が占める割合です。これは集団遺伝学における基本的な測定値の一つであり、生物の集団間で遺伝子がどのように変異し、変化するかを研究する分野です。

ヒトを含むほとんどの動物や植物は二倍体です。各個体はすべての遺伝子を2コピーずつ持ち、1コピーをそれぞれの親から受け取ります。したがって、N個体からなる集団には、各遺伝子のコピーが2 N個あります。対立遺伝子頻度は、その2 N個のコピーのうち、調べている特定の変異に該当するコピーの数を数えます。

対立遺伝子頻度の計算式

二倍体集団の計算式は次のとおりです。

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$は対立遺伝子頻度で、0から1までの値です
• $n_A$は、集団内で見つかるその対立遺伝子のコピー数です
• $N$は個体数です
• $2N$は遺伝子コピーの総数です。各個体が2コピーを持つためです

例えば、100個体の集団には、任意の遺伝子が200コピーあります。そのうち50コピーが調べている対立遺伝子であれば、頻度は50 ÷ 200 = 0.25、つまり25%です。

このツールで対立遺伝子頻度を計算する方法

この計算機には2つの数値が必要です。

総個体数（N）。 調査対象の集団に含まれる個体をすべて数えます。正の整数として入力してください。

対立遺伝子のコピー数。 人数ではなく、対立遺伝子のコピー数を数えます。ホモ接合体（その対立遺伝子を2コピー持つ個体）は、この数に2を加えます。ヘテロ接合体（1コピーを持つ個体）は1を加えます。どちらのコピーも持たない個体は0を加えます。

このツールは、対立遺伝子のコピー数を集団サイズの2倍で割ります。結果は0から1までの小数で、小数第4位まで丸めて表示されます。対立遺伝子のコピー数が2 Nを超える場合は、その数のコピーがその規模の二倍体の集団には存在し得ないため、受け付けません。負の数、整数でない小数、0以下の集団サイズも受け付けません。

計算例

例えば、100人を対象とした調査を考えます。このうち10人はその対立遺伝子についてホモ接合体で、30人はヘテロ接合体です。

対立遺伝子のコピー数 = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

集団内のコピー総数 = 100 × 2 = 200

対立遺伝子頻度 = 50 ÷ 200 = 0.25

この対立遺伝子は、この集団の遺伝子コピー全体の4分の1に存在します。

遺伝子型データからの計算

研究者は、対立遺伝子のコピーを直接数えた値ではなく、遺伝子型の個数から始めることがよくあります。これには関連する2つの式があります。

遺伝子型の個数から。 $n_{AA}$人が対立遺伝子Aについてホモ接合体で、$n_{AB}$人がヘテロ接合体であり、全体でN人いる場合：

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

遺伝子型頻度から。 各遺伝子型の割合がすでに分かっている場合：

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

例えば、AAが25%、Aaが50%、aaが25%の集団では、Aの頻度は0.25 + (0.50 ÷ 2) = 0.50です。

異なる倍数性

この計算機は二倍体生物を対象にしていますが、同じ考え方は遺伝子コピー数が異なる生物にも拡張できます。

• 一倍体（コピー1個）：$f = n_A / N$
• 三倍体（コピー3個）：$f = n_A / 3N$
• 四倍体（コピー4個）：$f = n_A / 4N$

細菌と一部の菌類は一倍体です。多くの作物は、各染色体のコピーを二つより多く持っています。

結果の解釈

結果は、0（その対立遺伝子が存在しない）から1（集団内のすべての遺伝子コピーがその対立遺伝子である）までの小数です。0に近い値は、まれな対立遺伝子を示します。1に近い値は、その対立遺伝子が固定に近いことを意味し、集団内に残る唯一の型にほぼなっている状態です。

標本数によって、頻度をどの程度信頼できるかが変わります。20人から得た推定値は、同じ値を2,000人から得た場合よりもはるかに不確実です。特にまれな対立遺伝子ではその差が大きくなります。

対立遺伝子頻度とハーディ・ワインベルグ平衡

ハーディ・ワインベルグの法則は、イギリスの数学者ゴッドフリー・ハーディとドイツの医師ヴィルヘルム・ワインベルグによって示され、進化していない集団において、対立遺伝子頻度から遺伝子型頻度を予測します。対立遺伝子Aの頻度をp、対立遺伝子aの頻度をqとし、p + q = 1とすると、期待される遺伝子型頻度は次のとおりです。

• AA：p²
• Aa：2pq
• aa：q²

この予測が成り立つには、集団がいくつかの条件を満たす必要があります。すなわち、自然選択が働かず、新たな突然変異が起こらず、移住がなく、任意交配が行われ、そして集団が非常に大きいことです。現実の集団では、これらの条件の1つ以上が破られることが多いため、測定された遺伝子型頻度はハーディ・ワインベルグ平衡の予測と異なることがあります。対立遺伝子Aの頻度が0.30であっても、集団の9%がホモ接合体AAであること（0.30²）を自動的に意味するわけではありません。この値は、集団が平衡状態にある場合にのみ成り立ちます。

例：テイ・サックス病の保因者スクリーニング

対立遺伝子頻度のデータは、実際のスクリーニング事業に活用されています。テイ・サックス病は、HEXA遺伝子の劣性対立遺伝子によって起こる重い遺伝性疾患です。発症するには、両親から1コピーずつ、計2コピーの対立遺伝子が必要です。保因者は1コピーを持ち、健康です。

アシュケナージ系ユダヤ人では、保因者頻度は約1/25です。保因者の二人に子どもが生まれた場合、その子が発症する確率は、劣性疾患の標準的な割合である1/4です。この集団から無作為に選んだ両親の場合、リスクは(1/25) × (1/25) × 1/4、つまり出生約2,500件に1件です。

同じ研究では、テイ・サックス病の発生率は、ユダヤ人では出生3,900件に1件、一般集団では出生320,000件に1件と報告されています。ハーディ・ワインベルグの法則を使うと、一般集団の数値を対立遺伝子頻度に変換できます。q² = 1/320,000ならば、q ≈ 0.0018です。保因者頻度2pqは約0.0035、つまりおよそ280人に1人です。集団間のこうした対立遺伝子頻度の差が、アシュケナージ系ユダヤ人に保因者スクリーニングが日常的に提供される理由です。

よくある間違い

対立遺伝子ではなく人数を数える。 その対立遺伝子についてホモ接合体である10人は、20個の対立遺伝子コピーを表し、10個ではありません。

確認せずにハーディ・ワインベルグ平衡を仮定する。 現実の集団は、近親交配、選択、集団構造などによって平衡から逸脱することがあります。

別々の集団を混ぜる。 対立遺伝子頻度が異なる2つの集団からの標本を統合すると、どちらの集団も正確には表さない統合値が得られます。また、ホモ接合体が見かけ上過剰になるワールンド効果が生じることもあります。

X連鎖遺伝子に二倍体の計算式を使う。 男性はX染色体を1本、女性は2本持つため、X連鎖対立遺伝子頻度には別の計算式が必要です。

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{対立遺伝子を持つ女性の数 } X^AX^A) + \text{対立遺伝子を持つ女性の数 } X^AX^a + \text{対立遺伝子を持つ男性の数 } X^A}{2 \times \text{女性の数} + \text{男性の数}}$

よくある質問

対立遺伝子と遺伝子の違いは何ですか？ 遺伝子は、形質に影響する遺伝単位です。対立遺伝子は、その遺伝子の特定の型の一つです。ABO式血液型を決める遺伝子には、A、B、Oという3種類の一般的な対立遺伝子があり、各人は両親から1つずつ、合計2つを受け継ぎます。

対立遺伝子頻度と遺伝子型頻度の違いは何ですか？ 対立遺伝子頻度は、集団全体に存在する個々の遺伝子コピーを数えます。遺伝子型頻度は、どの対立遺伝子の組み合わせを持つかによって人数を数えます。100人の集団にAAが25人、Aaが50人、aaが25人いる場合、AA遺伝子型の頻度は0.25ですが、Aの対立遺伝子頻度は0.50です。これは、3つのグループすべてに含まれるAのコピーを数えるためです。

対立遺伝子頻度は医学においてなぜ重要ですか？ 劣性対立遺伝子によって引き起こされる疾患は、その対立遺伝子頻度が高い集団ほど多く見られます。特定の集団における頻度を知ることで、保健サービスは、より多くの人に役立つ地域で保因者スクリーニングや遺伝カウンセリングを重点的に実施できます。

信頼できる推定には、何人を調べる必要がありますか。 対立遺伝子がどのくらいまれかによります。一般的な対立遺伝子は、ある程度の標本でもかなり正確に推定できます。まれな対立遺伝子は、はるかに大きな標本が必要です。小さな標本ではコピーがほとんど現れず、安定した推定値が得られないためです。

対立遺伝子頻度は時間とともに変化しますか？ 変化します。自然選択、遺伝的浮動、集団間の移住、新たな突然変異は、いずれも世代を通じて対立遺伝子頻度を変化させます。遺伝的浮動は小さな集団で最も大きな影響を及ぼし、偶然の出来事によって、世代から次の世代へ頻度が大きく上昇または低下することがあります。

遺伝子型の個数から対立遺伝子頻度をどのように計算しますか？ 対立遺伝子のコピーをすべて足します。ホモ接合体は1人につき2コピー、ヘテロ接合体は1人につき1コピーを加えます。それを個体総数の2倍で割ります。式は$f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$です。

参考文献

1. OpenStax. Biology 2e, 19.1 Population Evolution. 集団の進化 — 対立遺伝子頻度の定義、ハーディ・ワインベルグの法則（p + q = 1、p²、2pq、q²）とその前提条件。
2. Lew, R. et al. Tay-Sachs disease preconception screening in Australia. Journal of Community Genetics. オーストラリアにおけるテイ・サックス病スクリーニング — アシュケナージ系ユダヤ人の保因者頻度は約1:25、発生率はユダヤ人で出生3,900件に1件、一般集団で320,000件に1件。