Ct値と希釈因子からPCR効率を計算します。標準曲線を分析し、増幅効率を決定し、定量的PCR実験を検証します。
値は正でなければなりません
値は正でなければなりません
値は正でなければなりません
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値は正でなければなりません
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qPCR効率はPCR反応の性能を測る指標です。効率が100%の場合、指数的な段階で各サイクルごとにPCR産物の量が倍増します。
効率は標準曲線の傾きから計算され、Ct値を初期テンプレート濃度の対数（希釈系列）に対してプロットすることで得られます。
効率（E）は以下の式を使用して計算されます：
E = 10^(-1/slope) - 1
定量ポリメラーゼ連鎖反応 (qPCR) の効率は、qPCR 実験の精度と信頼性に直接影響を与える重要なパラメータです。qPCR 効率計算機は、研究者が各熱サイクルでターゲット DNA 配列をどれだけ効率的に増幅しているかを判断するのに役立ちます。理想的な qPCR 反応は、効率が 90 ～ 110% の範囲であるべきで、これは増幅産物の量が指数成長段階で各サイクルごとにほぼ倍増することを示しています。
増幅効率が低いと、定量が不正確になり、信頼性のない結果や誤った実験的結論につながる可能性があります。qPCR 効率を計算し監視することで、反応条件を最適化し、プライマー設計を検証し、定量 PCR データの質を確保できます。
この計算機は、サイクルしきい値 (Ct) 値をテンプレート濃度の対数（連続希釈で表される）に対してプロットする標準曲線法を使用して、qPCR アッセイの効率を決定します。得られた標準曲線の傾きは、その後、単純な数学的公式を使用して増幅効率を計算するために使用されます。
qPCR 反応の効率は、次の公式を使用して標準曲線の傾きから計算されます。
ここで：
100% の効率（各サイクルでの増幅物の完全な倍増）を持つ理想的な PCR 反応では、傾きは -3.32 になります。これは次の理由によります：
10^{(-1/-3.32)} - 1 = 10^{0.301} - 1 = 2 - 1 = 1.0 \text{ (または 100%)}
効率のパーセンテージは、小数の効率に 100 を掛けることによって計算されます：
\text{Efficiency (%)} = E \times 100\%
標準曲線は、Ct 値（y 軸）を初期テンプレート濃度または希釈係数の対数（x 軸）に対してプロットすることによって作成されます。これらの変数間の関係は線形であるべきで、この線形関係の質は決定係数 (R²) を使用して評価されます。
信頼できる qPCR 効率計算のために：
データ準備: 計算機は、各希釈点の Ct 値と希釈係数を入力として受け取ります。
対数変換: 希釈系列は対数スケール（対数 10）に変換されます。
線形回帰: 計算機は、対数変換されたデータに対して線形回帰分析を行い、傾き、y 切片、および R² 値を決定します。
効率計算: 傾きの値を使用して、効率は E = 10^(-1/slope) - 1 の公式を使用して計算されます。
結果の解釈: 計算機は、効率をパーセンテージで表示し、傾きと R² 値を表示して、qPCR アッセイの信頼性を評価するのに役立ちます。
次の手順に従って、qPCR 効率を計算します：
希釈数の設定: 標準曲線にいくつの希釈点があるかを選択します（推奨は 3 ～ 7 点）。
希釈係数の入力: 連続サンプル間で使用した希釈係数を入力します（例：10 倍希釈系列の場合は 10、5 倍希釈系列の場合は 5）。
Ct 値の入力: 各希釈点の Ct 値を入力します。通常、最初の希釈（希釈 1）はテンプレートの濃度が最も高く、最も低い Ct 値になります。
結果の表示: 計算機は自動的に次の値を計算して表示します：
結果の解釈: あなたの qPCR 効率が許容範囲（90 ～ 110%）に収まっているか、R² 値が信頼できる標準曲線を示しているか（≥ 0.98）を評価します。
結果のコピー: 「結果をコピー」ボタンを使用して、計算されたすべての値を記録または出版用にコピーします。
例を通じて説明しましょう：
標準曲線にプロットすると：
計算機は線形回帰を行い、次のように決定します：
効率の公式を使用して：
これは、93% の良好な qPCR 効率を示し、許容範囲（90 ～ 110%）内に収まっています。
定量実験のために新しいプライマーペアを使用する前に、その性能を検証することが重要です。qPCR 効率を計算することで：
新しい qPCR アッセイを開発する際、効率計算は次のために重要です：
相対定量実験では、PCR 効率を知ることが重要です：
臨床および診断設定において、qPCR 効率は次のために重要です：
環境および食品安全アプリケーションにおいて、効率計算は次のために役立ちます：
標準曲線法は、qPCR 効率を計算するための最も一般的なアプローチですが、代替手段もあります：
この方法は、希釈系列を必要とせず、単一の増幅曲線の蛍光データから効率を計算します。LinRegPCR などのソフトウェアは、個々の反応の指数段階を分析して効率を決定します。
利点：
欠点：
デジタル PCR (dPCR) は、標準曲線や効率計算を必要とせずに絶対定量を提供します。
利点：
欠点：
一部の qPCR 分析ソフトウェアは、完全な標準曲線なしで効率を推定する比較定量法を提供します。
利点：
欠点：
qPCR と効率計算の開発は、過去数十年で大きく進化しました：
ポリメラーゼ連鎖反応 (PCR) は、1983 年にカリー・マリスによって発明され、分子生物学に革命をもたらしました。しかし、従来の PCR は定性的または半定量的でした。リアルタイム PCR システムの最初のものは、1990 年代初頭にラッセル・ヒグチとその同僚によって開発され、PCR 産物を蓄積しながらモニタリングすることで（エチジウムブロマイド蛍光を使用）、定量情報を提供できることが示されました。
qPCR 技術が進化するにつれ、研究者は標準化と検証の重要性を認識しました。PCR 効率の概念は、信頼できる定量にとって中心的なものとなりました：
この分野は、以下の進展を続けています：
今日、qPCR 効率を計算し報告することは、信頼できる qPCR データを公開するために不可欠と見なされており、この計算機のようなツールは研究者がこの分野のベストプラクティスに従うのを助けます。
1' Excel の公式で傾きから qPCR 効率を計算
2' 傾きがセル A2 にある場合、セル B2 に配置
3=10^(-1/A2)-1
4
5' 効率小数をパーセンテージに変換する Excel の公式
6' 効率小数がセル B2 にある場合、セル C2 に配置
7=B2*100
8
9' Ct 値と希釈係数から効率を計算する関数
10Function qPCR_Efficiency(CtValues As Range, DilutionFactor As Double) As Double
11 Dim i As Integer
12 Dim n As Integer
13 Dim sumX As Double, sumY As Double, sumXY As Double, sumXX As Double
14 Dim logDilution As Double, slope As Double
15
16 n = CtValues.Count
17
18 ' 線形回帰を計算
19 For i = 1 To n
20 logDilution = (i - 1) * WorksheetFunction.Log10(DilutionFactor)
21 sumX = sumX + logDilution
22 sumY = sumY + CtValues(i)
23 sumXY = sumXY + (logDilution * CtValues(i))
24 sumXX = sumXX + (logDilution * logDilution)
25 Next i
26
27 ' 傾きを計算
28 slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX)
29
30 ' 効率を計算
31 qPCR_Efficiency = (10 ^ (-1 / slope) - 1) * 100
32End Function
331# Ct 値と希釈係数から qPCR 効率を計算する R 関数
2calculate_qpcr_efficiency <- function(ct_values, dilution_factor) {
3 # ログ希釈値を作成
4 log_dilutions <- log10(dilution_factor) * seq(0, length(ct_values) - 1)
5
6 # 線形回帰を実行
7 model <- lm(ct_values ~ log_dilutions)
8
9 # 傾きと R 二乗を抽出
10 slope <- coef(model)[2]
11 r_squared <- summary(model)$r.squared
12
13 # 効率を計算
14 efficiency <- (10^(-1/slope) - 1) * 100
15
16 # 結果を返す
17 return(list(
18 efficiency = efficiency,
19 slope = slope,
20 r_squared = r_squared,
21 intercept = coef(model)[1]
22 ))
23}
24
25# 使用例
26ct_values <- c(15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0)
27dilution_factor <- 10
28results <- calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor)
29cat(sprintf("効率: %.2f%%\n", results$efficiency))
30cat(sprintf("傾き: %.4f\n", results$slope))
31cat(sprintf("R 二乗: %.4f\n", results$r_squared))
321import numpy as np
2from scipy import stats
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5def calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor):
6 """
7 Ct 値と希釈係数から qPCR 効率を計算します。
8
9 パラメータ:
10 ct_values (list): Ct 値のリスト
11 dilution_factor (float): 連続サンプル間の希釈係数
12
13 戻り値:
14 dict: 効率、傾き、r_squared、および切片を含む辞書
15 """
16 # ログ希釈値を作成
17 log_dilutions = np.log10(dilution_factor) * np.arange(len(ct_values))
18
19 # 線形回帰を実行
20 slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(log_dilutions, ct_values)
21
22 # 効率を計算
23 efficiency = (10 ** (-1 / slope) - 1) * 100
24 r_squared = r_value ** 2
25
26 return {
27 'efficiency': efficiency,
28 'slope': slope,
29 'r_squared': r_squared,
30 'intercept': intercept
31 }
32
33def plot_standard_curve(ct_values, dilution_factor, results):
34 """
35 回帰直線を伴う標準曲線をプロットします。
36 """
37 log_dilutions = np.log10(dilution_factor) * np.arange(len(ct_values))
38
39 plt.figure(figsize=(10, 6))
40 plt.scatter(log_dilutions, ct_values, color='blue', s=50)
41
42 # 回帰直線のポイントを生成
43 x_line = np.linspace(min(log_dilutions) - 0.5, max(log_dilutions) + 0.5, 100)
44 y_line = results['slope'] * x_line + results['intercept']
45 plt.plot(x_line, y_line, 'r-', linewidth=2)
46
47 plt.xlabel('ログ希釈')
48 plt.ylabel('Ct 値')
49 plt.title('qPCR 標準曲線')
50
51 # プロットに方程式と R² を追加
52 equation = f"y = {results['slope']:.4f}x + {results['intercept']:.4f}"
53 r_squared = f"R² = {results['r_squared']:.4f}"
54 efficiency = f"効率 = {results['efficiency']:.2f}%"
55
56 plt.annotate(equation, xy=(0.05, 0.95), xycoords='axes fraction')
57 plt.annotate(r_squared, xy=(0.05, 0.90), xycoords='axes fraction')
58 plt.annotate(efficiency, xy=(0.05, 0.85), xycoords='axes fraction')
59
60 plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
61 plt.tight_layout()
62 plt.show()
63
64# 使用例
65ct_values = [15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0]
66dilution_factor = 10
67results = calculate_qpcr_efficiency(ct_values, dilution_factor)
68
69print(f"効率: {results['efficiency']:.2f}%")
70print(f"傾き: {results['slope']:.4f}")
71print(f"R 二乗: {results['r_squared']:.4f}")
72print(f"切片: {results['intercept']:.4f}")
73
74# 標準曲線をプロット
75plot_standard_curve(ct_values, dilution_factor, results)
761/**
2 * Ct 値と希釈係数から qPCR 効率を計算します
3 * @param {Array<number>} ctValues - Ct 値の配列
4 * @param {number} dilutionFactor - 連続サンプル間の希釈係数
5 * @returns {Object} 効率、傾き、rSquared、および切片を含むオブジェクト
6 */
7function calculateQPCREfficiency(ctValues, dilutionFactor) {
8 // ログ希釈値を作成
9 const logDilutions = ctValues.map((_, index) => index * Math.log10(dilutionFactor));
10
11 // 線形回帰の平均を計算
12 const n = ctValues.length;
13 let sumX = 0, sumY = 0, sumXY = 0, sumXX = 0, sumYY = 0;
14
15 for (let i = 0; i < n; i++) {
16 sumX += logDilutions[i];
17 sumY += ctValues[i];
18 sumXY += logDilutions[i] * ctValues[i];
19 sumXX += logDilutions[i] * logDilutions[i];
20 sumYY += ctValues[i] * ctValues[i];
21 }
22
23 // 傾きと切片を計算
24 const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
25 const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
26
27 // R 二乗を計算
28 const yMean = sumY / n;
29 let totalVariation = 0;
30 let explainedVariation = 0;
31
32 for (let i = 0; i < n; i++) {
33 const yPredicted = slope * logDilutions[i] + intercept;
34 totalVariation += Math.pow(ctValues[i] - yMean, 2);
35 explainedVariation += Math.pow(yPredicted - yMean, 2);
36 }
37
38 const rSquared = explainedVariation / totalVariation;
39
40 // 効率を計算
41 const efficiency = (Math.pow(10, -1 / slope) - 1) * 100;
42
43 return {
44 efficiency,
45 slope,
46 rSquared,
47 intercept
48 };
49}
50
51// 使用例
52const ctValues = [15.0, 18.5, 22.0, 25.5, 29.0];
53const dilutionFactor = 10;
54const results = calculateQPCREfficiency(ctValues, dilutionFactor);
55
56console.log(`効率: ${results.efficiency.toFixed(2)}%`);
57console.log(`傾き: ${results.slope.toFixed(4)}`);
58console.log(`R 二乗: ${results.rSquared.toFixed(4)}`);
59console.log(`切片: ${results.intercept.toFixed(4)}`);
60良い qPCR 効率は通常 90% から 110%（0.9-1.1）の範囲に収まります。効率が 100% であることは、各サイクルでの PCR 産物の完全な倍増を示します。この範囲外の効率は、プライマー設計、反応条件、または阻害物質の存在に問題がある可能性を示しているかもしれません。
100% を超える効率は、次の理由で発生する可能性があります：
低い R² 値（0.98 未満）は、標準曲線の線形性が悪いことを示唆しており、次のような原因が考えられます：
信頼できる効率計算のためには、最低でも 3 つの希釈点が必要ですが、5 ～ 6 点が推奨されます。これらのポイントは、実験サンプルの予想されるテンプレート濃度の全動的範囲をカバーする必要があります。
ΔΔCt 法を使用した相対定量実験では、ターゲットと参照遺伝子間で効率が等しいことが前提とされています（理想的には 100%）。効率が大きく異なる場合：
いいえ、効率は各プライマーペアごとに決定されるべきであり、次のような場合に再検証されるべきです：
PCR 阻害物質は：
これらの用語はしばしば同じ意味で使用されますが：
qPCR 効率を改善するためには：
効率が大きく異なるサンプルを比較することは推奨されません。なぜなら：
Bustin SA, Benes V, Garson JA, et al. MIQE ガイドライン: 定量リアルタイム PCR 実験の出版に関する最小情報. Clin Chem. 2009;55(4):611-622. doi:10.1373/clinchem.2008.112797
Pfaffl MW. リアルタイム RT-PCR における相対定量のための新しい数学モデル. Nucleic Acids Res. 2001;29(9):e45. doi:10.1093/nar/29.9.e45
Svec D, Tichopad A, Novosadova V, Pfaffl MW, Kubista M. PCR 効率推定の精度はどれくらい良いか: 正確で堅牢な qPCR 効率評価のための推奨. Biomol Detect Quantif. 2015;3:9-16. doi:10.1016/j.bdq.2015.01.005
Taylor SC, Nadeau K, Abbasi M, Lachance C, Nguyen M, Fenrich J. 究極の qPCR 実験: 初回から出版品質の再現可能なデータを生成する. Trends Biotechnol. 2019;37(7):761-774. doi:10.1016/j.tibtech.2018.12.002
Ruijter JM, Ramakers C, Hoogaars WM, et al. 増幅効率: 定量 PCR データ分析におけるベースラインとバイアスを結びつける. Nucleic Acids Res. 2009;37(6):e45. doi:10.1093/nar/gkp045
Higuchi R, Fockler C, Dollinger G, Watson R. 動的 PCR 分析: DNA 増幅反応のリアルタイムモニタリング. Biotechnology (N Y). 1993;11(9):1026-1030. doi:10.1038/nbt0993-1026
Bio-Rad Laboratories. リアルタイム PCR アプリケーションガイド. https://www.bio-rad.com/webroot/web/pdf/lsr/literature/Bulletin_5279.pdf
Thermo Fisher Scientific. リアルタイム PCR ハンドブック. https://www.thermofisher.com/content/dam/LifeTech/global/Forms/PDF/real-time-pcr-handbook.pdf
私たちの qPCR 効率計算機は、研究者が定量 PCR 実験を検証し最適化するためのシンプルでありながら強力なツールを提供します。標準曲線から効率を正確に計算することで、信頼できる定量を確保し、問題のあるアッセイをトラブルシューティングし、qPCR 実験のベストプラクティスに従うことができます。
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