樹木の葉の数推定ツール - 樹種、樹齢、樹高による葉の数の計算

樹木の葉数推定器とは何ですか？

樹木の葉数推定器は、樹種、樹齢、高さという3つの単純な入力から、木に何枚の葉があるかを予測する計算器です。実際の葉を数えることはできません。その代わり、いくつかの基準木について公表された葉数と結果が一致するよう定数を調整した固定式を適用します。結果は測定値ではなく、桁の目安として扱ってください。

実際の木の葉を一枚ずつ手作業で数えるのは現実的ではありません。成熟したオークには200,000枚を超える葉が付くことがあり、大きなマツには数百万本の針葉が付くことがあります。そこで研究者は、標本木を測定し、高さのように測りやすい形質と、葉数のように測りにくい形質を結び付けるアロメトリー関係と呼ばれるパターンを探します。このツールは、そのようなパターンの1つを適用します。

樹種、樹齢、高さが葉数に与える影響

推定値を左右する入力は3つあります。

樹種。 葉の大きさは樹種によって大きく異なります。ヤナギの葉は細長く、オークの葉は幅広です。マツの針葉は葉の一部が細片になったようなもので、長さは数センチしかありません。針葉樹の針葉は広葉樹の葉よりはるかに小さいため、同じ量の樹冠を覆うにははるかに多くの針葉が必要です。この違いを無視する計算器では、針葉樹の葉数を大幅に過小評価します。

樹齢。 若木は樹冠が広がるにつれて葉を急速に増やします。その後、成長は鈍化します。このツールは、最初は急速に上昇し、その後は平らになりますが、完全に増加が止まることはない対数曲線で、この鈍化をモデル化します。

高さ。 背の高い木ほど、葉を支える枝の表面積が相対的に大きく、樹冠の体積は高さそのものより速く増加します。このツールでは、これをべき乗則、つまり高さを1.5乗する式でモデル化します。高さを二倍にすると、推定値は2^1.5倍、約2.83倍になります。

樹木の葉数の計算式

計算機では次の式を使います。

$\text{葉数} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF は樹種係数で、各樹種に固有の数値です。
• A は木の樹齢（年）です。
• ln は自然対数です。
• H は木の高さ（メートル）です。
• 100は、現地で測定した木との比較に基づき、計算前の積を現実的な葉数に換算する尺度係数です。

計算器に入力できる樹齢は1～1,000年、高さは0.1～150メートルです。

種類別の係数

4種の針葉樹（マツ、トウヒ、スギ、イトスギ）の係数は105.8～138.0です。6種の広葉樹は3.7～5.2の範囲にあり、針葉樹の係数はおよそ20～40倍大きくなっています。針葉樹の針葉は広葉樹の葉よりはるかに小さいため、同じ樹冠を形成するにはより多くの針葉が必要です。針葉樹では数が数百万本に達する一方、広葉樹の葉数は数十万枚にとどまります。針葉樹の係数は、2 メートルのトウヒの値が、実際のクリスマスツリーで数えられた200,000本前後の針葉になるよう設定されています。

プルダウンにはこの10種だけが表示されます。編集したリンクなどを通じて、それ以外の樹種名が計算器に渡された場合は、一般的な平均係数4.0が使われます。

樹木の葉数の計算方法：計算例

樹齢30年、高さ15メートルのオークを例にします。

1. 樹種係数を確認する。 オーク＝4.5。
2. 樹齢係数を計算する。 $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$。
3. 高さ係数を計算する。 $15^{1.5} \approx 58.09$。
4. 3つの係数を掛け合わせる。 $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$。
5. 尺度係数100を適用する。 $2,244 \times 100 \approx 224,400$。

各段階で丸めずに精密計算すると、葉数は224,434枚になります。これが計算器に表示される数値です。

樹種別の典型的な葉数

実際の葉数は土壌、気候、樹木の健康状態によって変わるため、固定的な規則ではなく大まかな目安として扱ってください。

成熟した広葉樹で、樹齢40～80年、高さ15～25メートルの場合、計算器の結果はおよそ200,000～700,000枚です。上記の樹齢30年、高さ15 メートルのオークは224,434枚になります。

針葉樹は異なる傾向を示します。1本の針葉が小さいため、数ははるかに多くなります。同じ樹齢と高さの範囲では、およそ6百万～19百万本の針葉になります。クリスマスツリーほどの大きさのトウヒは、樹齢約8年、高さ2メートルで、200,113本の針葉となります。これは、ヘルシンキ大学ヒューティアラ森林研究所の研究者が実際のクリスマスツリーで数えた約200,000本の針葉と一致します。

制限事項

この式は、一般的な生育条件にある健康な木を対象とし、落葉樹については生育期の最盛期に測定することを仮定しています。実際の葉数を推定値からずらす要因はいくつかあります。

• 季節。 落葉樹は秋にすべての葉を落とし、春に再び葉を付けます。推定値が当てはまるのは、葉が最も茂る時期の近く、北半球ではおよそ六月から九月です。
• 健康状態と剪定。 干ばつ、病気、害虫、強い剪定はいずれも葉を減らします。この式には樹木の健康状態を入力する項目がないため、損傷を受けた木や強く剪定された木の葉数は推定値より少なくなります。
• 生育条件。 やせた土壌や近くの木による混み合いは、開けた場所で十分な栄養を得ている木に比べて樹冠を小さくします。
• 樹齢。 樹齢の項は上限のない対数なので、推定値は樹齢とともに上昇し続けます。樹冠が衰退している非常に古い木では、値が高く出すぎます。
• 樹種の適合。 計算器が対象とするのは、温帯に普通に見られる10種だけです。異なる形で成長する低木やヤシ類には対応していません。
• 検証研究がない。 この式は、測定した木の大規模な標本で検証されていないため、誤差範囲を示すことはできません。

よくある質問

葉数の推定はどの程度正確ですか？ 推定値は桁の目安です。定数は大規模な測定標本ではなく、少数の公表された葉数に合わせて調整されているため、誤差範囲を示すことはできません。遺伝、土壌、気候、剪定は、3つの入力だけの式では捉えられない形で実際の葉数を変化させます。

なぜ針葉樹の推定針葉数はこれほど多いのですか？ 針葉樹の針葉は広葉樹の葉よりはるかに小さいため、同じ量の樹冠を満たすにはより多くの針葉が必要です。計算器のマツ、トウヒ、スギ、イトスギの樹種係数は、この違いを反映して105.8～138.0、広葉樹の係数のおよそ20～40倍です。

季節によって推定値は変わりますか？ 落葉樹では変わります。オーク、カエデ、シラカバ、トネリコ、ヤナギ、ブナは秋に葉を落とし、冬には葉がありません。この式は木が完全に葉を付けた状態を仮定しており、北半球では通常六月から九月にその状態になります。常緑針葉樹は一年を通じて大部分の針葉を保つため、季節による推定値の変化は小さくなります。

剪定は結果に影響しますか？ 影響します。枝を取り除くと、その枝に付いている葉もなくなります。計算器には剪定の入力項目がないため、主幹を切り詰めた木や強く間引いた木の葉数は、表示される値より少なくなります。

樹種が一覧にない場合はどうすればよいですか？ 葉の種類が最も近い樹種を選んでください。広葉樹では、係数はヤナギの3.7からカエデの5.2までなので、ある広葉樹を別の広葉樹に置き換えても答えの変化は最大で約40％です。4種の針葉樹は105.8～138.0の範囲で、差は約30％です。

なぜ樹齢に直線ではなく対数を使うのですか？ 若木は最初の樹冠を形成する間、葉を急速に増やしますが、樹冠が利用可能な空間を満たすと増加のペースは遅くなります。対数は、一定の速度で永遠に葉が増え続ける直線よりも、この急速な増加から緩やかな増加へのパターンをよく表します。

参考文献

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7. Danske Juletraeer。ノルドマンモミのクリスマスツリーの針葉数。https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/