מחשבון קבוע קצב לתגובות כימיות

חשב קבועי קצב תגובות באמצעות משוואת ארהניאוס או נתוני ריכוז ניסיוניים. חיוני לניתוח קינטיקה כימית במחקר ובחינוך.

מחשבון קבוע קצב קינטי

שיטת חישוב

משוואת ארהניוסנתונים ניסיוניים

טמפרטורה (K)

אנרגיית הפעלה (kJ/mol)

גורם פרה-אקספוננציאלי (A)

תוצאות

קבוע קצב (k)

אין תוצאה זמינה

📚

תיעוד

מחשבון קבוע קצב קינטי

מבוא

הקבוע קצב הוא פרמטר יסודי בקינטיקה כימית שמ quantifies כמה מהר התגובה הכימית מתקדמת. ה-מחשבון קבוע קצב קינטי שלנו מספק כלי פשוט אך עוצמתי לקביעת קבועי קצב באמצעות או משוואת ארהניאוס או נתוני ריכוז ניסויים. בין אם אתה תלמיד הלומד קינטיקה כימית, חוקר מנתח מנגנוני תגובה, או כימאי תעשייתי המייעל תנאי תגובה, מחשבון זה מציע דרך פשוטה לחשב את הפרמטר הקריטי הזה של התגובה.

קבועי קצב הם חיוניים לחיזוי מהירויות תגובה, תכנון תהליכים כימיים והבנת מנגנוני תגובה. הם משתנים באופן רחב בהתאם לתגובה הספציפית, טמפרטורה ונוכחות של זרזים. על ידי חישוב מדויק של קבועי קצב, כימאים יכולים לקבוע כמה מהר מגיבים הופכים למוצרים, להעריך זמני השלמה של תגובות, ולייעל תנאי תגובה למקסימום יעילות.

מחשבון זה תומך בשתי שיטות עיקריות לקביעת קבועי קצב:

משוואת ארהניאוס - הקושרת קבועי קצב לטמפרטורה ואנרגיית הפעלה
ניתוח נתונים ניסויים - חישוב קבועי קצב מנתוני ריכוזים לאורך זמן

נוסחה וחישוב

משוואת ארהניאוס

הנוסחה העיקרית המשמשת במחשבון זה היא משוואת ארהניאוס, המתארת את התלות של קבועי קצב בטמפרטורה:

$k = A \times e^{-E_a/RT}$

איפה:

$k$ הוא קבוע הקצב (יחידות תלויות בסדר התגובה)
$A$ הוא גורם פרה-אקספוננציאלי (אותן יחידות כמו $k$ )
$E_a$ היא אנרגיית ההפעלה (קילוג'ול/מול)
$R$ הוא קבוע הגזים האוניברסלי (8.314 ג'ול/מול·ק)
$T$ היא הטמפרטורה האבסולוטית (קלווין)

משוואת ארהניאוס מראה כי מהירויות תגובה גדלות באופן אקספוננציאלי עם טמפרטורה ויורדות באופן אקספוננציאלי עם אנרגיית הפעלה. הקשר הזה הוא יסודי להבנת איך תגובות מגיבות לשינויים בטמפרטורה.

חישוב קבוע קצב ניסויי

עבור תגובות מסדר ראשון, קבוע הקצב יכול להיקבע ניסיונית באמצעות החוק המשולב של קצב:

$k = \frac{\ln(C_0/C_t)}{t}$

איפה:

$k$ הוא קבוע הקצב מסדר ראשון (s⁻¹)
$C_0$ הוא הריכוז ההתחלתי (mol/L)
$C_t$ הוא הריכוז בזמן $t$ (mol/L)
$t$ הוא זמן התגובה (שניות)

נוסחה זו מאפשרת חישוב ישיר של קבוע הקצב מנתוני מדידה ניסויים של שינויים בריכוז לאורך זמן.

יחידות ושיקולים

היחידות של קבוע הקצב תלויות בסדר הכולל של התגובה:

תגובות מסדר אפס: mol·L⁻¹·s⁻¹
תגובות מסדר ראשון: s⁻¹
תגובות מסדר שני: L·mol⁻¹·s⁻¹

המחשבון שלנו מתמקד בעיקר בתגובות מסדר ראשון כאשר משתמשים בשיטה הניסויית, אך משוואת ארהניאוס חלה על תגובות מכל סדר.

מדריך שלב-אחר-שלב

שימוש בשיטת משוואת ארהניאוס

בחר שיטת חישוב: בחר "משוואת ארהניאוס" מתוך אפשרויות שיטת החישוב.
הכנס טמפרטורה: הכנס את טמפרטורת התגובה בקלווין (K). זכור ש-K = °C + 273.15.
- טווח תקף: הטמפרטורה חייבת להיות גדולה מ-0 K (אפס מוחלט)
- טווח טיפוסי עבור רוב התגובות: 273 K עד 1000 K
הכנס אנרגיית הפעלה: הכנס את אנרגיית ההפעלה בקילוג'ול/מול.
- טווח טיפוסי: 20-200 קילוג'ול/מול עבור רוב התגובות הכימיות
- ערכים נמוכים יותר מצביעים על תגובות המתקדמות בקלות רבה יותר
הכנס גורם פרה-אקספוננציאלי: הכנס את גורם הפרה-אקספוננציאלי (A).
- טווח טיפוסי: 10⁶ עד 10¹⁴, תלוי בתגובה
- ערך זה מייצג את קבוע הקצב המקסימלי התיאורטי בטמפרטורה אינסופית
צפה בתוצאות: המחשבון יחשב אוטומטית את קבוע הקצב ויציג אותו בכת notation מדעי.
בדוק את הגרף: המחשבון יוצר ויזואליזציה המראה כיצד קבוע הקצב משתנה עם טמפרטורה, ועוזר לך להבין את התלות של התגובה בטמפרטורה.

שימוש בשיטת נתונים ניסויים

בחר שיטת חישוב: בחר "נתונים ניסויים" מתוך אפשרויות שיטת החישוב.
הכנס ריכוז התחלה: הכנס את הריכוז ההתחלתי של המגיב במול/ליטר.
- זהו הריכוז בזמן אפס (C₀)
הכנס ריכוז סופי: הכנס את הריכוז לאחר שהתגובה התקדמה למשך זמן מסוים במול/ליטר.
- זה חייב להיות פחות מהריכוז ההתחלתי לחישוב תקף
- המחשבון יראה שגיאה אם הריכוז הסופי יעלה על הריכוז ההתחלתי
הכנס זמן תגובה: הכנס את הזמן שחלף בין המדידות של הריכוז ההתחלתי והריכוז הסופי בשניות.
צפה בתוצאות: המחשבון יחשב אוטומטית את קבוע הקצב מסדר ראשון ויציג אותו בכת notation מדעי.

הבנת התוצאות

קבוע הקצב המחושב מוצג בכת notation מדעי (למשל, 1.23 × 10⁻³) כדי להקל על ההבנה, מכיוון שקבועי קצב לעיתים קרובות נעים בין מספרים רבים של סדרי גודל. עבור שיטת ארהניאוס, היחידות תלויות בסדר התגובה וביחידות של גורם הפרה-אקספוננציאלי. עבור השיטה הניסויית, היחידות הן s⁻¹ (בהנחה שמדובר בתגובה מסדר ראשון).

המחשבון מספק גם כפתור "העתק תוצאה" המאפשר לך להעביר בקלות את הערך המחושב לאפליקציות אחרות לניתוח נוסף.

שימושים

מחשבון קבוע קצב קינטי משרת מספר יישומים מעשיים בתחומים שונים:

1. מחקר אקדמי וחינוך

הוראת קינטיקה כימית: פרופסורים ומורים יכולים להשתמש בכלי זה להדגים כיצד טמפרטורה משפיעה על מהירויות תגובה, ולעזור לתלמידים לדמיין את הקשר של ארהניאוס.
ניתוח נתוני מעבדה: תלמידים וחוקרים יכולים לנתח במהירות נתונים ניסויים כדי לקבוע קבועי קצב ללא חישובים ידניים מורכבים.
מחקר מנגנוני תגובה: חוקרים החוקרים מסלולי תגובה יכולים להשתמש בקבועי קצב כדי להבהיר מנגנוני תגובה ולזהות צעדים קובעים בקצב.

2. תעשיית התרופות

בדיקות יציבות תרופות: מדעני תרופות יכולים לקבוע קבועי קצב של התפרקות כדי לחזות את חיי המדף של תרופות בתנאי אחסון שונים.
פיתוח פורמולציות: מפתחים יכולים לייעל תנאי תגובה על ידי הבנת כיצד תוספים משפיעים על קינטיקה של תגובות.
בקרת איכות: מעבדות QC יכולות להשתמש בקבועי קצב כדי לקבוע זמני בדיקה מתאימים ומפרטים.

3. ייצור כימי

אופטימיזציה של תהליכים: מהנדסי כימיה יכולים לקבוע את טמפרטורות התגובה האופטימליות על ידי ניתוח כיצד קבועי קצב משתנים עם טמפרטורה.
עיצוב מגיבים: מהנדסים יכולים לגודל מגיבים בהתאם לקינטיקה של התגובה כדי להבטיח זמן שהות מספיק.
הערכת זרזים: חוקרים יכולים לכמת את היעילות של זרזים על ידי השוואת קבועי קצב עם וללא זרזים.

4. מדע הסביבה

מחקרי התפרקות מזהמים: מדעני סביבה יכולים לקבוע כמה מהר מזהמים מתפרקים בתנאים שונים.
עיצוב תהליכי טיפול במים: מהנדסים יכולים לייעל תהליכי חיטוי על ידי הבנת קינטיקות תגובה.
מדע האקלים: חוקרים יכולים לדגם תגובות אטמוספריות תוך שימוש בקבועי קצב מתאימים.

דוגמה מהעולם האמיתי

חברת תרופות מפתחת פורמולציה חדשה של תרופה וצריכה להבטיח שהיא תישאר יציבה במשך לפחות שנתיים בטמפרטורת החדר (25°C). על ידי מדידת הריכוז של החומר הפעיל במשך מספר שבועות בטמפרטורות גבוהות (40°C, 50°C ו-60°C), הם יכולים לקבוע את קבועי הקצב בכל טמפרטורה. באמצעות משוואת ארהניאוס, הם יכולים להעריך את קבוע הקצב ב-25°C ולחזות את חיי המדף של התרופה בתנאי אחסון רגילים.

חלופות

בעוד שהמחשבון שלנו מתמקד במשוואת ארהניאוס ובקינטיקה מסדר ראשון, קיימות מספר גישות חלופיות לקביעת ולניתוח קבועי קצב:

משוואת אירינג (תיאוריה של מצב המעבר):
- משתמשת ב-ΔG‡, ΔH‡, ו-ΔS‡ במקום אנרגיית הפעלה
- יותר מבוססת תיאורטית על תרמודינמיקה סטטיסטית
- שימושית להבנת תרומות האנתרופיה למהירויות תגובה
מודלים של התנהגות לא-ארהניאוסית:
- מתחשבים בתגובות שאינן פועלות לפי התנהגות ארהניאוסית פשוטה
- כוללים תיקוני מנהרה עבור השפעות מכניות קוונטיות
- שימושיים לתגובות הכוללות העברת מימן או בטמפרטורות נמוכות מאוד
שיטות כימיה חישובית:
- משתמשות בחישובים מכניים קוונטיים כדי לחזות קבועי קצב
- יכולות לספק תובנות על מנגנוני תגובה שאינם נגישים ניסיונית
- במיוחד יקרות עבור מערכות בלתי יציבות או מסוכנות
חוקי קצב משולבים עבור סדרים שונים:
- סדר אפס: [A] = [A]₀ - kt
- סדר ראשון: 1/[A] = 1/[A]₀ + kt
- יותר מתאימים לתגובות שאינן פועלות לפי קינטיקה מסדר ראשון
רשתות תגובה מורכבות:
- מערכות של משוואות דיפרנציאליות עבור תגובות רב-שלביות
- שיטות אינטגרציה נומרית עבור סכמות קינטיות מורכבות
- הכרחיות לדגם מערכות תגובה בעולם האמיתי במדויק

היסטוריה של קביעת קבועי קצב

המושג של קבועי קצב תגובה התפתח באופן משמעותי במהלך מאות השנים, עם מספר אבני דרך מרכזיות:

התפתחויות מוקדמות (המאה ה-19)

המחקר השיטתי של מהירויות תגובה החל בתחילת המאה ה-19. בשנת 1850, לודוויג וילהלמי ביצע עבודה פורצת דרך על קצב ההיפוך של סוכרוז, והפך לאחד המדענים הראשונים לבטא מתמטית מהירויות תגובה. מאוחר יותר באותה המאה, יעקב הנריקוס ואן'ט הופ ווילהלם אוסטוולד עשו תרומות משמעותיות בתחום, והקימו רבים מהעקרונות היסודיים של קינטיקה כימית.

משוואת ארהניאוס (1889)

ה breakthrough המשמעותי ביותר התרחש בשנת 1889 כאשר הכימאי השוודי סוונטה ארהניאוס הציע את המשוואה הנושאת את שמו. ארהניאוס חקר את השפעת הטמפרטורה על מהירויות תגובה וגילה את הקשר האקספוננציאלי שכעת נושא את שמו. בתחילה, עבודתו התקבלה בספקנות, אך בסופו של דבר היא זיכתה אותו בפרס נובל בכימיה בשנת 1903 (אם כי בעיקר על עבודתו על דיסוציאציה אלקטרוליטית).

ארהניאוס פרש את אנרגיית ההפעלה כמינימום האנרגיה הנדרשת למולקולות כדי להגיב. המושג הזה שופר מאוחר יותר עם הפיתוח של תיאוריה של התנגשות ותיאוריה של מצב המעבר.

התפתחויות מודרניות (המאה ה-20)

המאה ה-20 ראתה שיפורים משמעותיים בהבנתנו את קינטיקות התגובה:

1920s-1930s: הנרי אירינג ומיכאל פולני פיתחו את תיאוריה של מצב המעבר, המספקת מסגרת תיאורטית מפורטת יותר להבנת קבועי קצב.
1950s-1960s: הופעת שיטות חישוביות וטכניקות ספקטרוסקופיות מתקדמות אפשרה מדידות מדויקות יותר של קבועי קצב.
1970s-נוכחי: פיתוח ספקטרוסקופיה בפמטו-שניות וטכניקות אחרות מהירות עלו על מנת לאפשר את חקר הדינמיקה של תגובות על טווחי זמן שלא היו נגישים בעבר, חושפים תובנות חדשות על מנגנוני תגובה.

היום, קביעת קבועי קצב משולבת עם טכניקות ניסוי מתקדמות ושיטות חישוביות מתקדמות, המאפשרות לכימאים לחקור מערכות תגובה מורכבות יותר ויותר עם דיוק חסר תקדים.

שאלות נפוצות

מהו קבוע קצב בקינטיקה כימית?

קבוע קצב (k) הוא קבוע פרופורציה המקשר בין קצב התגובה הכימית לריכוזים של מגיבים. הוא quantifies כמה מהר התגובה מתקדמת בתנאים ספציפיים. קבוע הקצב הוא ספציפי לכל תגובה ותלוי בגורמים כמו טמפרטורה, לחץ ונוכחות של זרזים. בניגוד למהירויות תגובה, שמשתנות כאשר מגיבים נצרכים, קבוע הקצב נשאר קבוע לאורך התגובה בתנאים קבועים.

כיצד טמפרטורה משפיעה על קבוע הקצב?

לטמפרטורה יש השפעה אקספוננציאלית על קבועי קצב, כפי שמתואר במשוואת ארהניאוס. כאשר הטמפרטורה עולה, קבוע הקצב בדרך כלל עולה אקספוננציאלית. זה קורה מכיוון שטמפרטורות גבוהות מספקות יותר מולקולות עם אנרגיה מספקת כדי להתגבר על מחסום אנרגיית ההפעלה. כלל אצבע הוא שרבות מהתגובות בערך מכפילות את קצב התגובה עבור כל עלייה של 10°C בטמפרטורה, אם כי הגורם המדויק תלוי באנרגיית ההפעלה הספציפית.

מהן היחידות של קבוע קצב?

היחידות של קבוע קצב תלויות בסדר הכולל של התגובה:

תגובות מסדר אפס: mol·L⁻¹·s⁻¹ או M·s⁻¹
תגובות מסדר ראשון: s⁻¹
תגובות מסדר שני: L·mol⁻¹·s⁻¹ או M⁻¹·s⁻¹
תגובות מסדר גבוה יותר: L^(n-1)·mol^(1-n)·s⁻¹, כאשר n הוא סדר התגובה

יחידות אלו מבטיחות שהמשוואה של הקצב תספק קצב תגובה עם יחידות של ריכוז לפי זמן (mol·L⁻¹·s⁻¹).

כיצד זרזים משפיעים על קבוע הקצב?

זרזים מגבירים קבועי קצב על ידי מתן מסלול תגובה חלופי עם אנרגיית הפעלה נמוכה יותר. הם לא משנים את ההפרש האנרגטי הכולל בין מגיבים למוצרים (ΔG של התגובה), אלא מצמצמים את מחסום האנרגיה (Ea) שמולקולות צריכות להתגבר עליו. זה מביא לקבוע קצב גדול יותר לפי משוואת ארהניאוס. חשוב לציין, זרזים לא משנים את הקבוע שווי המשקל או את התרמודינמיקה של התגובה - הם רק מזרזים את מהירות ההגעה לשווי המשקל.

האם קבועי קצב יכולים להיות שליליים?

לא, קבועי קצב לא יכולים להיות שליליים. קבוע קצב שלילי יציע שתגובה מתקדמת לאחור באופן ספונטני תוך כדי צריכת מוצרים, מה שמפר את החוק השני של התרמודינמיקה. גם עבור תגובות הפיכות, אנו מגדירים קבועי קצב חיוביים נפרדים עבור הכיוונים הקדמיים (kf) והאחוריים (kr). היחס בין הקבועים הללו קובע את המיקום של שווי המשקל (Keq = kf/kr).

כיצד אני יכול להמיר בין קבועי קצב בטמפרטורות שונות?

אתה יכול להשתמש במשוואת ארהניאוס בצורה הלוגריתמית כדי להמיר בין קבועי קצב בטמפרטורות שונות:

$\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$

איפה k₁ ו-k₂ הם קבועי הקצב בטמפרטורות T₁ ו-T₂ (בקלווין), Ea היא אנרגיית ההפעלה, ו-R הוא קבוע הגזים (8.314 ג'ול/מול·ק). משוואה זו מאפשרת לך לקבוע את קבוע הקצב בטמפרטורה אחת אם אתה יודע אותו בטמפרטורה אחרת ויש לך את אנרגיית ההפעלה.

מה ההבדל בין קבוע קצב לקצב תגובה?

קבוע קצב (k) הוא קבוע פרופורציה התלוי רק בטמפרטורה ובאנרגיית ההפעלה, בעוד שקצב התגובה תלוי גם בקבוע הקצב וגם בריכוזי המגיבים. לדוגמה, בתגובה מסדר שני A + B → מוצרים, הקצב = k[A][B]. כאשר התגובה מתקדמת, [A] ו-[B] פוחתות, מה שמוביל לירידה בקצב התגובה, אך k נשאר קבוע בטמפרטורה נתונה.

עד כמה מדויקת משוואת ארהניאוס?

משוואת ארהניאוס מדויקת להפליא עבור רבות מהתגובות בטווחי טמפרטורה מתונים (בדרך כלל ±100°C). עם זאת, היא עשויה לסטות מהתוצאות הניסיוניות בטמפרטורות קיצוניות או עבור תגובות מורכבות. סטיות בטמפרטורות גבוהות מאוד מתרחשות לעיתים מכיוון שגורם הפרה-אקספוננציאלי עשוי להיות בעל תלות קלה בטמפרטורה. בטמפרטורות נמוכות מאוד, השפעות מנהרה קוונטיות עשויות לגרום לתגובות להתקדם מהר יותר ממה שנצפה לפי משוואת ארהניאוס.

האם ניתן ליישם את משוואת ארהניאוס על תגובות אנזימטיות?

כן, ניתן ליישם את משוואת ארהניאוס על תגובות אנזימטיות, אך עם כמה מגבלות. אנזימים בדרך כלל מראים התנהגות ארהניאוסית בטווח טמפרטורה מוגבל. בטמפרטורות גבוהות יותר, אנזימים מתחילים להתפרק, מה שמוביל לירידה בקבוע הקצב למרות עליית הטמפרטורה. זה יוצר עקומה "בעלת צורת פעמון" אופיינית לפעילות אנזימטית מול טמפרטורה. מודלים מותאמים כמו משוואת אירינג מתיאוריה של מצב המעבר הם לפעמים מתאימים יותר עבור מערכות אנזימטיות.

כיצד אני קובע את סדר התגובה ניסיונית?

סדר התגובה יכול להיקבע ניסיונית באמצעות מספר שיטות:

שיטת קצב התחלתי: מדוד כיצד קצב התגובה ההתחלתי משתנה כאשר משתנים ריכוזי כל מגיב
גרפים של חוקי קצב משולבים: גרף נתוני ריכוזים באמצעות משוואות אפס-סדר ([A] מול t), ראשון ([A] מול t), ושני (1/[A] מול t) ולקבוע איזו מהן נותנת קו ישר
שיטת חצי-חיים: עבור תגובות מסדר ראשון, חצי החיים הוא עצמאי מריכוז; עבור מסדר שני, הוא פרופורציונלי ל-1/[A]₀

ברגע שסדר התגובה ידוע, ניתן לחשב את קבוע הקצב המתאים באמצעות החוק המשולב המתאים.

דוגמאות קוד

הנה דוגמאות כיצד לחשב קבועי קצב באמצעות שפות תכנות שונות:

חישוב משוואת ארהניאוס

1' נוסחת Excel עבור משוואת ארהניאוס
2Function ArrheniusRateConstant(A As Double, Ea As Double, T As Double) As Double
3    Dim R As Double
4    R = 8.314 ' קבוע גזים בג'ול/(מול·ק)
5    
6    ' המרת Ea מקילוג'ול/מול לג'ול/מול
7    Dim EaInJoules As Double
8    EaInJoules = Ea * 1000
9    
10    ArrheniusRateConstant = A * Exp(-EaInJoules / (R * T))
11End Function
12
13' דוגמת שימוש:
14' =ArrheniusRateConstant(1E10, 50, 298)
15

1import math
2
3def arrhenius_rate_constant(A, Ea, T):
4    """
5    חישוב קבוע קצב באמצעות משוואת ארהניאוס.
6    
7    פרמטרים:
8    A (float): גורם פרה-אקספוננציאלי
9    Ea (float): אנרגיית הפעלה בקילוג'ול/מול
10    T (float): טמפרטורה בקלווין
11    
12    מחזיר:
13    float: קבוע קצב k
14    """
15    R = 8.314  # קבוע גזים בג'ול/(מול·ק)
16    Ea_joules = Ea * 1000  # המרת קילוג'ול/מול לג'ול/מול
17    return A * math.exp(-Ea_joules / (R * T))
18
19# דוגמת שימוש
20A = 1e10
21Ea = 50  # קילוג'ול/מול
22T = 298  # K
23k = arrhenius_rate_constant(A, Ea, T)
24print(f"קבוע קצב בטמפרטורה {T} K: {k:.4e} s⁻¹")
25

1function arrheniusRateConstant(A, Ea, T) {
2  const R = 8.314; // קבוע גזים בג'ול/(מול·ק)
3  const EaInJoules = Ea * 1000; // המרת קילוג'ול/מול לג'ול/מול
4  return A * Math.exp(-EaInJoules / (R * T));
5}
6
7// דוגמת שימוש
8const A = 1e10;
9const Ea = 50; // קילוג'ול/מול
10const T = 298; // K
11const k = arrheniusRateConstant(A, Ea, T);
12console.log(`קבוע קצב בטמפרטורה ${T} K: ${k.toExponential(4)} s⁻¹`);
13

חישוב קבוע קצב ניסויי

1' נוסחת Excel עבור קבוע קצב ניסויי (מסדר ראשון)
2Function ExperimentalRateConstant(C0 As Double, Ct As Double, time As Double) As Double
3    ExperimentalRateConstant = Application.Ln(C0 / Ct) / time
4End Function
5
6' דוגמת שימוש:
7' =ExperimentalRateConstant(1.0, 0.5, 100)
8

1import math
2
3def experimental_rate_constant(initial_conc, final_conc, time):
4    """
5    חישוב קבוע קצב מסדר ראשון מנתוני ניסוי.
6    
7    פרמטרים:
8    initial_conc (float): ריכוז התחלה במול/ליטר
9    final_conc (float): ריכוז סופי במול/ליטר
10    time (float): זמן תגובה בשניות
11    
12    מחזיר:
13    float: קבוע קצב מסדר ראשון במונחים של s⁻¹
14    """
15    return math.log(initial_conc / final_conc) / time
16
17# דוגמת שימוש
18C0 = 1.0  # mol/L
19Ct = 0.5  # mol/L
20t = 100   # שניות
21k = experimental_rate_constant(C0, Ct, t)
22print(f"קבוע קצב מסדר ראשון: {k:.4e} s⁻¹")
23

1public class KineticsCalculator {
2    private static final double GAS_CONSTANT = 8.314; // ג'ול/(מול·ק)
3    
4    public static double arrheniusRateConstant(double A, double Ea, double T) {
5        // המרת Ea מקילוג'ול/מול לג'ול/מול
6        double EaInJoules = Ea * 1000;
7        return A * Math.exp(-EaInJoules / (GAS_CONSTANT * T));
8    }
9    
10    public static double experimentalRateConstant(double initialConc, double finalConc, double time) {
11        return Math.log(initialConc / finalConc) / time;
12    }
13    
14    public static void main(String[] args) {
15        // דוגמת ארהניאוס
16        double A = 1e10;
17        double Ea = 50; // קילוג'ול/מול
18        double T = 298; // K
19        double k1 = arrheniusRateConstant(A, Ea, T);
20        System.out.printf("קבוע קצב לפי ארהניאוס: %.4e s⁻¹%n", k1);
21        
22        // דוגמת ניסוי
23        double C0 = 1.0; // mol/L
24        double Ct = 0.5; // mol/L
25        double t = 100; // שניות
26        double k2 = experimentalRateConstant(C0, Ct, t);
27        System.out.printf("קבוע קצב ניסויי: %.4e s⁻¹%n", k2);
28    }
29}
30

השוואת שיטות

תכונה	משוואת ארהניאוס	נתונים ניסויים
קלטים נדרשים	גורם פרה-אקספוננציאלי (A), אנרגיית הפעלה (Ea), טמפרטורה (T)	ריכוז התחלה (C₀), ריכוז סופי (Ct), זמן תגובה (t)
סדרי תגובה רלוונטיים	כל סדר (יחידות k תלויות בסדר)	מסדר ראשון בלבד (כפי שמיושם)
יתרונות	מנבא k בכל טמפרטורה; מספק תובנות על מנגנון התגובה	מדידה ישירה; אין הנחות על מנגנון
מגבלות	דורש ידע על A ו-Ea; עשוי לסטות בטמפרטורות קיצוניות	מוגבל לסדר תגובה ספציפי; דורש מדידות ריכוז
הכי טוב לשימוש כאשר	חוקרים השפעות טמפרטורה; מעריכים לתנאים שונים	מנתחים נתוני מעבדה; קובעים קבועי קצב לא ידועים
יישומים טיפוסיים	אופטימיזציה של תהליכים; חיזוי חיי מדף; פיתוח זרזים	מחקרי קינטיקה ניסויים; בקרת איכות; בדיקות התפרקות

הפניות

ארהניאוס, ס. (1889). "Über die Reaktionsgeschwindigkeit bei der Inversion von Rohrzucker durch Säuren." Zeitschrift für Physikalische Chemie, 4, 226-248.
ליידלר, ק. ג. (1984). "The Development of the Arrhenius Equation." Journal of Chemical Education, 61(6), 494-498.
אטקינס, פ., & דה פאולה, ג. (2014). Atkins' Physical Chemistry (מהדורה 10). Oxford University Press.
שטיינפלד, ג'י. איי., פרנסיסקו, ג'יי. אס., & הייז, ו. ל. (1999). Chemical Kinetics and Dynamics (מהדורה 2). Prentice Hall.
IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (הספר "זהב"). גרסה 2.3.3. Blackwell Scientific Publications.
אספנסון, ג'יי. ח. (2002). Chemical Kinetics and Reaction Mechanisms (מהדורה 2). McGraw-Hill.
קונורס, ק. א. (1990). Chemical Kinetics: The Study of Reaction Rates in Solution. VCH Publishers.
הוסטון, פ. ל. (2006). Chemical Kinetics and Reaction Dynamics. Dover Publications.
טראהלר, ד. ג., גארט, ב. ס., & קליפפנשטין, ס. ג. (1996). "Current Status of Transition-State Theory." The Journal of Physical Chemistry, 100(31), 12771-12800.
ליידלר, ק. ג. (1987). Chemical Kinetics (מהדורה 3). Harper & Row.

המחשבון שלנו לקבוע קצב קינטי מספק דרך עוצמתית אך פשוטה לקבוע קבועי קצב תגובה באמצעות גישות תיאורטיות או ניסיוניות. על ידי הבנת כיצד גורמים כמו טמפרטורה ואנרגיית הפעלה משפיעים על מהירויות תגובה, אתה יכול לייעל תנאי תגובה, לחזות זמני תגובה ולקבל תובנות עמוקות יותר על מנגנוני תגובה.

נסה להתאים פרמטרים שונים כדי לראות כיצד הם משפיעים על קבוע הקצב המחושב, והשתמש בכלים הוויזואליים כדי להבין טוב יותר את התלות של התגובות בטמפרטורה.

💬

משוב

💬

לחץ על הפיצוץ משוב כדי להתחיל לתת משוב על כלי זה

🔗

כלים קשורים

גלה עוד כלים שעשויים להיות שימושיים עבור זרימת העבודה שלך

מחשבון קבוע קצב לתגובות כימיות

מחשבון קבוע קצב קינטי

שיטת חישוב

שיטת חישוב

תוצאות

תיעוד

מחשבון קבוע קצב קינטי

מבוא

נוסחה וחישוב

משוואת ארהניאוס

חישוב קבוע קצב ניסויי

יחידות ושיקולים

מדריך שלב-אחר-שלב

שימוש בשיטת משוואת ארהניאוס

שימוש בשיטת נתונים ניסויים

הבנת התוצאות

שימושים

1. מחקר אקדמי וחינוך

2. תעשיית התרופות

3. ייצור כימי

4. מדע הסביבה

דוגמה מהעולם האמיתי

חלופות

היסטוריה של קביעת קבועי קצב

התפתחויות מוקדמות (המאה ה-19)

משוואת ארהניאוס (1889)

התפתחויות מודרניות (המאה ה-20)

שאלות נפוצות

מהו קבוע קצב בקינטיקה כימית?

כיצד טמפרטורה משפיעה על קבוע הקצב?

מהן היחידות של קבוע קצב?

כיצד זרזים משפיעים על קבוע הקצב?

האם קבועי קצב יכולים להיות שליליים?

כיצד אני יכול להמיר בין קבועי קצב בטמפרטורות שונות?

מה ההבדל בין קבוע קצב לקצב תגובה?

עד כמה מדויקת משוואת ארהניאוס?

האם ניתן ליישם את משוואת ארהניאוס על תגובות אנזימטיות?

כיצד אני קובע את סדר התגובה ניסיונית?

דוגמאות קוד

חישוב משוואת ארהניאוס

חישוב קבוע קצב ניסויי

השוואת שיטות

הפניות

משוב

כלים קשורים

מחשבון קבוע שווי משקל לתגובות כימיות

מחשבון ערך Kp עבור תגובות שווי משקל כימיות

מחשב אנרגיית הפעלה עבור קינמטיקת תגובות כימיות

מחשבון חצי חיים: קביעת שיעורי התפרקות וחיי חומרים

פתרון משוואת ארהניוס | חישוב קצב תגובות כימיות

מחשב שיעור פיזור: השוואת פיזור גזים לפי חוק גרהם

מחשבון זמן הכפלת תאים: מדוד את קצב הגדילה של תאים

מחשבון נורמליות לפתרונות כימיים

מחשבון יחס מולים כימי לניתוח סטוכיומטרי