공기-연료 비율(AFR) 계산기 — AFR, Lambda 및 당량비

공기-연료비란?

공기-연료비(AFR)는 엔진이 연료 질량의 각 단위당 연소시키는 공기의 질량입니다. AFR이 14.7이면 엔진이 연료 14.7그램당 공기를 연소시킨다는 뜻입니다. 이 계산기는 공기 질량과 연료 질량으로 AFR을 계산한 다음, 혼합기가 농후한지, 이상적인지, 희박한지를 판단하는 데 사용되는 두 척도인 람다(λ)와 당량비(φ)로 변환합니다.

공기-연료비 공식

AFR은 공기 질량을 연료 질량으로 나눈 값입니다.

$\text{AFR} = \frac{\text{공기 질량}}{\text{연료 질량}}$

AFR은 부피나 에너지의 측정값이 아니라 비율이므로, 일관된 질량 단위라면 무엇이든 사용할 수 있습니다. 공기와 연료를 같은 단위로 측정하기만 하면 그램, 킬로그램, 파운드 모두 같은 값을 냅니다.

람다와 당량비

람다(λ)는 연료의 종류와 관계없이 1.00이 항상 완벽한 혼합기를 나타내도록 AFR의 기준을 조정합니다.

$\lambda = \frac{\text{AFR}}{\text{AFR}_{\text{화학량론적}}} \qquad \varphi = \frac{1}{\lambda}$

AFR_stoich는 화학량론적 공기-연료비로, 연료와 산소가 남김없이 모두 함께 소모되는 정확한 비율입니다. 연료마다 그 값이 다릅니다. AFR 14.7은 휘발유에는 이상적인 값에 가깝지만 E85에는 눈에 띄게 희박한 값입니다. E85는 연료 1그램당 필요한 공기량이 훨씬 적기 때문입니다.

λ가 1보다 낮은 혼합기는 농후합니다. 이상적인 양보다 연료가 많기 때문입니다. λ가 1보다 높은 혼합기는 희박합니다. 이상적인 양보다 공기가 많기 때문입니다. 당량비(φ)는 람다의 역수입니다. φ 척도에서는 값이 1보다 높으면 농후하고, 값이 1보다 낮으면 희박합니다.

광대역 산소 센서는 배기가스에서 람다를 직접 측정합니다. 게이지에 표시되는 AFR은 해당 람다 측정값에 선택한 연료의 화학량론적 AFR을 곱해 계산합니다. 센서 자체가 정확하더라도 잘못된 연료를 선택하면 AFR 표시값이 잘못됩니다.

연료별 화학량론적 AFR

농후·화학량론적·희박 혼합기

람다는 연료와 관계없이 혼합기를 판독할 수 있는 척도를 제공합니다.

공기-연료비 계산 방법

1. 연료를 선택합니다. 선택한 연료의 화학량론적 AFR이 설정되어 람다와 판정 결과를 계산하는 데 사용됩니다.
2. 공기 질량과 연료 질량을 같은 단위로 입력합니다. 여기서는 그램을 사용하지만, 일관된 질량 단위라면 어떤 단위든 같은 비율을 냅니다. 연료 질량은 나눗셈의 제수이므로 0보다 커야 합니다.
3. 농후, 화학량론적 또는 희박 판정 결과와 함께 AFR, 람다, φ를 확인합니다.
4. 역산 기능을 사용하면 목표 AFR을 입력하여 주어진 공기 질량에 필요한 연료 질량을 구하거나, 주어진 연료 질량에 필요한 공기 질량을 구할 수 있습니다.

풀이 예시

엔진이 공기 190 g을 흡입하여 휘발유 12 g을 연소시킵니다.

$\text{AFR} = \frac{190}{12} = 15.83 \qquad \lambda = \frac{15.83}{14.7} \approx 1.08$

λ = 1.08은 희박 범위(1.03~1.10)에 해당합니다. 혼합기에 휘발유에 대한 이상적인 양보다 공기가 많으며, 가벼운 부하에서 연비를 중시하는 설정에서 일반적으로 나타납니다.

코드로 계산하기

각 코드 조각은 공기 질량, 연료 질량, 해당 연료의 화학량론적 AFR을 입력받아 AFR과 람다를 반환합니다.

1=A2/B2                     ' AFR  (A2 = air mass, B2 = fuel mass)
2=(A2/B2)/C2                ' Lambda  (C2 = stoichiometric AFR, e.g. 14.7)
3

1def afr_lambda(air_mass, fuel_mass, stoich=14.7):
2    afr = air_mass / fuel_mass
3    return afr, afr / stoich
4
5print(afr_lambda(190, 12))  # (15.8333..., 1.0770...)
6

1function afrLambda(airMass, fuelMass, stoich = 14.7) {
2  const afr = airMass / fuelMass;
3  return { afr, lambda: afr / stoich };
4}
5console.log(afrLambda(190, 12)); // { afr: 15.8333..., lambda: 1.0770... }
6

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1afr := airMass / fuelMass
2lambda := afr / stoich // stoich e.g. 14.7
3

1let afr = air_mass / fuel_mass;
2let lambda = afr / stoich; // stoich e.g. 14.7
3

1$afr = $airMass / $fuelMass;
2$lambda = $afr / $stoich; // $stoich e.g. 14.7
3

1afr = air_mass / fuel_mass
2lambda = afr / stoich # stoich e.g. 14.7
3

1afr <- air_mass / fuel_mass
2lambda <- afr / stoich  # stoich e.g. 14.7
3

자주 묻는 질문

단위가 중요한가요? 아니요. AFR은 비율이므로 공기와 연료에 같은 단위를 사용하기만 하면 그램, 킬로그램, 파운드 모두 같은 값을 냅니다.

AFR이 높을수록 항상 좋은가요? 아니요. 더 높고 희박한 AFR은 연비를 개선할 수 있지만 연소 온도를 높입니다. 더 낮고 농후한 AFR은 출력을 높이고 연소 혼합물을 냉각하는 데 도움이 되지만, 연료를 낭비하고 배출가스를 증가시킵니다. 적절한 목표값은 엔진 부하와 연료에 따라 달라집니다.

같은 AFR이 두 연료에서 다르게 보이는 이유는 무엇인가요? 연료마다 고유한 화학량론적 AFR이 있기 때문입니다. AFR 14.7은 휘발유에는 이상적이지만 E85에는 희박한 값입니다. 람다(λ = 1.00)는 연료의 종류와 관계없이 이상적인 혼합기를 같은 방식으로 나타내므로 이 문제를 해결합니다.

화학량론적 AFR이란 무엇인가요? 연료와 공기 중 산소가 남김없이 모두 함께 소모되는 정확한 공기-연료비입니다. 휘발유에서는 14.7이고 E85에서는 9.76입니다.

광대역 산소 센서는 무엇을 측정하나요? 배기가스의 산소 함량으로부터 람다를 직접 측정합니다. 그다음 튜닝 소프트웨어가 선택한 연료의 화학량론적 AFR을 사용하여 해당 람다 측정값을 AFR로 변환합니다.

출처

• 공기–연료비 — 위키백과 — 연료별 정의와 화학량론적 AFR 값.
• 공기-연료비, 람다 및 화학량론 설명 — HP Tuners — 람다와 AFR의 비교 및 튜닝 목표.
• 공기-연료비 — x-engineer.org — 화학량론적 AFR과 람다의 원리부터 도출한 설명.