카메라 FOV 계산기 - 시야각 계산기

카메라 화각 계산기란?

카메라 화각(FOV) 계산기는 카메라가 촬영할 수 있는 장면의 폭을 계산합니다. 카메라 센서의 크기와 렌즈의 초점 거리라는 두 숫자를 사용합니다. 결과는 일반적으로 수평, 수직, 대각선 방향에 대해 도 단위로 표시되는 각도입니다.

화각은 프레임 안에 무엇이 들어오는지를 결정하므로 중요합니다. 넓은 화각은 풍경과 같은 넓은 장면을 촬영합니다. 좁은 화각은 장면의 일부만 담지만 멀리 있는 피사체를 더 크게 보이게 합니다.

화각 계산 방법

화각은 센서 치수(너비 또는 높이, 밀리미터 단위)와 렌즈 초점 거리(역시 밀리미터 단위)라는 두 요소에 따라 달라집니다. 공식에는 arctan 또는 tan⁻¹로 표기하는 아크탄젠트 함수가 사용됩니다.

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ는 각도로 나타낸 화각입니다.
• d는 센서 치수입니다. 수평 FOV에서는 너비, 수직 FOV에서는 높이를 뜻합니다.
• f는 렌즈의 초점 거리이며, 밀리미터 단위입니다.
• 결과는 라디안으로 나오며 표시를 위해 도 단위로 변환됩니다.

이 공식은 무한대에 초점을 맞춘 직선 투영 렌즈를 가정하며, 일반적인 기준 사례입니다. 가까운 피사체에 초점을 맞추면 렌즈가 센서에서 더 멀어지므로 실제 화각이 약간 좁아집니다.

대각선 FOV에도 같은 공식을 사용하지만, 너비나 높이 대신 센서의 대각선 길이를 넣습니다. 대각선은 피타고라스 정리로 구합니다.

$D = \sqrt{w² + h²}$

여기서 D는 센서 대각선, w는 센서 너비, h는 센서 높이입니다.

너비와 종횡비만 알고 있을 때 센서 높이는 너비를 종횡비로 나누어 구합니다.

$h = \frac{w}{a}$

여기서 a는 종횡비입니다.

3:2 종횡비(종횡비 값 1.5)는 대부분의 DSLR 및 미러리스 사진에서 표준입니다. 16:9 비율(1.778)은 비디오에서 표준입니다. 4:3 비율(1.333)은 마이크로 포서드 카메라와 많은 구형 콤팩트 카메라에서 사용됩니다. 영화 제작에서는 와이드스크린 느낌을 위해 때때로 2.39:1 비율을 사용합니다.

일반적인 센서 크기

초점 거리가 같아도 센서 크기에 따라 화각이 달라집니다. 더 큰 센서는 같은 렌즈에서 더 넓은 각도를 담습니다.

계산기는 너비 × 높이 순서로 다음 크기를 나열합니다.

• 중형 포맷: 43.8 × 32.9 mm
• 풀프레임(35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28.7 × 19.0 mm
• APS-C(Nikon/Sony): 23.5 × 15.6 mm
• APS-C(Canon): 22.3 × 14.9 mm
• 마이크로 포서드: 17.3 × 13.0 mm
• 1인치: 13.2 × 8.8 mm, 고급 콤팩트 카메라와 많은 드론에서 사용됩니다.
• 2/3 인치: 8.8 × 6.6 mm
• 1/1.7-inch: 7.6 × 5.7 mm
• 1/2.3-inch: 6.17 × 4.55 mm, 스마트폰과 액션 카메라에서 흔히 사용됩니다.

다른 센서는 "사용자 지정"을 선택하고 너비와 높이를 입력하면 설정할 수 있습니다.

풀프레임 대각선(43.3 mm)을 센서의 대각선으로 나눈 값을 크롭 계수라고 합니다. 서로 다른 카메라의 렌즈를 비교할 때 사용하며, 아래 FAQ에서 설명합니다. APS-C(Nikon/Sony)는 약 1.5, APS-C(Canon)는 약 1.6, 마이크로 포서드는 2.0입니다.

풀이 예시

50 mm 렌즈를 장착한 풀프레임 카메라(센서 36 × 24 mm)를 예로 들어 보겠습니다.

수평 FOV: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.36) ≈ 39.60°

수직 FOV: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.24) ≈ 26.99°

대각선 FOV: 대각선 = √(36² + 24²) ≈ 43.27 mm DFOV = 2 × arctan(43.27 / 100) ≈ 46.79°

풀프레임에서 50 mm 렌즈를 "표준" 렌즈라고 부르는 이유는 초점 거리가 센서 대각선인 43.3 mm에 가깝기 때문입니다. 대각선보다 짧은 렌즈는 광각 렌즈이고, 더 긴 렌즈는 망원 렌즈입니다.

빠른 참조: 풀프레임 초점 거리

초점 거리가 짧을수록 항상 화각이 넓어집니다. 초점 거리가 길수록 항상 화각이 좁아집니다.

계산기 사용 방법

1. 센서 크기 선택 목록에서 센서 크기를 고르거나 "사용자 지정"을 선택하고 정확한 너비와 높이를 밀리미터 단위로 입력합니다.
2. 초점 거리 입력 렌즈의 초점 거리를 밀리미터 단위로 입력합니다.
3. 종횡비에서 높이 계산 센서 높이를 모를 때 종횡비에서 높이를 계산합니다. 이 옵션은 사용자 지정 센서에서만 나타납니다. "종횡비에서 높이 계산"을 선택하고 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 또는 2.39:1을 고릅니다. 그러면 계산기가 높이 = 너비 ÷ 비율로 설정합니다.
4. 결과 확인 센서 치수와 수평, 수직, 대각선 FOV가 선택한 단위에 따라 도 또는 라디안으로 표시됩니다.

모든 측정값은 양수여야 합니다. 초점 거리가 0 이하이거나 센서 너비 또는 높이가 0 이하인 경우, 그리고 실수가 아닌 값은 모두 거부되며 계산기는 결과 대신 메시지를 표시합니다.

화각이 중요한 이유

사진가는 촬영 전에 렌즈를 선택하기 위해 FOV를 사용합니다. 풀프레임에서 14-35mm인 광각 렌즈는 방이나 풍경을 더 많이 프레임에 담습니다. 85 mm 이상의 망원 렌즈는 멀리 있는 피사체를 분리하고 배경을 압축합니다.

촬영 감독은 촬영을 계획할 때 FOV를 계산하여 카메라 위치와 렌즈 선택이 의도한 구도에 맞도록 합니다. 보안 설비 설치자는 단일 카메라가 방이나 주차장의 어느 정도를 촬영할 수 있는지 계산할 때 이를 사용합니다. 드론 조종사는 조사 영역 전체를 빈틈없이 촬영할 수 있도록 비행 경로를 계획할 때 이를 사용합니다.

센서 크기도 이 수치를 바꿉니다. 작은 센서는 특정 렌즈의 화각을 좁히므로, 같은 50 mm 렌즈라도 풀프레임 카메라보다 APS-C 카메라에서 더 긴 망원 렌즈처럼 보입니다.

자주 묻는 질문

사진에서 화각이란?

화각은 렌즈와 센서가 함께 담는 장면의 각도로, 도 단위로 측정합니다. 74°와 같은 넓은 각도는 넓은 장면을 담습니다. 10°와 같은 좁은 각도는 장면의 일부만 담지만 멀리 있는 피사체를 확대합니다.

센서 크기는 화각에 어떤 영향을 주나요?

큰 센서는 렌즈가 투사하는 이미지 중 더 많은 부분을 담아 더 넓은 화각을 제공합니다. 작은 센서는 같은 투사 이미지를 잘라 화각을 좁힙니다. 따라서 50 mm 렌즈는 풀프레임 카메라와 APS-C 카메라에서 화각이 다릅니다.

크롭 계수란?

크롭 계수는 43.3 mm인 풀프레임 대각선을 센서의 대각선으로 나눈 값입니다. APS-C(Nikon/Sony) 센서의 크롭 계수는 약 1.5×, APS-C(Canon)는 약 1.6×, 마이크로 포서드는 약 2×입니다. 렌즈의 초점 거리에 크롭 계수를 곱하면 풀프레임 환산 초점 거리가 되며, 이는 카메라 시스템 간 렌즈 비교에 유용합니다. 하지만 해당 카메라의 실제 화각을 계산할 때 실제 센서 치수를 대신해 사용해서는 안 됩니다.

"표준" 화각을 제공하는 초점 거리는?

표준 렌즈는 초점 거리가 센서 대각선에 가까워 사진이 늘어나거나 압축되어 보이지 않습니다. 풀프레임의 대각선은 43.3 mm이며 일반적인 50 mm 렌즈는 이에 충분히 가깝습니다. 이 렌즈의 수평 화각은 약 39.6°, 대각선 화각은 약 46.8°입니다. 작은 센서에서는 대각선이 더 짧으므로 같은 화각을 얻으려면 더 짧은 렌즈가 필요합니다.

종횡비는 화각을 어떻게 바꾸나요?

종횡비는 센서 너비와 높이의 관계를 정하며, 고정된 너비에서 수직 화각을 바꿉니다. 16:9과 같은 넓은 비율은 같은 너비와 초점 거리에서 4:3보다 수직으로 덜 넓은 범위를 담습니다. 센서의 상대적인 높이가 더 낮기 때문입니다.

사진을 촬영한 후 화각을 바꿀 수 있나요?

이미지를 자르면 유효 화각은 좁아지지만, 렌즈가 처음에 담은 범위를 넘어 넓어질 수는 없습니다. 파노라마 스티칭과 같은 기법은 여러 사진을 결합하여 더 넓은 화각을 만들 수 있지만, 이는 촬영 후 편집만으로 되는 것이 아니라 촬영할 때 여러 장을 찍어야 합니다.

참고 문헌

1. "Angle of view." Wikipedia, Wikimedia Foundation. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.