나사 계산기: 나사 깊이 및 지름 계산

나사·볼트 치수용 나사산 계산기

나사산 계산기는 나사 또는 볼트 나사산의 깊이, 골지름, 유효지름을 계산합니다. 바깥지름과 피치 또는 인치당 나사산 수(TPI)를 기준으로 계산합니다. 기계공, 엔지니어, 취미 제작자는 나사가 맞는 너트나 탭 가공 구멍에 들어가는지 확인할 때 이 계산기를 사용합니다.

주요 나사산 용어

• 바깥지름(Major diameter): 나사산의 가장 넓은 지점으로, 산에서 산까지 측정한 지름입니다.
• 골지름(Minor diameter): 나사산의 가장 좁은 지점으로, 골에서 골까지 측정한 지름입니다.
• 유효지름(Pitch diameter): 바깥지름과 골지름의 중간에 가까운 가상의 지름입니다. 이 지점에서는 나사산 돌기의 폭과 그 옆 빈 공간의 폭이 같습니다.
• 피치(Pitch): 서로 이웃한 두 나사산 산 사이의 거리입니다. 미터 나사산에서는 밀리미터로, 인치 나사산에서는 인치로 표시합니다.
• 인치당 나사산 수(Threads per inch, TPI): 인치 나사산에서 1인치 안에 있는 나사산 산의 개수입니다. 피치와 TPI는 서로 다른 단위로 같은 값을 나타냅니다. 피치(mm) = 25.4 / TPI입니다.
• 나사산 깊이(Thread depth): 바깥지름과 골지름 사이의 반지름 방향 거리, 즉 나사산 홈이 파인 깊이입니다.

미터 나사산과 인치 나사산 체계

미터 나사산은 ISO 표준을 따릅니다. M10×1.5와 같은 표기는 바깥지름 10 mm, 피치 1.5 mm를 의미합니다. 나사산 각도는 60°입니다.

인치 나사산은 미국에서 가장 일반적인 체계인 통합 나사산 표준(UTS)을 따릅니다. 3/8"-16과 같은 표기는 바깥지름 3/8 inch, 인치당 나사산 수 16을 의미합니다. 현대 인치 나사산도 60° 각도를 사용합니다. 과거의 영국 Whitworth 표준은 55°를 사용했습니다.

나사산 깊이 계산 방법

나사산 깊이는 나사산 홈이 파인 깊이를 나타냅니다. 이는 지름이 아니라 반지름에 해당하므로, 골지름은 바깥지름보다 깊이의 두 배만큼 작습니다.

외부 나사산(볼트)의 깊이는 피치만으로 결정됩니다.

h = 0.61343 × P

이 상수는 17√3/48이며, ISO 68-1의 60° 기본 나사산 형상에서 유도됩니다. 인치 나사산에서 피치는 인치로 측정한 인치당 나사산 수의 역수입니다.

P = 1 / TPI, so h = 0.61343 / TPI

h와 P는 항상 바깥지름과 같은 단위로 표시됩니다. 미터 나사산에서는 밀리미터, 인치 나사산에서는 인치입니다. 인치 단위 결과를 밀리미터로 읽으려면 25.4를 곱합니다.

골지름 공식

골지름은 바깥지름에서 나사산 깊이의 두 배를 뺀 값입니다.

d₃ = d − 2h = d − 1.226869 × P

d는 바깥지름이고 d₃는 외부 나사산의 골지름입니다. 두 값 모두 P와 같은 단위로 표시합니다. 이 나사산에 맞물리는 너트 또는 탭 가공 구멍은 D₁ = d − 1.082532 × P라는 더 큰 골지름을 가집니다. 너트의 나사산 골은 그만큼 깊게 파이지 않기 때문입니다.

유효지름 공식

d₂ = d − 0.649519 × P

d₂인 유효지름은 바깥지름과 골지름의 중간에 가깝게 위치합니다. 두 나사산 부품이 얼마나 단단하게 맞물리는지를 결정하므로, 나사산 게이지가 가장 정밀하게 확인하는 치수입니다.

예시: 미터 나사산(M10×1.5)

M10×1.5 볼트의 바깥지름은 10 mm이고 피치는 1.5 mm입니다.

• 나사산 깊이: 0.61343 × 1.5 = 0.920 mm
• 골지름: 10 − 1.226869 × 1.5 = 8.160 mm
• 유효지름: 10 − 0.649519 × 1.5 = 9.026 mm

예시: 인치 나사산(3/8"-16)

3/8"-16 볼트의 바깥지름은 0.375 in이고 인치당 나사산 수는 16이므로, 피치는 1 / 16 = 0.0625 in입니다.

• 나사산 깊이: 0.61343 × 0.0625 = 0.0383 in (0.974 mm)
• 골지름: 0.375 − 1.226869 × 0.0625 = 0.2983 in (7.577 mm)
• 유효지름: 0.375 − 0.649519 × 0.0625 = 0.3344 in (8.494 mm)

이 페이지의 계산기는 인치 나사산 결과를 인치로 표시하고 옆에 밀리미터 환산값을 함께 보여 줍니다. 이는 인치 나사산 게이지를 일반적으로 읽는 방식과 같습니다.

나사산 계산이 사용되는 분야

엔지니어는 특정 구멍이나 너트에 맞는 체결 부품을 선택할 때 나사산 치수를 사용합니다. 기계공은 나사산을 절삭하기 위해 선반과 밀링 기계를 설정할 때 나사산 치수를 사용합니다. 품질 검사자는 완성된 부품이 도면이나 문서에 적힌 사양과 일치하는지 확인할 때 사용합니다. 정비사는 원래의 볼트를 잃어버렸거나 나사산이 손상되었을 때 맞는 교체용 볼트를 찾는 데 사용합니다. 배관공은 파이프 피팅을 맞출 때 사용합니다.

이 공식이 다루는 표준 V자 나사산 외에도 다른 나사산 형식이 있습니다. 리드 스크루와 잭에 사용되는 Acme 나사산과 사각 나사산은 각도와 깊이 계산법이 다릅니다. 파이프 나사산은 일정한 지름을 유지하지 않고 길이 방향으로 테이퍼가 생깁니다. 이러한 나사산에는 각각 별도의 공식이 필요합니다.

간략한 역사

19세기 이전에는 나사를 손으로 절삭했으며 서로 잘 맞지 않는 경우가 많았습니다. Henry Maudslay는 1797년에 실용적인 나사 절삭 선반을 제작했고, 이를 통해 처음으로 일정한 나사산을 만들 수 있게 되었습니다. 1841년 Joseph Whitworth는 영국에서 널리 사용된 최초의 나사산 표준을 제안했으며, 그 각도는 55°였습니다. 미국에서는 William Sellers가 1864년에 60° 각도 체계를 제안했고, 이는 미국 표준이 되었습니다.

1948년 미국, 영국, 캐나다는 통합 나사산 표준에 합의했으며, 이 표준은 현재도 사용됩니다. 국제표준화기구는 1958년에 미터 나사산 형상을 ISO/R 68로 발표했습니다. 현재 미터 나사산은 전 세계에서 가장 일반적인 체계이지만, 미국에서는 많은 체결 부품에 인치 나사산이 여전히 표준으로 사용됩니다.

자주 묻는 질문

피치와 TPI의 차이는 무엇인가요?

피치는 두 나사산 산 사이의 거리이며 밀리미터로 표시합니다. TPI는 1인치 안에 들어가는 나사산 산의 개수를 셉니다. 둘 다 서로 다른 단위로 같은 치수를 나타냅니다. 피치(mm) = 25.4 / TPI입니다.

나사산이 미터식인지 인치식인지 어떻게 알 수 있나요?

미터 나사산은 M과 밀리미터 단위의 두 숫자로 표시되며, 예를 들어 M10×1.5와 같이 표기합니다. 인치 나사산은 인치 단위의 지름을 표시하며, 보통 분수로 나타낸 뒤 TPI 수를 붙입니다. 예를 들어 3/8"-16과 같이 표기합니다.

나사산 물림 길이란 무엇인가요?

나사산 물림 길이는 서로 맞물린 두 나사산 부품이 접촉하는 길이로, 나사 축을 따라 측정합니다. 강철 체결 부품에는 바깥지름과 같거나 그보다 긴 물림 길이를 사용하는 것이 일반적인 기준입니다. 알루미늄과 같은 더 부드러운 재료는 단단히 고정하려면 바깥지름의 1.5배가 필요한 경우가 많습니다.

굵은 나사산과 가는 나사산의 차이는 무엇인가요?

굵은 나사산은 피치가 크고 인치당 나사산 수가 적습니다. 나사산이 어긋나 물리는 현상에 강하며 부드러운 재료에 잘 맞습니다. 가는 나사산은 피치가 작고 인치당 나사산 수가 많습니다. 진동이 있을 때 더 단단히 고정되고 미세한 조정이 가능합니다.

규격을 모르는 나사산의 피치 또는 TPI는 어떻게 측정하나요?

나사산 피치 게이지는 표준 피치에 맞춰 톱니 형상을 낸 얇은 빗 모양 도구입니다. 이 도구를 나사산에 대고 톱니 하나가 정확히 맞을 때까지 확인합니다. 캘리퍼로 여러 나사산을 가로지르는 거리를 측정한 다음, 측정한 나사산 개수로 나누는 방법도 있습니다.

나사산 각도는 무엇을 의미하나요?

나사산 각도는 하나의 나사산 돌기에서 경사진 두 면이 이루는 각도입니다. 거의 모든 미터 나사산과 현대 인치 나사산은 60°를 사용합니다. 과거의 영국 Whitworth 나사산은 55°를 사용했습니다.

참고 문헌

1. ISO 68-1:1998, 일반 용도 나사산 — 기본 형상 — 미터 나사산.
2. ASME B1.1-2003, 통합 인치 나사산(UN 및 UNR 나사산 형식).
3. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. Machinery's Handbook, 제31판. Industrial Press, 2020.