나사 계산기: 나사 깊이 및 지름 계산

나사 및 볼트 측정을 위한 나사 계산기

나사 계산기는 나사 또는 볼트의 나사산 깊이, 골지름, 유효지름을 구합니다. 바깥지름과 피치, 또는 인치당 나사산 수(TPI)를 바탕으로 계산합니다. 기계 가공 기술자, 엔지니어, 취미 제작자가 나사가 짝이 되는 너트나 탭 구멍에 맞는지 확인하는 데 사용합니다.

주요 나사 용어

• 바깥지름: 나사산에서 가장 넓은 부분으로, 마루에서 마루까지 측정합니다.
• 골지름: 나사산에서 가장 좁은 부분으로, 골에서 골까지 측정합니다.
• 유효지름: 바깥지름과 골지름의 중간에 있는 가상의 지름으로, 이 지점에서 나사산 마루와 그 옆 틈의 폭이 같습니다.
• 피치: 이웃한 두 나사산 마루 사이의 거리로, 미터 나사에서는 밀리미터 단위로 측정합니다.
• 인치당 나사산 수(TPI): 야드파운드법 나사에서 한 인치에 들어 있는 나사산 마루의 수입니다. 피치와 TPI는 같은 값을 서로 다른 단위로 나타내며, 피치(밀리미터) = 25.4 / TPI입니다.
• 나사산 깊이: 바깥지름과 골지름 사이의 반지름 방향 거리, 즉 나사 홈이 얼마나 깊게 파였는지입니다.

미터 나사와 야드파운드법 나사 체계

미터 나사는 ISO 규격을 따릅니다. M10×1.5 같은 호칭은 바깥지름 10 mm, 피치 1.5 mm를 뜻합니다. 나사산 각도는 60°입니다.

야드파운드법 나사는 미국에서 가장 흔히 쓰이는 체계인 통일 나사 규격(UTS)을 따릅니다. 3/8"-16 같은 호칭은 3/8인치 (9.5 mm)의 바깥지름과 인치당 16개의 나사산을 뜻합니다. 현대의 야드파운드법 나사도 60° 각도를 사용합니다. 더 오래된 영국 휘트워스 규격은 55°를 사용했습니다.

나사산 깊이를 계산하는 방법

나사산 깊이는 나사 홈이 얼마나 깊게 파였는지를 지름이 아니라 반지름으로 나타낸 값입니다.

미터 나사의 경우:

h = 0.6134 × P

야드파운드법 나사의 경우, 먼저 TPI를 밀리미터 단위 피치로 환산한 다음(P = 25.4 / TPI) 같은 공식을 사용합니다:

h = 0.6134 × (25.4 / TPI)

여기서 h는 밀리미터 단위의 나사산 깊이, P는 밀리미터 단위의 피치, TPI는 인치당 나사산 수입니다.

골지름 공식

계산기는 수나사의 골지름, 즉 둥근 골 바닥에서 측정한 볼트의 지름을 표시합니다. ISO 미터 체계에서는 이를 d₃로 씁니다. 이는 바깥지름에서 나사산 깊이의 두 배를 뺀 값과 같습니다:

d₃ = d − 2h = d − 1.226868 × P

d는 바깥지름이고 d₃는 수나사의 골지름이며, 둘 다 P와 같은 단위입니다. 짝이 되는 너트의 골지름(D₁, 탭 드릴 구멍의 크기)은 d − 1.082532 × P로 조금 더 큽니다. 너트의 마루가 볼트의 골보다 평평하게 가공되기 때문입니다.

유효지름 공식

d₂ = d − 0.6495 × P

유효지름인 d₂는 바깥지름과 골지름의 거의 중간에 있습니다. 두 나사 부품이 얼마나 단단히 맞물리는지를 결정하므로 나사 게이지가 가장 면밀히 검사하는 치수입니다.

계산 예시: 미터 나사(M10×1.5)

M10×1.5 볼트는 바깥지름이 10 mm이고 피치가 1.5 mm입니다.

• 나사산 깊이: 0.6134 × 1.5 = 0.920 mm
• 골지름: 10 − 1.226868 × 1.5 = 8.160 mm
• 유효지름: 10 − 0.6495 × 1.5 = 9.026 mm

계산 예시: 야드파운드법 나사(3/8"-16)

3/8"-16 볼트는 바깥지름이 0.375인치(9.525 mm)이고 인치당 나사산이 16개입니다.

먼저 TPI를 피치로 환산합니다: 25.4 / 16 = 1.5875 mm.

• 나사산 깊이: 0.6134 × 1.5875 = 0.974 mm
• 골지름: 9.525 − 1.226868 × 1.5875 = 7.577 mm
• 유효지름: 9.525 − 0.6495 × 1.5875 = 8.494 mm

이 페이지의 계산기는 야드파운드법 결과를 인치 단위로 표시하고 밀리미터 환산값을 함께 보여 줍니다. 야드파운드법 나사 게이지를 읽는 일반적인 방식과 같습니다.

나사 계산이 쓰이는 분야

엔지니어는 주어진 구멍이나 너트에 맞는 체결 부품을 고르기 위해 나사 치수를 사용합니다. 기계 가공 기술자는 나사를 절삭하도록 선반과 밀링 머신을 설정할 때 사용합니다. 품질 검사원은 완성된 부품이 도면 사양과 일치하는지 확인할 때 사용합니다. 정비사는 원래 볼트를 잃어버렸거나 나사산이 뭉개졌을 때 맞는 대체 볼트를 찾는 데 사용합니다. 배관공은 관 이음쇠를 맞추는 데 사용합니다.

이 공식이 다루는 표준 V 나사 외의 다른 나사 형태도 있습니다. 이송 나사와 잭에 쓰이는 애크미 나사와 사각 나사는 각도와 깊이 계산이 다릅니다. 관용 나사는 일정한 지름을 유지하지 않고 길이를 따라 점점 가늘어집니다. 이들은 각각 별도의 공식이 필요합니다.

간략한 역사

19세기 이전에는 나사를 손으로 깎았기 때문에 서로 맞는 경우가 드물었습니다. 헨리 모즐리는 1797년에 실용적인 나사 절삭 선반을 만들어 처음으로 일관된 나사를 만들 수 있게 했습니다. 1841년에 조지프 휘트워스는 영국에서 널리 쓰인 최초의 나사 규격을 제안했으며, 각도는 55°였습니다. 미국에서는 60° 각도 체계를 윌리엄 셀러스가 1864년에 제안했고, 이것이 미국 표준이 되었습니다.

1948년에 미국, 영국, 캐나다는 오늘날에도 쓰이는 통일 나사 규격에 합의했습니다. 국제표준화기구는 1960년대에 미터 나사 규격을 정했습니다. 미터 나사는 이제 전 세계에서 가장 흔한 체계이지만, 미국에서는 많은 체결 부품에 야드파운드법 나사가 여전히 표준으로 쓰입니다.

자주 묻는 질문

피치와 TPI의 차이는 무엇입니까?

피치는 나사산 마루 사이의 거리로, 밀리미터 단위로 나타냅니다. TPI는 한 인치에 마루가 몇 개 들어가는지를 셉니다. 둘 다 같은 측정값을 서로 다른 단위로 나타냅니다: 피치(밀리미터) = 25.4 / TPI.

나사가 미터 나사인지 야드파운드법 나사인지 어떻게 구별합니까?

미터 나사는 M과 밀리미터 단위의 숫자 두 개로 표시하며, 예를 들어 M10×1.5입니다. 야드파운드법 나사는 인치 단위의 지름(흔히 분수)과 TPI 수로 표시하며, 예를 들어 3/8"-16입니다.

나사 물림이란 무엇입니까?

나사 물림은 맞물린 두 나사 부품이 접촉하는 길이로, 나사의 축을 따라 측정합니다. 강철 체결 부품에 흔히 쓰는 규칙은 바깥지름 한 배 이상의 물림입니다. 알루미늄처럼 무른 재료는 단단히 고정하려면 바깥지름의 1.5배가 필요한 경우가 많습니다.

보통 나사와 가는 나사의 차이는 무엇입니까?

보통 나사는 피치가 크고 인치당 나사산 수가 적습니다. 엇물림에 강하고 무른 재료에서 잘 작동합니다. 가는 나사는 피치가 작고 인치당 나사산 수가 많습니다. 진동에서 더 단단히 고정되고 더 미세한 조정이 가능합니다.

알 수 없는 나사의 피치 또는 TPI는 어떻게 측정합니까?

나사 피치 게이지는 표준 피치에 맞춰 톱니 모양을 낸 얇은 빗 모양 도구이며, 톱니 하나가 정확히 맞을 때까지 나사에 대어 봅니다. 캘리퍼스로 여러 나사산에 걸친 거리를 재어 센 나사산 수로 나눌 수도 있습니다.

나사 각도는 무엇을 의미합니까?

나사 각도는 나사산 하나의 경사진 두 면 사이의 각도입니다. 거의 모든 미터 나사와 현대 야드파운드법 나사는 60°를 사용합니다. 오래된 영국 휘트워스 나사는 55°를 사용했습니다.

참고 자료

1. 미국 국립표준국. Screw-Thread Standards for Federal Services, Handbook H28 (1969), Part I. NIST 간행물 서버(nvlpubs.nist.gov) — 통일 나사 형태의 기본 나사 각도 60°와, 캐나다·영국·미국 사이의 1948년 협정.