Stogo santvarų skaičiuoklė - Projektavimas, Medžiagos ir Kaštų Įvertinimas

Stogo santvaros skaičiuoklė

Stogo santvaros skaičiuoklė pagal jos tarpatramį, nuolydį, žingsnį ir medžiagą įvertina medienos ilgį, jungčių skaičių, tenkančią apkrovą ir stogo santvaros medžiagų kainą. Šis įrankis apima penkias įprastas santvarų konstrukcijas: santvarą su centriniu statramsčiu, santvarą su dviem statramsčiais, finko, Howe'o ir Pratto santvaras.

Kas yra stogo santvara?

Stogo santvara – surenkamasis karkasas, paprastai pagamintas iš medienos arba plieno, laikantis stogą. Ji sudaryta iš tiesių elementų, sujungtų į trikampius. Veikiamas apkrovos trikampis išlaiko savo formą, todėl karkasas svorį perduoda paprastomis gniuždymo ir tempimo jėgomis, o ne lenkimu. Dėl to santvara gali dengti visą pastato plotį be atraminių stulpų ar laikančiųjų sienų po ja.

Du viršutiniai santvaros elementai vadinami viršutinėmis juostomis arba gegnėmis. Jie sudaro nuožulnią stogo liniją. Apatinis elementas yra apatinė juosta. Ji paprastai eina horizontaliai ir dažnai kartu atlieka perdangos sijos funkciją. Trikampio viduje esantys elementai, jungiantys viršutinę ir apatinę juostas, vadinami tinklo elementais.

Santvarų tipai

• Santvara su centriniu statramsčiu: vienas vertikalus statramstis eina nuo kraigo iki apatinės juostos vidurio. Tai paprasčiausia konstrukcija, dažnai naudojama mažiems tarpatramiams, pavyzdžiui, pašiūrėms ir vieno automobilio garažams.
• Santvara su dviem statramsčiais: vieną centrinį statramstį pakeičia du vertikalūs statramsčiai ir dvi įstrižainės, todėl apkrova paskirstoma platesnei vidurinei daliai. Ji tinka kiek ilgesniems tarpatramiams nei santvara su centriniu statramsčiu.
• Finko santvara: tinklo elementai tarp viršutinės ir apatinės juostų sudaro W formą. Tai dažniausia forma gyvenamųjų pastatų statyboje, nes mediena efektyviai naudojama įvairaus ilgio tarpatramiams.
• Howe'o santvara: pavadinta Williamo Howe'o vardu, kuris konstrukciją užpatentavo 1840 metais. Vertikalūs ir įstrižiniai elementai sudaro raštą, kuris iš pradžių buvo konstruojamas vertikaliems elementams naudojant geležinius strypus, o įstrižiniams – medieną.
• Pratto santvara: pavadinta Thomaso ir Calebo Prattų vardu, kurie konstrukciją užpatentavo 1844 metais. Ji yra beveik veidrodinis Howe'o santvaros atvaizdas.

Kaip apskaičiuoti stogo santvarą

Pakilimo formulė

Pakilimas – santvaros aukštis ties kraigu, matuojamas nuo apatinės juostos. Nuolydis išreiškiamas pakilimo coliais vienam 12 colių (30,5 cm) horizontaliam projekcijos ilgiui; jis užrašomas kaip x/12.

$\text{Pakilimas} = \frac{\text{Tarpatramis}}{2} \times \frac{\text{Nuolydis}}{12}$

Esant 4/12 nuolydžiui ir 24 pėdos ilgio tarpatramiui, pakilimas yra (24 ÷ 2) × (4 ÷ 12) = 4 pėdos (1,2 m).

Gegnės ilgio formulė

Pusė tarpatramio ir pakilimas sudaro dvi trumpesniąsias stačiojo trikampio kraštines. Gegnė yra ilgoji kraštinė, apskaičiuojama pagal Pitagoro teoremą.

$\text{Gegnės ilgis} = \sqrt{\left(\frac{\text{Tarpatramis}}{2}\right)^2 + \text{Pakilimas}^2}$

Bendro medienos ilgio formulė

Bendras medienos ilgis yra abiejų gegnių, apatinės juostos ir tinklo elementų ilgių suma. Tinklo elementų formulė priklauso nuo santvaros tipo.

Santvara su centriniu statramsčiu: tinklo elemento ilgis lygus pakilimui, nes statramstis tiesiai eina nuo kraigo iki apatinės juostos.

$\text{Bendras medienos ilgis} = (2 \times \text{Gegnės ilgis}) + \text{Tarpatramis} + \text{Pakilimas}$

Santvara su dviem statramsčiais: tinklo elementų ilgį sudaro centrinis statramstis, lygus pakilimui, ir dvi įstrižainės, einančios nuo apatinės juostos ketvirčio taškų iki kraigo.

$\text{Bendras medienos ilgis} = (2 \times \text{Gegnės ilgis}) + \text{Tarpatramis} + \text{Pakilimas} + 2\sqrt{\left(\frac{\text{Tarpatramis}}{4}\right)^2 + \text{Pakilimas}^2}$

Finko santvara: W formos tinklą sudaro keturi elementai. Du eina nuo viršutinės juostos ketvirčio taškų žemyn iki apatinės juostos trečdalio taškų. Dar du nuo šių apatinių taškų kyla iki kraigo.

$\text{Tinklo elementai} = 2\left[\sqrt{\left(\frac{\text{Tarpatramis}}{4}-\frac{\text{Tarpatramis}}{3}\right)^2+\left(\frac{\text{Pakilimas}}{2}\right)^2} + \sqrt{\left(\frac{\text{Tarpatramis}}{2}-\frac{\text{Tarpatramis}}{3}\right)^2+\text{Pakilimas}^2}\right]$

$\text{Bendras medienos ilgis} = (2 \times \text{Gegnės ilgis}) + \text{Tarpatramis} + \text{Tinklo elementai}$

Howe'o ir Pratto santvaros: dvi trumpos vertikalės jungiasi su viršutine juosta ties puse pakilimo, o dvi įstrižainės iš šių vietų eina iki kraigo.

$\text{Tinklo elementai} = \text{Pakilimas} + 2\sqrt{\left(\frac{\text{Tarpatramis}}{4}\right)^2 + \left(\frac{\text{Pakilimas}}{2}\right)^2}$

$\text{Bendras medienos ilgis} = (2 \times \text{Gegnės ilgis}) + \text{Tarpatramis} + \text{Tinklo elementai}$

Kiekvienas santvaros tipas taip pat turi fiksuotą jungčių – vietų, kuriose susijungia elementai, – skaičių: santvara su centriniu statramsčiu turi 4 jungtis, santvara su dviem statramsčiais – 6, o finko, Howe'o ir Pratto santvaros – po 7.

Vienai santvarai tenkančios projektinės apkrovos formulė

Šis dydis nurodo apkrovą, kurią turi atlaikyti viena santvara, o ne didžiausią saugią jos laikomą apkrovą. Santvara perima stogo apkrovą iš juostos, kuri kiekvienoje pusėje siekia iki pusės atstumo iki gretimos santvaros. Šios juostos plotis lygus atstumui tarp santvarų, perskaičiuotam iš colių į pėdas.

$\text{Vienai santvarai tenkanti projektinė apkrova} = \text{Projektinė apkrova} \times \frac{\text{Atstumas tarp augalų}}{12} \times \text{Tarpatramis}$

Projektinė apkrova įvedama svarais kvadratinei pėdai (psf) ir apima bendrą viršutinės juostos naudingąją apkrovą, viršutinės juostos nuolatinę apkrovą ir apatinės juostos nuolatinę apkrovą. Skaičiuoklėje pagal numatytuosius nustatymus naudojama 50 psf apkrova, atitinkanti įprastą gyvenamųjų pastatų 30-10-10 santvarą: 30 psf viršutinės juostos naudingosios apkrovos, 10 psf viršutinės juostos nuolatinės apkrovos ir 10 psf apatinės juostos nuolatinės apkrovos. Statybos kodeksai nustato mažiausią stogo naudingąją apkrovą, o vietinė sniego apkrova gali šį minimumą padidinti.

Apkrovos dydis nenurodo santvaros laikomosios galios. Faktinė galia priklauso nuo medienos rūšies ir klasės, elementų matmenų bei metalinių jungiamųjų plokštelių kiekvienoje jungtyje, o šių dalykų skaičiuoklė nevertina. Jungtinėse Valstijose IRC R802.10.2 skirsnis reikalauja, kad santvaros būtų suprojektuotos pagal ANSI/TPI 1 standartą. Prieš santvarą pagaminant ar apkraunant, jos projektą turėtų patvirtinti santvarų projektuotojas arba licencijuotas inžinierius.

Sąmatinės kainos formulė

$\text{Sąmatinė kaina} = \text{Bendras medienos ilgis} \times \text{Medžiagos kaina už pėdą}$

Skaičiuoklė naudoja apytiksles vienos linijinės pėdos kainas: 2,50 USD medienai, 5,75 USD plienui ir 4,25 USD konstrukcinei medienai (klijuotai faneruotojai medienai arba panašiems gaminiams). Šie dydžiai apima tik žaliavą, ne jungiamąsias plokšteles, darbą, pristatymą ar inžinerijos paslaugų mokesčius.

Skaičiavimo pavyzdys

Pavyzdys 1: santvara su centriniu statramsčiu

Pradiniai duomenys: santvara su centriniu statramsčiu, 24 pėdos tarpatramis, 4/12 nuolydis, 24 coliai atstumas tarp santvarų, 50 psf projektinė apkrova, mediena.

1. Pakilimas = (24 ÷ 2) × (4 ÷ 12) = 4,00 pėdos (1,22 m)
2. Gegnės ilgis = √(12² + 4²) = √160 = 12,65 pėdos (3,86 m)
3. Bendras medienos ilgis = (2 × 12,65) + 24 + 4 = 53,30 pėdos (16,2 m)
4. Jungtys = 4
5. Vienai santvarai tenkanti projektinė apkrova = 50 × (24 ÷ 12) × 24 = 2 400,00 svarų (1 090 kg)
6. Sąmatinė kaina = 53,30 × 2,50 USD = 133,25 USD

Pavyzdys 2: finko santvara

Pradiniai duomenys: finko santvara, 40 pėdų ilgio tarpatramis, 5/12 nuolydis, 16 colių žingsnis, projektinė apkrova – 50 svarų kvadratinei pėdai, plienas.

1. Pakilimas = (40 ÷ 2) × (5 ÷ 12) = 8,33 pėdos (2,54 m)
2. Gegnės ilgis = √(20² + 8,33²) = √469,44 = 21,67 pėdos (6,61 m)
3. Tinklo elementai = 2 × [√((10−13,33)² + 4,17²) + √((20−13,33)² + 8,33²)] = 2 × (5,34 + 10,67) = 32,02 pėdos (9,76 m)
4. Bendras medienos ilgis = (2 × 21,67) + 40 + 32,02 = 115,35 pėdos (35,2 m)
5. Jungtys = 7
6. Vienai santvarai tenkanti projektinė apkrova = 50 × (16 ÷ 12) × 40 = 2 666,67 svarų (1 210 kg)
7. Sąmatinė kaina = 115,35 × 5,75 USD = 663,26 USD

Skaičiuoklės naudojimas

1. Pasirinkite santvaros tipą: santvarą su centriniu statramsčiu, santvarą su dviem statramsčiais, finko, Howe'o arba Pratto santvarą.
2. Įveskite tarpatramį – horizontalų atstumą tarp išorinių sienų – pėdomis.
3. Įveskite nuolydį kaip x/12, kur x yra pakilimo colių skaičius vienai projekcijos pėdai. Skaičiuoklė priima reikšmes iki 12/12.
4. Įveskite atstumą tarp santvarų coliais. Įprastos reikšmės yra 16, 19,2 ir 24 coliai.
5. Įveskite projektinę apkrovą svarais kvadratinei pėdai arba naudokite numatytąją 50 psf reikšmę.
6. Pasirinkite medžiagą: medieną, plieną arba inžinerinę medieną.
7. Peržiūrėkite rezultatus: pakilimą, bendrą vienai santvarai tenkantį medienos ilgį, jungčių skaičių, vienai santvarai tenkančią projektinę apkrovą ir vienos santvaros sąmatinę kainą.

Dažnai užduodami klausimai

Ko ši skaičiuoklė neatlieka?

Ji netikrina, ar santvara gali saugiai atlaikyti jai tenkančią apkrovą. Ji pateikia tik geometriją, medienos ilgį, jungčių skaičių, apkrovą, kurią turi atlaikyti santvara, ir apytikslę medžiagų kainą. Norint patikrinti, ar santvara gali atlaikyti šią apkrovą, reikia inžinerinės programinės įrangos arba licencijuoto santvarų projektuotojo, dirbančio pagal ANSI/TPI 1 standartą.

Kodėl numatytoji projektinė apkrova yra 50 psf?

Penkiasdešimt psf yra įprastas bendras gyvenamųjų pastatų stogų dydis: 30 psf viršutinės juostos naudingosios apkrovos, 10 psf viršutinės juostos nuolatinės apkrovos ir 10 psf apatinės juostos nuolatinės apkrovos. Didesnė vietinė sniego apkrova arba sunkesnė stogo danga gali padidinti naudotiną reikšmę.

Kiek jungčių turi kiekvieno tipo santvara?

Santvara su centriniu statramsčiu turi 4 jungtis. Santvara su dviem statramsčiais turi 6. Finko, Howe'o ir Pratto santvaros turi po 7 jungtis: du karnizo mazgus, kraigo mazgą, du viršutinės juostos skydelių mazgus ir du apatinės juostos skydelių mazgus.

Kodėl vienai santvarai tenkanti projektinė apkrova mažėja, kai santvaros išdėstomos arčiau viena kitos?

Kiekviena santvara perima apkrovą nuo stogo juostos, kurios plotis lygus atstumui tarp santvarų. Mažesnis atstumas reiškia siauresnę vienai santvarai tenkančią juostą, todėl kiekviena santvara atlaiko mažesnę apkrovą, nors visam stogui reikia daugiau santvarų.

Kuo skiriasi santvara su centriniu statramsčiu nuo santvaros su dviem statramsčiais?

Santvara su centriniu statramsčiu turi vieną centrinį statramstį ir tinka trumpesniems tarpatramiams. Santvara su dviem statramsčiais turi du statramsčius ir dvi įstrižaines, išdėstytas tarpatramio viduryje, todėl esant tokiam pačiam pakilimui gali dengti kiek platesnį tarpatramį.

Ar sąmatinė kaina apima darbą ir montavimą?

Ne. Sąmatinė kaina apima tik žaliavą ir apskaičiuojama pagal medienos linijinės pėdos kainą. Jungiamųjų plokštelių, darbo, pristatymo, krano nuomos ir inžinerijos paslaugų mokesčiai į ją neįtraukti.

Šaltiniai

1. American Wood Council. National Design Specification for Wood Construction. Leesburg, VA.
2. International Code Council. International Residential Code, R802.10.2 skirsnis.
3. Truss Plate Institute. ANSI/TPI 1: National Design Standard for Metal Plate Connected Wood Truss Construction. Alexandria, VA.
4. Structural Building Components Association. BCSI: Guide to Good Practice for Handling, Installing, Restraining & Bracing of Metal Plate Connected Wood Trusses. Madison, WI.