Gegnių Ilgio Skaičiuoklė - Pastato Plotis ir Stogo Nuolydis į Ilgį

Gegnių ilgio skaičiuoklė nustato stogo gegnės ilgį pagal pastato plotį ir stogo nuolydį. Gegnė yra viena iš nuo kraigo, aukščiausios stogo dalies, iki išorinių sienų besileidžiančių nuožulnių sijų. Gegnės ilgis priklauso nuo dviejų dalykų: pastato pločio ir stogo nuolydžio.

Kas yra gegnė?

Statybininkai naudoja nedidelį terminų rinkinį stogo formai apibūdinti.

• Gegnė: nuo kraigo iki sienos besitęsianti nuožulni sija, laikanti stogo paklotą ir stogo dangą.
• Tarpatramis: visas pastato plotis, matuojamas nuo vienos sienos išorinio paviršiaus iki priešingos sienos išorinio paviršiaus.
• Gegnei tenkanti tarpatramio dalis: pusė tarpatramio. Tai horizontalus atstumas nuo sienos iki taško tiesiai po kraigu.
• Pakilimas: vertikalus atstumas, kurį stogas pakyla nuo sienos iki kraigo.
• Nuolydis: stogo statumas, išreiškiamas santykiu, pavyzdžiui, 6:12, arba kampu laipsniais, pavyzdžiui, 26,6°.
• Nuolydžio santykis: skaičius, užrašytas kaip x:12. Tai reiškia, kad stogas pakyla x colių kas 12 colių (30,5 cm) horizontaliojo atstumo. Esant 6:12 nuolydžiui, stogas pakyla 6 colio (15 cm) kas 12 colių (30,5 cm) horizontaliojo atstumo.
• Kraigas: horizontali linija stogo viršuje, kur susitinka abiejų pusių gegnės.

Gegnės ilgio formulė

Gegnė, po ja esanti horizontalioji atkarpa ir virš jos esantis pakilimas sudaro statųjį trikampį. Gegnė yra ilgiausia šio trikampio kraštinė, vadinama įžambine. Jos ilgį galima rasti taikant Pitagoro teoremą.

Naudojant nuolydžio santykį (x:12)

$\text{Run} = \frac{\text{Pastato plotis}}{2}$

$\text{Pakilimas} = \text{Run} \times \frac{\text{Nuolydžio santykis}}{12}$

$\text{Gegnės ilgis} = \sqrt{\text{Run}^2 + \text{Pakilimas}^2}$

Naudojant stogo kampą (laipsniais)

Kai stogo nuolydis pateikiamas kampu, o ne santykiu, formulėje naudojamas kosinusas:

$\text{Gegnės ilgis} = \frac{\text{Run}}{\cos(\theta)}$

Čia θ yra stogo kampas laipsniais, o horizontalioji atkarpa tebėra pusė pastato pločio.

Nuolydžio santykio ir kampo konvertavimas

$\text{Kampas} = \tan^{-1}\left(\frac{\text{Nuolydžio santykis}}{12}\right)$

$\text{Nuolydžio santykis} = 12 \times \tan(\text{Kampas})$

4:12 nuolydis yra maždaug 18,4°. 6:12 nuolydis yra maždaug 26,6°. 12:12 nuolydis yra 45°.

Kaip apskaičiuoti gegnės ilgį: pavyzdys

Tarkime, pastato plotis yra 24 pėdos (7,32 m), o nuolydis – 6:12.

1. Horizontalioji atkarpa = 24 ÷ 2 = 12 pėdų (3,66 m)
2. Pakilimas = 12 × (6 ÷ 12) = 6 pėdų (1,8 m)
3. Gegnės ilgis = √(12² + 6²) = √180 ≈ 13,42 pėdos (4,09 m)

Pastatui, kurio plotis 24 pėdos, o nuolydis 6:12, reikia maždaug 13,42 pėdų (4,09 m) ilgio gegnių, matuojant nuo kraigo vidurio linijos iki išorinio sienos krašto. Į šį ilgį neįtraukiama stogo iškyša.

Antrasis pavyzdys rodo statesnį nuolydį. Pastato, kurio plotis 28 pėdos (8,53 m), o nuolydis 7:12, horizontalioji atkarpa yra 14 pėdų (4,27 m), o pakilimas – 14 × (7 ÷ 12) ≈ 8,17 pėdos (2,49 m). Gegnės ilgis yra √(14² + 8,17²) ≈ 16,21 pėdos (4,94 m).

Įprasti gegnių ilgiai pagal pastato plotį ir nuolydį

Tai dažniausiai pasitaikančios reikšmės. Skaičiuoklė veikia su bet kokiu pastato pločiu ir bet kokiu nuolydžiu.

Kaip stogo nuolydis veikia stogo dangos medžiagos kiekį

Statesniam stogui reikia ilgesnių gegnių, o ilgesnė gegnė reiškia didesnį stogo paviršiaus plotą, kurį reikia uždengti čerpėmis ar kita medžiaga. Esant tam pačiam pastato pločiui, 8:12 nuolydžio stogui reikia maždaug 14 % ilgesnių gegnių nei 4:12 nuolydžio stogui, todėl reikia uždengti maždaug 14 % didesnį paviršiaus plotą. Statesnius stogus taip pat reikia ilgiau įrengti, nes dirbti dideliu kampu yra lėčiau ir reikia daugiau saugos įrangos.

Apribojimai

Pirmiau pateiktos formulės taikomos įprastai gegnei, kuri paprastame dvišlaičiame stoge tiesiai eina nuo kraigo iki sienos. Jos netaikomos šlaitinėms ir įlajinėms gegnėms, kurios kampuose eina įstrižai ir kurioms reikia kitokios geometrijos. Į rezultatą taip pat neįtraukiama už sienos krašto esanti stogo iškyša ir neatsižvelgiama į kraigo lentos storį, dėl kurio kiekviena gegnė ties kraigu šiek tiek sutrumpėja. Skaičiuoklė netikrina vietos statybos normų ar konstrukcinių apkrovų, pavyzdžiui, sniego svorio; tai turi įvertinti inžinierius arba licencijuotas rangovas.

Skaičiuoklė veikia pėdomis ir suapvalina gegnės ilgį iki dviejų skaitmenų po kablelio. Ji priima plokščią 0:12 nuolydį ir bet kokį kampą, mažesnį nei 90°. Didesnis nei 100 pėdų (30 m) plotis arba statesnis nei 24:12 nuolydis neatitinka įprasto namo karkaso, todėl skaičiuoklė rodo įspėjimą, bet vis tiek pateikia rezultatą.

Dažnai užduodami klausimai

Kas yra gegnės ilgio skaičiuoklė?

Tai įrankis, apskaičiuojantis stogo gegnės ilgį pagal pastato plotį ir stogo nuolydį. Jis taiko Pitagoro teoremą, todėl naudotojui nereikia trigonometrinių skaičiavimų atlikti rankiniu būdu.

Kaip apskaičiuoti gegnės ilgį, kai nuolydis yra 6:12?

Padalykite pastato plotį iš 2, kad gautumėte horizontaliąją atkarpą. Padauginkite ją iš 6/12, kad gautumėte pakilimą. Tada ištraukite kvadratinę šaknį iš horizontaliosios atkarpos kvadrato ir pakilimo kvadrato sumos. Pastatui, kurio plotis 24 pėdos, tai duoda maždaug 13,42 pėdų (4,09 m) ilgio gegnę.

Ar į gegnės ilgį įtraukiama stogo iškyša?

Ne. Apskaičiuotas ilgis eina nuo kraigo vidurio linijos iki išorinės sienos atraminės lentos. Bet kokią iškyšą, namuose paprastai siekiančią nuo 12 iki 18 colių (45,7 cm), reikia pridėti atskirai.

Ar ši skaičiuoklė gali rasti šlaitinės arba įlajinės gegnės ilgį?

Ne. Šlaitinės ir įlajinės gegnės stogo kampuose eina įstrižai, todėl jų geometrija skiriasi nuo įprastų gegnių, kurias nagrinėja ši skaičiuoklė.

Koks yra įprastas namo stogo nuolydis?

Daugumos namų stogo nuolydis yra nuo 4:12 iki 9:12. 6:12 nuolydis dažnas, nes gerai nuveda vandenį, tačiau jo statyba nėra sudėtinga ar brangi. Regionuose, kuriuose gausu sniego, dažnai naudojami statesni, pavyzdžiui, 8:12 ar didesni, nuolydžiai, kad sniegas lengviau nuslystų.

Kiek daugiau stogo dangos medžiagos reikia stačiam stogui?

Esant tokiam pačiam pastato pločiui, 8:12 nuolydžio stogui reikia maždaug 14 % ilgesnių gegnių ir maždaug 14 % daugiau stogo dangos medžiagos nei 4:12 nuolydžio stogui. Statesni nuolydžiai paprastai taip pat padidina darbo sąnaudas, nes darbas vyksta lėčiau ir reikia daugiau saugos įrangos.

Šaltiniai

1. American Wood Council. (2018). Sijų ir gegnių tarpatramių lentelės. American Wood Council.
2. Huth, M. W. (2011). Statybos brėžinių supratimas (6-asis leid.). Cengage Learning.
3. International Code Council. (2021). Tarptautinis vienos ir dviejų šeimų gyvenamųjų namų statybos kodeksas. International Code Council.
4. Thallon, R. (2008). Karkasinės statybos grafinis vadovas (3-iasis leid.). Taunton Press.
5. Wagner, W. H. (2019). Šiuolaikinė staliaus darbų praktika: pagrindiniai įgūdžiai statybos darbuose (12-asis leid.). Goodheart-Willcox.