Gitaros Fretų Atstumo Skaičiuoklė - Tikslios Fretų Padėtys Liutieriams

Kas yra gitaros ladelių atstumų skaičiuoklė?

Gitaros ladelių atstumų skaičiuoklė nustato atstumą nuo viršutinio slenksčio iki kiekvieno ladelio pagal instrumento mensūros ilgį. Joje naudojama tolygiosios temperacijos formulė – matematinė taisyklė, padalijanti muzikinę oktavą į 12 lygių žingsnių. Liuteriai, gitarų meistrai ir mėgėjai ja naudojasi norėdami tiksliai pažymėti ladelių vietas prieš pjaudami griovelius grife.

Kaip apskaičiuoti atstumus tarp ladelių

Kiekvienas ladelis sutrumpina vibruojantį stygos ilgį pastoviu santykiu, o ne pastoviu atstumu. Santykis tarp vieno ladelio ir kito yra dviejų dvyliktoji šaknis:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Dvylika pustonių, padauginti vienas iš kito, padvigubina dažnį – tai yra viena oktava. Naudojant šį santykį, atstumas nuo viršutinio slenksčio iki n-ojo ladelio yra:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ – atstumas nuo viršutinio slenksčio iki n-ojo ladelio
• $L$ – mensūros ilgis: vibruojantis stygos ilgis, matuojamas nuo viršutinio slenksčio iki taško, kuriame styga remiasi į tiltelio slenkstį
• $n$ – ladelio numeris, skaičiuojamas nuo 1 ties viršutiniu slenksčiu

Kadangi daliklis didėja su kiekvienu ladeliu, fizinis tarpas tarp ladelių tolygiai mažėja judant tiltelio link. Ladelis 1 yra maždaug ties 5,6 % mensūros ilgio. Ladelis 12, oktavos ladelis, yra tiksliai pusiaukelėje tarp viršutinio slenksčio ir tiltelio.

Skaičiavimo pavyzdys: 25,5 colio mensūros ilgis

25,5 colio (64,77 cm) mensūros ilgis yra standartinis „Fender Stratocaster“ ir „Telecaster“ gitaroms. Toliau pateiktoje lentelėje nurodytas atstumas nuo viršutinio slenksčio iki pirmųjų šešių ladelių ir tarpas tarp kiekvieno ladelio bei ankstesnio ladelio.

Visas ladelio 5 skaičiavimo pavyzdys:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

Ties ladeliu 12 atstumas nuo viršutinio slenksčio yra 12,750 colio (32,4 cm) – tiksliai pusė 25,5 colio mensūros ilgio. Tai atitinka ladelį 12, žymintį oktavą, t. y. vieną visišką dažnio padvigubėjimą, palyginti su atvira styga.

Kaip naudotis šia skaičiuokle

1. Įveskite instrumento mensūros ilgį.
2. Pasirinkite colius arba centimetrus kaip matavimo vienetą.
3. Įveskite skaičiuojamų ladelių skaičių – nuo 1 iki 24. Didesnis skaičius sumažinamas iki 24.
4. Kiekvienoje rezultatų lentelės eilutėje peržiūrėkite atstumą nuo viršutinio slenksčio ir tarpą nuo ankstesnio ladelio.
5. Nukopijuokite lentelę arba atsisiųskite ją kaip tekstinį failą, kad galėtumėte ja naudotis žymėdami grifą.

Įprasti mensūros ilgiai

• „Fender Stratocaster“ ir „Telecaster“: 25,5 col. (64,77 cm)
• „Gibson Les Paul“ ir „SG“: 24,75 col. (62,865 cm)
• PRS gitaros: 25 col. (63,5 cm)
• 4 stygų bosinė gitara: 34 col. (86,36 cm)
• 5 stygų bosinė gitara: 35 col. (88,9 cm)

Didesnis mensūros ilgis padidina stygos įtempį esant tam pačiam aukščiui, todėl garsas paprastai būna skaidresnis, o bosinių dažnių atkūrimas – tikslesnis. Mažesnis mensūros ilgis sumažina įtempį, todėl daugeliui muzikantų lengviau prispausti stygas ir atlikti tempimus.

18 taisyklė

Prieš atsirandant skaičiuotuvams, luthieriai apytiksliai nustatydavo atstumus tarp ladelių naudodami trumpą metodą, vadinamą 18 taisykle: likusį stygos ilgį padalydavo iš 18, kad apytiksliai nustatytų kito ladelio vietą. Pirmiesiems keliems ladeliams šis metodas yra gana tikslus, tačiau aukštesniuose ladeliuose vis labiau nukrypsta nuo teisingos tolygiai temperuotos padėties, todėl šiandien gamintojai naudoja tikslią formulę.

Dažnai užduodami klausimai

Kas yra mensūros ilgis?

Mensūros ilgis – tai vibruojantis gitaros stygos ilgis, matuojamas nuo viršutinio slenksčio iki taško, kuriame styga liečiasi su tiltelio atrama. Tai vienintelis matmuo, pagal kurį apskaičiuojama kiekvieno ladelio vieta.

Kodėl atstumai tarp ladelių mažėja tiltelio link?

Kiekvienas ladelis padalija likusį stygos ilgį tuo pačiu santykiu, o ne tuo pačiu atstumu. Kadangi po kiekvieno ladelio likęs stygos ilgis sutrumpėja, vienodas santykis lemia mažėjantį fizinį tarpą ladeliams artėjant prie tiltelio.

Ar šią formulę galima naudoti bosinei gitarai arba ukulelei?

Taip. Bet kuris ladeliais turintis, pagal tolygiąją temperaciją suderintas instrumentas naudoja tą pačią formulę. Įveskite instrumento mensūros ilgį, ir skaičiuoklė pateiks jo ladelių vietas.

Kiek tiksliai turi būti nustatytos ladelių vietos?

Gamintojai, siekiantys teisingos intonacijos, paprastai stengiasi išlaikyti maždaug 0,01 colio (0,25 mm) tikslumą. Staklėmis išpjautų ladelių griovelių paklaida gali būti artimesnė 0,001 colio (0,0254 mm).

Kas yra daugiaskalė arba vėduoklinio išdėstymo ladelių gitara?

Daugiaskalė gitara kiekvienai stygai naudoja skirtingą mensūros ilgį: bosinėse stygose jis yra didesnis, o aukštose – mažesnis. Ladeliai per grifą išdėstyti kampu, nes kiekvienai stygai reikia atskiro ladelių vietų rinkinio.

Ar skaičiuoklė atsižvelgia į tiltelio kompensaciją?

Ne. Ji pateikia teorines ladelių vietas, pagrįstas tik nominaliu mensūros ilgiu. Praktiškai luthieriai šiek tiek patraukia tiltelio slenkstį tolyn nuo grifo, kad kompensuotų stygos išsitempimą ją prispaudus; į tai ši skaičiuoklė neatsižvelgia.