Aukščio virimo taško skaičiuotuvas | Vandens temperatūra aukštyje

Ką daro skaičiuotuvas

Virimo temperatūros aukštyje skaičiuotuvas nustato temperatūrą, kurioje vanduo verda tam tikrame aukštyje virš jūros lygio. Didėjant aukščiui, vanduo verda žemesnėje temperatūroje, nes iš viršaus jį spaudžia mažesnis oro slėgis. Jūros lygyje vanduo verda beveik tiksliai ties 100 °C (212 °F). Everesto viršūnėje, esančioje 8 848 m aukštyje, jis verda maždaug ties 70 °C (158 °F).

Įvedus aukštį, įrankis pateikia virimo temperatūrą Celsijaus ir Farenheito skalėmis bei vietos oro slėgį. Tai svarbu gaminant maistą, užtikrinant maisto saugą, verdant alų ir atliekant laboratorinius darbus, nes visais šiais atvejais svarbu, iki kokios temperatūros iš tikrųjų įkaista verdantis vanduo.

Kodėl aukštyje vanduo verda žemesnėje temperatūroje

Vanduo verda, kai jo garų slėgis susilygina su jį spaudžiančio oro slėgiu. Garų slėgis – tai garų, bandančių pasišalinti iš skysčio, slėgis. Jūros lygyje oro slėgis yra didelis, todėl vanduo turi įkaisti iki 100 °C, kad jo garų slėgis galėtų su juo susilyginti. Kylant aukštyn oras retėja ir spaudžia silpniau, todėl ši pusiausvyra pasiekiama esant žemesnei temperatūrai.

Vandens virimo temperatūra priklausomai nuo aukščio

Kaip apskaičiuoti virimo temperatūrą aukštyje

Skaičiavimą sudaro du etapai: pirmiausia aukštis perskaičiuojamas į oro slėgį, tada oro slėgis – į virimo temperatūrą.

1 etapas: aukštis į oro slėgį

Didėjant aukščiui, oro slėgis mažėja nuspėjamai. Įrankis naudoja Tarptautinės standartinės atmosferos (ISA) barometrinę formulę, kuri galioja troposferoje – nuo jūros lygio iki maždaug 11 km:

$P_{\text{col. gyvsidabrio}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Čia $h_{\text{ft}}$ yra aukštis pėdomis, o $P_{\text{inHg}}$ – vietos slėgis gyvsidabrio stulpelio coliais (tai meteorologijoje naudojamas barometrinio slėgio matavimo vienetas).

2 etapas: oro slėgis į virimo temperatūrą

Vanduo pradeda virti, kai jo garų slėgis susilygina su aplinkos oro slėgiu, todėl virimo temperatūra tam tikrame aukštyje yra tiesiog vandens soties temperatūra esant tam slėgiui. Gali atrodyti patrauklu slėgio ir temperatūros ryšį aprašyti tiesia linija, tačiau tikroji kreivė nėra tiesi: tiesė, pritvirtinta ties jūros lygiu, dideliame aukštyje nukrypsta keliais laipsniais į per žemą pusę.

Siekiant išvengti šios paklaidos, skaičiuotuvas naudoja IAPWS-IF97 formulę – tarptautinę vandens ir garų savybių standartinę lygtį, paskelbtą Tarptautinės vandens ir garų savybių asociacijos. Ji pateikia tikslią soties temperatūrą esant bet kokiam slėgiui nuo vandens trigubojo taško (kuriame kartu gali egzistuoti ledas, skystis ir garai) iki kritinio taško (kuriame išnyksta skirtumas tarp skysčio ir dujų):

$T_s(\text{K}) = \text{IAPWS-IF97 4 regiono soties temperatūros lygtis, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Visą lygtį sudaro dešimt aproksimuotų koeficientų ir slėgis, pakeltas laipsniu 0,25, o tada sprendžiamos dvi įdėtinės kvadratinės lygtys. Rankiniu būdu jos skaičiuoti nepraktiška, tačiau ji beveik tiksliai atkuria laboratoriniais matavimais sudarytų garo lentelių duomenis, todėl šia lygtimi remiasi elektrinių ir garų lentelių inžinieriai.

Skaičiavimo pavyzdys

Denveris Kolorado valstijoje yra maždaug 1 609 m (5 280 pėdų) aukštyje, todėl vadinamas „Mylės aukščio miestu“.

1. Perskaičiuokite į pėdas: 1 609 m × 3,28084 = 5 280 pėdų.
2. Įrašykite į slėgio formulę: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ colio gyvsidabrio stulpelio; tai atitinka maždaug 83,4 kPa.
3. Pagal IAPWS-IF97 lygtį raskite soties temperatūrą, atitinkančią 83,4 kPa: maždaug 94,6 °C (202,3 °F).

Taigi Denveryje vanduo verda maždaug ties 94,6 °C, o ne ties 100 °C, t. y. maždaug 5,4 °C žemesnėje temperatūroje nei jūros lygyje.

Tikslumas ir ribos

• Žemiau maždaug 11 km: slėgio pavertimas temperatūra yra iš esmės tikslus, nes naudojama ta pati lygtis kaip oficialioms garų lentelėms sudaryti. Pagrindinis paklaidos šaltinis yra aukščio pavertimas slėgiu, kai daroma standartinės atmosferos prielaida; tikros oro sąlygos gali pakeisti rezultatą maždaug iki 1 °C.
• Aukščiau nei 11 km: aukštis išeina už troposferos ribų, kuriai buvo sukurta barometrinė formulė, todėl rezultatai tampa ekstrapoliacija. Skaičiuotuvas apie šį atvejį įspėja.
• Gerokai už modelio ribų: aukščiau nei maždaug 27,5 km modeliuojamas slėgis nukrinta žemiau vandens trigubojo taško slėgio – 611,657 Pa, kuriam esant skystas vanduo negali egzistuoti. Todėl nėra virimo temperatūros, kurią būtų galima pateikti, ir skaičiuotuvas grąžina atsakymo neturintį rezultatą, o ne išgalvotą reikšmę.
• Ištirpusios medžiagos: druska ar cukrus šiek tiek padidina virimo temperatūrą. Ištirpinus maždaug 58 g valgomosios druskos litre vandens, ji padidėja 1 °C. Įprastas makaronų vandens pasūdymas, kai litre yra 10 g druskos, ją padidina maždaug 0,2 °C – per mažai, kad būtų galima tai pastebėti.
• Žemiau jūros lygio: tokiose vietose kaip Negyvosios jūros pakrantė (maždaug 430 m žemiau jūros lygio) oro slėgis yra didesnis nei jūros lygyje, todėl vanduo ten verda šiek tiek aukštesnėje nei 100 °C temperatūroje – maždaug ties 101,4 °C (214,5 °F).

Kodėl virimo temperatūra svarbi

• Maisto gaminimas: esant 2 000 m aukščiui, vandens temperatūra pasiekia tik apie 93 °C. Vanduo vis dar atrodo smarkiai verdantis, tačiau yra vėsesnis, todėl makaronams, ryžiams ir kiaušiniams išvirti reikia daugiau laiko. Slėginis puodas sulaiko garus ir padidina vidinį slėgį, todėl virimo temperatūra pakyla maždaug iki 121 °C; dėl to jis naudojamas gaminant maistą dideliame aukštyje.
• Maisto ir vandens sauga: virinant vis tiek sunaikinama dauguma per vandenį plintančių patogenų, tačiau CDC rekomenduoja aukščiau nei 2,000 m vandenį virinti visas 3 minutes, o ne 1 minutę, nes žemesnei temperatūrai reikia daugiau laiko poveikiui.
• Laboratorijos ir pramonė: jūros lygyje sukalibruoti autoklavai, distiliavimo kolonos ir refliukso įranga aukštesnėse vietovėse veikia ne taip pat, todėl juos gali tekti reguliuoti.

Dažnai užduodami klausimai

Kodėl aukštyje vanduo verda žemesnėje temperatūroje?

Virimas prasideda, kai vandens garų slėgis susilygina su aplinkos oro slėgiu. Aukštyje virš vandens yra mažiau oro, todėl slėgis, su kuriuo reikia susilyginti, yra mažesnis ir ši riba pasiekiama esant žemesnei temperatūrai.

Kiek virimo temperatūra nukrinta per 1 000 pėdų?

Netoli jūros lygio – maždaug 1 °C (apie 1,8 °F) per 1 000 pėdų, tai atitinka maždaug 3,3 °C per 1 000 m. Kylant aukščiau, kritimas šiek tiek didėja ir ties 11 km aukščiu siekia maždaug 3,5 °C per 1 000 m. Ten oras šaltesnis, todėl su kiekvienu aukščio prieaugiu slėgis mažėja greičiau.

Kokioje temperatūroje vanduo verda Everesto kalne?

Maždaug 70 °C (158 °F) ties 8 848 m aukščio viršūne, palyginti su 100 °C jūros lygyje. Todėl kalne sniegui ištirpdyti ir gauti vandens reikia tiek daug laiko.

Kodėl virimo temperatūra jūros lygyje yra 99,97 °C, o ne tiksliai 100 °C?

100 °C yra suapvalintas dydis, paveldėtas iš senosios Celsijaus skalės. Šiandien naudojamoje temperatūros skalėje (ITS-90) vanduo, esant standartiniam 101,325 kPa atmosferos slėgiui, verda ties 99,974 °C. Skaičiuotuvas pateikia šią reikšmę, kuri suapvalinus iki vieno skaitmens po kablelio vis tiek yra 100,0 °C.

Ar žemiau jūros lygio vanduo verda aukštesnėje temperatūroje?

Taip. Žemiau jūros lygio oro slėgis yra didesnis nei vidutinis jūros lygio slėgis, todėl vanduo turi pasiekti šiek tiek aukštesnę temperatūrą, kad jo garų slėgis galėtų su juo susilyginti. Negyvosios jūros pakrantėje vanduo verda maždaug ties 101,4 °C.

Ar tai turi įtakos maisto gaminimo trukmei?

Taip. Kadangi vanduo yra vėsesnis, verdant maistas išverda per ilgesnį laiką. Įprasta korekcija – prie verdančiame vandenyje gaminamo maisto trukmės pridėti maždaug 15–25%, kai aukštis viršija maždaug 5 000 pėdų (1 500 m), arba naudoti slėginį puodą.

Kiek tikslus šis skaičiuotuvas?

Įprastomis sąlygomis – maždaug 1 °C tikslumu iki 11 km aukščio. Neįprastos oro sąlygos keičia vietos oro slėgį ir gali šiek tiek pakeisti rezultatą; atliekant kritinės svarbos darbus, reikėtų išmatuoti faktinį barometrinį slėgį, o ne remtis vien aukščiu.

Šaltiniai

1. Tarptautinė vandens ir garų savybių asociacija (IAPWS). Patikslintas IAPWS-1997 leidinys apie vandens ir garų termodinaminių savybių pramoninę formuluotę (IF97), 4 regiono soties lygtis.
2. NOAA Nacionalinė orų tarnyba – standartinė atmosfera / slėgis ir aukštis.
3. JAV Ligų kontrolės ir prevencijos centrai – vandens dezinfekavimas keliaujant: virinimas.
4. Lide, D. R. (sud.). CRC chemijos ir fizikos vadovas – vandens garų slėgio lentelės.
5. JAV žemės ūkio departamentas, Maisto saugos ir kontrolės tarnyba – maisto gaminimas dideliame aukštyje ir maisto sauga.