Jumta Spāru Kalkulators - Dizains, Materiāli un Izmaksu Tāmes

Jumta kopņu kalkulators

Jumta kopņu kalkulators pēc laiduma, slīpuma, atstatuma un materiāla aptuveni aprēķina zāģmateriālu garumu, mezglu skaitu, pārnesamo slodzi un jumta kopnes materiālu izmaksas. Šis rīks aptver piecus izplatītus kopņu veidus: karaļa statņa, karalienes statņu, finka, Hova un Prata kopni.

Kas ir jumta kopne?

Jumta kopne ir rūpnieciski izgatavots karkass, parasti no koka vai tērauda, kas balsta jumtu. To veido taisni elementi, kas savienoti trijstūros. Trijstūris slodzes ietekmē saglabā savu formu, tāpēc karkass svaru pārnes ar vienkāršiem spiedes un stiepes spēkiem, nevis lieci. Tas ļauj kopnei pārsegt ēkas platumu bez balstiem vai nesošām sienām zem tās.

Kopnes divus augšējos elementus sauc par augšējām joslām jeb spārēm. Tie veido slīpo jumta līniju. Apakšējais elements ir apakšējā josla. Tā parasti ir horizontāla un bieži vien vienlaikus kalpo kā griestu sija. Elementus, kas trijstūra iekšpusē savieno augšējo un apakšējo joslu, sauc par režģa elementiem.

Kopņu veidi

• Karaļa kopne: viens vertikāls statnis stiepjas no kores līdz apakšējās joslas centram. Tas ir vienkāršākais risinājums un bieži sastopams mazām ēkām, piemēram, šķūņiem un vienvietīgām garāžām.
• Karalienes kopne: vienu karaļa statni aizstāj divi vertikāli statņi un divi diagonāli elementi, sadalot slodzi plašākā vidusdaļā. Tā ir piemērota nedaudz lielākiem laidumiem nekā karaļa kopne.
• Finka kopne: režģa elementi starp augšējo un apakšējo joslu veido W veidu. Šī ir visizplatītākā forma dzīvojamo ēku būvniecībā, jo tā efektīvi izmanto zāģmateriālus plašā laidumu diapazonā.
• Hova kopne: nosaukta Viljama Hova vārdā, kurš šo konstrukciju patentēja 1840. Vertikālie un diagonālie elementi veido rakstu, ko sākotnēji izgatavoja ar dzelzs stieņiem vertikālajiem elementiem un kokmateriāliem diagonālajiem elementiem.
• Prata kopne: nosaukta Tomasa un Kaleba Pratu vārdā, kuri šo konstrukciju patentēja 1844. Tā ir gandrīz Hova kopnes spoguļattēls.

Kā aprēķināt jumta kopni

Pacēluma formula

Pacēlums ir kopnes augstums tās korē, mērīts virs apakšējās joslas. Slīpumu izsaka kā pacēluma collu skaitu uz 12 collām horizontālā laiduma, un pieraksta kā x/12.

$\text{Pacēlums} = \frac{\text{Laidums}}{2} \times \frac{\text{Slīpums}}{12}$

Pie 4/12 slīpuma un 24 pēdas laiduma pacēlums ir (24 ÷ 2) × (4 ÷ 12) = 4 pēdas (1,2 m).

Spāres garuma formula

Puse laiduma un pacēlums veido taisnleņķa trijstūra abas īsākās malas. Spāre ir garākā mala, ko nosaka, izmantojot Pitagora teorēmu.

$\text{Spāres garums} = \sqrt{\left(\frac{\text{Laidums}}{2}\right)^2 + \text{Pacēlums}^2}$

Kopējā zāģmateriālu garuma formula

Kopējais zāģmateriālu garums ir abu spāru, apakšējās joslas un režģa elementu kopējais garums. Režģa elementu formula ir atkarīga no kopnes veida.

Karaļa statņa kopne: režģa elementa garums ir vienāds ar pacēlumu, jo statnis taisni stiepjas no kores līdz apakšējai joslai.

$\text{Kopējais zāģmateriālu garums} = (2 \times \text{Spāres garums}) + \text{Laidums} + \text{Pacēlums}$

Karalienes statņu kopne: režģa elementu garumu veido centrālais statnis, kas ir vienāds ar pacēlumu, un divi diagonālie elementi, kas stiepjas no apakšējās joslas ceturkšņa punktiem līdz korei.

$\text{Kopējais zāģmateriālu garums} = (2 \times \text{Spāres garums}) + \text{Laidums} + \text{Pacēlums} + 2\sqrt{\left(\frac{\text{Laidums}}{4}\right)^2 + \text{Pacēlums}^2}$

Finka kopne: W veida režģim ir četri elementi. Divi stiepjas no augšējās joslas ceturkšņa punktiem uz leju līdz apakšējās joslas trešdaļu punktiem. Vēl divi stiepjas no šiem apakšējiem punktiem uz augšu līdz korei.

$\text{Režģa elementi} = 2\left[\sqrt{\left(\frac{\text{Laidums}}{4}-\frac{\text{Laidums}}{3}\right)^2+\left(\frac{\text{Pacēlums}}{2}\right)^2} + \sqrt{\left(\frac{\text{Laidums}}{2}-\frac{\text{Laidums}}{3}\right)^2+\text{Pacēlums}^2}\right]$

$\text{Kopējais zāģmateriālu garums} = (2 \times \text{Spāres garums}) + \text{Laidums} + \text{Režģa elementi}$

Hova un Prata kopne: divi īsi vertikāli elementi savienojas ar augšējo joslu pusē no pacēluma, bet divi diagonāli elementi stiepjas no turienes līdz korei.

$\text{Režģa elementi} = \text{Pacēlums} + 2\sqrt{\left(\frac{\text{Laidums}}{4}\right)^2 + \left(\frac{\text{Pacēlums}}{2}\right)^2}$

$\text{Kopējais zāģmateriālu garums} = (2 \times \text{Spāres garums}) + \text{Laidums} + \text{Režģa elementi}$

Katram kopnes veidam ir arī noteikts mezglu skaits — punktu skaits, kuros elementi savienojas: karaļa statņa kopnei ir 4, karalienes statņu kopnei 6, bet finka, Hova un Prata kopnei katrai ir 7 mezgli.

Uz vienu kopni pārnesamās aprēķina slodzes formula

Šis rādītājs ir slodze, kas jāatbalsta vienai kopnei, nevis maksimālā slodze, ko tā var droši izturēt. Kopne pārņem jumta slodzi no joslas, kas katrā pusē sniedzas līdz pusei no attāluma līdz nākamajai kopnei. Šīs joslas platums ir kopņu atstatums, kas pārrēķināts no collām pēdās.

$\text{Aprēķina slodze uz vienu kopni} = \text{Aprēķina slodze} \times \frac{\text{Atstatums}}{12} \times \text{Laidums}$

Aprēķina slodzi ievada mārciņās uz kvadrātpēdu (psf); tā ietver augšējās joslas mainīgo slodzi, augšējās joslas pastāvīgo slodzi un apakšējās joslas pastāvīgo slodzi. Kalkulatorā pēc noklusējuma tiek izmantotas 50 psf, kas atbilst izplatītai dzīvojamo ēku 30-10-10 kopnei: 30 psf mainīgās slodzes, 10 psf augšējās joslas pastāvīgās slodzes un 10 psf apakšējās joslas pastāvīgās slodzes. Būvnormatīvi nosaka minimālo jumta mainīgo slodzi, un vietējā sniega slodze šo minimumu var palielināt.

Slodzes rādītājs nav kopnes nestspēja. Faktiskā nestspēja ir atkarīga no zāģmateriālu sugas un šķiras, elementu izmēra un metāla savienotājplāksnēm katrā mezglā; kalkulators nevienu no šiem faktoriem neaprēķina. Amerikas Savienotajās Valstīs IRC R802.10.2. sadaļa pieprasa, lai kopnes tiktu projektētas atbilstoši ANSI/TPI 1 standartam. Pirms kopnes izgatavošanas vai noslogošanas kopnes projekts jāapstiprina kopņu projektētājam vai sertificētam inženierim.

Izmaksu aprēķina formula

$\text{Izmaksu aprēķins} = \text{Kopējais zāģmateriālu garums} \times \text{Materiāla izmaksas uz garuma pēdu}$

Kalkulators izmanto aptuvenās izmaksas uz garuma pēdu: 2,50 $ koksnei, 5,75 $ tēraudam un 4,25 $ inženierētai koksnei (laminētai finierkoksnei vai līdzīgiem izstrādājumiem). Šie skaitļi ietver tikai izejmateriāla izmaksas, nevis savienotājplāksnes, darbu, piegādi vai projektēšanas maksu.

Aprēķina piemērs

Piemērs 1: karaļa statņa kopne

Ievaddati: karaļa statņa kopne, 24 pēdas laidums, 4/12 slīpums, 24 collas atstatums, 50 psf aprēķina slodze, koks.

1. Pacēlums = (24 ÷ 2) × (4 ÷ 12) = 4,00 pēdas (1,22 m)
2. Spāres garums = √(12² + 4²) = √160 = 12,65 pēdas (3,86 m)
3. Kopējais zāģmateriālu garums = (2 × 12,65) + 24 + 4 = 53,30 pēdas (16,2 m)
4. Mezgli = 4
5. Aprēķina slodze uz vienu kopni = 50 × (24 ÷ 12) × 24 = 2 400,00 mārciņas
6. Izmaksu aprēķins = 53,30 × 2,50 $ = 133,25 $

Piemērs 2: finka kopne

Ievaddati: finka kopne, 40 pēdu laidums, 5/12 slīpums, 16 collu atstatums, 50 psf aprēķina slodze, tērauds.

1. Pacēlums = (40 ÷ 2) × (5 ÷ 12) = 8,33 pēdas (2,54 m)
2. Spāres garums = √(20² + 8,33²) = √469,44 = 21,67 pēdas (6,61 m)
3. Režģa elementi = 2 × [√((10−13,33)² + 4,17²) + √((20−13,33)² + 8,33²)] = 2 × (5,34 + 10,67) = 32,02 pēdas (9,76 m)
4. Kopējais zāģmateriālu garums = (2 × 21,67) + 40 + 32,02 = 115,35 pēdas (35,2 m)
5. Mezgli = 7
6. Aprēķina slodze uz vienu kopni = 50 × (16 ÷ 12) × 40 = 2 666,67 mārciņas
7. Izmaksu aprēķins = 115,35 × 5,75 $ = 663,26 $

Kalkulatora lietošana

1. Izvēlieties kopnes veidu: karaļa statņa, karalienes statņu, finka, Hova vai Prata kopni.
2. Ievadiet laidumu — horizontālo attālumu starp ārsienām — pēdās.
3. Ievadiet slīpumu kā x/12, kur x ir pacēluma collu skaits uz katru horizontālā laiduma pēdu. Kalkulators pieņem vērtības līdz 12/12.
4. Ievadiet atstatumu starp kopnēm collās. Izplatītas vērtības ir 16, 19,2 un 24 collas.
5. Ievadiet aprēķina slodzi mārciņās uz kvadrātpēdu vai izmantojiet noklusējuma vērtību 50 psf.
6. Izvēlieties materiālu: koksni, tēraudu vai inženierētu koksni.
7. Apskatiet rezultātus: pacēlumu, kopējo zāģmateriālu garumu uz vienu kopni, mezglu skaitu, uz vienu kopni pārnesamo aprēķina slodzi un aptuvenās izmaksas uz vienu kopni.

Biežāk uzdotie jautājumi

Ko šis kalkulators nedara?

Tas nepārbauda, vai kopne var droši izturēt tai uzlikto slodzi. Tas tikai norāda ģeometriju, zāģmateriālu garumu, mezglu skaitu, slodzi, kas kopnei jāiztur, un aptuvenās materiālu izmaksas. Lai pārbaudītu, vai kopne var izturēt šo slodzi, nepieciešama inženierijas programmatūra vai sertificēts kopņu projektētājs, kas strādā atbilstoši ANSI/TPI 1 standartam.

Kāpēc noklusējuma aprēķina slodze ir 50 psf?

Piecdesmit psf ir izplatīta kombinētā vērtība dzīvojamo ēku jumtiem: 30 psf augšējās joslas mainīgās slodzes, 10 psf augšējās joslas pastāvīgās slodzes un 10 psf apakšējās joslas pastāvīgās slodzes. Lielāka vietējā sniega slodze vai smagāks jumta segums var palielināt izmantojamo vērtību.

Cik mezglu ir katram kopnes veidam?

Karaļa statņa kopnei ir 4 mezgli. Karalienes statņu kopnei ir 6 mezgli. Finka, Hova un Prata kopnei katrai ir 7 mezgli: divi balsta mezgli, kores mezgls, divi augšējās joslas paneļu mezgli un divi apakšējās joslas paneļu mezgli.

Kāpēc, samazinoties attālumam starp kopnēm, samazinās uz vienu kopni pārnesamā aprēķina slodze?

Katra kopne pārnes slodzi no jumta joslas, kuras platums ir vienāds ar atstatumu starp kopnēm. Mazāks atstatums nozīmē šaurāku joslu uz vienu kopni, tāpēc katra kopne pārnes mazāku slodzi, lai gan kopējais nepieciešamo kopņu skaits palielinās.

Kāda ir atšķirība starp karaļa statņa un karalienes statņu kopni?

Karaļa statņa kopnei ir viens centrālais statnis, un tā ir piemērota īsākiem laidumiem. Karalienes statņu kopnei ir divi statņi un divi diagonāli elementi, kas izvietoti laiduma vidusdaļā, tāpēc pie tāda paša pacēluma tā var pārsegt nedaudz lielāku laidumu.

Vai izmaksu aprēķinos ir iekļauts darbs un montāža?

Nē. Izmaksu aprēķins ietver tikai izejmateriālu izmaksas, pamatojoties uz zāģmateriālu cenu par garuma pēdu. Savienotājplāksnes, darbs, piegāde, celtņa noma un projektēšanas maksa nav iekļauti.

Atsauces

1. American Wood Council. Nacionālā koka konstrukciju projektēšanas specifikācija. Leesburga, Virdžīnija.
2. International Code Council. Starptautiskais dzīvojamo ēku būvniecības kodekss, R802.10.2. sadaļa.
3. Truss Plate Institute. ANSI/TPI 1: Nacionālais projektēšanas standarts metāla plāksnēm savienotu koka kopņu būvniecībai. Aleksandrija, Virdžīnija.
4. Structural Building Components Association. BCSI: Labas prakses rokasgrāmata darbībām ar metāla plāksnēm savienotām koka kopnēm, to uzstādīšanai, ierobežošanai un nostiprināšanai. Medisona, Viskonsina.