Cauruļu tilpuma kalkulators - Aprēķiniet cilindriskās caurules ietilpību

Kas ir caurules tilpuma kalkulators?

Caurules tilpuma kalkulators nosaka, cik daudz vietas ir cilindriskas caurules iekšpusē. Tas izmanto caurules iekšējo diametru un garumu, lai aprēķinātu tilpumu kubiskās mērvienībās. Tas parāda, cik daudz ūdens, gāzes vai cita šķidruma caurulē var ietilpt.

Kā izmantot šo kalkulatoru

Kalkulatoram ir divi lauki: caurules iekšējais diametrs un tās garums. Tas neprasa mērvienību. Abiem skaitļiem jābūt vienā mērvienībā, un atbilde tiek parādīta atbilstošajā kubiskajā mērvienībā. Ja diametrs un garums ievadīti collās, rezultāts ir kubikcollās; ja abi ievadīti metros, rezultāts ir kubikmetros.

Zem atbildes kalkulators parāda divus aprēķina soļus, noapaļotus līdz divām zīmēm aiz komata: no diametra aprēķināto rādiusu un no šī rādiusa aprēķināto tilpumu. Diametrs vai garums, kas ir nulle vai mazāks, tiek noraidīts, un rezultāts paliek tukšs, līdz abi skaitļi ir lielāki par nulli.

Rīks arī uzzīmē cauruli. Šis zīmējums ir shematisks, nevis mēroga modelis. Tas vienmēr ietilpst vienā un tajā pašā 300 × 200 lodziņā, un tam ir minimālais izmērs, tāpēc ļoti gara, tieva caurule joprojām ir redzama kā caurule, nevis kā tikko pamanāma līnija.

Piemērs, izmantojot kalkulatora noklusējuma vērtības

Kalkulators tiek atvērts ar diametru 10 un garumu 20.

• Rādiuss = 10 ÷ 2 = 5,00
• Tilpums = π × 5,00² × 20 = π × 500 ≈ 1 570,80 kubiskās mērvienības

Mainot diametru uz 5 un garumu uz 10, atbilde kļūst π × 2,5² × 10 ≈ 196,35 kubiskās mērvienības.

Caurules tilpuma formula

Caurule ir cilindrs, tāpēc tās tilpumu aprēķina pēc standarta cilindra formulas:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ ir tilpums kubiskās mērvienībās
• $\pi$ (pī) ir aptuveni 3,14159
• $r$ ir caurules rādiuss (puse no diametra)
• $h$ ir caurules garums

Cauruļu izmērus parasti norāda pēc diametra, nevis rādiusa, tāpēc formulu bieži raksta šādi:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Šeit $d$ ir diametrs. Šī formula dod caurules iekšējo tilpumu — telpu, pa kuru faktiski plūst šķidrums. Tā darbojas tikai apaļām caurulēm ar nemainīgu diametru visā garumā.

Cilvēkus bieži mulsina divas lietas. Pirmkārt, īstām caurulēm ir sieniņu biezums, tāpēc ārējais diametrs ir lielāks par iekšējo diametru. Šķidruma ietilpības aprēķinam vienmēr izmantojiet iekšējo diametru (ID). Caurulei, ko pārdod kā “4 collas Schedule 40 tērauda cauruli”, faktiskais iekšējais diametrs ir aptuveni 4,026 collas (10,2 cm), nevis tieši 4 collas. Otrkārt, pirms reizināšanas diametram un garumam jābūt vienā mērvienībā. Ja diametrs norādīts collās, vispirms pārvērtiet garumu no pēdām collās (reizinot ar 12), citādi rezultāts būs ievērojami nepareizs.

Aprēķina piemērs: mājsaimniecības ūdensvads

Santehniķis izvēlas ūdensvada izmēru ar iekšējo diametru 4 collas (10 cm) un garumu 10 pēdas (3 m).

1. solis. Saskaņojiet mērvienības. Pārvērtiet garumu collās: 10 pēdas × 12 = 120 collas (305 cm)

2. solis. Nosakiet rādiusu. Rādiuss = 4 ÷ 2 = 2 collas (5,1 cm)

3. solis. Izmantojiet formulu.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1 508 kubikcollas (24 700 cm³)

Rezultāta pārvēršana: 1 508 kubikcollas (24 700 cm³) ir aptuveni 6,53 galoni (24,7 L) jeb 24,7 litri. Tas ir aptuvenais ūdens daudzums, kas jebkurā brīdī atrodas caurulē starp ūdens sildītāju un ūdens ņemšanas vietu.

Mērvienību pārvēršana

Kalkulators atgriež rezultātu kubiskās mērvienībās, kas atbilst diametram un garumam izmantotajai mērvienībai. Biežākie pārrēķini:

• 1 kubikpēda (0,028 m³) = 7,48 galoni (28,3 L) (ASV)
• 1 kubikpēda (0,028 m³) = 28,32 litri
• 1 kubikcolla (16 cm³) = 0,0164 litri
• 1 kubikmetrs = 1 000 litri
• 1 kubikmetrs = 264,17 galoni (1000 L) (ASV)

Kāpēc caurules tilpums ir svarīgs

Zināšanas par caurules tilpumu palīdz vairākās praktiskās situācijās:

• Santehnika. Ūdens daudzums cauruļvada posmā ietekmē laiku, kas vajadzīgs, lai karstais ūdens sasniegtu ūdens ņemšanas vietu, kā arī ūdens daudzumu, kas jāpārsūknē sūknim. 1 000 pēdu garš 6 collas caurules posms satur aptuveni 1 469 galonus (5560 L) stāvoša ūdens.
• Ķīmisko vielu un tehnoloģiskie cauruļvadi. Tilpums nosaka, cik daudz produkta tiek zaudēts cauruļvada skalošanas vai pārslēgšanas laikā un cik ilgi šķidrums paliek caurulē (uzturēšanās laiks).
• Būvniecība. Cilindriskām betona veidnēm, piemēram, sonotubām, ko izmanto terases stabiem, nepieciešams aprēķināt tilpumu, lai zinātu, cik maisu betona maisījuma jāiegādājas.
• Apūdeņošana. Maģistrālo un pilienapūdeņošanas cauruļvadu tilpums ietekmē to, cik emitētāju vienlaikus var darbināt sistēma un cik daudz mēslojuma šķīduma nepieciešams iesmidzināšanai.
• Gruntsūdeņu monitorings. Akas apvalkcaurules tilpumu izmanto, lai aprēķinātu, cik daudz ūdens jāizsūknē (jāiztīra), pirms var paņemt derīgu paraugu.

Saistītie aprēķini

Caurules sieniņas (materiāla) tilpums un masa

Lai aprēķinātu pašas caurules materiāla, nevis pa to plūstošā šķidruma, masu vai izmaksas, nepieciešams gan iekšējais, gan ārējais diametrs:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Šeit $R$ ir ārējais rādiuss, bet $r$ ir iekšējais rādiuss. Reizinot šo tilpumu ar materiāla blīvumu, iegūst tā masu.

Piemērs: 20 pēdu garam 4 collas Schedule 40 tērauda caurules posmam ārējais diametrs ir 4,5 collas (11,4 cm), bet iekšējais diametrs — 4,026 collas (10,2 cm). Pārvēršot pēdās, R = 0,1875 pēdas (0,0572 m) un r = 0,1678 pēdas (0,0511 m) (aptuveni). Sieniņas tilpums ir aptuveni 0,44 kubikpēdas. Tērauda blīvums ir aptuveni 490 mārciņas uz kubikpēdu, tāpēc caurule sver aptuveni 216 mārciņas.

Plūsmas ātrums caurulē

Tilpums mēra, cik daudz caurule satur. Plūsmas ātrums mēra, cik daudz šķidruma laika vienībā izplūst caur cauruli:

$Q = A \times v$

Šeit $Q$ ir plūsmas ātrums, $A$ ir caurules šķērsgriezuma laukums ($\pi r^2$), bet $v$ ir šķidruma ātrums.

Piemērs: caurules ar diametru 4 collas šķērsgriezuma laukums ir aptuveni 12,57 kvadrātcollas (81,1 cm²). Ja plūsmas ātrums ir 3 pēdas (0,91 m) sekundē, tā pārvada aptuveni 117,5 galonus minūtē. Diametram palielinoties līdz 8 collām, laukums palielinās četrkārtīgi, tāpēc pie tāda paša ātruma pārvadītais daudzums ir aptuveni 470 galonu (1780 L) minūtē. Caurlaides spēja ir proporcionāla diametra kvadrātam, nevis pašam diametram.

Daļēji piepildītas caurules

Lietusūdens notekas un pašteces kanalizācijas caurules bieži darbojas daļēji piepildītas, nevis pilnībā. Šķidruma tilpums daļēji piepildītā horizontālā caurulē ir atkarīgs no piepildījuma leņķa, un to aprēķināt ir sarežģītāk nekā pilnas caurules tilpumu. Drenāžas inženieri parasti izmanto uzziņu tabulas vai programmatūru, nevis veic šo aprēķinu ar rokām.

Biežākie cauruļu tilpumi (ātrai uzziņai)

Aptuvenais tilpums, ko satur izplatītāko izmēru caurules, pamatojoties uz iekšējo diametru:

Šie skaitļi pieņem nominālo caurules izmēru. Faktiskais iekšējais diametrs atšķiras atkarībā no caurules sērijas un materiāla, tāpēc kritiskiem darbiem pārbaudiet ražotāja specifikāciju.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kāda ir caurules tilpuma aprēķina formula?

V = πr²h, kur r ir rādiuss (puse no diametra), bet h ir garums. Tā kā caurules parasti norāda pēc diametra, praktiskā formula ir V = π(d/2)²h.

Vai jāizmanto iekšējais vai ārējais diametrs?

Lai noteiktu, cik daudz šķidruma caurulē var ietilpt, izmantojiet iekšējo diametru (ID). Ārējais diametrs (OD) kopā ar iekšējo diametru vajadzīgs tikai pašas caurules sieniņas materiāla tilpuma noteikšanai, piemēram, masas aprēķinam.

Kā tilpuma rezultātu pārvērst galonos vai litros?

Reiziniet ar pārrēķina koeficientu: 1 kubikpēda (0,028 m³) ir 7,48 galoni (28,3 L) jeb 28,32 litri, bet 1 kubikcolla (16 cm³) ir 0,0164 litri. Pārliecinieties, ka tilpumam un pārrēķina koeficientam ir viena un tā pati pamatmērvienība (pēdas vai collas).

Kā noteikt caurulē esošā šķidruma masu?

Reiziniet tilpumu ar šķidruma blīvumu. Ūdens masa ir aptuveni 8,34 mārciņas uz galonu, tāpēc caurule, kurā ir 100 galoni ūdens, satur aptuveni 834 mārciņas. Tas ir svarīgi, projektējot konstrukciju balstus, kas virs galvas notur piepildītas caurules.

Vai caurules sieniņas biezums ietekmē tilpuma aprēķinu?

Tas netieši ietekmē tilpumu, mainot iekšējo diametru. Caurulei ar izmēru 4 collas un Schedule 40 iekšējais diametrs ir 4,026 collas, savukārt tāda paša nominālā izmēra caurulei ar Schedule 80 iekšējais diametrs ir 3,826 collas, un tilpums ir aptuveni par 10% mazāks, jo Schedule 80 caurulei ir biezāka sieniņa.

Ar ko plūsmas ātrums atšķiras no caurules tilpuma?

Tilpums ir nemainīga ietilpība, bet plūsmas ātrums ir šķidruma daudzums, kas laika vienībā izplūst caur noteiktu punktu; to aprēķina ar Q = A × v. Piemēram, caurule ar izmēru 2 collas (šķērsgriezuma laukums aptuveni 3,14 kvadrātcollas), pa kuru ūdens plūst ar ātrumu 5 pēdas (1,5 m) sekundē, nodrošina aptuveni 49 galonus minūtē.

Atsauces

1. ASME B36.10M – metinātas un bezšuvju kaltas tērauda caurules: standarta cauruļu izmēri un pielaides.
2. Starptautiskais santehnikas kodekss (IPC): prasības cauruļu izmēru noteikšanai un hidrauliskajai projektēšanai.
3. Cengel, Y. A. un Cimbala, J. M. (2017). Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications (4. izdevums). McGraw-Hill Education.
4. ASTM A53/A53M-20 – standarta specifikācija tērauda caurulēm: tērauda cauruļu ražošanas standarti.