Sasalšanas punkta depresijas kalkulators | Koligatīvās īpašības

Kas ir sasalšanas temperatūras pazemināšanās?

Sasalšanas temperatūras pazemināšanās ir šķidruma sasalšanas temperatūras kritums, kas rodas, tajā izšķīdinot citu vielu. Tīrs ūdens sasalst pie 0 °C, bet sālsūdens sasalst zemāk, jo izšķīdusī sāls traucē ledus veidošanos. Šis kalkulators nosaka, par cik grādiem šķīduma sasalšanas temperatūra pazeminās noteiktam šķīdinātājam, izšķīdušajai vielai un koncentrācijai.

Šī parādība ir koligatīva īpašība. Tas nozīmē, ka tā ir atkarīga no izšķīdušo daļiņu skaita šķidrumā, nevis no tā, kas šīs daļiņas ir. Viens mols izšķīdušu cukura molekulu un viens mols izšķīdušu nātrija jonu pazemina sasalšanas temperatūru aptuveni vienādi, jo svarīgs ir daļiņu skaits, nevis ķīmiskais sastāvs.

Kāpēc izšķīdušās daļiņas pazemina sasalšanas temperatūru

Šķidrums sasalst, kad tā molekulas sakārtojas kristāliskā režģī. Izšķīdušās vielas daļiņas atrodas starp šķīdinātāja molekulām un traucē šai sakārtošanai, tāpēc šķidrums jāatdzesē vēl vairāk, pirms var izveidoties pietiekama kārtība. Izšķīdušās daļiņas arī palielina šķīduma entropiju jeb nekārtību, tādēļ noteiktā temperatūrā šķidram stāvoklim ir lielāka stabilitāte. Abi efekti pazemina sasalšanas temperatūru.

Sasalšanas temperatūras pazemināšanās formula

Sasalšanas temperatūras pazemināšanos ΔTf aprēķina šādi:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: sasalšanas temperatūras pazemināšanās °C
• i: van’t Hofa koeficients — daļiņu skaits, kas rodas, vienai izšķīdušās vielas vienībai izšķīstot
• Kf: molālās sasalšanas temperatūras pazemināšanās konstante, kas raksturīga šķīdinātājam, °C·kg/mol
• m: molalitāte — izšķīdušās vielas molu skaits uz kilogramu šķīdinātāja

Šķīduma jaunā sasalšanas temperatūra ir šķīdinātāja normālā sasalšanas temperatūra mīnus ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

kur $T_s$ ir šķīduma sasalšanas temperatūra, bet $T_n$ — tīra šķīdinātāja normālā sasalšanas temperatūra.

Ūdens normālā sasalšanas temperatūra ir 0 °C, tāpēc ūdens šķīdumiem ΔTf var tieši atņemt no 0. Citi šķīdinātāji sasalst citās temperatūrās, tāpēc tiem šis solis ir svarīgs. Benzols normāli sasalst pie 5,5 °C, etiķskābe — pie 16,6 °C, bet cikloheksāns — pie 6,55 °C.

Trīs mainīgo skaidrojums

Molālā sasalšanas temperatūras pazemināšanās konstante (Kf)

Kf ir katra šķīdinātāja nemainīga īpašība. Tā ir sasalšanas temperatūras pazemināšanās, ko rada šķīdums ar molalitāti 1, kurā izšķīdusī viela nesadalās jonos (i = 1).

Molalitāte (m)

Molalitāte ir izšķīdušās vielas daudzums molos, dalīts ar šķīdinātāja masu kilogramos:

$m = \frac{n}{w}$

kur n ir izšķīdušās vielas daudzums molos, bet w — šķīdinātāja masa kilogramos.

Ķīmiķi šajā formulā izmanto molalitāti, nevis molaritāti (moli uz šķīduma litru), jo molalitāte nemainās līdz ar temperatūru. Šķīduma tilpums, tam sasilstot, palielinās, tādējādi mainot molaritāti, bet šķīdinātāja masa paliek nemainīga.

Van’t Hofa koeficients (i)

Van’t Hofa koeficients ir daļiņu skaits, kas šķīdumā rodas no vienas izšķīdušās vielas formulas vienības. Molekulām, kas paliek neskartas, piemēram, cukuram, i = 1. Galda sāls (NaCl) sadalās nātrija jonā un hlorīda jonā, tāpēc i = 2. Kalcija hlorīds (CaCl₂) sadalās trīs jonos, tāpēc i = 3.

Reālie šķīdumi bieži nesasniedz teorētisko vērtību, īpaši pie lielākas koncentrācijas. Koncentrētā šķīdumā pretēji lādēti joni var savienoties pāros un uzvesties kā viena daļiņa, tādējādi samazinot efektīvo i zem tā teorētiskās vērtības.

Kā aprēķināt sasalšanas temperatūras pazemināšanos: piemērs ar aprēķinu

Ceļu uzturēšanas brigāde izšķīdina NaCl ūdenī, lai iegūtu molalitāti 1,0 mol/kg.

• Kf (ūdenim) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Jaunā sasalšanas temperatūra = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

Sālsūdens paliek šķidrs līdz aptuveni −3,7 °C, kas ir gandrīz četrus grādus zemāk par tīra ūdens sasalšanas temperatūru.

Šķīdinātājam, kas nesasalst pie 0 °C, tā pati atņemšana jāveic no šā šķīdinātāja sasalšanas temperatūras. Izšķīdināta viela etiķskābē (normālā sasalšanas temperatūra 16,6 °C), kas rada ΔTf = 2 °C, dod jauno sasalšanas temperatūru 16,6 − 2 = 14,6 °C, nevis −2 °C.

Kā izmantot šo kalkulatoru

1. Izvēlieties šķīdinātāju vai tieši ievadiet tā Kf vērtību un normālo sasalšanas temperatūru.
2. Ievadiet šķīduma molalitāti.
3. Ievadiet izšķīdušās vielas van’t Hofa koeficientu: neelektrolītiem i = 1, bet sāļiem, kas sadalās jonos, tas ir lielāks.
4. Nolasiet sasalšanas temperatūras pazemināšanos un jauno sasalšanas temperatūru.

Kur izmanto sasalšanas temperatūras pazemināšanos

Ceļu atledošana. Akmenssāls (NaCl, i = 2) darbojas līdz aptuveni −9 °C. Kalcija hlorīds (i = 3) darbojas zemākā temperatūrā un šķīstot izdala siltumu, taču maksā vairāk par tonnu.

Automobiļu antifrīzs. Etilēnglikols, sajaukts ar ūdeni, pazemina dzesēšanas šķidruma sasalšanas temperatūru krietni zem 0 °C, parasti aizsargājot dzinēju līdz temperatūrai, kas atkarībā no maisījuma attiecības ir aptuveni zem −30 °C, vienlaikus paaugstinot dzesēšanas šķidruma viršanas temperatūru.

Saldējums. Maisījumā izšķīdušais cukurs, piena olbaltumvielas un tauki pazemina tā sasalšanas temperatūru aptuveni līdz −3 °C–−5 °C. Saldētavas temperatūrā maisījums sasalst tikai daļēji, tāpēc to var viegli sasmelt ar karoti.

Jūras ūdens. Jūras ūdens sasalst aptuveni pie −1,9 °C, nevis pie 0 °C. Tā vidējais sāļums — aptuveni 35 grami izšķīdušas sāls uz kilogramu ūdens — atbilst molalitātei aptuveni 0,6 mol/kg. Ievietojot formulā m = 0,6 mol/kg un teorētisko i = 2 NaCl gadījumā, iegūst ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, kas ir lielāka par izmērīto 1,9 °C. Atšķirība rodas tāpēc, ka jūras ūdens ir pietiekami koncentrēts, lai daļa nātrija un hlorīda jonu savienotos pāros, nevis darbotos kā atsevišķas daļiņas, tādēļ efektīvais van’t Hofa koeficients ir tuvāks 1,7 nekā teorētiskajam 2.

Formulas ierobežojumi

Formula pieņem ideālu, atšķaidītu šķīdumu un labi darbojas, ja koncentrācija ir mazāka par aptuveni 0,1 mol/kg. Pie lielākas koncentrācijas jonu pārošanās un cita mijiedarbība starp šķīdināto vielu un šķīdinātāju padara faktisko pazemināšanos mazāku par teorētisko prognozi, kā parāda jūras ūdens piemērs. Arī Kf ir definēta tuvu šķīdinātāja normālajai sasalšanas temperatūrai, tāpēc formula kļūst mazāk uzticama temperatūrā, kas būtiski atšķiras no tās.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kas ir sasalšanas temperatūras pazemināšanās? Tā ir šķidruma sasalšanas temperatūras pazemināšanās, ko izraisa tajā izšķīdināta viela. Tā ir koligatīva īpašība, proti, atkarīga no izšķīdušo daļiņu skaita, nevis no to veida.

Kāpēc sāls kausē ledu uz ceļiem? Sāls ledu tieši nekausē. Tā izšķīst plānā šķidrā ūdens kārtiņā, kas uz ledus virsmas pastāv pat zem 0 °C, un iegūtajam sāls šķīdumam ir zemāka sasalšanas temperatūra nekā tīram ūdenim. Tā kā šā šķīduma sasalšanas temperatūra tagad ir zemāka par apkārtējā ledus temperatūru, tajā turpina izšķīst vairāk ledus, līdz sāls beidzas vai temperatūra kļūst pārāk zema. Tuvu −9 °C akmenssāls iedarbojas pārāk lēni, lai saprātīgā laikā notīrītu ceļu. Absolūtais ierobežojums ir −21 °C — temperatūra, kurā pilnībā piesātināts sāls šķīdums sasalst pats.

Kāpēc jūras ūdens sasalst zemākā temperatūrā nekā saldūdens? Izšķīdušie sāļi, galvenokārt nātrija hlorīds, pazemina jūras ūdens sasalšanas temperatūru līdz aptuveni −1,9 °C. Formulas idealizētā prognoze, izmantojot molalitāti 0,6 mol/kg un i = 2, dod aptuveni 2,2 °C, kas ir nedaudz augstāka par izmērīto vērtību, jo jūras ūdens koncentrācijā daļa jonu savienojas pāros, nevis darbojas neatkarīgi.

Kāda ir atšķirība starp sasalšanas temperatūras pazemināšanos un viršanas temperatūras paaugstināšanos? Abas parādības ir atkarīgas no izšķīdušo daļiņu skaita. Sasalšanas temperatūras pazemināšanās samazina temperatūru, kurā šķīdums sasalst, bet viršanas temperatūras paaugstināšanās palielina temperatūru, kurā tas vārās. Formulām ir vienāda struktūra, ΔT = i × K × m, taču tajās izmanto atšķirīgas konstantes — Kf un Kb.

Vai sasalšanas temperatūras pazemināšanos var izmantot nezināmas izšķīdušās vielas molmasas noteikšanai? Jā. Ja ir zināmas izšķīdušās vielas un šķīdinātāja masas, ΔTf mērīšana un formulas atrisināšana vispirms attiecībā uz molalitāti un pēc tam uz molu skaitu ļauj noteikt izšķīdušās vielas molmasu.

Vai lielāks van’t Hofa koeficients vienmēr nozīmē zemāku sasalšanas temperatūru? Pie vienādas molalitātes un Kf — jā: lielāks i rada lielāku ΔTf. Līdzīga iedarbība ir molalitātes palielināšanai, pievienojot vairāk izšķīdušās vielas, tāpēc šīs divas parādības nevajadzētu jaukt. Atšķaidīts CaCl₂ šķīdums var radīt mazāku pazemināšanos nekā koncentrētāks NaCl šķīdums, lai gan CaCl₂ ir lielāks van’t Hofa koeficients.