Daļējā spiediena kalkulators

Daļējā spiediena kalkulators nosaka spiedienu, ko viens no gāzu maisījuma komponentiem rada maisījumā. Tas izmanto Daltona likumu: ievadot kopējo spiedienu un katras gāzes molu daļu, rīks parāda, kāda kopējā spiediena daļa pienākas katrai gāzei.

Kas ir daļējais spiediens?

Gāzu maisījums, piemēram, gaiss, satur vairākas dažādas gāzes, kas noslēgtas vienā telpā. Katra gāze spiež uz tvertnes sienām tā, it kā tur atrastos viena pati. Vienas gāzes radīto spiedienu sauc par tās daļējo spiedienu.

Angļu ķīmiķis Džons Daltons šo parādību aprakstīja 1801. Viņa likums, ko tagad sauc par Daltona daļējo spiediena likumu, nosaka, ka gāzu maisījuma kopējais spiediens ir vienāds ar visu to spiedienu summu, ko katra gāze radītu atsevišķi:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Tas attiecas uz ideālu gāzi — vienkāršotu modeli, kurā gāzes molekulas viena otru nepiesaista un savstarpēji neiedarbojas. Gaiss ikdienā sastopamā spiedienā šim modelim ir pietiekami tuvs, lai likums dotu precīzus rezultātus.

Daļējā spiediena formula

Vienas gāzes daļējais spiediens ir vienāds ar tās molārās daļas un kopējā spiediena reizinājumu:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ ir gāzes $i$ daļējais spiediens.
• $X_i$ ir gāzes $i$ molārā daļa — skaitlis starp 0 un 1.
• $P_{total}$ ir maisījuma kopējais spiediens.

Molārā daļa ir visu gāzes daļiņu daļa, ko veido viena konkrēta gāze:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Šeit $n_i$ ir gāzes $i$ molu skaits, bet $n_{total}$ ir visu maisījumā esošo gāzu kopējais molu skaits. Tā kā katra gāzes daļiņa pieder kādam komponentam, visu maisījuma molāro daļu summai jābūt 1.

Kā aprēķināt daļējo spiedienu: piemērs

Pieņemsim, ka noslēgtā tvertnē atrodas gāzu maisījums ar kopējo spiedienu 2 atmosfēras (atm), ko veido:

• Skābeklis (O₂): molārā daļa 0,21
• Slāpeklis (N₂): molārā daļa 0,78
• Oglekļa dioksīds (CO₂): molārā daļa 0,01

Reiziniet katru molāro daļu ar kopējo spiedienu:

1. Skābeklis: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
2. Slāpeklis: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
3. Oglekļa dioksīds: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Pārbaudei saskaitiet trīs daļējos spiedienus: to summai jābūt vienādai ar kopējo spiedienu: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Tas ir praktiski nozīmīgi. Hiperbariskajā skābekļa terapijā ārsti palielina kopējo spiedienu, pie kura pacients elpo, tādējādi palielinot skābekļa daļējo spiedienu, lai gan skābekļa procentuālais daudzums gāzu maisījumā nemainās. Lielāks skābekļa daļējais spiediens veicina lielāku skābekļa daudzumu nokļūšanu asinīs.

Kā izmantot daļējā spiediena kalkulatoru

1. Ievadiet maisījuma kopējo spiedienu un izvēlieties mērvienību, kurā tas izteikts: atmosfēras (atm), kilopaskālus (kPa) vai dzīvsudraba staba milimetrus (mmHg).
2. Norādiet katras gāzes nosaukumu un ievadiet tās molāro daļu. Izvēlieties “Add Component”, lai pievienotu citu gāzi, vai rindā izvēlieties “Clear”, lai to noņemtu. Molārajām daļām jābūt starp 0 un 1, un visu komponentu molāro daļu summai jābūt 1, pieļaujot nelielu noapaļošanas kļūdu.
3. Rezultāti parādās, tiklīdz ievadītās vērtības ir derīgas. Atsevišķa aprēķināšanas darbība nav nepieciešama. Katrai gāzei tiek parādīta atsevišķa rezultātu kartīte ar vērtību līdz četrām zīmēm aiz komata, bet zem tās joslu diagramma parāda, kā kopējais spiediens sadalās starp gāzēm.
4. Izvēlieties “Copy Results”, lai kopētu skaitļus vienkārša teksta veidā laboratorijas pārskatam vai izklājlapai.

Lapa tiek atvērta ar parauga maisījumu: sausu gaisu pie 1 atm, kurā ir skābeklis 0,21 un slāpeklis 0,79. Izvēlieties “Reset”, lai atgrieztos pie šī maisījuma.

Kalkulators pārbauda ievadi pirms rezultātu parādīšanas. Tas norāda kļūdu, ja kopējais spiediens nav ievadīts, ir nulle vai negatīvs, ja kādam komponentam trūkst nosaukuma vai ja molāro daļu summa nav 1.

Spiediena mērvienības

Mērvienību atlasītājs norāda skaitļu mērvienību, bet neveic to pārveidošanu. Daļējie spiedieni tiek izteikti tajā pašā mērvienībā kā ievadītais kopējais spiediens. Ievadiet 760 un izvēlieties mmHg — atbildes būs mmHg. Ievadiet 1 un izvēlieties atm — atbildes būs atm. Ja pēc tam maina atlasītāja izvēli, rezultātiem tiek mainīta etiķete, bet to vērtības netiek pārrēķinātas.

Daltona likums darbojas jebkurā spiediena mērvienībā, tāpēc pārveidošana nav vajadzīga, ja vien kopējais spiediens ir ievadīts mērvienībā, kurā vēlaties saņemt atbildes. Lai manuāli pārveidotu starp šīm trim mērvienībām:

• 1 atm = 101,325 kPa
• 1 atm = 760 mmHg
• 1 kPa = 7,5006 mmHg

Ķīmijas kursos parasti izmanto atmosfēras. Medicīnā asins gāzu spiedienu parasti norāda mmHg. Inženierzinātņu nozarēs bieži izmanto kPa. Kalkulators nepiedāvā bārus vai psi.

Kur izmanto daļējo spiedienu

Elpošanas fizioloģija. Skābeklis pārvietojas no plaušām asinīs, bet oglekļa dioksīds — pretējā virzienā, jo pastāv daļējo spiedienu atšķirības, nevis kopējā spiediena atšķirības. Gaiss plaušās parasti satur skābekli ar aptuveni 100 mmHg lielu daļējo spiedienu, bet no ķermeņa atplūstošās asinis skābekli saņem ar zemāku daļējo spiedienu, tāpēc skābeklis pa šo gradientu ieplūst asinīs.

Ķīmiskā inženierija. Gāzes fāzes procesu, piemēram, amonjaka sintēzes, reakciju ātrumi ir atkarīgi no reaģējošo gāzu daļējiem spiedieniem, nevis tikai no sistēmas kopējā spiediena. Destilācijas kolonnu un gāzu separācijas iekārtu projektētāji arī tieši strādā ar daļējiem spiedieniem.

Vides zinātne. Atmosfērā oglekļa dioksīda koncentrācija tagad pārsniedz 420 daļiņas uz miljonu un turpina pieaugt. Tā daļējais spiediens, lai arī neliels, veicina lielu daļu ar šo gāzi saistītās papildu sasilšanas. Arī izšķīdušā skābekļa daudzums ezeros un upēs ir atkarīgs no skābekļa daļējā spiediena gaisā virs ūdens, ko nosaka sakarība, ko sauc par Henrija likumu.

Kad Daltona likums nav pietiekami piemērojams

Daltona likums pieņem, ka gāzes molekulas savstarpēji neiedarbojas. Šis pieņēmums nav spēkā pie augsta spiediena vai zemas temperatūras, kad molekulas atrodas pietiekami tuvu, lai nozīme būtu starpmolekulārajiem spēkiem. Piemēram, dabasgāzes apstrādē pie augsta spiediena vienkārša daļējā spiediena vietā bieži jāizmanto sarežģītāks lielums — fugacitāte. Daltona likums arī neapraksta šķidruma tvaika spiedienu, kas ir atkarīgs no temperatūras un pašas vielas, nevis no molārās daļas gāzu maisījumā.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kas ir Daltona daļējo spiedienu likums? Tas nosaka, ka gāzu maisījumā, kura gāzes savā starpā nereaģē, kopējais spiediens ir vienāds ar visu to spiedienu summu, ko katra gāze radītu, ja viena pati piepildītu tvertni tajā pašā temperatūrā.

Kā aprēķināt gāzes daļējo spiedienu? Reiziniet gāzes molāro daļu ar maisījuma kopējo spiedienu: $P_i = X_i \times P_{total}$. Piemēram, gāzei ar molāro daļu 0,30 maisījumā, kura spiediens ir 4 atm, daļējais spiediens ir $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Kāpēc molāro daļu summai jābūt 1? Molārā daļa raksturo visu gāzes daļiņu daļu, ko veido viens komponents. Tā kā katra daļiņa pieder kādam komponentam, šīm daļām jāaptver viss maisījums, tāpēc to summai jābūt tieši 1.

Vai daļējais spiediens var būt lielāks par kopējo spiedienu? Nē. Molārā daļa nevar pārsniegt 1, tāpēc vienas gāzes daļa nekad nevar pārsniegt kopumu. Ja kalkulators ziņo, ka molāro daļu summa pārsniedz 1, iespējams, decimāldaļas vietā ievadīta procentu vērtība, piemēram, 21, nevis 0,21.

Kādas spiediena mērvienības atbalsta kalkulators? Atmosfēras (atm), kilopaskāli (kPa) un dzīvsudraba staba milimetri (mmHg). Atlasītājs norāda ievadīto un atgriezto skaitļu mērvienību; tas neveic pārveidošanu starp mērvienībām un nepiedāvā bārus vai psi.

Kāda ir atšķirība starp daļējo spiedienu un tvaika spiedienu? Daļējais spiediens ir vienas gāzes daļa no maisījuma kopējā spiediena, un tas ir atkarīgs no molārās daļas. Tvaika spiediens ir tīras vielas tvaika radītais spiediens, kad tas atrodas līdzsvarā ar savu šķidro vai cieto fāzi, un tas ir atkarīgs tikai no temperatūras.

Vēsture

Džons Daltons daļējo spiedienu likumu izvirzīja 1801 un publicēja to savā 1808. gada grāmatā A New System of Chemical Philosophy. Viņa darbs tapa līdztekus citiem agrīnajiem gāzu likumiem, tostarp Boila likumam (1662), kas saista spiedienu un tilpumu, un Šarla likumam (1787), kas saista tilpumu un temperatūru. Kopā ar Avogadro likumu (1811) šīs idejas noveda pie ideālās gāzes likuma $PV = nRT$, kas joprojām ir pamatā lielākajai daļai ikdienā veikto gāzu aprēķinu.