Riprap Kalkulators - D50 Akmens Izmēra un Tonnāžas Rīks

Akmeņu krāvuma erozijas kontroles kalkulators

Akmeņu krāvums ir brīvi izvietoti akmeņi uz nogāzes, kanāla gultnē vai krastmalā, kas novērš eroziju. Erozijas kontroles akmeņu kalkulators aprēķina, cik daudz akmeņu projektam nepieciešams: vajadzīgo akmeņu izmēru, akmeņu tilpumu un pasūtāmo tonnāžu, pamatojoties uz projekta izmēriem, nogāzes leņķi un ūdens plūsmas apstākļiem.

Akmeņu krāvuma funkcija

Erozija rodas, kad plūstošs ūdens aiznes augsnes daļiņas no krasta, nogāzes vai kanāla. Akmeņu krāvums to novērš, pārklājot augsni ar smagiem, kantainiem akmeņiem. Akmeņi savstarpēji saslēdzas un ļauj ūdenim izplūst caur spraugām starp tiem, tāpēc slānis absorbē plūsmas spēku, nevis zem tā esošā kailā augsne.

Būvinženieri akmeņu krāvumu raksturo ar D50 jeb akmeņu mediāno izmēru. Puse maisījuma akmeņu ir lielāki par D50 izmēru, bet puse ir mazāki. D50 ir svarīgāks par lielāko akmeni kaudzē, jo akmeņu krāvums darbojas kā kopums: mazākie akmeņi aizpilda spraugas starp lielākajiem, un tieši šī savstarpējā saslēgšanās neļauj visam slānim noslīdēt vai tikt aizskalotam.

Akmeņu krāvums sastopams pie caurteku izplūdēm, gar strautu krastiem, zem tiltu balstiem, kanālu nostiprinājumos un viļņiem pakļautās krasta līnijās.

Kā darbojas kalkulators

Kalkulatorā jāievada četri parametri: pārklājamās platības garums, platums un dziļums (visi pēdās), nogāzes leņķis (grādos) un plūsmas apstākļi: zema, mērena vai augsta plūsma.

Tilpums. Kalkulators sareizina garumu, platumu un dziļumu, lai iegūtu kubikpēdas, pēc tam dala ar 27, lai pārvērstu rezultātu kubikjardos — mērvienībā, ko akmeņu piegādātāji parasti izmanto.

$\text{Tilpums (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Garums} \times \text{Platums} \times \text{Dziļums}}{27}$

D50 akmens izmērs. Tā vietā, lai pieprasītu precīzu ūdens plūsmas ātrumu, kalkulators izmanto trīs plūsmas diapazonus, no kuriem katrs ir saistīts ar pamata akmens izmēru:

Pēc tam pamatizmērs tiek koriģēts atbilstoši nogāzes leņķim. Uz nogāzes novietotu akmeni vietā notur mazāka berze nekā uz līdzenas virsmas, tāpēc stāvākām nogāzēm vajadzīgi lielāki akmeņi. Kalkulators izmanto nogāzes korekcijas koeficientu K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Pamatizmērs } D_{50}}{K_1}$

Šeit θ ir lietotāja ievadītais nogāzes leņķis, bet φ ir 40 grādi — kalkulatorā izmantotais dabiskā nobiruma leņķis. Dabiskā nobiruma leņķis ir lielākais leņķis, pie kura izbērti akmeņi dabiski paliek savā vietā. Uz līdzenas virsmas (θ = 0°) K1 ir 1, tāpēc D50 ir vienāds ar pamatizmēru. Nogāzes leņķim tuvojoties 40°, K1 samazinās līdz nullei un vajadzīgais D50 neierobežoti palielinās.

Pie 40° vai stāvākas nogāzes risinājuma nav. Tad kalkulators paslēpj akmens izmēru un akmeņu klases apzīmējumu un to vietā parāda brīdinājumu: uz tik stāvas nogāzes savā vietā nepaliks neviens akmens, lai cik liels tas būtu, tāpēc ir vajadzīgs inženiertehnisks risinājums, piemēram, betona nostiprinājums vai gabionu siena, nevis brīvi izbērti akmeņi. Tilpums un tonnāža joprojām tiek norādīti, jo neviens no tiem nav atkarīgs no akmens izmēra.

K1 ir nogāzes slīpuma korekcijas koeficients, ko izmanto ASV Armijas inženieru korpusa rokasgrāmatā EM 1110-2-1601 un Dabas resursu saglabāšanas dienesta Nacionālajā inženierzinātņu rokasgrāmatā, 654. daļā, tehniskajā papildinājumā 14C. Tas izriet no Leina 1955. gadā publicētās vilces spēka analīzes: uz sānu nogāzes novietota akmens izkustināšanai vajadzīgs mazāks spēks nekā uz līdzenas gultnes novietota akmens izkustināšanai, tāpēc akmenim jābūt 1/K1 reizes lielākam. TS14C to pašu koeficientu norāda atbilstoši nogāzes attiecībai, piemēram, 0,87 pie 3H:1 V (18,4°), 0,72 pie 2H:1 V (26,6°) un 0,52 pie 1,5H:1 V (33,7°).

Akmeņu izmēra klase. Kalkulators sašķiro D50 rezultātu vienā no piecām nosauktajām klasēm:

Tonnāža. Kalkulators pārvērš tilpumu svarā, izmantojot fiksētu ieklāta akmeņu krāvuma blīvumu 1,5 tonnas (1,36 t) uz kubikjardu — vērtību, ko izmanto FHWA Hidrauliskās inženierijas apkārtrakstā 15. Šis blīvums nemainās atkarībā no akmeņu izmēra. Lielākiem akmeņiem starp gabaliem ir lielākas spraugas, tāpēc liela izmēra akmeņu krāvuma kubikjarda un maza izmēra akmeņu krāvuma kubikjarda svars pēc ieklāšanas ir aptuveni vienāds. (Lauka mērījumi atkarībā no granulometriskā sastāva un akmeņu sablīvējuma pakāpes svārstās no aptuveni 1,2 līdz 1,7 tonnām uz kubikjardu; kalkulators izmanto vienu vidusdiapazona vērtību — 1,5.)

$\text{Tonnāža} = \text{Tilpums (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Aprēķina piemērs

Aplūkosim strauta krasta aizsardzības laukumu, kas ir 50 pēdas (15 m) garš, 20 pēdas (6,1 m) plats, ar akmeņu krāvuma biezumu 2 pēdas, 25° nogāzi un mērenu plūsmu (5–10 pēdas/s).

Tilpums:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ collas}$

Tas ietilpst diapazonā no 8–12 collām, tāpēc kalkulators norāda III klasi — liela izmēra akmeņu krāvumu.

Tonnāža:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ tonnas}$

Šim projektam kalkulators norādītu aptuveni 11,9 collas lielu D50 akmeni, 74,1 kubikjardus (56,7 m³) un 111,1 tonnas (101 t) akmeņu.

Norādījumi par uzstādīšanu

Līdztekus skaitliskajiem rezultātiem kalkulators sniedz uzstādīšanas norādes, kas mainās atkarībā no ievades datiem. Katrā rezultātā ir ieteikts zem akmeņu krāvuma ieklāt ģeotekstilu, lai novērstu augsnes izskalošanos caur spraugām, un akmeņus novietot nejaušā, savstarpēji saslēgtā izkārtojumā, nevis kraut kārtīgās rindās. Nogāzēm, kas stāvākas par 30°, kalkulators iesaka mehānisku enkurošanu vai terasēšanu un nogāzes izbūvi no apakšas uz augšu, lai būvniecības laikā akmeņi nenoslīdētu. Vietās ar lielu plūsmu tas papildus norāda uz nepieciešamību aizsargāt nogāzes pamatni. Vispārīgs noteikums, kas atkārtots inženierijas norādēs un atspoguļots kalkulatora piezīmēs, paredz, ka akmeņu krāvuma slāņa biezumam jābūt vismaz 1,5 reizes lielākam par D50 izmēru, lai akmeņi pārklātos, nevis būtu atklāti vienā kārtā.

Bieži uzdotie jautājumi

Kas ir D50 akmeņu izmēra noteikšanā? D50 ir akmeņu krāvuma partijā esošo akmeņu mediānais izmērs: puse akmeņu pēc masas ir lielāki, puse — mazāki. Būvinženieri norāda D50, nevis lielāko akmeni, jo akmeņu krāvums darbojas kā savstarpēji saslēgta masa, nevis atsevišķi akmeņi.

Kādu formulu kalkulators izmanto D50 aprēķinam? Tas sāk ar plūsmas apstākļiem atbilstošu pamata akmens izmēru (6 collas pie zemas plūsmas, 9 pie mērenas plūsmas, 12 pie augstas plūsmas), pēc tam dala to ar nogāzes korekcijas koeficientu K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), kur θ ir nogāzes leņķis. Stāvākām nogāzēm K1 ir mazāks, tāpēc vajadzīgais D50 ir lielāks.

Kāpēc kalkulators atsakās norādīt akmens izmēru stāvām nogāzēm? Kad nogāzes leņķis sasniedz 40°, kalkulatorā izmantotais izbērtu akmeņu dabiskā nobiruma leņķis, K1 ir nulle un formulai nav risinājuma. Brīvi izbērti akmeņi šādā leņķī paši savā vietā nepaliek neatkarīgi no to izmēra. Kalkulators akmens izmēra un akmeņu klases vietā parāda brīdinājumu, bet joprojām norāda tilpumu un tonnāžu, kas nav atkarīgi no akmens izmēra. Tik stāvai nogāzei akmeņu krāvuma vietā vajadzīgs konstruktīvs risinājums, piemēram, atbalstsiena.

Kā kalkulators pārvērš tilpumu tonnāžā? Tas sareizina tilpumu kubikjardos ar fiksētu ieklātā materiāla blīvumu 1,5 tonnas (1,36 t) uz kubikjardu. Kalkulatorā šis blīvums ir vienāds neatkarīgi no akmeņu izmēra; tas nepalielinās, palielinoties D50 vērtībām.

Vai kalkulators rezultātiem piemēro drošības rezervi? Nē. Tilpuma, D50 un tonnāžas rādītāji ir kalkulatora neapstrādātie rezultāti bez iebūvētas drošības rezerves. Projektētāji parasti papildus pamataprēķinam pievieno savu rezervi, lai ņemtu vērā nenoteiktību plūsmas aprēķinos un būvdarbu atšķirības, taču šis kalkulators to automātiski nedara.

Ar ko atšķiras “riprap” un “rip rap”? Nav nekādas. Abi rakstības varianti apzīmē vienu un to pašu materiālu — kantainus akmeņus, ko ieklāj erozijas kontrolei. “Riprap”, kas rakstāms vienā vārdā, ir forma, ko izmanto lielākajā daļā inženiertehnisko specifikāciju un valsts iestāžu publikāciju.