SAG Kalkulators: Kabeļu un Elektropārvades Līniju Nolaišanās Kalkulators

Kas ir kabeļa nokare?

Nokare ir vertikālais attālums starp taisni, kas savieno divus balstus, un zemāko punktu starp tiem nostieptā kabeļa posmā. Tā rodas tāpēc, ka kabeļa pašsvars velk to uz leju, kamēr balsti notur tā galus. Nokares kalkulators nosaka šo attālumu, izmantojot trīs ievaddatus: laidumu starp balstiem, kabeļa svaru uz garuma vienību un horizontālo stiepes spēku. Inženieri to izmanto elektropārvades līnijām, piekaramiem tiltiem, trošu ceļiem un telekomunikāciju kabeļiem.

Nokares formula

Kabelim, kas nokarājas seklā līknē, nokari var aptuveni aprēķināt, izmantojot parabolisko nokares formulu:

$S = \frac{w \times g \times L^2}{8T}$

Kur:

• $w$ = kabeļa masa uz garuma vienību kilogramos uz metru (kg/m)
• $g$ = standarta brīvās krišanas paātrinājums, 9,80665 m/s², kas šo masu pārvērš lejupvērstā spēkā
• $L$ = laiduma garums starp balstiem metros (m)
• $T$ = kabeļa horizontālais stiepes spēks ņūtonos (N)
• $S$ = nokare jeb maksimālā vertikālā novirze metros (m)

Loceklis $w \times g$ kabeļa masu uz garuma vienību pārvērš svarā uz garuma vienību jeb spēkā, ko mēra ņūtonos uz metru. Šis solis ir svarīgs, jo stiepes spēks ir spēks. Ja uz masu balstītu svaru sajauc ar uz spēku balstītu stiepes spēku, neiekļaujot gravitācijas locekli, iegūst atbildi, kas ir aptuveni 9,8 reizes par mazu.

Šī formula iegūta, tuvinot kabeļa īsto formu — līkni, ko sauc par katenāriju, — ar parabolu. Tuvinājums ir pietiekami precīzs, ja nokare ir maza salīdzinājumā ar laidumu, aptuveni mazāka par 10% no laiduma garuma. Garākiem un vaļīgākiem kabeļiem jāizmanto pilnais katenārijas vienādojums.

Kā aprēķināt kabeļa nokari

1. Izmēriet laidumu: taisno horizontālo attālumu starp abiem balstiem metros.
2. Nosakiet kabeļa lineāro masu kilogramos uz metru. Elektropārvades līnijai tas ietver vadītāju un visu tam piestiprināto aprīkojumu.
3. Nosakiet kabeļa horizontālo stiepes spēku ņūtonos.
4. Reiziniet svaru uz garuma vienību ar 9,80665 un pēc tam ar laiduma kvadrātu.
5. Izdaliet iegūto rezultātu ar 8 reizinātu ar stiepes spēku.

Aprēķina piemērs: gaisvadu elektropārvades līnija

Vidēja sprieguma elektropārvades līnijai ir šādas vērtības:

• Laidums: 300 m
• Vadītāja svars: 1,2 kg/m
• Horizontālais stiepes spēks: 15 000 N

$S = \frac{1.2 \times 9.80665 \times 300^2}{8 \times 15{,}000} = \frac{1{,}059{,}118.2}{120{,}000} \approx 8.83 \text{ m}$

Zemākajā punktā vadītājs atrodas aptuveni 8,83 m zem taisnes, kas savieno abus torņus.

Aprēķina piemērs: pacēlāja trose

Pacēlāja trosei, kas nes krēslu svaru, ir šādas vērtības:

• Laidums: 200 m
• Troses svars: 8 kg/m
• Horizontālais stiepes spēks: 100 000 N

$S = \frac{8 \times 9.80665 \times 200^2}{8 \times 100{,}000} = \frac{3{,}138{,}128}{800{,}000} \approx 3.92 \text{ m}$

Kāpēc nokare ir svarīga inženierijā

Nokare ietekmē vairākus projekta risinājuma aspektus:

• Brīvais attālums. Normatīvi nosaka minimālos attālumus starp elektropārvades līnijām un zemi, ēkām vai transportlīdzekļiem. Nokares aprēķini apstiprina, ka līnija paredzētajos apstākļos atbilst šīm robežām.
• Balstu augstums. Torņiem, stabiem un piloniem jābūt pietiekami augstiem, lai kabeļa zemākais punkts atrastos virs šķēršļiem.
• Stiepes spēka plānošana. Lielāks stiepes spēks samazina nokari, bet palielina arī kabeļa un tā balstu spriegumu, tāpēc inženieri meklē līdzsvaru starp abiem faktoriem.
• Temperatūras un slodzes izmaiņas. Siltums izpleš kabeli un palielina nokari; ledus vai vējš rada papildu svaru un nokari palielina vēl vairāk. Kabeli parasti pārbauda vairākos temperatūras un slodzes apstākļos, nevis tikai vienā.

Paraboliskās formulas ierobežojumi

Paraboliskā formula ir aptuvens, nevis precīzs risinājums. Tā vislabāk darbojas, ja nokare ir maza salīdzinājumā ar laidumu. Daži faktori, ko tā neņem vērā:

• Elastīgā izstiepšanās. Īsti kabeļi stiepes spēka ietekmē nedaudz pagarinās, bet vienkāršajā formulā tas nav ņemts vērā.
• Temperatūras izmaiņas. Formula neņem vērā, kā siltums vai aukstums maina kabeļa garumu.
• Vējš un ledus. Laikapstākļu radītās papildu slodzes nav iekļautas, ja vien tās nav pievienotas svara ievaddatiem.
• Liela nokares un laiduma attiecība. Ja nokare pārsniedz aptuveni 10% no laiduma, precīzāku rezultātu dod pilnais katenārijas vienādojums, kura pamatā ir hiperboliskā kosinusa funkcija.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kas ir elektropārvades līnijas nokare? Nokare ir vertikālais kritums no taisnes starp diviem balsta torņiem līdz vadītāja zemākajam punktam. To izraisa paša vadītāja svars.

Kāda ir nokares formula? Nokare ir vienāda ar kabeļa svaru uz garuma vienību, kas reizināts ar standarta brīvās krišanas paātrinājumu un laiduma kvadrātu un dalīts ar 8, kas reizināts ar horizontālo stiepes spēku: Nokare = (w × g × L²) / (8T).

Kāpēc formulā ir iekļauta gravitācija, ja es jau ievadu svaru? Ievaddati ir masa uz garuma vienību kilogramos uz metru, nevis spēks. Reizināšana ar brīvās krišanas paātrinājumu (9,80665 m/s²) pārvērš šo masu spēkā uz garuma vienību, ko mēra ņūtonos uz metru, tādējādi tā atbilst stiepes spēka mērvienībām.

Kā laiduma garums ietekmē nokari? Nokare palielinās proporcionāli laiduma kvadrātam. Ja laidumu dubulto, bet pārējos nosacījumus nemaina, nokare aptuveni kļūst četras reizes lielāka.

Vai stiepes spēks var samazināt nokari līdz nullei? Nē. Lai nokari samazinātu līdz nullei, būtu vajadzīgs bezgalīgs stiepes spēks, ko neviens reāls kabelis nespēj izturēt. Kabeļus projektē tā, lai tie nokarātos ar nelielu, kontrolētu nokari.

Kad šīs formulas vietā jāizmanto pilnais katenārijas vienādojums? Ja nokare ir liela salīdzinājumā ar laidumu, aptuveni lielāka par 10%, vai ja projektēšanai vai drošības pārbaudēm nepieciešami precīzi rezultāti. Katenārijas vienādojums ir y = (T/w)[cosh(wx/T) − 1], kur w ir svara spēks uz garuma vienību.