Matemātiskās formulas

Segmentēto bļodu dimensiju aprēķini balstās uz ģeometriskajiem principiem. Šeit ir galvenās formulas, ko izmanto mūsu kalkulators:

1. Segmenta garums (chord length)

Katras segmenta garumu aprēķina, izmantojot formulu:

$\text{Segmenta garums} = 2 \times \text{Rādiuss} \times \sin\left(\frac{\pi}{\text{Segmentu skaits}}\right)$

Kur:

• Rādiuss = Bļodas diametrs ÷ 2
• π = 3.14159...
• Segmentu skaits = Segmentu skaits katrā gredzenā

Šī formula aprēķina regulāra daudzstūra chord length ar noteikto malu skaitu.

2. Segmenta platums

Platums (vai augstums) katram segmentam parasti tiek noteikts pēc vēlamā bļodas augstuma:

$\text{Segmenta platums} = \text{Bļodas augstums}$

Sarežģītākiem dizainiem ar vairākām gredzeniem ar atšķirīgu augstumu kopējais bļodas augstums tiks sadalīts ar gredzenu skaitu.

3. Segmenta leņķis (miter angle)

Leņķis, kurā katrs segments jāgriež, tiek aprēķināts kā:

$\text{Segmenta leņķis} = \frac{360°}{\text{Segmentu skaits}}$

Tas attēlo regulāra daudzstūra ārējo leņķi. Miter zāģa iestatījumiem jūs izmantosiet pusi no šī leņķa (komplementāro leņķi) katra segmenta galā.

Kā izmantot kalkulatoru

Mūsu segmentēto bļodu dimensiju kalkulators padara viegli noteikt precīzus mērījumus, kas nepieciešami jūsu projektam. Izpildiet šos vienkāršos soļus:

1. Ievadiet bļodas diametru: Ievadiet vēlamo gala bļodas diametru milimetros.
2. Ievadiet bļodas augstumu: Norādiet kopējo bļodas augstumu milimetros.
3. Ievadiet segmentu skaitu katrā gredzenā: Izvēlieties, cik daudz segmentu vēlaties katrā gredzenā (minimāli 3).
4. Skatiet rezultātus: Kalkulators nekavējoties parādīs:
   • Segmenta garums (mm)
   • Segmenta platums (mm)
   • Segmenta leņķis (grādi)
5. Papildus: Izmantojiet pogu "Kopēt rezultātus", lai kopētu visus izmērus uz jūsu starpliktuves atsaucei jūsu darbnīcā.

Kalkulators arī nodrošina vizuālu jūsu bļodas dizaina attēlojumu, parādot gan augšējo skatu uz pilnu segmentēto gredzenu, gan detalizētu skatu uz katru segmentu ar izmēriem.

Padomi precīzu mērījumu iegūšanai

• Rēķinieties ar zāģa kerfu: Atcerieties, ka zāģa asmens noņem materiālu (kerfu), griežot. Jums var būt nepieciešams pievienot nelielu daudzumu segmenta garumam, lai kompensētu.
• Apsveriet slīpēšanu: Atstājiet papildu materiālu slīpēšanai un apdarei.
• Testa griezumi: Vienmēr veiciet testa griezumu un sausos savienojumus pirms visu gabalu griešanas.
• Saskaņoti leņķi: Pārliecinieties, ka jūsu miter zāģis vai jig ir iestatīts uz precīzu aprēķināto leņķi.

Lietošanas gadījumi

Iesācēju projekti

Iesācējiem, kuriem ir jauni segmentētā koka apstrādē, ieteicams sākt ar vienkāršu bļodu, izmantojot mazāk segmentu:

• Augļu bļoda: Vidēja izmēra bļoda (200-250mm diametrā) ar 8-12 segmentiem katrā gredzenā ir lielisks sākuma projekts.
• Pildspalvu turētājs: Mazs cilindrisks dizains ar 6-8 segmentiem katrā gredzenā piedāvā labu praksi ar vienkāršāku ģeometriju.

Vidēja līmeņa projekti

Attīstoties jūsu prasmēm, varat mēģināt sarežģītākus dizainus:

• Dekoratīvā bļoda: Izveidojiet bļodu ar kontrastējošām koka sugām, izmantojot 12-16 segmentus katrā gredzenā, lai iegūtu sarežģītākus rakstus.
• Vāciņa konteiners: Izstrādājiet konteineru ar atbilstošu vāciņu, izmantojot kalkulatoru, lai nodrošinātu, ka abi komponenti ir ar saskaņotiem izmēriem.

Augsta līmeņa projekti

Pieredzējuši koka apstrādātāji var risināt izaicinošus projektus:

• Funkcionāla gredzena bļoda: Iekļaujiet funkcionālu gredzenu ar atšķirīgu segmentu skaitu nekā pārējā bļodā, izmantojot kalkulatoru, lai noteiktu atšķirīgus izmērus šim konkrētajam gredzenam.
• Atvērtā segmentētā bļoda: Izveidojiet dizainus ar atstarpēm starp segmentiem, kas prasa precīzus aprēķinus segmentu novietojumam.

Alternatīvas pieejas

Lai gan mūsu kalkulators nodrošina izmērus standarta segmentētām bļodām ar regulāriem daudzstūriem, ir arī alternatīvas pieejas segmentētai koka apstrādei:

1. Stāvu konstrukcija: Izmanto vertikālus stāvus, līdzīgi kā mucu konstrukcijā, kas prasa atšķirīgus leņķa aprēķinus.
2. Kompound leņķa segmenti: Radīt sarežģītākas formas, iekļaujot gan horizontālos, gan vertikālos leņķu griezumus.
3. Atvērtā segmentēšanas tehnika: Atstāj atstarpes starp segmentiem dekoratīviem efektiem.
4. Gredzenu bez segmentācijas: Saliek segmentus tieši uz iepriekšējā slāņa, neizveidojot pilnīgas gredzenus vispirms.

Katram no šiem paņēmieniem ir nepieciešamas atšķirīgas aprēķinu metodes, taču pamata ģeometrijas principi joprojām attiecas.

Segmentētās koka apstrādes vēsture

Segmentētā koka apstrāde ir ievērojami attīstījusies gadsimtu gaitā. Kamēr grieztas koka trauki datēti tūkstošiem gadu atpakaļ, konkrētā segmentētā griešanas māksla ieguva popularitāti 20. gadsimtā.

Tehnika tika ieviesta mūsdienu koka apstrādātāju, kuri meklēja veidus, kā radīt lielākus un sarežģītākus dizainus, izmantojot mazākus koka gabalus. Šis piegājiens ļāva izmantot eksotiskas un dārgas koka sugas mazākos daudzumos, kā arī radīt sarežģītus rakstus, ko nav iespējams izveidot ar masīvkoka griešanu.

Galvenie notikumi segmentētās koka apstrādes attīstībā ietver:

• 1970. gadi: Agrīno rakstu publicēšana par "polihromatiskām" koka apstrādes tehnikām
• 1980. gadi: Precīzāku metožu izstrāde segmentu dimensiju aprēķināšanai
• 1990. gadi: Specializētu grupu un biedrību veidošana, kas koncentrējas uz segmentēto griešanu
• 2000. gadi: Datorprogrammu ieviešana segmentu aprēķinu atbalstam
• Mūsdienas: Tiešsaistes kalkulatori un digitālie rīki padara segmentēto griešanu pieejamāku hobijistiem

Ievērojami ieguldītāji šajā jomā ir Ray Allen, Malcolm Tibbetts un Curt Theobald, kuri visi ir publicējuši grāmatas un mācību materiālus par segmentēto koka apstrādes tehnikām.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kāds ir minimālais segmentu skaits, ko man vajadzētu izmantot katrā gredzenā?

A: Lai gan tehniski jūs varētu izveidot gredzenu ar tik maz kā 3 segmentiem, lielākā daļa segmentēto bļodu izmanto vismaz 8-12 segmentus katrā gredzenā stabilitātei un estētikai. Vairāki segmenti veido vienmērīgākas līknes un vairāk iespēju dekoratīviem rakstiem.

Kā man rēķināties ar zāģa kerfu, griežot segmentus?

A: Kerfs ir materiāla platums, ko noņem jūsu zāģa asmens. Lai ar to rēķinātos, jums vajadzētu pievienot kerfu platumu segmenta garuma aprēķiniem. Parasti standarta galda zāģa asmens kerfs ir aptuveni 1/8" (3.2mm). Lai iegūtu precīzus rezultātus, izmēriet sava konkrētā asmens kerfu un attiecīgi pielāgojiet.

Vai es varu izmantot atšķirīgu segmentu skaitu dažādos gredzenos?

A: Jā, jūs varat izveidot funkcionālus gredzenus ar atšķirīgu segmentu skaitu. Tomēr tas prasa rūpīgu plānošanu, lai nodrošinātu pareizu izlīdzināšanu. Jums būs jāaprēķina katrs gredzens atsevišķi un jāņem vērā, kā tie sakrās kopā.

Kādi koka sugu vislabāk piemēroti segmentētām bļodām?

A: Praktiski jebkura stabila cietkoksne var tikt izmantota segmentētām bļodām. Populāras izvēles ir kļava, ķirsis, valrieksts, ozols un eksotiskās sugas, piemēram, purpursarkanais vai padauk, lai radītu kontrastu. Galvenais ir izmantot labi žāvētu koku ar vienmērīgu mitruma saturu, lai novērstu deformāciju vai savienojumu atdalīšanos.

Cik biezam katram segmentam jābūt?

A: Segmenta biezums (platums) ir atkarīgs no jūsu dizaina, bet parasti tas svārstās no 10mm līdz 25mm. Biezāki segmenti nodrošina vairāk materiāla bļodas profila veidošanai, taču prasa vairāk koka. Apsveriet gala bļodas sienas biezumu, nosakot segmenta platumu.

Vai man jāņem vērā līmes līnijas biezums savos aprēķinos?

A: Mūsdienu koka līmes veido ļoti plānas līnijas, kas parasti būtiski neietekmē dimensijas. Tomēr, ja strādājat ar ļoti precīziem darbiem ar daudziem segmentiem, jūs varat pievienot 0.1-0.2mm uz katra līmēšanas savienojuma kopējām apkārtmēra aprēķiniem.

Kā vislabāk nodrošināt precīzus leņķa griezumus?

A: Izmantojiet digitālo leņķa mērītāju, lai iestatītu savu miter zāģi vai galda zāģa slēdzeni. Veiciet testa griezumus un pārbaudiet leņķus ar protractor vai, veicot sausos savienojumus, lai izveidotu pilnu gredzenu. Lai nodrošinātu konsekventus rezultātus, izveidojiet veltītu jig segmentu griešanai.

Kā aprēķināt izmērus ovālai vai eliptiskai segmentētai bļodai?

A: Ovālas segmentētas bļodas ir sarežģītākas un parasti prasa specializētu programmatūru vai progresīvus matemātiskos aprēķinus. Mūsu kalkulators ir paredzēts apaļām bļodām. Ovālu dizainu gadījumā apsveriet specializētu koka apstrādes dizaina programmu.

Vai šo kalkulatoru var izmantot citiem segmentētiem projektiem, piemēram, vāzēm vai urnām?

A: Jā, pamata principi un aprēķini attiecas uz jebkuru apaļu segmentētu griešanas projektu. Vienkārši ievadiet atbilstošo diametru un augstumu jūsu konkrētajam projektam.

Kā man pielāgoties koka kustībai un sezonālām izmaiņām?

A: Izmantojiet pareizi žāvētu koku (6-8% mitruma saturs) un saskaņojiet graudu virzienu visos segmentos. Uzklājiet pilnīgu apdari uz visām pabeigtās bļodas virsmām, lai samazinātu mitruma apmaiņu. Pat ar šiem pasākumiem, sezonālo mitruma izmaiņu dēļ var notikt neliela kustība.

Atsauces

1. Tibbetts, Malcolm. "Segmentētās koka apstrādes māksla: soli pa solim ceļvedis." Linden Publishing, 2005.

2. Theobald, Curt. "Segmentētā koka apstrāde." Fox Chapel Publishing, 2012.

3. Amerikas Koka apstrādātāju asociācija. "Segmentētās koka apstrādes resursi." https://www.woodturner.org/

4. Smith, William. "Segmentētā griešana: pilnīgs ceļvedis." Taunton Press, 2009.

5. "Ģeometrija koka apstrādē." Fine Woodworking Magazine, Issue 237, pp. 52-57.

6. Nish, Dale. "Koka apstrāde ar Ray Allen." Fox Chapel Publishing, 2004.

7. "Izpratne par koku: Amatnieka ceļvedis par koka tehnoloģiju." Bruce Hoadley, Taunton Press, 2000.

Secinājums

Segmentēto bļodu dimensiju kalkulators vienkāršo sarežģītos matemātiskos aprēķinus, kas saistīti ar skaistu segmentētu bļodu plānošanu un izveidi. Nodrošinot precīzus mērījumus segmenta garumam, platumam un leņķim, šis rīks palīdz koka apstrādātājiem ar visām prasmēm sasniegt profesionālus rezultātus ar mazāk atkritumiem un mazāk kļūdām.

Atcerieties, ka koka apstrāde ir gan zinātne, gan māksla. Lai gan precīzi aprēķini ir būtiski veiksmīgiem segmentētiem projektiem, nebaidieties eksperimentēt un attīstīt savu unikālo stilu. Izmantojiet šo kalkulatoru kā sākumpunktu un ļaujiet savai radošumam vadīt gala dizainu jūsu segmentētajai meistardarba.

Gatavs sākt savu segmentēto bļodu projektu? Ievadiet savus vēlamo izmērus kalkulatorā augstāk un sāciet veidot savu nākamo koka apstrādes radījumu ar pārliecību!