Koku Lapu Skaita Kalkulators - Aprēķiniet Lapas pēc Sugas, Vecuma un Augstuma

Kas ir koka lapu skaita aprēķinātājs?

Koka lapu skaita aprēķinātājs ir kalkulators, kas pēc trim vienkāršiem ievaddatiem — sugas, vecuma un augstuma — prognozē, cik lapu ir kokam. Tas nevar saskaitīt īstās lapas. Tā vietā tas izmanto fiksētu formulu, kuras konstantes ir pielāgotas, lai rezultāti atbilstu publicētajiem datiem par dažiem koku paraugiem. Uztveriet rezultātu kā aptuvenu lieluma kārtas novērtējumu, nevis mērījumu.

Saskaitīt visas lapas uz īsta koka ar rokām nav praktiski iespējams. Nobriedušam ozolam var būt vairāk nekā 200 000 lapu, bet lielai priedei — vairāki miljoni skuju. Tā vietā pētnieki mēra paraugkokus un meklē sakarības, ko sauc par alometriskām sakarībām un kas sasaista viegli izmērāmas pazīmes, piemēram, augstumu, ar grūtāk izmērāmām pazīmēm, piemēram, lapu skaitu. Šis rīks izmanto vienu no šādām sakarībām.

Kā suga, vecums un augstums ietekmē lapu skaitu

Aprēķinu nosaka trīs ievaddati.

Suga. Lapu izmērs dažādām sugām ļoti atšķiras. Vītola lapa ir gara un šaura. Ozola lapa ir plata. Priedes skuja ir ļoti šaura lapiņa, tikai dažus centimetrus gara. Tā kā skujkoku skujas ir daudz mazākas par lapu kokiem raksturīgajām lapām, skujkokam vajag daudz vairāk skuju, lai noklātu tikpat lielu vainaga platību. Kalkulators, kas šo atšķirību neņem vērā, skujkoku skaitu būtiski nenovērtēs.

Vecums. Jauni koki, vainagam aizpildoties, ātri veido jaunas lapas. Pēc tam augšana palēninās. Šis rīks modelē palēnināšanos ar logaritmisku līkni — funkciju, kas sākumā strauji pieaug, pēc tam izlīdzinās, bet nekad pilnībā nepārstāj palielināties.

Augstums. Augstākiem kokiem ir proporcionāli lielāka zaru virsma, uz kuras turēties lapām, un vainaga tilpums aug straujāk nekā pats augstums. Rīks to modelē ar pakāpes funkciju: augstums kāpināts pakāpē 1,5. Augstuma dubultošana reizinātā aprēķinu ar 2^1,5, tas ir, aptuveni 2,83 reizes.

Koka lapu skaita formula

Kalkulators izmanto šo formulu:

$\text{Lapu skaits} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF ir sugas koeficients — konkrētai koku sugai raksturīgs skaitlis.
• A ir koka vecums gados.
• ln ir naturālais logaritms.
• H ir koka augstums metros.
• 100 ir mēroga konstante, kas neapstrādāto reizinājumu pārvērš reālistiskā lapu skaitā, balstoties uz salīdzinājumiem ar laukā izmērītiem kokiem.

Kalkulators pieņem vecumu no 1 līdz 1 000 gadiem un augstumu no 0,1 līdz 150 metriem.

Sugu koeficienti

Četriem skujkokiem — priedei, eglei, ciedram un cipresei — koeficienti ir robežās no 105,8 līdz 138,0. Sešām lapu koku sugām tie ir robežās no 3,7 līdz 5,2, tāpēc skujkoku koeficienti ir aptuveni 20 līdz 40 reizes lielāki. Skujkoku skujas ir daudz mazākas par lapu koku lapām, tāpēc skujkokam vajag daudz vairāk skuju, lai izveidotu tāda paša lieluma vainagu. Skuju skaits sasniedz miljonus, kamēr lapu kokam lapu skaits paliek simtos tūkstošu. Skujkoku koeficienti iestatīti tā, lai 2 metri eglei iegūtais rezultāts būtu tuvs 200 000 skujām, kas saskaitītas īstās Ziemassvētku eglītēs.

Izvēlnē ir pieejamas tikai šīs desmit sugas. Ja kalkulatorā nonāk citas sugas nosaukums, piemēram, rediģētas saites dēļ, tas izmanto vispārējo vidējo koeficientu 4,0.

Kā aprēķināt koka lapu skaitu: aprēķina piemērs

Aplūkosim 30 gadus vecu ozolu, kura augstums ir 15 metri.

1. Atrodiet sugas koeficientu. Ozols = 4,5.
2. Aprēķiniet vecuma koeficientu. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Aprēķiniet augstuma koeficientu. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Reiziniet visus trīs koeficientus. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Piemērojiet mēroga koeficientu 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Pilnībā precīzs aprēķins, neveicot noapaļošanu katrā solī, dod 224 434 lapas. Šo skaitli parādītu kalkulators.

Tipiskais lapu skaits dažādām sugām

Faktiskais skaits atšķiras atkarībā no augsnes, klimata un koka veselības, tāpēc šie skaitļi jāuztver kā aptuvenas vadlīnijas, nevis stingri noteikumi.

Nobriedušam lapu kokam, kas ir 40 līdz 80 gadus vecs un 15 līdz 25 metrus augsts, kalkulators dod aptuveni 200 000 līdz 700 000 lapu. Iepriekš minētajam 30 gadus vecajam, 15 metru ozolam rezultāts ir 224 434.

Skujkoki uzvedas citādi. Katra skuja ir ļoti maza, tāpēc skaits ir daudz lielāks: tajā pašā vecuma un augstuma diapazonā skuju skaits ir aptuveni no 6 miljoniem līdz 19 miljoniem skuju. Ziemassvētku eglītes lieluma egle, aptuveni 8 gadus veca un 2 metrus augsta, dod 200 113 skujas. Tas atbilst aptuveni 200 000 skujām, ko īstās Ziemassvētku eglītēs saskaitījuši Hītjalas meža stacijas pētnieki.

Ierobežojumi

Formula pieņem, ka koks ir vesels un aug tipiskos apstākļos, un lapu kokiem mērījums veikts veģetācijas perioda kulminācijā. Vairāki faktori var novirzīt faktisko skaitu no aprēķinātā:

• Sezona. Lapu koki rudenī nomet visas lapas un katru pavasari tās atjauno. Aprēķini attiecas tikai uz laiku, kad lapu ir visvairāk, aptuveni no jūnija līdz septembrim ziemeļu puslodē.
• Veselība un apgriešana. Sausums, slimības, kaitēkļi un intensīva apgriešana samazina lapu skaitu. Formulā nav ievades parametra koka veselībai, tāpēc bojātam vai stipri apgrieztam kokam lapu ir mazāk nekā aprēķināts.
• Augšanas apstākļi. Nabadzīga augsne vai blakus augošu koku radīta konkurence samazina vainaga lielumu salīdzinājumā ar atklātā vietā labi apgādātu koku.
• Vecums. Vecuma loceklis ir logaritms bez augšējās robežas, tāpēc aprēķinātais skaits ar vecumu turpina palielināties. Ļoti veciem kokiem, kuri zaudē vainagu, rezultāts būs pārāk liels.
• Sugas atbilstība. Kalkulators aptver tikai desmit izplatītas mērenās joslas sugas. Tas nav paredzēts krūmiem vai palmām, kas aug citādā formā.
• Nav validācijas pētījuma. Formula nav pārbaudīta pret lielu izmērītu koku paraugu, tāpēc kļūdas robežu norādīt nevar.

Biežāk uzdotie jautājumi

Cik precīzs ir lapu skaita aprēķins? Aprēķins ir aptuvens lieluma kārtas novērtējums. Tā konstantes pielāgotas nedaudziem publicētiem skaitīšanas datiem, nevis lielam izmērītu koku paraugam, tāpēc kļūdas robežu norādīt nevar. Ģenētika, augsne, klimats un apgriešana ietekmē faktisko skaitu tādā veidā, ko formula ar trim ievaddatiem nespēj ietvert.

Kāpēc skujkokiem aprēķinātais skuju skaits ir tik liels? Skujkoka skujas ir daudz mazākas par lapu koka lapām, tāpēc skujkokam vajag daudz vairāk skuju, lai aizpildītu tāda paša lieluma vainagu. Kalkulatora sugu koeficienti priedei, eglei, ciedram un cipresei ir no 105,8 līdz 138,0, kas ir aptuveni 20 līdz 40 reižu vairāk nekā lapu koku koeficienti, lai atspoguļotu šo atšķirību.

Vai aprēķins mainās atkarībā no sezonas? Jā, lapu kokiem. Ozoli, kļavas, bērzi, oši, vītoli un dižskābarži rudenī nomet lapas, bet ziemā paliek bez tām. Formula pieņem, ka koks ir pilnībā salapojis, kas ziemeļu puslodē parasti notiek no jūnija līdz septembrim. Mūžzaļie skujkoki lielāko daļu skuju saglabā visu gadu, tāpēc to aprēķini sezonāli mainās maz.

Vai apgriešana var ietekmēt rezultātu? Jā. Noņemot zarus, tiek noņemtas arī uz tiem esošās lapas. Kalkulatorā nav apgriešanas ievades parametra, tāpēc kokam ar nocirstu galotni vai stipri izretinātu vainagu lapu ir mazāk, nekā norādīts aprēķinā.

Ko darīt, ja mana koka sugas nav sarakstā? Izvēlieties tuvāko atbilstību pēc lapu veida. Lapu koku sugu koeficienti ir no vītola 3,7 līdz kļavai 5,2, tāpēc vienas lapu koku sugas aizstāšana ar citu maina rezultātu ne vairāk kā par aptuveni 40 procentiem. Četru skujkoku koeficienti ir no 105,8 līdz 138,0, un starpība ir aptuveni 30 procenti.

Kāpēc vecuma aprēķinā izmanto logaritmu, nevis lineāru funkciju? Jauni koki, veidojot pirmo vainagu, ātri pievieno jaunas lapas, bet pēc tam, kad vainags aizpilda pieejamo telpu, temps palēninās. Logaritms šo sākotnēji straujo un vēlāk lēno pieaugumu atspoguļo labāk nekā lineāra funkcija, kas turpinātu pievienot lapas nemainīgā tempā uz visiem laikiem.

Atsauces

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H. un Enquist, B. J. (1999). A general model for the structure and allometry of plant vascular systems. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I. u. c. (2017). Generalized biomass and leaf area allometric equations for European tree species. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O. un Hicke, J. A. (2003). Global synthesis of leaf area index observations. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. United States Forest Service. (2021). i-Tree: Tools for Assessing and Managing Forests & Community Trees. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Researcher amazed at number of needles in Christmas tree (Juho Aalto, Hyytiala Forest Station, University of Helsinki). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Number of needles of a Nordmann fir Christmas tree. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/