Bolzenkreis-Durchmesser Rechner

Einführung

Der Bolzenkreis-Durchmesser Rechner ist ein präzises Ingenieurwerkzeug, das entwickelt wurde, um den Durchmesser eines Bolzenkreises genau zu bestimmen, basierend auf der Anzahl der Bolzenlöcher und dem Abstand zwischen benachbarten Löchern. Ein Bolzenkreis (auch als Bolzenmuster oder Teilkreis bezeichnet) ist eine kritische Messung im Maschinenbau, in der Fertigung und im Bauwesen, die die kreisförmige Anordnung von Bolzenlöchern an Komponenten wie Flanschen, Rädern und mechanischen Kupplungen definiert. Dieser Rechner vereinfacht den Prozess der Bestimmung des genauen Durchmessers, der für die richtige Ausrichtung und Passform von bolzengestützten Komponenten erforderlich ist.

Egal, ob Sie eine Flanschverbindung entwerfen, an Automobilrädern arbeiten oder ein kreisförmiges Montagemuster erstellen, das Verständnis des Bolzenkreis-Durchmessers ist entscheidend, um sicherzustellen, dass die Komponenten korrekt zusammenpassen. Unser Rechner liefert sofortige, genaue Ergebnisse unter Verwendung der Standardformel und bietet eine visuelle Darstellung des Bolzenmusters für ein besseres Verständnis.

Bolzenkreis-Durchmesser Formel

Der Bolzenkreis-Durchmesser (BCD) wird mit der folgenden Formel berechnet:

$\text{Bolzenkreis-Durchmesser} = \frac{\text{Abstand zwischen benachbarten Löchern}}{2 \times \sin(\frac{\pi}{\text{Anzahl der Löcher}})}$

Wo:

• Anzahl der Löcher: Die Gesamtzahl der Bolzenlöcher, die in einer kreisförmigen Anordnung angeordnet sind (muss 3 oder mehr sein)
• Abstand zwischen benachbarten Löchern: Der gerade Abstand zwischen den Mittelpunkten von zwei benachbarten Bolzenlöchern
• π (Pi): Mathematische Konstante, die ungefähr 3,14159 entspricht

Diese Formel funktioniert, weil die Bolzenlöcher in einem regelmäßigen Polygonmuster um den Kreis angeordnet sind. Der Abstand zwischen benachbarten Löchern bildet eine Sehne des Kreises, und die Formel berechnet den Durchmesser des Kreises, der durch alle Mittelpunkte der Bolzenlöcher verläuft.

Mathematische Erklärung

Die Formel leitet sich von den Eigenschaften regelmäßiger Polygone ab, die in einen Kreis eingeschrieben sind:

1. In einem regelmäßigen Polygon mit n Seiten, das in einen Kreis eingeschrieben ist, bildet jede Seite einen Winkel von (2π/n) Bogenmaß am Zentrum.
2. Der Abstand zwischen benachbarten Punkten (Bolzenlöchern) ist eine Sehne des Kreises.
3. Die Länge dieser Sehne ist mit dem Radius (r) des Kreises verbunden durch: Sehne = 2r × sin(π/n)
4. Umgestellt zur Berechnung des Durchmessers (d = 2r): d = Sehne ÷ [2 × sin(π/n)]

Für einen Bolzenkreis mit n Löchern und einem Abstand s zwischen benachbarten Löchern ist der Durchmesser daher s ÷ [2 × sin(π/n)].

Randfälle und Einschränkungen

• Minimale Anzahl von Löchern: Die Formel erfordert mindestens 3 Löcher, um einen gültigen Bolzenkreis zu bilden. Mit weniger als 3 Punkten kann kein eindeutiger Kreis definiert werden.
• Präzisionsüberlegungen: Mit zunehmender Anzahl von Löchern wird der Bolzenkreis-Durchmesser empfindlicher gegenüber kleinen Messfehlern im Abstand zwischen den Löchern.
• Maximale Anzahl von Löchern: Während es theoretisch keine obere Grenze gibt, überschreiten praktische Anwendungen selten 24 Löcher aufgrund von Platzbeschränkungen und Fertigungsbeschränkungen.

Verwendung des Bolzenkreis-Durchmesser Rechners

Die Verwendung unseres Bolzenkreis-Durchmesser Rechners ist einfach und intuitiv:

1. Geben Sie die Anzahl der Bolzenlöcher ein: Geben Sie die Gesamtzahl der Bolzenlöcher in Ihrem kreisförmigen Muster ein (mindestens 3).
2. Geben Sie den Abstand zwischen benachbarten Löchern ein: Geben Sie den geraden Abstand zwischen den Mittelpunkten von zwei benachbarten Bolzenlöchern ein.
3. Sehen Sie sich das Ergebnis an: Der Rechner zeigt sofort den Bolzenkreis-Durchmesser an.
4. Untersuchen Sie die Visualisierung: Eine visuelle Darstellung zeigt das Bolzenmuster mit dem berechneten Durchmesser.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Berechnen wir den Bolzenkreis-Durchmesser für ein 6-Loch-Muster mit 15 Einheiten Abstand zwischen benachbarten Löchern:

1. Geben Sie "6" im Feld "Anzahl der Bolzenlöcher" ein.
2. Geben Sie "15" im Feld "Abstand zwischen Löchern" ein.
3. Der Rechner berechnet: 15 ÷ [2 × sin(π/6)] = 15 ÷ [2 × sin(30°)] = 15 ÷ [2 × 0,5] = 15 ÷ 1 = 15
4. Das Ergebnis zeigt einen Bolzenkreis-Durchmesser von ungefähr 17,32 Einheiten.

Ergebnisse interpretieren

Der berechnete Bolzenkreis-Durchmesser stellt den Durchmesser des Kreises dar, der durch das Zentrum jedes Bolzenlochs verläuft. Diese Messung ist entscheidend für:

• Sicherstellung der richtigen Ausrichtung beim Zusammenfügen von Komponenten
• Spezifizierung von Fertigungsanforderungen
• Überprüfung der Kompatibilität zwischen zusammenpassenden Teilen
• Bestimmung der Gesamtgröße und des Abstands des Bolzenmusters

Praktische Anwendungen und Anwendungsfälle

Die Berechnung des Bolzenkreis-Durchmessers ist in zahlreichen Ingenieur- und Fertigungsanwendungen von entscheidender Bedeutung:

Automobilanwendungen

• Rad-Design und -Passform: Radbolzenmuster werden durch den Bolzenkreis-Durchmesser und die Anzahl der Bolzen (z. B. 5×114,3 mm für viele japanische Fahrzeuge) spezifiziert.
• Bremsscheibenmontage: Sicherstellung, dass Bremsscheiben korrekt mit Radnaben ausgerichtet sind.
• Montage von Motorbauteilen: Zylinderkopfschrauben, Schwungradmontage und Steuerkettenbefestigungen.

Industrie- und Fertigungsanwendungen

• Rohrflansche: ANSI-, DIN- und ISO-Flanschstandards spezifizieren Bolzenkreis-Durchmesser für verschiedene Druckstufen.
• Maschinenmontage: Richtige Ausrichtung von rotierenden Komponenten wie Zahnrädern, Riemenscheiben und Lagern.
• Druckbehälter: Sicherstellung einer ordnungsgemäßen Abdichtung und Lastverteilung in Hochdruckanwendungen.

Bau- und Strukturengineering

• Säulen-Bodenplatten: Ankerbolzenanordnungen für Stahlverbindungen.
• Strukturelle Verbindungen: Kreisförmige Bolzenmuster in Verbindungen von Trägern zu Säulen.
• Turm- und Mastmontage: Bolzenmuster für Abschnittstürme und Kommunikationsmasten.

Luft- und Raumfahrt sowie Verteidigung

• Motorenmontage: Präzise Bolzenmuster zur Befestigung von Jet-Triebwerken an Flugzeugstrukturen.
• Satellitenkomponenten: Hochpräzise kreisförmige Montagemuster für optische und Kommunikationsgeräte.
• Turm von Militärfahrzeugen: Rotationslager-Bolzenmuster für Waffensysteme.

Praktisches Beispiel: Flanschdesign

Bei der Gestaltung einer Rohrflanschverbindung:

1. Bestimmen Sie die erforderliche Anzahl von Bolzen basierend auf dem Druckrating und den Dichtanforderungen (typischerweise 4, 8 oder 12).
2. Berechnen Sie den Bolzenkreis-Durchmesser, um eine ordnungsgemäße Lastverteilung sicherzustellen.
3. Positionieren Sie die Bolzenlöcher gleichmäßig um den berechneten Bolzenkreis.
4. Überprüfen Sie, ob der Bolzenkreis-Durchmesser ausreichend Platz für den Rohrdurchmesser und die Dichtung bietet.

Praktisches Beispiel: Radwechsel

Beim Austausch von Automobilrädern:

1. Bestimmen Sie das Bolzenmuster des Fahrzeugs (z. B. 5×114,3 mm bedeutet 5 Bolzen auf einem 114,3 mm Bolzenkreis).
2. Stellen Sie sicher, dass die Ersatzräder denselben Bolzenkreis-Durchmesser und die gleiche Anzahl von Bolzen haben.
3. Überprüfen Sie, ob die neuen Räder einen kompatiblen Mittelpunktdurchmesser und Offset haben.

Alternativen zur Berechnung des Bolzenkreis-Durchmessers

Während der Bolzenkreis-Durchmesser die Standardmethode zur Spezifizierung kreisförmiger Bolzenmuster ist, gibt es alternative Ansätze:

Teilkreis-Durchmesser (PCD)

Der Teilkreis-Durchmesser ist im Wesentlichen dasselbe wie der Bolzenkreis-Durchmesser, wird jedoch häufiger in der Zahntechnologie verwendet. Er bezieht sich auf den Durchmesser des Kreises, der durch die Mittelpunkte (oder Teilpunkte) jedes Zahns oder Bolzenlochs verläuft.

Bolzenmusterbezeichnung

In Automobilanwendungen werden Bolzenmuster häufig mit einer Kurzbezeichnung angegeben:

• Anzahl der Bolzen × Bolzenkreis-Durchmesser: Zum Beispiel 5×114,3 mm oder 8×6,5" (8 Bolzen auf einem 6,5-Zoll-Durchmesser-Kreis)

Mittelpunkt-zu-Mittelpunkt-Messung

Für einige Anwendungen, insbesondere mit weniger Bolzenlöchern, kann eine direkte Messung zwischen den Löchern verwendet werden:

• Mittelpunkt-zu-Mittelpunkt-Abstand: Direkte Messung über das Bolzenmuster (von einem Bolzenloch zum gegenüberliegenden Bolzenloch)
• Dieser Ansatz ist weniger präzise für Muster mit ungerader Anzahl von Löchern

CAD-basierte Layouts

Moderne Designs verwenden häufig Computer-Aided Design (CAD), um direkt die Koordinaten jedes Bolzenlochs anzugeben:

• Kartesische Koordinaten: Angabe der x,y-Position jedes Lochs relativ zu einem Mittelpunkt
• Polarkoordinaten: Angabe des Winkels und des Radius für jedes Loch

Geschichte und Entwicklung

Das Konzept des Bolzenkreises ist seit der industriellen Revolution grundlegend für den Maschinenbau. Seine Bedeutung wuchs mit der Entwicklung standardisierter Fertigungsprozesse:

Frühe Entwicklung

• 18. Jahrhundert: Die industrielle Revolution brachte einen erhöhten Bedarf an standardisierten mechanischen Verbindungen.
• 19. Jahrhundert: Die Entwicklung austauschbarer Teile erforderte präzise Bolzenmuster-Spezifikationen.
• Frühes 20. Jahrhundert: Die Standardisierung in der Automobilindustrie führte zu formalen Bolzenmuster-Spezifikationen.

Moderne Standards

• 1920er-1940er: Industrieorganisationen begannen, Standards für Bolzenmuster in verschiedenen Anwendungen festzulegen.
• 1950er-1970er: Internationale Normungsorganisationen wie ISO, ANSI und DIN schufen einheitliche Spezifikationen.
• Gegenwart: Computer-Aided Design und spezialisierte Werkzeuge haben die Implementierung von Bolzenkreisen erheblich automatisiert.

Entwicklung der Berechnungsmethoden

• Vor der Rechnerära: Ingenieure verwendeten trigonometrische Tabellen und Rechenschieber für Bolzenkreisberechnungen.
• Ära der elektronischen Rechner: Dedizierte Ingenieurrechner vereinfachten den Prozess.
• Computerära: CAD-Software und spezialisierte Werkzeuge automatisierten das Bolzenmuster-Design.
• Internetära: Online-Rechner wie dieser bieten sofortige Ergebnisse ohne spezialisierte Software.

Code-Beispiele zur Berechnung des Bolzenkreis-Durchmessers

Hier sind Implementierungen der Bolzenkreis-Durchmesser-Formel in verschiedenen Programmiersprachen:

1function calculateBoltCircleDiameter(numberOfHoles, distanceBetweenHoles) {
2  if (numberOfHoles < 3) {
3    throw new Error("Die Anzahl der Löcher muss mindestens 3 betragen");
4  }
5  if (distanceBetweenHoles <= 0) {
6    throw new Error("Der Abstand zwischen den Löchern muss positiv sein");
7  }
8  
9  const angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
10  const boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.sin(angleInRadians));
11  
12  return boltCircleDiameter;
13}
14
15// Beispielverwendung:
16const holes = 6;
17const distance = 15;
18const diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
19console.log(`Bolzenkreis-Durchmesser: ${diameter.toFixed(2)}`);
20

1import math
2
3def calculate_bolt_circle_diameter(number_of_holes, distance_between_holes):
4    """
5    Berechnet den Bolzenkreis-Durchmesser basierend auf der Anzahl der Löcher und dem Abstand zwischen ihnen.
6    
7    Args:
8        number_of_holes: Ganze Zahl der Löcher (mindestens 3)
9        distance_between_holes: Positiver Wert, der den Abstand zwischen benachbarten Löchern darstellt
10        
11    Returns:
12        Der berechnete Bolzenkreis-Durchmesser
13    """
14    if number_of_holes < 3:
15        raise ValueError("Die Anzahl der Löcher muss mindestens 3 betragen")
16    if distance_between_holes <= 0:
17        raise ValueError("Der Abstand zwischen den Löchern muss positiv sein")
18    
19    angle_in_radians = math.pi / number_of_holes
20    bolt_circle_diameter = distance_between_holes / (2 * math.sin(angle_in_radians))
21    
22    return bolt_circle_diameter
23
24# Beispielverwendung:
25holes = 6
26distance = 15
27diameter = calculate_bolt_circle_diameter(holes, distance)
28print(f"Bolzenkreis-Durchmesser: {diameter:.2f}")
29

1public class BoltCircleCalculator {
2    /**
3     * Berechnet den Bolzenkreis-Durchmesser basierend auf der Anzahl der Löcher und dem Abstand zwischen ihnen.
4     * 
5     * @param numberOfHoles Die Anzahl der Bolzenlöcher (mindestens 3)
6     * @param distanceBetweenHoles Der Abstand zwischen benachbarten Löchern (positiver Wert)
7     * @return Der berechnete Bolzenkreis-Durchmesser
8     * @throws IllegalArgumentException wenn die Eingaben ungültig sind
9     */
10    public static double calculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles) {
11        if (numberOfHoles < 3) {
12            throw new IllegalArgumentException("Die Anzahl der Löcher muss mindestens 3 betragen");
13        }
14        if (distanceBetweenHoles <= 0) {
15            throw new IllegalArgumentException("Der Abstand zwischen den Löchern muss positiv sein");
16        }
17        
18        double angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
19        double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.sin(angleInRadians));
20        
21        return boltCircleDiameter;
22    }
23    
24    public static void main(String[] args) {
25        int holes = 6;
26        double distance = 15.0;
27        double diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
28        System.out.printf("Bolzenkreis-Durchmesser: %.2f%n", diameter);
29    }
30}
31

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <stdexcept>
4
5/**
6 * Berechnet den Bolzenkreis-Durchmesser basierend auf der Anzahl der Löcher und dem Abstand zwischen ihnen.
7 * 
8 * @param numberOfHoles Die Anzahl der Bolzenlöcher (mindestens 3)
9 * @param distanceBetweenHoles Der Abstand zwischen benachbarten Löchern (positiver Wert)
10 * @return Der berechnete Bolzenkreis-Durchmesser
11 * @throws std::invalid_argument wenn die Eingaben ungültig sind
12 */
13double calculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles) {
14    if (numberOfHoles < 3) {
15        throw std::invalid_argument("Die Anzahl der Löcher muss mindestens 3 betragen");
16    }
17    if (distanceBetweenHoles <= 0) {
18        throw std::invalid_argument("Der Abstand zwischen den Löchern muss positiv sein");
19    }
20    
21    double angleInRadians = M_PI / numberOfHoles;
22    double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * sin(angleInRadians));
23    
24    return boltCircleDiameter;
25}
26
27int main() {
28    try {
29        int holes = 6;
30        double distance = 15.0;
31        double diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
32        printf("Bolzenkreis-Durchmesser: %.2f\n", diameter);
33    } catch (const std::exception& e) {
34        std::cerr << "Fehler: " << e.what() << std::endl;
35        return 1;
36    }
37    return 0;
38}
39

1' Excel-Formel für Bolzenkreis-Durchmesser
2=abstand_zwischen_löchern/(2*SIN(PI()/anzahl_der_löcher))
3
4' Excel-VBA-Funktion
5Function BoltCircleDiameter(numberOfHoles As Integer, distanceBetweenHoles As Double) As Double
6    If numberOfHoles < 3 Then
7        Err.Raise 5, "BoltCircleDiameter", "Die Anzahl der Löcher muss mindestens 3 betragen"
8    End If
9    
10    If distanceBetweenHoles <= 0 Then
11        Err.Raise 5, "BoltCircleDiameter", "Der Abstand zwischen den Löchern muss positiv sein"
12    End If
13    
14    Dim angleInRadians As Double
15    angleInRadians = WorksheetFunction.Pi() / numberOfHoles
16    
17    BoltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Sin(angleInRadians))
18End Function
19

1using System;
2
3public class BoltCircleCalculator
4{
5    /// <summary>
6    /// Berechnet den Bolzenkreis-Durchmesser basierend auf der Anzahl der Löcher und dem Abstand zwischen ihnen.
7    /// </summary>
8    /// <param name="numberOfHoles">Die Anzahl der Bolzenlöcher (mindestens 3)</param>
9    /// <param name="distanceBetweenHoles">Der Abstand zwischen benachbarten Löchern (positiver Wert)</param>
10    /// <returns>Der berechnete Bolzenkreis-Durchmesser</returns>
11    /// <exception cref="ArgumentException">Wird ausgelöst, wenn die Eingaben ungültig sind</exception>
12    public static double CalculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles)
13    {
14        if (numberOfHoles < 3)
15        {
16            throw new ArgumentException("Die Anzahl der Löcher muss mindestens 3 betragen", nameof(numberOfHoles));
17        }
18        
19        if (distanceBetweenHoles <= 0)
20        {
21            throw new ArgumentException("Der Abstand zwischen den Löchern muss positiv sein", nameof(distanceBetweenHoles));
22        }
23        
24        double angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
25        double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.Sin(angleInRadians));
26        
27        return boltCircleDiameter;
28    }
29    
30    public static void Main()
31    {
32        int holes = 6;
33        double distance = 15.0;
34        double diameter = CalculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
35        Console.WriteLine($"Bolzenkreis-Durchmesser: {diameter:F2}");
36    }
37}
38

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Bolzenkreis-Durchmesser?

Der Bolzenkreis-Durchmesser (BCD) ist der Durchmesser eines imaginären Kreises, der durch die Mittelpunkte jedes Bolzenlochs in einem kreisförmigen Bolzenmuster verläuft. Es ist eine kritische Messung, um die richtige Ausrichtung und Passform zwischen Komponenten mit kreisförmigen Bolzenmustern sicherzustellen.

Wie wird der Bolzenkreis-Durchmesser berechnet?

Der Bolzenkreis-Durchmesser wird mit der Formel berechnet: BCD = Abstand zwischen benachbarten Löchern ÷ [2 × sin(π ÷ Anzahl der Löcher)]. Diese Formel verbindet den geraden Abstand zwischen benachbarten Bolzenlöchern mit dem Durchmesser des Kreises, der durch alle Mittelpunkte der Bolzenlöcher verläuft.

Was ist die minimale Anzahl von Bolzenlöchern, die benötigt wird, um einen Bolzenkreis zu berechnen?

Es wird eine Mindestanzahl von 3 Bolzenlöchern benötigt, um einen eindeutigen Kreis zu definieren. Mit weniger als 3 Punkten kann kein mathematisch eindeutiger kreisförmiger Verlauf bestimmt werden.

Kann ich diesen Rechner für Bolzenmuster von Automobilrädern verwenden?

Ja, dieser Rechner ist perfekt für Automobilanwendungen. Wenn Sie beispielsweise wissen, dass Ihr Rad 5 Bolzen hat und der Abstand zwischen benachbarten Bolzen 70 mm beträgt, können Sie den Bolzenkreis-Durchmesser berechnen (der ungefähr 114,3 mm betragen würde, ein gängiges 5×114,3 mm Muster).

Was ist der Unterschied zwischen Bolzenkreis-Durchmesser und Teilkreis-Durchmesser?

Funktional sind sie dasselbe Maß - der Durchmesser des Kreises, der durch die Mittelpunkte der Löcher oder Merkmale verläuft. "Bolzenkreis-Durchmesser" wird typischerweise für Bolzenmuster verwendet, während "Teilkreis-Durchmesser" häufiger in der Zahntechnologie verwendet wird.

Wie genau muss die Messung zwischen den Löchern sein?

Die Genauigkeit ist entscheidend, insbesondere wenn die Anzahl der Löcher zunimmt. Selbst kleine Messfehler können den berechneten Bolzenkreis-Durchmesser erheblich beeinflussen. Für präzise Anwendungen messen Sie mehrere benachbarte Lochpaare und verwenden Sie den Durchschnitt, um Messfehler zu minimieren.

Kann ich diesen Rechner für ungleichmäßig verteilte Bolzenmuster verwenden?

Nein, dieser Rechner ist speziell für Bolzenmuster konzipiert, bei denen alle Löcher gleichmäßig um den Kreis verteilt sind. Für ungleichmäßig verteilte Muster wären komplexere Berechnungen oder direkte Messmethoden erforderlich.

Wie messe ich den Abstand zwischen Bolzenlöchern genau?

Für die besten Ergebnisse verwenden Sie präzise Messwerkzeuge wie Schieblehren, um vom Mittelpunkt eines Bolzenlochs zum Mittelpunkt eines benachbarten Lochs zu messen. Nehmen Sie mehrere Messungen zwischen verschiedenen Paaren benachbarter Löcher vor und mitteln Sie die Ergebnisse, um Messfehler zu minimieren.

In welchen Einheiten arbeitet der Rechner?

Der Rechner arbeitet mit jedem konsistenten Einheitensystem. Wenn Sie den Abstand zwischen den Löchern in Millimetern eingeben, wird der Bolzenkreis-Durchmesser ebenfalls in Millimetern angegeben. Ebenso, wenn Sie Zoll verwenden, wird das Ergebnis in Zoll angegeben.

Wie konvertiere ich zwischen Bolzenkreis-Durchmesser und Mittelpunkt-zu-Mittelpunkt-Abstand?

Für ein Bolzenmuster mit n Löchern ist die Beziehung: Mittelpunkt-zu-Mittelpunkt-Abstand = 2 × Bolzenkreisradius × sin(π/n), wobei der Bolzenkreisradius die Hälfte des Bolzenkreis-Durchmessers ist.

Referenzen

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30. Auflage). Industrial Press.

2. Shigley, J. E., & Mischke, C. R. (2001). Mechanical Engineering Design (6. Auflage). McGraw-Hill.

3. American National Standards Institute. (2013). ASME B16.5: Pipe Flanges and Flanged Fittings. ASME International.

4. International Organization for Standardization. (2010). ISO 7005: Pipe flanges - Part 1: Steel flanges. ISO.

5. Society of Automotive Engineers. (2015). SAE J1926: Dimensions for Bolt Circle Patterns. SAE International.

6. Deutsches Institut für Normung. (2017). DIN EN 1092-1: Flansche und ihre Verbindungen. Kreisflansche für Rohre, Armaturen, Fittings und Zubehör, PN bezeichnet. DIN.

Verwenden Sie unseren Bolzenkreis-Durchmesser Rechner, um schnell und genau den Durchmesser Ihres Bolzenkreis-Musters zu bestimmen. Geben Sie einfach die Anzahl der Bolzenlöcher und den Abstand zwischen benachbarten Löchern ein, um präzise Ergebnisse für Ihre Ingenieur-, Fertigungs- oder DIY-Projekte zu erhalten.