Gewinderechner für Schrauben- und Bolzenmaße

Berechnen Sie die Gewindemaße für Schrauben, Bolzen und Unterlegscheiben. Geben Sie Durchmesser, Steigung oder TPI und Gewindeart ein, um Gewindetiefe, Nenndurchmesser und Teilung durchmesser für metrische und zöllige Gewinde zu erhalten.

Gewinderechner für Schrauben- und Bolzenmessungen

Eingabeparameter

Ergebnisse

Ergebnisse kopieren
Gewindeart:
Metrisch
Hauptdurchmesser:
10.000 mm
Steigung:
1.500 mm
Gewindetiefe:
0.000 mm
Nebendurchmesser:
0.000 mm
Steigdurchmesser:
0.000 mm

Gewindevisualisierung

Berechnungsformeln

Gewindetiefe

Metrische Gewindetiefe: h = 0.6134 × P

Imperiale Gewindetiefe: h = 0.6134 × (25.4/TPI)

wobei P die Steigung in mm ist, TPI = Gewinde pro Zoll

Nebendurchmesser

Formel für Nebendurchmesser: d₁ = d - 2h = d - 1.226868 × P

wobei d der Hauptdurchmesser ist

Steigdurchmesser

Formel für Steigdurchmesser: d₂ = d - 0.6495 × P

wobei d der Hauptdurchmesser ist

📚

Dokumentation

Gewinderechner für Schrauben- und Bolzenmaße

Einführung in Gewindemaße

Gewindemaße sind wesentliche Parameter für Ingenieure, Maschinenbauer und DIY-Enthusiasten, die mit Befestigungselementen wie Schrauben, Bolzen und Muttern arbeiten. Der Gewinderechner bietet eine einfache, aber leistungsstarke Möglichkeit, kritische Gewindemaße wie Gewindetiefe, Nenndurchmesser und Teilung durch den Hauptdurchmesser und die Teilung (oder Gewinde pro Zoll) zu bestimmen. Egal, ob Sie mit metrischen oder imperialen Gewindesystemen arbeiten, dieser Rechner hilft, die richtige Passform, Funktion und Austauschbarkeit von gewindeten Komponenten in mechanischen Baugruppen, Fertigungsprozessen und Reparaturanwendungen sicherzustellen.

Das Verständnis der Gewindegeometrie ist entscheidend für die Auswahl der richtigen Befestigungselemente, das korrekte Gewindeschneiden von Löchern und die Gewährleistung, dass Komponenten ordnungsgemäß zusammenpassen. Dieser umfassende Leitfaden erklärt die Grundlagen der Gewindemessung, Berechnungsformeln und praktische Anwendungen, um Ihnen zu helfen, sicher mit gewindeten Befestigungselementen in verschiedenen Branchen und Projekten zu arbeiten.

Grundlagen der Gewindemessung

Wichtige Gewindebegriffe

Bevor wir in die Berechnungen eintauchen, ist es wichtig, die grundlegenden Begriffe zu verstehen, die in der Gewindemessung verwendet werden:

  • Hauptdurchmesser: Der größte Durchmesser eines Gewindes, gemessen von Kamm zu Kamm über das Gewindeprofil.
  • Nenndurchmesser: Der kleinste Durchmesser eines Gewindes, gemessen von Wurzel zu Wurzel über das Gewindeprofil.
  • Teilungsdurchmesser: Der theoretische Durchmesser, der sich genau zwischen dem Haupt- und dem Nenndurchmesser befindet.
  • Teilung: Der Abstand zwischen benachbarten Gewindekämmen (metrische Gewinde) oder der Kehrwert der Gewinde pro Zoll (imperiale Gewinde).
  • Gewindetiefe: Der radiale Abstand zwischen dem Haupt- und dem Nenndurchmesser, der angibt, wie tief das Gewinde geschnitten ist.
  • Gewinde pro Zoll (TPI): Die Anzahl der Gewindekämme pro Zoll, die in imperialen Gewindesystemen verwendet wird.
  • Gang: Der axiale Abstand, den ein gewindetragendes Bauteil bei einer vollständigen Umdrehung zurücklegt.
  • Gewinde Winkel: Der eingeschlossene Winkel zwischen den Flanken des Gewindes (60° für metrische, 55° für imperiale Gewinde).

Gewindestandards und -systeme

Weltweit werden zwei Hauptgewindemesssysteme verwendet:

  1. Metrisches Gewindesystem (ISO):

    • Bezeichnet durch den Buchstaben 'M', gefolgt vom Hauptdurchmesser in Millimetern
    • Verwendet Teilung, die in Millimetern gemessen wird
    • Standardgewinde Winkel ist 60°
    • Beispiel: M10×1.5 (10mm Hauptdurchmesser mit 1.5mm Teilung)
  2. Imperiales Gewindesystem (Unified/UTS):

    • Gemessen in Zoll
    • Verwendet Gewinde pro Zoll (TPI) anstelle von Teilung
    • Standardgewinde Winkel ist 60° (ursprünglich 55° für Whitworth-Gewinde)
    • Beispiel: 3/8"-16 (3/8" Hauptdurchmesser mit 16 Gewinden pro Zoll)

Gewindemessformeln

Berechnung der Gewindetiefe

Die Gewindetiefe gibt an, wie tief das Gewinde geschnitten ist und ist eine kritische Dimension für eine ordnungsgemäße Gewindeverbindung.

Für metrische Gewinde:

Die Gewindetiefe (h) wird berechnet als:

h=0.6134×Ph = 0.6134 \times P

Wobei:

  • h = Gewindetiefe (mm)
  • P = Teilung (mm)

Für imperiale Gewinde:

Die Gewindetiefe (h) wird berechnet als:

h=0.6134×25.4TPIh = 0.6134 \times \frac{25.4}{TPI}

Wobei:

  • h = Gewindetiefe (mm)
  • TPI = Gewinde pro Zoll

Berechnung des Nenndurchmessers

Der Nenndurchmesser ist der kleinste Durchmesser des Gewindes und ist entscheidend für die Bestimmung des Freiraums und der Passform.

Für metrische Gewinde:

Der Nenndurchmesser (d₁) wird berechnet als:

d1=d2h=d1.226868×Pd_1 = d - 2h = d - 1.226868 \times P

Wobei:

  • d₁ = Nenndurchmesser (mm)
  • d = Hauptdurchmesser (mm)
  • P = Teilung (mm)

Für imperiale Gewinde:

Der Nenndurchmesser (d₁) wird berechnet als:

d1=d1.226868×25.4TPId_1 = d - 1.226868 \times \frac{25.4}{TPI}

Wobei:

  • d₁ = Nenndurchmesser (mm oder Zoll)
  • d = Hauptdurchmesser (mm oder Zoll)
  • TPI = Gewinde pro Zoll

Berechnung des Teilungsdurchmessers

Der Teilungsdurchmesser ist der theoretische Durchmesser, bei dem die Gewindedicke gleich der Breite des Raums ist.

Für metrische Gewinde:

Der Teilungsdurchmesser (d₂) wird berechnet als:

d2=d0.6495×Pd_2 = d - 0.6495 \times P

Wobei:

  • d₂ = Teilungsdurchmesser (mm)
  • d = Hauptdurchmesser (mm)
  • P = Teilung (mm)

Für imperiale Gewinde:

Der Teilungsdurchmesser (d₂) wird berechnet als:

d2=d0.6495×25.4TPId_2 = d - 0.6495 \times \frac{25.4}{TPI}

Wobei:

  • d₂ = Teilungsdurchmesser (mm oder Zoll)
  • d = Hauptdurchmesser (mm oder Zoll)
  • TPI = Gewinde pro Zoll

Verwendung des Gewinderechners

Unser Gewinderechner vereinfacht diese komplexen Berechnungen und liefert genaue Gewindemaße mit nur wenigen Eingaben. Befolgen Sie diese Schritte, um den Rechner effektiv zu nutzen:

  1. Gewindeart auswählen: Wählen Sie zwischen metrischen oder imperialen Gewindesystemen basierend auf Ihren Befestigungsspezifikationen.

  2. Hauptdurchmesser eingeben:

    • Für metrische Gewinde: Geben Sie den Durchmesser in Millimetern ein (z.B. 10mm für eine M10-Schraube)
    • Für imperiale Gewinde: Geben Sie den Durchmesser in Zoll ein (z.B. 0.375 für einen 3/8"-Bolzen)
  3. Teilung oder TPI angeben:

    • Für metrische Gewinde: Geben Sie die Teilung in Millimetern ein (z.B. 1.5mm)
    • Für imperiale Gewinde: Geben Sie die Gewinde pro Zoll (TPI) ein (z.B. 16 TPI)
  4. Ergebnisse anzeigen: Der Rechner zeigt automatisch an:

    • Gewindetiefe
    • Nenndurchmesser
    • Teilungsdurchmesser
  5. Ergebnisse kopieren: Verwenden Sie die Kopiertaste, um die Ergebnisse für Ihre Dokumentation oder weitere Berechnungen zu speichern.

Beispielberechnungen

Beispiel für metrisches Gewinde:

Für eine M10×1.5-Schraube:

  • Hauptdurchmesser: 10mm
  • Teilung: 1.5mm
  • Gewindetiefe: 0.6134 × 1.5 = 0.920mm
  • Nenndurchmesser: 10 - 1.226868 × 1.5 = 8.160mm
  • Teilungsdurchmesser: 10 - 0.6495 × 1.5 = 9.026mm

Beispiel für imperialen Gewinde:

Für einen 3/8"-16-Bolzen:

  • Hauptdurchmesser: 0.375 Zoll (9.525mm)
  • TPI: 16
  • Teilung: 25.4/16 = 1.588mm
  • Gewindetiefe: 0.6134 × 1.588 = 0.974mm
  • Nenndurchmesser: 9.525 - 1.226868 × 1.588 = 7.574mm
  • Teilungsdurchmesser: 9.525 - 0.6495 × 1.588 = 8.493mm

Praktische Anwendungen und Anwendungsfälle

Ingenieurwesen und Fertigung

Gewindeberechnungen sind in verschiedenen Ingenieur- und Fertigungsprozessen unerlässlich:

  1. Produktdesign: Ingenieure verwenden Gewindemaße, um Befestigungselemente zu spezifizieren, die den Belastungsanforderungen und Platzbeschränkungen entsprechen.

  2. CNC-Bearbeitung: Maschinenbauer benötigen genaue Gewindemaße, um Gewindeschneidoperationen auf Drehmaschinen und Fräsmaschinen zu programmieren.

  3. Qualitätskontrolle: Prüfer überprüfen Gewindemaße, um die Einhaltung von Spezifikationen und Standards sicherzustellen.

  4. Werkzeugauswahl: Die Auswahl der richtigen Gewindeschneider, -formen und -prüfgeräte erfordert Kenntnisse über Gewindemaße.

  5. 3D-Druck: Das Entwerfen gewindetragender Komponenten für die additive Fertigung erfordert präzise Gewindespezifikationen.

Automobil- und Maschinenreparatur

Selbst für Reparaturarbeiten in der Automobil- und Maschinenbranche sind Gewindeberechnungen entscheidend:

  1. Motorenüberholung: Sicherstellung einer ordnungsgemäßen Gewindeverbindung in kritischen Komponenten wie Zylinderköpfen und Motorblöcken.

  2. Hydrauliksysteme: Auswahl geeigneter Fittings und Verbindungen mit kompatiblen Gewindespezifikationen.

  3. Austausch von Befestigungselementen: Identifizierung der richtigen Ersatzbefestigungselemente, wenn Originalteile beschädigt oder fehlen.

  4. Gewindereparatur: Bestimmung der Maße für Gewindeeinsätze oder Gewindereparatursets.

  5. Individuelle Fertigung: Erstellung maßgeschneiderter gewindetragender Komponenten, die mit bestehenden Systemen integriert werden.

DIY- und Heimprojekte

Selbst bei Heimprojekten kann das Verständnis von Gewindemaßen wertvoll sein:

  1. Möbelmontage: Identifizierung der richtigen Befestigungselemente für die Montage oder Reparatur.

  2. Sanierungsarbeiten: Abstimmung von Gewindearten und -größen für Rohrverbindungen und Armaturen.

  3. Fahrrwartung: Arbeiten mit den spezialisierten Gewindestandards, die in Fahrradkomponenten verwendet werden.

  4. Gehäuse für Elektronik: Sicherstellung einer ordnungsgemäßen Gewindeverbindung für Montageschrauben in elektronischen Geräten.

  5. Gartenwerkzeuge: Reparatur oder Austausch gewindetragender Komponenten in Rasen- und Gartenwerkzeugen.

Alternativen zu Standardgewindeberechnungen

Während die in diesem Rechner bereitgestellten Formeln Standard-V-Gewinde (ISO-Metrisch und Unified-Gewinde) abdecken, gibt es andere Gewindeformen mit unterschiedlichen Berechnungsmethoden:

  1. Acme-Gewinde: Werden für die Kraftübertragung verwendet und haben einen 29° Gewinde Winkel sowie andere Tiefenberechnungen.

  2. Buttress-Gewinde: Entwickelt für hohe Lasten in eine Richtung, mit asymmetrischen Gewindeprofilen.

  3. Quadratgewinde: Bieten maximale Effizienz für die Kraftübertragung, sind jedoch schwieriger herzustellen.

  4. Konische Gewinde: Werden in Rohrverbindungen verwendet und erfordern Berechnungen, die den Konuswinkel berücksichtigen.

  5. Mehrstartgewinde: Haben mehrere Gewindegänge und erfordern Anpassungen bei der Gang- und Teilungsberechnung.

Für diese spezialisierten Gewindeformen sollten spezifische Formeln und Standards konsultiert werden.

Geschichte der Gewindestandards und -messungen

Die Entwicklung standardisierter Gewindesysteme hat eine reiche Geschichte, die mehrere Jahrhunderte umfasst:

Frühe Entwicklungen

Vor der Standardisierung stellte jeder Handwerker seine eigenen gewindetragenden Komponenten her, was die Austauschbarkeit unmöglich machte. Die ersten Versuche zur Standardisierung kamen im späten 18. Jahrhundert:

  • 1797: Henry Maudslay entwickelte die erste Gewindeschneidmaschine, die eine konsistentere Gewindeproduktion ermöglichte.
  • 1841: Joseph Whitworth schlug ein standardisiertes Gewindesystem in Großbritannien vor, mit einem 55° Gewinde Winkel und spezifischen Gewindeteilungen für jeden Durchmesser.
  • 1864: William Sellers führte ein vereinfachtes Gewindesystem in den Vereinigten Staaten ein, mit einem 60° Gewinde Winkel, das zum American Standard wurde.

Evolution der modernen Standards

Im 20. Jahrhundert gab es bedeutende Fortschritte in der Gewindestandardsierung:

  • 1948: Der Unified Thread Standard (UTS) wurde als Kompromiss zwischen amerikanischen und britischen Systemen etabliert.
  • 1960er Jahre: Die International Organization for Standardization (ISO) entwickelte den metrischen Gewindestandard, der weltweit zum vorherrschenden System geworden ist.
  • 1970er Jahre: Viele Länder begannen, von imperialen zu metrischen Gewindestandards zu wechseln.
  • Gegenwart: Sowohl metrische ISO- als auch imperiale Unified-Gewindesysteme koexistieren, wobei metrische Gewinde in neuen Designs weltweit häufiger vorkommen, während imperiale Gewinde in den Vereinigten Staaten und in älteren Systemen nach wie vor verbreitet sind.

Technologische Fortschritte

Moderne Technologie hat die Gewindemessung und -herstellung revolutioniert:

  • Digitale Mikrometer und Messschieber: Ermöglichen präzise Messungen von Gewindemaßen.
  • Gewindeteilungslehren: Ermöglichen eine schnelle Identifizierung der Gewindeteilung oder TPI.
  • Optische Vergleichsmikroskope: Bieten eine detaillierte visuelle Inspektion von Gewindeprofilen.
  • Koordinatenmessmaschinen (CMMs): Bieten automatisierte, hochpräzise Gewindemessungen.
  • 3D-Scanning: Erstellen digitale Modelle vorhandener Gewinde zur Analyse oder Reproduktion.

Beispiele für Gewindemessungs-Code

Hier sind Beispiele, wie Gewindemaße in verschiedenen Programmiersprachen berechnet werden können:

1' Excel VBA-Funktion für metrische Gewindeberechnungen
2Function MetricThreadDepth(pitch As Double) As Double
3    MetricThreadDepth = 0.6134 * pitch
4End Function
5
6Function MetricMinorDiameter(majorDiameter As Double, pitch As Double) As Double
7    MetricMinorDiameter = majorDiameter - (1.226868 * pitch)
8End Function
9
10Function MetricPitchDiameter(majorDiameter As Double, pitch As Double) As Double
11    MetricPitchDiameter = majorDiameter - (0.6495 * pitch)
12End Function
13
14' Verwendung:
15' =MetricThreadDepth(1.5)
16' =MetricMinorDiameter(10, 1.5)
17' =MetricPitchDiameter(10, 1.5)
18

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Teilung und Gewinde pro Zoll (TPI)?

Die Teilung ist der Abstand zwischen benachbarten Gewindekämmen, gemessen in Millimetern für metrische Gewinde. Gewinde pro Zoll (TPI) ist die Anzahl der Gewindekämme pro Zoll, die in imperialen Gewindesystemen verwendet werden. Sie sind durch die Formel verbunden: Teilung (mm) = 25.4 / TPI.

Wie bestimme ich, ob ein Gewinde metrisch oder imperial ist?

Metrische Gewinde haben typischerweise den Durchmesser und die Teilung in Millimetern (z.B. M10×1.5), während imperiale Gewinde den Durchmesser in Brüchen oder Dezimalzahlen von Zoll und die Gewindeanzahl in TPI (z.B. 3/8"-16) haben. Metrische Gewinde haben einen 60° Gewinde Winkel, während einige ältere imperiale Gewinde (Whitworth) einen 55° Winkel haben.

Was ist Gewindeverbindung und wie viel ist für eine sichere Verbindung erforderlich?

Die Gewindeverbindung bezieht sich auf die axiale Länge des Gewindekontakts zwischen zusammenpassenden Teilen. Für die meisten Anwendungen wird eine minimale empfohlene Gewindeverbindung von 1× dem Hauptdurchmesser für Stahlbefestigungen und 1.5× dem Hauptdurchmesser für Aluminium oder andere weichere Materialien empfohlen. Kritische Anwendungen können mehr Verbindung erfordern.

Wie unterscheiden sich grobe und feine Gewinde in ihren Anwendungen?

Grobe Gewinde haben größere Teilungswerte (weniger Gewinde pro Zoll) und sind einfacher zu montieren, widerstandsfähiger gegen Überkreuzgewinde und besser für die Verwendung in weichen Materialien oder dort, wo häufige Montage/Demontage erforderlich ist. Feine Gewinde haben kleinere Teilungswerte (mehr Gewinde pro Zoll) und bieten eine höhere Zugfestigkeit, bessere Widerstandsfähigkeit gegen Vibration und eine genauere Einstellmöglichkeit.

Wie konvertiere ich zwischen metrischen und imperialen Gewindemaßen?

Um von imperial auf metrisch umzurechnen:

  • Durchmesser (mm) = Durchmesser (Zoll) × 25.4
  • Teilung (mm) = 25.4 / TPI

Um von metrisch auf imperial umzurechnen:

  • Durchmesser (Zoll) = Durchmesser (mm) / 25.4
  • TPI = 25.4 / Teilung (mm)

Was ist der Unterschied zwischen Haupt-, Nenndurchmesser und Teilungsdurchmesser?

Der Hauptdurchmesser ist der größte Durchmesser des Gewindes, gemessen von Kamm zu Kamm. Der Nenndurchmesser ist der kleinste Durchmesser, gemessen von Wurzel zu Wurzel. Der Teilungsdurchmesser ist der theoretische Durchmesser, der sich zwischen dem Haupt- und dem Nenndurchmesser befindet, bei dem die Gewindedicke gleich der Breite des Raums ist.

Wie messe ich die Gewindeteilung oder TPI genau?

Für metrische Gewinde verwenden Sie eine Gewindeteilungslehre mit metrischen Skalen. Für imperiale Gewinde verwenden Sie eine Gewindeteilungslehre mit TPI-Skalen. Halten Sie die Lehre gegen das Gewinde, bis Sie eine perfekte Übereinstimmung finden. Alternativ können Sie den Abstand zwischen einer bestimmten Anzahl von Gewinden messen und durch diese Anzahl teilen, um die Teilung zu finden.

Was sind Gewindetoleranzklassen und wie beeinflussen sie die Passform?

Gewindetoleranzklassen definieren die zulässigen Abweichungen in den Gewindemaßen, um verschiedene Arten von Passformen zu erreichen. Im ISO-Metrischen System werden Toleranzen durch eine Zahl und einen Buchstaben (z.B. 6g für Außengewinde, 6H für Innengewinde) bezeichnet. Höhere Zahlen zeigen engere Toleranzen an. Der Buchstabe gibt an, ob die Toleranz zum Material hin oder davon weg angewendet wird.

Was ist der Unterschied zwischen Rechts- und Linksgewinden?

Rechtsgewinde ziehen sich beim Drehen im Uhrzeigersinn fest und lösen sich beim Drehen gegen den Uhrzeigersinn. Sie sind die häufigste Gewindeart. Linksgewinde ziehen sich beim Drehen gegen den Uhrzeigersinn fest und lösen sich beim Drehen im Uhrzeigersinn. Linksgewinde werden in speziellen Anwendungen verwendet, bei denen der normale Betrieb ein Rechtsgewinde lösen könnte, wie z.B. auf der linken Seite von Fahrzeugen oder bei Gasanschlüssen.

Wie beeinflussen Gewindedichtstoffe und -schmiermittel die Gewindeverbindung?

Gewindedichtstoffe und -schmiermittel können die wahrgenommene Passform von gewindetragenden Verbindungen beeinflussen. Dichtstoffe füllen die Lücken zwischen den Gewinden aus, was die effektiven Abmessungen verändern kann. Schmiermittel reduzieren die Reibung, was zu einer Überdrehung führen kann, wenn die Drehmomentvorgaben das Schmiermittel nicht berücksichtigen. Befolgen Sie immer die Empfehlungen des Herstellers für Dichtstoffe und Schmiermittel.

Referenzen

  1. ISO 68-1:1998. "ISO-Gewinde für allgemeine Zwecke — Grundprofil — Metrische Gewinde."
  2. ASME B1.1-2003. "Unified Inch Screw Threads (UN und UNR Gewindeform)."
  3. Machinery's Handbook, 31. Auflage. Industrial Press, 2020.
  4. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30. Auflage). Industrial Press.
  5. Smith, Carroll. "Gewindemaße berechnen." American Machinist, 2010.
  6. British Standard Whitworth (BSW) und British Standard Fine (BSF) Gewindespezifikationen.
  7. ISO 965-1:2013. "ISO-Gewinde für allgemeine Zwecke — Toleranzen."
  8. Deutsches Institut für Normung. "DIN 13-1: ISO-Gewinde für allgemeine Zwecke."
  9. Japanisches Institut für Normen. "JIS B 0205: Allgemeine metrische Gewinde."
  10. American National Standards Institute. "ANSI/ASME B1.13M: Metrische Gewinde: M-Profil."

Bereit, Gewindemaße für Ihr Projekt zu berechnen? Verwenden Sie unseren Gewinderechner oben, um schnell Gewindetiefe, Nenndurchmesser und Teilungsdurchmesser für jedes metrische oder imperiale Gewinde zu bestimmen. Geben Sie einfach Ihre Gewindespezifikationen ein und erhalten Sie sofortige, genaue Ergebnisse, um die richtige Passform und Funktion Ihrer gewindetragenden Komponenten sicherzustellen.