Penukaran Inci ke Pecahan - Kalkulator Perpuluhan ke Pecahan

Penukar Inci kepada Pecahan

Penukar inci kepada pecahan menukarkan ukuran inci perpuluhan, seperti 2.375, kepada pecahan yang sebenarnya ditunjukkan oleh pita ukur atau pembaris, seperti 2 3/8. Alat ini digunakan dalam kerja kayu, pembinaan dan apa-apa kerja yang pelannya memberikan ukuran dalam perpuluhan tetapi alatnya menandakan ukuran dalam pecahan.

Cara menukarkan inci perpuluhan kepada pecahan

Pecahan inci pada pembaris sentiasa menggunakan penyebut yang merupakan kuasa 2: separuh, suku, perlapan, perenam belas, tiga puluh dua dan enam puluh empat. Penukar ini mengikut langkah berikut:

1. Pisahkan nombor kepada bahagian nombor bulat dan bahagian perpuluhan. Untuk 2.375, nombor bulatnya ialah 2 dan bahagian perpuluhannya ialah 0.375.
2. Darabkan bahagian perpuluhan dengan 64 dan bundarkan kepada nombor bulat terdekat. Ini memberikan bilangan pecahan berpenyebut 64.
3. Jika bilangannya ialah 64, bahagian perpuluhan telah dibundarkan menjadi satu inci penuh. Tambahkan 1 pada nombor bulat, gugurkan pecahan dan berhenti. Jika bilangannya ialah 0, bahagian perpuluhan dibundarkan menjadi sifar dan hanya nombor bulat yang tinggal.
4. Jika tidak, tuliskan bilangan itu di atas 64 sebagai pecahan.
5. Ringkaskan pecahan kepada bentuk termudah dengan membahagikan pembilang dan penyebut dengan pembahagi sepunya terbesar.
6. Gabungkan nombor bulat dan pecahan yang telah diringkaskan menjadi nombor bercampur.

Contoh pengiraan

Tukarkan 2.375 inci (6.03 cm):

• Nombor bulat: 2
• Bahagian perpuluhan: 0.375
• 0.375 × 64 = 24, maka pecahan pada mulanya ialah 24/64
• Faktor sepunya terbesar bagi 24 dan 64 ialah 8, maka 24/64 diringkaskan menjadi 3/8
• Keputusan: 2 3/8 inci (6 cm)

Mengapa sesetengah keputusan dibundarkan, bukan tepat

Hanya perpuluhan yang boleh dibahagi sama rata kepada 64 dapat ditukarkan tanpa pembundaran. Nombor seperti 0.4 tidak boleh berbuat demikian. 0.4 × 64 = 25.6, yang dibundarkan kepada 26, menghasilkan 26/64, kemudian diringkaskan menjadi 13/32 (0.40625), bukannya pecahan tepat 2/5. Penukar sentiasa membundarkan bahagian perpuluhan kepada 64 yang terdekat sebelum meringkaskannya, kerana itulah padanan bagi tanda ukuran paling halus yang terdapat pada pembaris atau pita ukur. Ralat pembundaran maksimum yang mungkin pada ketepatan ini ialah separuh daripada 1/64, iaitu kira-kira 0.0078 inci (0.198 mm).

Penukaran perpuluhan kepada pecahan yang lazim

Ketepatan pecahan pada pembaris dan pita ukur

Kebanyakan pita ukur mempunyai tanda ukuran sehingga 1/16 inci (1.6 mm). Pita ukur yang lebih berkualiti dan pembaris kerja kayu menambah tanda 1/32 inci di antaranya. Pembaris untuk kerja kayu halus atau pemesinan kadangkala mempunyai ketepatan sehingga 1/64 inci (0.4 mm). Kerja rangka kasar selalunya hanya memerlukan ketepatan 1/8 inci, kerana saiz kayu binaan itu sendiri berbeza lebih daripada nilai tersebut. Kerja pertukangan kemasan dan pembuatan kabinet biasanya memerlukan ketepatan 1/16 atau 1/32 inci (0.79 mm). Ukuran yang lebih halus daripada 1/64 inci (0.4 mm) biasanya diberikan dalam perseribu inci atau milimeter, bukannya pecahan.

Menggunakan penukar inci kepada pecahan

Penukar ini menerima nombor perpuluhan inci daripada 0 hingga 1000. Ia sentiasa membundarkan kepada 1/64 inci (0.4 mm) terdekat dan kemudian memudahkan pecahan secara automatik, jadi keputusan mungkin dipaparkan sebagai 1/2 dan bukannya 32/64.

Penukar ini tidak menerima nombor negatif. Memasukkan nilai negatif menghasilkan mesej ralat yang meminta nombor positif, bukannya pecahan yang ditukarkan. Memasukkan nombor melebihi 1000 juga menghasilkan ralat dan bukannya keputusan.

Untuk menggunakan alat ini: masukkan ukuran perpuluhan, seperti 1.25, dan pecahan (1 1/4) akan muncul serta-merta. Rajah bergaya pembaris di bawah keputusan menunjukkan kedudukan pecahan itu antara 0 dan inci penuh yang seterusnya. Butang salin membolehkan keputusan ditampal ke dalam nota atau senarai potongan.

Sejarah inci pecahan

Perkataan "inci" berasal daripada bahasa Latin uncia, yang bermaksud satu per dua belas, kerana orang Rom mentakrifkannya sebagai satu per dua belas kaki. England pada zaman pertengahan mengukur inci secara tidak rasmi sebagai panjang tiga biji barli yang diletakkan hujung ke hujung. Pada 1959, Amerika Syarikat dan negara lain yang menggunakan sistem imperial bersetuju dengan takrif tepat: satu inci bersamaan 25.4 milimeter. Membahagikan satu inci kepada separuh, suku, perlapan dan seterusnya terus digunakan kerana panjang boleh dibahagikan dengan cara itu hanya dengan melipatnya separuh berulang kali. Itulah sebabnya pembaris dan pita ukur masih menggunakan kuasa dua, bukannya persepuluh.

Soalan lazim

Bagaimanakah saya menukarkan inci perpuluhan kepada pecahan? Darabkan bahagian perpuluhan dengan 64, bundarkan kepada nombor bulat terdekat dan ringkaskan pecahan itu kepada bentuk termudah. Tambahkan semula bahagian nombor bulat untuk mendapatkan nombor bercampur. Lihat contoh pengiraan di atas.

Apakah formula untuk menukarkan inci perpuluhan kepada pecahan? Bagi nombor perpuluhan d: tetapkan w sebagai bahagian nombor bulat (dibundarkan ke bawah) dan f sebagai bahagian perpuluhan yang selebihnya. Bundarkan f × 64 kepada nombor bulat terdekat n. Jika n ialah 64, jawapannya ialah w + 1 tanpa pecahan. Jika tidak, ringkaskan n/64 menggunakan faktor sepunya terbesarnya dan gabungkan pecahan itu dengan w.

Mengapakah tidak setiap penukaran perpuluhan kepada pecahan tepat? Kerana penukar membundarkan kepada pecahan satu per 64 inci terdekat, selaras dengan tanda ukuran paling halus pada pembaris biasa. Perpuluhan yang bukan gandaan tepat 1/64 akan dibundarkan kepada nilai terdekat, dengan perbezaan paling banyak kira-kira 0.008 inci (0.203 mm).

Adakah penukar ini menerima nombor negatif? Tidak. Ukuran fizikal tidak pernah negatif, jadi alat ini menolak input negatif dan memaparkan mesej ralat, bukannya pecahan.

Apakah nombor terbesar yang diterima oleh penukar ini? Sebarang perpuluhan daripada 0 hingga 1000 inci (2,500 cm). Nombor melebihi 1000 menghasilkan ralat dan bukannya keputusan.

Alat ukuran berkaitan

• Penukar Pecahan kepada Perpuluhan, untuk penukaran songsang
• Kalkulator Kaki dan Inci, untuk menambah dan menolak ukuran bercampur
• Penukar Metrik kepada Imperial, untuk menukarkan milimeter dan sentimeter kepada inci