Kalkulator Isipadu: Kira Isipadu Kotak Serta-merta (Percuma)

Kalkulator Isipadu: Cari Isipadu Kotak

Kalkulator isipadu menentukan jumlah ruang tiga dimensi di dalam kotak atau bekas segi empat tepat. Ia berfungsi dengan mendarabkan panjang, lebar dan tinggi. Alat ini menggunakan tiga ukuran tersebut untuk mengira isipadu dengan serta-merta, serta memaparkan pratonton bentuk dalam 3D.

Formula Isipadu Kotak

Isipadu kotak segi empat tepat ialah:

$V = L \times W \times H$

Dengan:

• $V$ = isipadu, dalam unit padu
• $L$ = panjang
• $W$ = lebar
• $H$ = tinggi

Ketiga-tiga ukuran mesti menggunakan unit yang sama. Mencampurkan inci dan kaki, atau sentimeter dan meter, menghasilkan jawapan yang salah.

Formula ini berfungsi kerana isipadu mengira bilangan kubus unit yang boleh dimuatkan di dalam kotak. Kotak yang panjangnya 3 unit, lebarnya 2 unit dan tingginya 2 unit memuatkan 3 × 2 × 2 = 12 kubus unit, maka isipadunya ialah 12 unit padu.

Cara Mengira Isipadu Langkah demi Langkah

1. Ukur panjang kotak.
2. Ukur lebar dengan menggunakan unit yang sama seperti panjang.
3. Ukur tinggi dengan menggunakan unit yang sama seperti dua ukuran lain.
4. Darabkan ketiga-tiga nombor.
5. Nyatakan jawapan dengan unit padu yang sepadan, seperti inci padu atau kaki padu.

Kalkulator pada halaman ini melaksanakan langkah-langkah tersebut secara automatik. Masukkan panjang, lebar dan tinggi, lalu kalkulator memaparkan isipadu serta kotak 3D mengikut skala.

Contoh pengiraan

Kotak bungkusan kecil. Panjang 12 inci (30.5 cm), lebar 9 inci (23 cm), tinggi 6 inci (15 cm). 12 × 9 × 6 = 648 inci padu (10,600 cm³).

Kotak pindah rumah. Panjang, lebar dan tinggi semuanya 1.5 kaki (0.457 m). 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375 kaki padu (0.0956 m³).

Kedua-dua contoh menggunakan satu unit yang konsisten, sebab itulah hasilnya betul.

Menukar antara Unit Isipadu

Menukar isipadu daripada satu unit kepada unit lain bermaksud menaikkan faktor penukaran linear kepada kuasa tiga, bukan sekadar mendarabkannya.

• 1 kaki padu (0.028 m³) = 1,728 inci padu (28,300 cm³) (kerana 12³ = 1,728)
• 1 ela padu (0.76 m³) = 27 kaki padu (0.765 m³) (kerana 3³ = 27)
• 1 meter padu ≈ 35.31 kaki padu
• 1 meter padu = 1,000,000 sentimeter padu (kerana 100³ = 1,000,000)
• 1 liter = 1,000 sentimeter padu

Kesilapan yang biasa berlaku ialah terlupa menaikkan faktor kepada kuasa tiga. Oleh sebab 1 kaki (0.3 m) bersamaan dengan 12 inci (30.5 cm), 1 kaki padu (0.028 m³) bersamaan dengan 12³ = 1,728 inci padu (28,300 cm³), bukannya 12.

Isipadu dan Penghantaran: Berat Dimensi

Syarikat penghantaran sering mengenakan caj berdasarkan berat dimensi dan bukannya berat sebenar untuk bungkusan besar yang ringan. Berat dimensi dikira dengan membahagikan isipadu kotak dalam inci padu dengan nombor tetap yang dipanggil pembahagi DIM. Di Amerika Syarikat, syarikat penghantaran domestik biasanya menggunakan 166; sesetengah perkhidmatan antarabangsa menggunakan 139.

Sebagai contoh, kotak berukuran 20 × 20 × 20 inci (51 cm) mempunyai isipadu 8,000 inci padu (130,000 cm³). Dibahagikan dengan 166, hasilnya ialah berat dimensi kira-kira 48 paun (21.8 kg). Syarikat penghantaran mengenakan caj untuk bungkusan itu berdasarkan berat ini walaupun kandungan sebenar, seperti bantal, hanya seberat 3 paun, kerana syarikat penghantaran mengenakan caj berdasarkan angka yang lebih tinggi: berat sebenar atau berat dimensi. Oleh itu, barangan besar tetapi ringan sering menelan kos penghantaran yang lebih tinggi daripada yang dijangkakan berdasarkan berat pada penimbang.

Formula Isipadu untuk Bentuk Lain

Kalkulator ini hanya mengendalikan kotak segi empat tepat. Bentuk lazim lain menggunakan formula yang berbeza:

• Silinder: $V = \pi r^2 h$, dengan $r$ ialah jejari dan $h$ ialah tinggi.
• Sfera: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, dengan $r$ ialah jejari.
• Kon: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, dengan $r$ ialah jejari dan $h$ ialah tinggi.

Bagi bentuk tidak sekata, salah satu pilihan ialah merendamkannya di dalam air dan mengukur jumlah air yang disesarkannya. Kaedah ini dikaitkan dengan ahli matematik Yunani purba, Archimedes. Pilihan lain ialah mengukur kotak segi empat tepat paling kecil yang dapat memuatkan objek itu, kerana kos pembungkusan dan penghantaran biasanya berdasarkan kotak tersebut, bukan objek itu sendiri.

Soalan lazim

Apakah isipadu?

Isipadu ialah jumlah ruang tiga dimensi di dalam objek atau bekas. Ia diukur dalam unit padu, seperti inci padu, kaki padu atau meter padu.

Bagaimanakah isipadu kotak dikira?

Darabkan panjang dengan lebar dan tinggi: V = L × W × H. Sebagai contoh, kotak yang panjangnya 2 meter, lebarnya 3 meter dan tingginya 4 meter mempunyai isipadu 2 × 3 × 4 = 24 meter padu.

Bagaimanakah kaki padu dikira?

Ukur ketiga-tiga dimensi dalam kaki, kemudian darabkan semuanya. Bagi ukuran yang diberikan dalam inci, bahagikan setiap ukuran dengan 12 terlebih dahulu. Kotak berukuran 36 × 24 × 24 inci (61 cm) bersamaan dengan 3 × 2 × 2 kaki (0.61 m), iaitu 12 kaki padu (0.34 m³).

Sejauh manakah ketepatan kalkulator isipadu ini?

Pengiraan aritmetik kalkulator adalah tepat; sebarang ralat berpunca daripada ukuran yang dimasukkan. Kesilapan kecil dalam pengukuran memberi kesan besar kerana kesannya merangkumi ketiga-tiga dimensi serentak. Bagi kotak yang sepatutnya berukuran 10.5 × 10.5 × 10.5 inci (26.7 cm), jika panjang sisi sebenar ialah 10.75 inci (27.3 cm), isipadu sebenar ialah kira-kira 1,242 inci padu (20,400 cm³), bukannya 1,158 inci padu (19,000 cm³) seperti yang diandaikan, iaitu perbezaan kira-kira 7%. Pengukuran kepada suku inci atau setengah sentimeter terdekat cukup tepat untuk kebanyakan kegunaan penghantaran, penyimpanan dan pembinaan.

Bolehkah kalkulator ini mengendalikan bentuk tidak sekata atau bukan segi empat tepat?

Tidak. Kalkulator ini dibina hanya untuk kotak dan bekas segi empat tepat. Silinder, sfera dan kon memerlukan formula masing-masing yang disenaraikan di atas. Bagi objek tidak sekata yang akan dihantar dalam kotak, ukur kotak segi empat tepat paling kecil yang dapat memuatkannya.

Bagaimanakah isipadu kotak mempengaruhi kos penghantaran?

Syarikat penghantaran menukarkan isipadu bungkusan kepada berat dimensi dan mengenakan caj berdasarkan nilai yang lebih besar, sama ada berat sebenar atau berat dimensi. Kotak berukuran 20 × 16 × 12 inci (30.5 cm) mempunyai isipadu 3,840 inci padu (62,900 cm³). Dibahagikan dengan pembahagi 166, berat dimensinya ialah kira-kira 23 paun (10.4 kg), tanpa mengira betapa ringannya kandungan sebenar.

Rujukan

1. Weisstein, Eric W. "Box." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/Box.html
2. Institut Piawaian dan Teknologi Kebangsaan. "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS. "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. Pertubuhan Antarabangsa bagi Standardisasi. "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html