Kalkulator Aligation — Nisbah Pencampuran & Kuantiti
Cari nisbah untuk mencampurkan bahan lebih murah dan lebih mahal (atau kepekatan rendah dan tinggi) untuk mencapai nilai sasaran, ditambah jumlah tepat masing-masing. Kalkulator aligation-ganti percuma dengan gambar rajah silang kerja.
Kalkulator Aligation
Masukkan nilai bahan lebih murah, nilai bahan lebih mahal, dan nilai campuran sasaran. Alat mengembalikan nisbah untuk mencampurnya — dan jumlah tepat jika anda memberikan jumlah keseluruhan.
Nilai input
Keputusan
Nisbah pencampuran
Kuantiti
Silang aligation
Formula aligation
10.00 : 10.00 = (30.00 − 20.00) : (20.00 − 10.00)
Komposisi campuran
Dokumentasi
Apa yang dilakukan oleh kalkulator ini (ELI5)
Anda mempunyai dua perkara dengan nilai berbeza — satu murah dan satu mahal — dan anda ingin mencampurnya menjadi campuran yang mencapai nilai sasaran di antaranya. Aligation memberitahu anda berapa banyak masing-masing untuk digunakan.
Fikirkan tentang jangka-jangka. Nilai sasaran ialah tunjangnya. Bahan yang nilainya jauh dari sasaran mesti sedikit dalam jumlah, dan yang dekat dengan sasaran mesti banyak, supaya dua belah pihak seimbang. Aligation hanyalah aritmetik keseimbangan itu.
Taipkan tiga nombor — nilai yang lebih murah, nilai yang lebih mahal, dan sasaran — dan alat memberi anda:
- nisbah pencampuran (cth. 1 : 2, bermakna 1 bahagian murah kepada 2 bahagian mahal),
- jumlah tepat setiap bahan sebaik sahaja anda memasukkan jumlah keseluruhan,
- gambar rajah silang dan carta komposisi supaya anda dapat melihat campuran.
"Nilai" boleh menjadi harga, peratusan kekuatan, atau kepekatan (%, mg/mL, w/v) — apa-apa yang diukur pada satu skala yang konsisten.
Formula
Dengan nilai murah C, nilai mahal D, dan nilai campuran sasaran M di mana C < M < D:
Bahagian setiap bahan datang dari perbezaan bertentangan — semakin jauh sasaran berada dari bahan, semakin banyak bahan lain yang anda perlukan. Jika anda juga mengetahui jumlah keseluruhan Q:
Silang aligation
Cara klasik untuk menyusunnya ialah "silang": letakkan dua nilai bahan di sebelah kiri, sasaran di tengah, dan tolak sepanjang setiap pepenjuru. Setiap perbezaan mendarat di sudut bertentangan dan menjadi bahagian bahan itu.
1 Mahal (D) ───────┐ ┌─────── (M − C) = bahagian mahal
2 ╲ ╱
3 Sasaran (M)
4 ╱ ╲
5 Murah (C) ───────┘ └─────── (D − M) = bahagian murah
6Contoh kerja
Campurkan bahan 30 untuk dijual pada $20:
Bahagian yang sama. Untuk 100 unit keseluruhan, iaitu 50 dari yang murah dan 50 dari yang mahal — dan nilai campuran tepat ialah 25 dan nisbahnya menjadi 5 : 15 = 1 : 3: semakin dekat sasaran berada dengan nilai mahal, semakin banyak bahan mahal yang anda perlukan.
Aligation ganti vs. aligation median
- Aligation ganti (yang dilakukan alat ini) — anda tahu dua nilai bahan dan sasaran, dan anda selesaikan nisbah.
- Aligation median — anda tahu jumlah dan nilai bahan, dan anda selesaikan nilai campuran yang dihasilkan. Itu hanya purata berwajaran: .
Keduanya adalah songsang antara satu sama lain, yang merupakan cara yang berguna untuk memeriksa kerja anda: suapkan jumlah yang alat ini berikan kembali ke purata berwajaran dan anda harus mendarat pada sasaran anda.
Di mana ia digunakan
- Pengompaunan farmasi — campurkan penyediaan kekuatan tinggi dan rendah (cth. larutan 70% dan 20%) kepada kepekatan yang ditentukan. Nilai ialah peratusan atau mg/mL dan bukannya dolar; aritmetik adalah sama.
- Perniagaan & penetapan harga — campurkan stok murah dan premium untuk mencapai kos unit atau harga jualan sasaran.
- Kimia & makanan/minuman — cair atau perkaya kepada kepekatan, bukti, atau Brix sasaran.
Oleh kerana peraturan hanya memerlukan satu nilai pada skala yang konsisten, tiga input yang sama meliputi semua ini.
Cara menggunakannya
- Masukkan nilai lebih murah, nilai lebih mahal, dan nilai campuran sasaran (mana-mana unit yang konsisten).
- Secara pilihan masukkan jumlah keseluruhan untuk mendapatkan jumlah tepat setiap bahan.
- Baca nisbah, nisbah yang dipermudahkan, dan kuantiti; gambar rajah silang dan donat menunjukkan perpecahan.
Input menyesuaikan dengan URL halaman, jadi anda boleh menandai atau berkongsi persediaan yang tepat. Sasaran mesti terletak dengan ketat antara dua nilai bahan — jika tidak, tiada campuran dari mereka dapat mencapainya, dan alat berkata begitu.
Hitungnya dalam kod
Setiap coretan mengambil nilai murah c, nilai mahal d, sasaran m, dan jumlah keseluruhan q, dan mengembalikan dua bahagian dan dua jumlah.
Excel
Dengan anggapan C2 = murah, D2 = mahal, M2 = sasaran, Q2 = jumlah keseluruhan:
1=D2-M2 ' bahagian murah (D − M)
2=M2-C2 ' bahagian mahal (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2 ' jumlah murah
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2 ' jumlah mahal
51def alligation(c, d, m, q=None):
2 if not (c < m < d):
3 raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4 cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5 total = cheaper_parts + dearer_parts
6 if q is None:
7 return cheaper_parts, dearer_parts
8 return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
91function alligation(c, d, m, q) {
2 if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3 const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4 return q == null
5 ? { cheaper, dearer }
6 : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
81double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2 if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3 double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4 return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
61(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3 if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4 double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5 return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
71#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4 if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5 double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6 return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
81func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2 if !(c < m && m < d) {
3 return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4 }
5 cheaper, dearer := d-m, m-c
6 total := cheaper + dearer
7 return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
91fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2 if !(c < m && m < d) { return None; }
3 let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4 let total = cheaper + dearer;
5 Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
71function alligation($c, $d, $m, $q) {
2 if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3 $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4 return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
61def alligation(c, d, m, q)
2 raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3 cheaper, dearer = d - m, m - c
4 total = cheaper + dearer
5 [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
71alligation <- function(c, d, m, q) {
2 stopifnot(c < m, m < d)
3 cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4 c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6Soalan yang sering ditanya
Bagaimana jika sasaran tidak berada di antara dua nilai? Kemudian tiada campuran dari keduanya dapat mencapainya — campuran item 30 selalu mendarat antara 30. Alat menandai ini dan bukannya mengembalikan nisbah palsu.
Adakah unit penting? Tidak. Nisbah hanya bergantung pada perbezaan pada satu skala yang konsisten, jadi harga, peratusan, dan mg/mL semuanya berfungsi — hanya pastikan ketiga-tiga input berada dalam unit yang sama.
Bolehkah saya menggunakannya untuk tiga atau lebih bahan? Alat ini mengendalikan kes dua bahan. Masalah dengan tiga atau lebih komponen mempunyai banyak jawapan yang sah dan biasanya diselesaikan dengan memasangkan bahan atau dengan persamaan linear.
Adakah aligation sama dengan purata berwajaran? Ia adalah songsang. Purata berwajaran (aligation median) menukar jumlah menjadi nilai campuran; aligation ganti menukar nilai sasaran menjadi jumlah.
Sumber
- Aligation — Wikipedia — definisi aligation ganti dan median serta peraturan asas.
- Alligation Calculator — Omni Calculator — bentuk berasaskan kepekatan yang digunakan dalam farmasi, dengan contoh kerja.
- Pharmaceutical calculations by alligation method — EGPAT — panduan prinsip pertama silang aligation untuk pengompaunan.