Betonnen Cilinder Volume Calculator - Kolommen & Pilaren

Een calculator voor het volume van een betonnen cilinder berekent hoeveel beton nodig is voor een cilindervorm, zoals een kolom, pilaar of fundering voor een paal. De calculator gebruikt de diameter en hoogte van de cilinder om het volume in kubieke meter te bepalen.

Formule voor het volume van een betonnen cilinder

Het volume van een cilinder is gelijk aan pi maal het kwadraat van de straal, maal de hoogte:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V is het volume, in kubieke eenheden.
• π (pi) is een constante, ongeveer 3,14159.
• r is de straal, in lengteeenheden.
• h is de hoogte, in lengteeenheden.

De meeste mensen meten de diameter, niet de straal. Daarom wordt eerst de straal bepaald:

$r = \frac{d}{2}$

Door beide formules te combineren ontstaat een formule die rechtstreeks van de diameter uitgaat:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

De diameter en hoogte moeten in dezelfde eenheid worden ingevoerd. Deze calculator werkt met meters en geeft het volume in kubieke meter (m³). Beide waarden moeten groter zijn dan nul. Als een van beide ontbreekt of nul of kleiner is, toont de calculator een waarschuwing in plaats van een resultaat en verbergt hij de uitgewerkte formule en de tekening.

Zo berekent u het volume van een betonnen cilinder

1. Meet de diameter van de cilinder in meters. Als de vorm niet perfect rond is, meet u in twee loodrecht op elkaar staande richtingen en neemt u het gemiddelde.
2. Meet de hoogte in meters. Meet op hellende grond op enkele punten en neem het gemiddelde.
3. Deel de diameter door 2 om de straal te bepalen.
4. Kwadrateer de straal (vermenigvuldig deze met zichzelf).
5. Vermenigvuldig met pi (ongeveer 3,14159).
6. Vermenigvuldig met de hoogte. Het resultaat is het volume in kubieke meter.

Uitgewerkt voorbeeld

Een kolom heeft een diameter van 0,5 m en een hoogte van 3 m.

1. Straal = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Kwadraat van de straal = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Voor de kolom is ongeveer 0,589 m³ beton nodig. De calculator rondt af op twee decimalen en toont daarom 0,59 m³. Omdat echte stortingen zelden exact overeenkomen met een berekening, bestellen de meeste bouwers 5–10% extra. Bij 10% extra komt dat neer op 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³ om te bestellen.

Het resultaat omrekenen naar andere eenheden

• 1 m³ = 1,31 kubieke yards (yd³)
• 1 m³ = 35,31 kubieke voet (ft³)
• 1 m³ = 1.000 liter (L)

Een veelgemaakte fout is de diameter in centimeters te meten en dat getal in te voeren zonder het naar meters om te rekenen. Een in centimeters ingevoerde diameter is 100 keer te groot. Omdat het volume toeneemt met het kwadraat van de diameter, valt het antwoord 10.000 keer te groot uit. Als ook de hoogte in centimeters wordt ingevoerd, wordt de fout nog met 100 vermenigvuldigd.

Het aantal zakken beton schatten

De opbrengst verschilt per product. Fabrikanten van 25 kg droge betonmortel geven doorgaans een opbrengst op van ongeveer 12,5 liter, oftewel 0,0125 m³ nat beton, of ruwweg 80 zakken per kubieke meter. Deel het volume in m³ door 0,0125 om het aantal zakken te schatten en rond vervolgens naar boven af. De onderstaande tabel gebruikt deze regel. Controleer de opbrengst die op de gebruikte zak staat, want die kan afwijken.

Veelvoorkomende toepassingen van cilindrisch beton

Ronde kolommen en palen verdelen de belasting gelijkmatig over hun oppervlak, zonder de scherpe hoeken die spanningen in vierkante kolommen concentreren. Daarom is de cilinder een veelvoorkomende vorm in de bouw.

• Draagkolommen. Een kolom met een diameter van 600 mm en een hoogte van 3 m heeft ongeveer 0,85 m³ beton nodig.
• Funderingen voor schuttingpalen. Een gat met een diameter van 300 mm en een diepte van 600 mm heeft ongeveer 0,04 m³ beton nodig, ongeveer vier zakken van 25 kg.
• Beschermpalen. Een beschermpaal met een diameter van 500 mm en een hoogte van 600 mm heeft ongeveer 0,12 m³ beton nodig, ongeveer tien zakken van 25 kg.
• Funderingspalen en brugpijlers, die 10–20 m diep kunnen zijn en veel grotere volumes gebruiken.

Deze cijfers gaan uit van een massieve cilinder. Voor holle vormen, zoals buizen, is een andere berekening nodig, die hieronder wordt beschreven.

Holle cilinders

Deze calculator bepaalt het volume van een massieve cilinder. Voor een holle cilinder, zoals een betonnen buis of een plantenbak met wanden, is een andere formule nodig: het volume van de buitenste cilinder minus het volume van de binnenste holle ruimte.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Hier is R de buitenstraal en r de binnenstraal van de holle ruimte.

Voorbeeld: een buis met een buitendiameter van 1,0 m, een binnendiameter van 0,8 m en een hoogte van 2 m.

• Buitenvolume: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Binnenvolume: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Benodigd beton: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Waarom extra beton bestellen

Aannemers bestellen doorgaans 5–10% meer beton dan het berekende volume. Enkele oorzaken zorgen ervoor dat de werkelijk benodigde hoeveelheid hoger uitvalt dan de theoretische waarde:

• Morsen tijdens het storten
• Houten bekistingen die door de druk naar buiten uitbuiken
• Een ongelijke ondergrond onder de stort
• Luchtbellen die door het trillen van het natte beton verdwijnen, waardoor het volume iets afneemt en aanvullen nodig kan zijn
• Kleine meetfouten in de diameter of hoogte

Een marge van 10% is gebruikelijk voor constructiewerk, zoals kolommen. Voor kleinere, niet-constructieve werkzaamheden, zoals schuttingpalen, is een marge van 5% vaak voldoende.

Veelgestelde vragen

Hoe reken ik een betonvolume om naar gewicht? Vermenigvuldig het volume in m³ met de dichtheid van het beton. De dichtheid van standaardbeton bedraagt ongeveer 2.300–2.400 kg/m³. Een kubieke meter bij 2.350 kg/m³ weegt 2.350 kg.

Hoeveel zakken beton heb ik nodig? Deel het volume in m³ door de opbrengst van één zak en rond naar boven af. Bij de gebruikelijke opbrengst van 0,0125 m³ per zak van 25 kg zijn voor een klus waarvoor 0,2 m³ nodig is, 16 zakken nodig. Controleer de opbrengst die op de zak staat, want die verschilt per product.

Werkt deze calculator voor holle cilinders, zoals buizen? Nee. De calculator berekent een massieve cilinder. Bepaal voor een holle cilinder het volume van de buitenste cilinder en dat van de binnenste holle ruimte, en trek het ene van het andere af, zoals hierboven is uitgelegd.

Verandert stalen wapening de benodigde hoeveelheid beton? Staal in een gewapende betonkolom neemt doorgaans 1% tot 4% van de doorsnede in beslag. ACI 318 staat tussen 1% en 8% toe. Bij gewone kolommen is het verdrongen volume klein. De 5–10% extra die voor verspilling wordt besteld, dekt dit doorgaans, zodat de meeste mensen het negeren. Trek bij een zwaar gewapende doorsnede het volume van het staal af.

Hoe bereken ik beton voor meerdere identieke cilinders? Bereken het volume van één cilinder en vermenigvuldig dat met het benodigde aantal cilinders. Bereken cilinders met verschillende afmetingen afzonderlijk en tel de resultaten bij elkaar op.

Wat als de cilinder op hellende grond staat? Meet de hoogte op verschillende punten rond de cilinder en gebruik het gemiddelde als hoogte in de formule.