Gitaar Fretafstand Calculator - Nauwkeurige Fretposities voor Luthiers

Wat is een calculator voor fretafstand op een gitaar?

Een calculator voor fretafstand op een gitaar berekent de afstand van de topkam tot elke fret op de hals, op basis van de mensuurlengte van het instrument. De calculator gebruikt de formule voor de gelijkzwevende stemming, de wiskundige regel die een muzikaal octaaf verdeelt in 12 gelijke stappen. Luthiers, gitaarbouwers en hobbyisten gebruiken de calculator om nauwkeurige fretposities af te tekenen voordat ze sleuven in de toets zagen.

Fretafstand berekenen

Elke fret verkort de trillende lengte van een snaar met een vaste verhouding, niet met een vaste afstand. De verhouding tussen de ene fret en de volgende is de twaalfdemachtswortel van twee:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Twaalf halve tonen die met elkaar worden vermenigvuldigd verdubbelen de frequentie; dat is één octaaf. Met deze verhouding is de afstand van de topkam tot fret n:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ is de afstand van de topkam tot fret n
• $L$ is de mensuurlengte: de trillende lengte van de snaar, gemeten van de topkam tot het punt waar de snaar het brugzadel raakt
• $n$ is het fretnummer, oplopend vanaf 1 aan de kant van de topkam

Omdat de deler bij elke fret groter wordt, wordt de fysieke tussenruimte tussen de frets geleidelijk kleiner in de richting van de brug. Fret 1 bevindt zich op ongeveer 5,6% van de mensuurlengte. Fret 12, de octaaffret, bevindt zich precies halverwege de topkam en de brug.

Uitgewerkt voorbeeld: mensuurlengte van 25,5 inches

Een mensuurlengte van 25,5 inches (64,77 cm) is de standaard voor Fender Stratocasters en Telecasters. De onderstaande tabel toont de afstand van de topkam tot elk van de eerste zes frets en de tussenruimte tussen elke fret en de voorgaande fret.

Fret 5 volledig uitgewerkt:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

Bij fret 12 bedraagt de afstand vanaf de topkam 12,750 inch (32,4 cm), precies de helft van de mensuurlengte van 25,5 inches. Dat komt overeen met fret 12, die het octaaf markeert: één volledige verdubbeling van de frequentie boven de open snaar.

Deze calculator gebruiken

1. Voer de mensuurlengte van het instrument in.
2. Kies inch of centimeter als eenheid.
3. Voer het aantal te berekenen frets in, van 1 tot 24. Een groter getal wordt teruggebracht tot 24.
4. Lees voor elke rij van de resultatentabel de afstand vanaf de topkam en de tussenruimte vanaf de vorige fret af.
5. Kopieer de tabel of download deze als tekstbestand om die te gebruiken bij het aftekenen van de toets.

Veelvoorkomende mensuurlengtes

• Fender Stratocaster en Telecaster: 25,5 inch (64,77 cm)
• Gibson Les Paul en SG: 24,75 inch (62,865 cm)
• PRS-gitaren: 25 inch (63,5 cm)
• Basgitaar met 4 snaren: 34 inch (86,36 cm)
• Basgitaar met 5 snaren: 35 inch (88,9 cm)

Een langere mensuurlengte verhoogt de snaarspanning bij een bepaalde toonhoogte, wat doorgaans een helderdere klank en een strakkere basweergave oplevert. Een kortere mensuurlengte verlaagt de spanning, wat veel spelers gemakkelijker vinden bij het fretten en opdrukken van snaren.

De regel van 18

Vóór de komst van calculators benaderden luthiers de fretafstand met een snelmethode die de regel van 18 werd genoemd: deel de resterende snaarlengte door 18 om de volgende fret te schatten. Dit komt bij de eerste paar frets aardig in de buurt, maar wijkt bij hogere frets steeds verder af van de correcte positie volgens de gelijkzwevende stemming. Daarom gebruiken bouwers tegenwoordig de exacte formule.

Veelgestelde vragen

Wat is de mensuurlengte?

De mensuurlengte is de trillende lengte van een gitaarsnaar, gemeten van de topkam tot het punt waar de snaar het brugzadel raakt. Dit is de enige maat waarvan elke fretpositie wordt berekend.

Waarom wordt de fretafstand kleiner in de richting van de brug?

Elke fret deelt de resterende snaarlengte door dezelfde verhouding, niet door dezelfde afstand. Omdat de resterende snaarlengte na elke fret korter wordt, levert een gelijke verhouding een steeds kleinere fysieke tussenruimte op naarmate de frets de brug naderen.

Kan deze formule voor een basgitaar of een ukelele worden gebruikt?

Ja. Elk instrument met frets in gelijkzwevende stemming gebruikt dezelfde formule. Voer de eigen mensuurlengte van het instrument in en de calculator geeft de fretposities terug.

Hoe nauwkeurig moeten fretposities zijn?

Bouwers die een correcte intonatie nastreven, werken doorgaans binnen ongeveer 0,01 inch (0,25 mm). Machinaal gesneden fretsleuven kunnen toleranties van ongeveer 0,001 inch (0,0254 mm) aanhouden.

Wat is een multiscalegitaar, of gitaar met waaierfrets?

Een multiscalegitaar gebruikt voor elke snaar een andere mensuurlengte: langer aan de baskant en korter aan de kant van de hoge snaren. De frets lopen schuin over de hals, omdat elke snaar zijn eigen reeks fretposities nodig heeft.

Houdt de calculator rekening met brugcompensatie?

Nee. De calculator geeft alleen de theoretische fretposities op basis van de nominale mensuurlengte. In de praktijk verplaatsen luthiers het brugzadel iets naar achteren om te compenseren voor het uitrekken van de snaar wanneer deze wordt ingedrukt; met die correctie houdt deze calculator geen rekening.