Steekcirkeldiameter Calculator - Tandwiel & Schroefdraad Ontwerptool

Wat is een steekdiametercalculator?

Een steekdiametercalculator bepaalt de steekdiameter van een tandwiel of schroefdraad. Voor een tandwiel vermenigvuldigt de calculator het aantal tanden met de module. Bij schroefdraad met een hoek van 60 graden wordt 0,649519 maal de schroefdraadspoed afgetrokken van de buitendiameter. Het resultaat is een lengte in millimeters die ingenieurs, verspaners en studenten gebruiken om te controleren of onderdelen correct in elkaar grijpen of passen.

De steekdiameter is niet de buitenrand van een tandwiel of bout. Het is een theoretische diameter die zich ergens binnen het onderdeel bevindt, op het punt waar twee passende delen daadwerkelijk contact maken.

Wat is de steekdiameter van een tandwiel?

De tanden van een tandwiel liggen rond een cirkel die de steekcirkel wordt genoemd. De steekcirkel is denkbeeldig; ze vormt geen fysieke rand op het onderdeel. Ze geeft de diameter aan waarop de tand van het ene tandwiel de tand van een passend tandwiel raakt. De steekdiameter is de diameter van deze cirkel.

Elke tand steekt iets boven de steekcirkel uit (een gedeelte dat het addendum wordt genoemd) en iets eronder (het dedendum). De tand bevindt zich dus niet volledig boven of volledig onder de steekcirkel; die cirkel markeert eenvoudig het referentiepunt dat ingenieurs voor alle andere tandwielberekeningen gebruiken.

Formule voor de steekdiameter van een tandwiel

$D = m \times z$

• D = steekdiameter, in millimeters
• m = module, in millimeters
• z = aantal tanden

De module beschrijft de grootte van elke tand. Een tandwiel met een grote module heeft grote tanden die ver uit elkaar staan. Een tandwiel met een kleine module heeft kleine tanden die dicht bij elkaar staan. Twee tandwielen kunnen alleen in elkaar grijpen als ze dezelfde module hebben; alleen overeenkomende steekdiameters zijn niet voldoende.

Voorbeeld met een tandwiel

Een tandwiel heeft 24 tanden en een module van 2 mm.

D = 2 mm × 24 = 48 mm

Wat is de steekdiameter van schroefdraad?

Ook schroefdraad heeft een steekdiameter, hoewel die anders werkt dan die van een tandwiel. Het is de diameter van een denkbeeldige cilinder die de schroefdraad doorsnijdt op het punt waar de breedte van de draadkam gelijk is aan de breedte van de aangrenzende groef. Op dit punt dragen twee passende schroefdraden, zoals die van een bout en een moer, daadwerkelijk tegen elkaar.

Formule voor de steekdiameter van schroefdraad

$D_2 = D - 0.649519 \times P$

• D₂ = steekdiameter, in millimeters
• D = buitendiameter, de grootste diameter van de schroefdraad, in millimeters
• P = schroefdraadspoed, de afstand van de ene draadkam tot de volgende, in millimeters

De constante is niet willekeurig. Schroefdraad met een hoek van 60 graden wordt gesneden uit een driehoek met hoogte H = (√3 ÷ 2) × P. De steekdiameter ligt aan elke zijde 3/8 van die hoogte vanaf de draadkam, waardoor de volledige verschuiving (3 × √3 ÷ 8) × P bedraagt, oftewel 0,649519052838329 × P. ISO 724 drukt dit afgerond af als 0,649519. De calculator gebruikt de exacte waarde, dus het vierde weergegeven cijfer achter de komma is correct.

De constante geldt voor standaarddraadprofielen met een hoek van 60 graden, waaronder metrische ISO-schroefdraad en Unified-schroefdraad (UN/UNC/UNF) die in de Verenigde Staten wordt gebruikt. Ze geldt niet voor andere schroefdraadhoeken, zoals Acme-schroefdraad met een hoek van 29 graden of British Standard Pipe-schroefdraad, waarvoor andere formules worden gebruikt.

Voorbeeld met schroefdraad

Een metrische schroefdraad heeft een buitendiameter van 12 mm en een spoed van 1,5 mm.

D₂ = 12 mm − (0,649519 × 1,5 mm) = 12 mm − 0,974279 mm = 11,0257 mm

De steekdiametercalculator gebruiken

Voor een tandwiel:

1. Selecteer ‘Tandwiel’.
2. Voer het aantal tanden in.
3. Voer de module in millimeters in.
4. Lees de steekdiameter in de resultaten af.

Voor schroefdraad:

1. Selecteer ‘Schroefdraad’.
2. Voer de buitendiameter in millimeters in.
3. Voer de schroefdraadspoed in millimeters in.
4. Lees de steekdiameter in de resultaten af.

Een diagram wordt bijgewerkt wanneer de getallen veranderen en laat zien waar de steekdiameter op het tandwiel of de schroefdraad ligt.

Waarom de steekdiameter belangrijk is

Bij tandwielen bepaalt de steekdiameter de hartafstand tussen twee in elkaar grijpende tandwielen: deze is gelijk aan de helft van de som van hun steekdiameters. Een ontwerpfout op dit punt betekent dat de tandwielen elkaar niet bereiken of te strak vastlopen. De steekdiameter bepaalt ook de overbrengingsverhouding, omdat de verhouding van twee in elkaar grijpende tandwielen gelijk is aan de verhouding van hun steekdiameters (of, equivalent, van hun aantallen tanden).

Bij schroefdraad bepaalt de steekdiameter hoe strak een bout en moer in elkaar passen. Een te grote steekdiameter zorgt ervoor dat de schroefdraad vastloopt; een te kleine diameter maakt de verbinding los. De toleranties voor de steekdiameter van schroefdraad worden vastgesteld door normen zoals ISO 965-1, die passingklassen zoals 6H en 6 g definiëren.

Verwante maten

Naast de steekdiameter komen nog enkele andere afmetingen voor:

• Diametrale spoed wordt gebruikt in imperiale tandwielstelsels. Dit is het aantal tanden per inch steekdiameter en het omgekeerde van de module: module = 25,4 ÷ diametrale spoed.
• Circulaire spoed is de afstand tussen hetzelfde punt op twee aangrenzende tanden, gemeten langs de steekcirkel.
• De buitendiameter van een standaardtandwiel is gelijk aan de steekdiameter plus tweemaal de module (het addendum aan elke zijde).
• De voetdiameter is de diameter aan de basis van de tanden, doorgaans de steekdiameter minus 2,5 maal de module.
• De kerndiameter van schroefdraad is de kleinste diameter, aan de onderkant van de schroefdraadgroef.

Veelgestelde vragen

Hoe berekent u de steekdiameter van een tandwiel? Vermenigvuldig de module met het aantal tanden: D = m × z. Een tandwiel met 30 tanden en een module van 2 mm heeft een steekdiameter van 60 mm.

Hoe berekent u de steekdiameter van schroefdraad? Trek 0,649519 maal de schroefdraadspoed af van de buitendiameter: D₂ = D − 0,649519 × P. Een M12 × 1,75-schroefdraad heeft een steekdiameter van 12 − (0,649519 × 1,75) = 10,8633 mm. ISO 724 vermeldt hetzelfde, afgerond, als 10,863 mm.

Is de steekdiameter gelijk aan de buitendiameter? Nee. De buitendiameter van een tandwiel is groter dan de steekdiameter. Bij een standaardtandwiel is de buitendiameter gelijk aan de steekdiameter plus tweemaal de module.

Kan deze calculator imperiale maten verwerken? Zet imperiale waarden eerst om naar metrische waarden. Voor tandwielen geldt: module = 25,4 ÷ diametrale spoed. Voor schroefdraad geldt: spoed = 25,4 ÷ aantal draden per inch. Voer de omgerekende waarde in en zet het resultaat indien nodig terug om.

Werkt de constante 0,649519 voor elk type schroefdraad? Nee. Ze geldt alleen voor schroefdraadprofielen met een hoek van 60 graden, waaronder metrische ISO-schroefdraad en Unified-schroefdraad in inchmaten. Voor Acme-schroefdraad, pijpschroefdraad en schroefdraad met andere profielhoeken worden andere constanten gebruikt.

Welke hulpmiddelen meten in de praktijk de steekdiameter? Schroefdraadmicrometers meten de steekdiameter van schroefdraad rechtstreeks met gevormde meetbekken. De steekdiameter van een tandwiel wordt vaak gecontroleerd met de methode ‘over meetpennen’, waarbij precisiepennen in tegenoverliggende tandopeningen worden geplaatst en de afstand eroverheen wordt gemeten; die afstand wordt vervolgens omgerekend naar de steekdiameter. Coördinatenmeetmachines kunnen beide diameters meten.

Referenties

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30e ed.). Industrial Press.
2. ISO 54:1996. Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules. Internationale Organisatie voor Normalisatie.
3. ISO 68-1:1998. ISO general purpose screw threads — Basic profile — Metric screw threads. Internationale Organisatie voor Normalisatie. Bron van het 60-gradenbasisprofiel waaruit de constante 0,649519 voortkomt.
4. ISO 724:1993. ISO general-purpose metric screw threads — Basic dimensions. Vermeldt d₂ = d − 0,649519 P en geeft de basissteekdiameters in tabellen.
5. ISO 965-1. ISO general purpose metric screw threads — Tolerances. Internationale Organisatie voor Normalisatie.
6. ASME B1.1-2003. Unified Inch Screw Threads (UN and UNR Thread Form). American Society of Mechanical Engineers.
7. Dudley, D. W. (1994). Handbook of Practical Gear Design. CRC Press.