STP-calculator: idealegaswet (PV = nRT)

Een calculator voor de idealegaswet bepaalt de druk, het volume, de temperatuur of de hoeveelheid van een gas met de vergelijking PV = nRT. Men voert drie van de vier waarden in, waarna de calculator de ontbrekende waarde berekent.

Wat is STP?

STP staat voor standaardtemperatuur en -druk. Het is een vast referentiepunt in de chemie, zodat gasmetingen uit verschillende experimenten onder gelijke omstandigheden kunnen worden vergeleken. Deze calculator definieert STP als 0 °C (273,15 K) en een druk van 1 atmosfeer (atm), volgens de oudere conventie die nog in de meeste studieboeken wordt gebruikt. Sinds 1982 hanteert IUPAC een andere standaarddruk: 0 °C en 100 kPa, wat iets lager is dan 1 atm (101,325 kPa).

De formule van de idealegaswet

De idealegaswet luidt:

PV = nRT

Elke letter staat voor een eigenschap van het gas:

• P is de druk, in atmosfeer (atm)
• V is het volume, in liter (L)
• n is de hoeveelheid gas, in mol (mol)
• T is de temperatuur, in kelvin (K)
• R is de gasconstante. Deze calculator gebruikt R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

De gasconstante heeft in SI-eenheden de exacte waarde R = 8,31446261815324 J/(mol·K). Eén standaardatmosfeer is eveneens exact gelijk aan 101.325 Pa. Door de ene waarde door de andere te delen, wordt R omgerekend naar de eenheden die deze calculator gebruikt: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). In veel studieboeken wordt dit afgerond op 0,08206, waardoor een resultaat ongeveer 0,003% verschuift.

De temperatuur moet in kelvin worden uitgedrukt om de vergelijking te laten werken. De calculator vraagt de temperatuur in Celsius en rekent die intern om door 273,15 op te tellen (K = °C + 273,15).

De druk, het volume, de temperatuur of de hoeveelheid stof berekenen

De vergelijking kan worden herschikt om de onbekende waarde te berekenen.

• Druk: P = nRT / V
• Volume: V = nRT / P
• Temperatuur: T = PV / (nR); het resultaat in kelvin wordt vervolgens terug omgerekend naar Celsius
• Hoeveelheid stof: n = PV / (RT)

Om de calculator te gebruiken, kiest men eerst welke waarde moet worden berekend en vult men vervolgens de andere drie velden in. Druk, volume en hoeveelheid stof moeten elk groter zijn dan nul. De temperatuur moet hoger zijn dan het absolute nulpunt, -273,15 °C.

Voorbeeld: de druk bij STP berekenen

Een gasmonster bevat 1 mol (n = 1), heeft een volume van 22,4 liter (V = 22,4 L) en een temperatuur van 0 °C, wat gelijk is aan 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 atm

Het resultaat ligt dicht bij 1 atm, zoals verwacht: één mol ideaal gas neemt bij STP ongeveer 22,4 liter in.

Voorbeeld: het volume berekenen

Een gasmonster bevat 1 mol (n = 1), heeft een druk van 1 atm en een temperatuur van 25 °C, wat gelijk is aan 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 L

Het volume is groter dan bij STP, omdat de temperatuur hoger is.

Waar de formule vandaan komt

De idealegaswet combineert drie oudere verbanden. De wet van Boyle beschrijft hoe druk en volume samen veranderen wanneer de temperatuur constant blijft. De wet van Charles beschrijft hoe volume en temperatuur samen veranderen wanneer de druk constant blijft. De wet van Avogadro beschrijft hoe het volume verandert met de hoeveelheid gas wanneer de druk en temperatuur constant blijven. De combinatie van deze drie geeft PV = nRT.

Wanneer de idealegaswet nauwkeurig is

De idealegaswet behandelt gasdeeltjes als punten die elkaar niet aantrekken of afstoten. Echte gassen gedragen zich alleen onder bepaalde omstandigheden op die manier. De formule werkt het best bij lage druk en hoge temperatuur, ver verwijderd van het punt waarop een gas vloeibaar zou worden. Bij zeer hoge druk of zeer lage temperatuur wijkt het gedrag van echte gassen af van de formule, waardoor de resultaten minder nauwkeurig worden.

Veelvoorkomende toepassingen

Studenten scheikunde gebruiken de idealegaswet om opgaven uit studieboeken en het laboratorium te controleren. Laboratoriummedewerkers gebruiken de wet om tijdens een experiment het verband tussen de druk, het volume en de temperatuur van een gasmonster te bepalen. Ingenieurs gebruiken de wet voor ruwe schattingen bij taken zoals het dimensioneren van gasopslag of het voorspellen van volumeveranderingen van een gas bij veranderende temperatuur.

Veelgestelde vragen

Wat is de gasconstante R?

R is 0,0820574 L·atm/(mol·K) wanneer de druk in atmosfeer en het volume in liter wordt gemeten. In SI-eenheden is dezelfde constante 8,31446261815324 J/(mol·K), een waarde die exact is vastgelegd door de 2019-herziening van het SI.

Gebruikt de calculator Celsius of kelvin voor de temperatuur?

De calculator gebruikt Celsius. Hij zet de waarde automatisch om naar kelvin voordat hij de vergelijking oplost.

Waarom moet de temperatuur hoger zijn dan -273,15 °C?

-273,15 °C, oftewel 0 K, is het absolute nulpunt, de laagst mogelijke temperatuur. De idealegaswet is daaronder niet gedefinieerd.

Wat is standaardtemperatuur en -druk (STP)?

STP is 0 °C (273,15 K) en 1 atm. Het biedt wetenschappers een gedeeld referentiepunt om gasmetingen te vergelijken.

Hoeveel liter neemt één mol gas bij STP in?

22,4140 liter bij 0 °C en 1 atm. Wanneer de calculator wordt ingesteld om het volume te berekenen met n = 1 mol, P = 1 atm en T = 0 °C, geeft deze die waarde, die overeenkomt met het gepubliceerde molaire volume van een ideaal gas.

Kunnen druk, volume of hoeveelheid stof nul of negatief zijn?

Nee. Een gasmonster kan geen nuldruk, negatief volume of een nul- of negatieve hoeveelheid hebben. Daarom vereist de calculator dat elk van deze drie velden groter is dan nul.