Raoult's Wet Calculator - Dampdruk van Oplossingen

Dampdrukcalculator volgens de wet van Raoult

De calculator voor de dampdruk volgens de wet van Raoult berekent de dampdruk van een oplossing aan de hand van twee waarden: de molefractie van het oplosmiddel en de dampdruk van het zuivere oplosmiddel. De calculator past de wet van Raoult toe, een regel die beschrijft hoe het oplossen van een niet-vluchtige opgeloste stof de dampdruk van een oplosmiddel verlaagt.

Wat is de wet van Raoult?

De wet van Raoult stelt dat de dampdruk van een oplossing gelijk is aan de molefractie van het oplosmiddel vermenigvuldigd met de dampdruk van het zuivere oplosmiddel. Een molefractie is het aandeel moleculen in een mengsel dat tot één stof behoort, uitgedrukt als een getal tussen 0 en 1.

De Franse scheikundige François-Marie Raoult beschreef dit verband in 1887. Hij mat de dampdruk boven oplossingen met een niet-vluchtige opgeloste stof, een stof die niet verdampt, zoals zout of suiker. Hij stelde vast dat de dampdruk recht evenredig daalde met de hoeveelheid oplosmiddel die nog aanwezig was. De deeltjes van de opgeloste stof bevinden zich aan het vloeistofoppervlak en nemen ruimte in, waardoor minder moleculen van het oplosmiddel in de lucht kunnen ontsnappen.

De daling van de dampdruk is een colligatieve eigenschap. Colligatieve eigenschappen hangen af van het aantal opgeloste deeltjes, niet van de aard van die deeltjes. Vriespuntsverlaging en osmotische druk behoren tot dezelfde groep.

Formule van de wet van Raoult

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: dampdruk van de oplossing, in een willekeurige drukeenheid (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: molefractie van het oplosmiddel, een getal van 0 tot 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: dampdruk van het zuivere oplosmiddel bij dezelfde temperatuur, in dezelfde eenheid als $P_{solution}$

Deze calculator geeft zowel de gevraagde druk als de gerapporteerde druk weer in kilopascal (kPa) en toont het resultaat met vier decimalen. Waarden in een andere eenheid worden nog steeds correct vermenigvuldigd, maar het label op het scherm vermeldt kPa.

De molefractie van het oplosmiddel is het aantal mol oplosmiddel gedeeld door het totale aantal mol in de oplossing:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Hoe bereken je de dampdruk van een oplossing?

1. Bepaal de molefractie van het oplosmiddel. Deel het aantal mol oplosmiddel door het totale aantal mol oplosmiddel plus opgeloste stof. Een oplossing met 80 mol oplosmiddel en 20 mol opgeloste stof heeft een molefractie van 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Zoek de dampdruk van het zuivere oplosmiddel op. Deze waarde hangt af van de temperatuur en moet daarom overeenkomen met de temperatuur van de oplossing. De dampdruk van water is ongeveer 3,17 kPa bij 25 °C, maar stijgt tot 101,3 kPa bij 100 °C.
3. Vermenigvuldig de twee waarden. Het resultaat is de dampdruk van de oplossing, in dezelfde eenheid als die voor de dampdruk van het zuivere oplosmiddel.

Uitgewerkt voorbeeld

Voorbeeld 1: suiker opgelost in water

Een suikeroplossing heeft bij 25 °C een molefractie water van 0,9. De dampdruk van zuiver water bij die temperatuur is 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

De opgeloste suiker verlaagt de dampdruk van 3,17 kPa naar 2,85 kPa, een daling van ongeveer 10%.

Voorbeeld 2: benzeen gemengd met tolueen

Benzeen en tolueen vormen een vrijwel ideaal mengsel, waardoor de wet van Raoult beide componenten goed beschrijft. Een mengsel bij 25 °C heeft een molefractie benzeen van 0,6 en dus een molefractie tolueen van 0,4. De dampdruk van zuiver benzeen bij 25 °C is ongeveer 12,7 kPa; die van zuiver tolueen is ongeveer 3,79 kPa.

Voer de berekening eenmaal uit voor elke component:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Elk resultaat is de partiële druk van die component, oftewel het aandeel van de dampdruk dat eraan wordt bijgedragen. De som daarvan geeft de totale druk boven het mengsel: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Wanneer is de wet van Raoult van toepassing?

De wet van Raoult beschrijft een ideale oplossing exact. Echte oplossingen komen er dicht bij wanneer het oplosmiddel en de opgeloste stof een vergelijkbare moleculaire structuur en vergelijkbare intermoleculaire krachten hebben, zoals bij een mengsel van benzeen en tolueen.

Veel echte oplossingen wijken af van de wet. Een positieve afwijking ontstaat wanneer moleculen van het oplosmiddel en de opgeloste stof elkaar minder sterk aantrekken dan moleculen van dezelfde soort elkaar aantrekken; moleculen ontsnappen dan gemakkelijker naar de dampfase dan voorspeld. Een negatieve afwijking ontstaat wanneer de twee stoffen elkaar sterk aantrekken, bijvoorbeeld door waterstofbruggen, zoals in een mengsel van chloroform en aceton; hierdoor blijven moleculen in de vloeistof en is de dampdruk lager dan voorspeld.

Een oplossing van een niet-vluchtige opgeloste stof heeft slechts één component die verdampt. In een mengsel van twee vluchtige vloeistoffen volgt elke component de wet afzonderlijk en is de totale druk de som van beide partiële drukken. Ethanol en water vormen een mengsel waarvoor dit slecht werkt: ze wijken sterk af en koken als een azeotroop, een mengsel waarvan de damp dezelfde samenstelling heeft als de vloeistof.

Invoercontroles

De calculator controleert beide invoerwaarden voordat hij een resultaat produceert.

• Molefractie: moet inclusief grenswaarden een getal van 0 tot 1 zijn. Een ontbrekende of niet-numerieke invoer, of een waarde buiten dat bereik, geeft een foutmelding.
• Dampdruk van het zuivere oplosmiddel: moet een getal groter dan 0 zijn. Nul en negatieve waarden worden geweigerd, omdat de dampdruk van een stof niet nul of negatief kan zijn.

Als een van beide invoerwaarden deze controles niet doorstaat, toont de calculator een foutmelding en blijft het resultaat leeg. Wanneer de dampdruk van het zuivere oplosmiddel ontbreekt of niet positief is, blijft ook de grafiek leeg, omdat de lijn $P = X \times P^{\circ}$ geen schaal heeft waartegen die kan worden getekend.

Toepassingen

De wet van Raoult vormt het uitgangspunt voor het ontwerpen van destillatie, het proces waarbij vloeistoffen worden gescheiden door een mengsel herhaaldelijk te verdampen en te condenseren. De wet ligt ook ten grondslag aan berekeningen van de wateractiviteit in de voedingswetenschap, waar een lagere dampdruk in geconcentreerde suiker- of zoutoplossingen microbiële groei helpt voorkomen. Bij de productie van geneesmiddelen helpt de wet voorspellen hoe snel oplosmiddelen verdampen tijdens droogstappen zoals vriesdrogen.

Voor verdunde oplossingen van een gas of een spoorelement geeft de wet van Henry vaak een betere schatting dan de wet van Raoult: $P_i = k_H \times X_i$, waarbij $k_H$ een constante is die specifiek is voor het paar van opgeloste stof en oplosmiddel. Voor oplossingen met grote afwijkingen van ideaal gedrag gebruiken scheikundigen modellen voor activiteitscoëfficiënten, zoals de vergelijkingen van Margules, Van Laar, Wilson, NRTL en UNIQUAC, die de formule corrigeren met een extra factor $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Veelgestelde vragen

Wat is de wet van Raoult in eenvoudige termen? De wet van Raoult stelt dat het oplossen van een niet-vluchtige opgeloste stof in een oplosmiddel de dampdruk van het oplosmiddel recht evenredig met de molefractie van het oplosmiddel verlaagt: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Welke waarden heeft de calculator nodig? De calculator heeft de molefractie van het oplosmiddel nodig, een getal tussen 0 en 1, en de dampdruk van het zuivere oplosmiddel bij de werktemperatuur, een getal groter dan 0.

Waarom is temperatuur van belang als die niet in de formule staat? Temperatuur komt niet rechtstreeks in de vergelijking voor, maar heeft een grote invloed op de dampdrukwaarde van het zuivere oplosmiddel die in de vergelijking wordt gebruikt. Het gebruik van dampdrukgegevens bij de verkeerde temperatuur leidt tot een onnauwkeurig resultaat.

Waarom volgen sommige oplossingen de wet van Raoult niet nauwkeurig? De wet van Raoult veronderstelt dat het oplosmiddel en de opgeloste stof op dezelfde manier op elkaar inwerken als op moleculen van hun eigen soort. Als dat niet het geval is, stijgt de werkelijke dampdruk boven de voorspelling uit (positieve afwijking) of daalt die eronder (negatieve afwijking).

Kan de wet van Raoult worden gebruikt wanneer beide vloeistoffen in een mengsel verdampen? Ja. Elke vluchtige component volgt de wet afzonderlijk. De totale dampdruk van het mengsel is de som van de partiële drukken van elke component.

Wat gebeurt er als de ingevoerde molefractie 0 of 1 is? Beide waarden zijn geldig. Een molefractie van 0 betekent dat er geen oplosmiddel aanwezig is, waardoor de dampdruk van de oplossing 0 is. Een molefractie van 1 betekent zuiver oplosmiddel, zodat de dampdruk van de oplossing gelijk is aan die van het zuivere oplosmiddel.

Referenties

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10e editie). Oxford University Press.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8e ed.). McGraw-Hill Education.
3. Raoult, F. M. (1887). "Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — dampdrukgegevens voor veelgebruikte oplosmiddelen.
5. IUPAC Gold Book — definities van de wet van Raoult en verwante termen.