Vektet karakterkalkulator: Snitt og nødvendig poengsum

Vektet karakterkalkulator

En kalkulator for vektede karakterer beregner en kurskarakter når noen oppgaver teller mer enn andre. Hver vurdert kategori, for eksempel lekser eller en midtveiseksamen, har en poengsum og en vekt. Vekten er andelen av sluttkarakteren som kategorien utgjør. Kalkulatoren kombinerer poengsummene til ett vektet gjennomsnitt og viser, hvis en målkarakter er angitt, hvilken poengsum som trengs på det gjenstående arbeidet for å nå den.

Hva kalkulatoren gjør

Hver rad inneholder én vurdert kategori: et valgfritt navn, en poengsum fra 0 % til 150 % og en vekt fra 0 % til 100 %. Poengsummer over 100 % representerer ekstrapoeng innenfor en kategori. Kalkulatoren godtar opptil 20 kategorier, og vektene kan til sammen ikke være større enn 100 %.

For radene som har både en poengsum og en vekt, rapporterer kalkulatoren tre tall:

• Gjeldende vektede gjennomsnitt: karakteren som er oppnådd så langt, basert bare på vurdert arbeid.
• Vurdert vekt: hvor stor del av kurset de angitte kategoriene dekker.
• Gjenstående vekt: resten av kurset, beregnet som 100 % minus den vurderte vekten.

En valgfri målkarakter (0 % til 150 %) gir et fjerde tall: den gjennomsnittlige poengsummen som trengs på den gjenstående vekten for å avslutte kurset med denne målkarakteren.

Formelen for vektet karakter

Kalkulatoren bruker det vektede aritmetiske gjennomsnittet, en standardmetode som er beskrevet i Wikipedia-artikkelen «Weighted arithmetic mean». Hver poengsum multipliseres med sin vekt, produktene legges sammen, og summen divideres med den totale vekten:

A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)

• A er det gjeldende vektede gjennomsnittet.
• sᵢ er poengsummen i kategori i, angitt som prosent.
• wᵢ er vekten til kategori i, angitt som prosent av kurskarakteren.

Et enkelt gjennomsnitt ville behandlet alle kategorier likt. Det vektede gjennomsnittet gjør at en eksamen på 50 % teller fem ganger så mye som en leksekategori på 10 %.

Poengsummen som trengs på gjenstående arbeid

Den endelige kurskarakteren er den vurderte delen pluss den ikke-vurderte delen, hver skalert etter sin vekt. Når denne sammenhengen løses med hensyn på den ukjente poengsummen, får man:

x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r

• x er den gjennomsnittlige poengsummen som trengs på det gjenstående arbeidet.
• G er målkarakteren.
• Σ(sᵢ × wᵢ) er summen av poengsum × vekt for de vurderte kategoriene, altså antallet karakterpoeng som allerede er oppnådd av 100.
• r er den gjenstående vekten, 100 minus summen av de vurderte vektene.

Resultatet avrundes til to desimaler og vurderes deretter:

• Over 100 %: Målkarakteren kan ikke nås uten ekstrapoeng på det gjenstående arbeidet.
• 0 % eller lavere: Målkarakteren er allerede sikret. Enhver poengsum på det gjenstående arbeidet gir en sluttkarakter på eller over målet.
• Ellers: Målkarakteren kan nås, og kalkulatoren viser den nødvendige poengsummen.

Eksempel

En student har tre vurderte kategorier i et kurs:

Den vektede summen er 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1 840 + 1 320 + 1 950 = 5 110. Den vurderte vekten er 20 + 15 + 25 = 60 %. Det gjeldende vektede gjennomsnittet er 5 110 ÷ 60 = 85,17 %. Den gjenstående vekten er 100 − 60 = 40 %.

For å avslutte med et mål på 90 % er den nødvendige poengsummen på de gjenstående 40 %:

x = (100 × 90 − 5 110) / 40 = 3 890 / 40 = 97,25 %

Studenten trenger et gjennomsnitt på 97,25 % på resten av kurset. Et mål på 95 % ville kreve 109,75 %, som er mer enn 100 %, så dette målet kan ikke nås uten ekstrapoeng.

Konvensjoner som brukes i denne kalkulatoren

Noen valg kunne med rimelighet vært gjort annerledes, så de forklares her.

• Ufullstendige rader ignoreres. En rad som mangler poengsum eller vekt, teller ikke med i gjennomsnittet eller den vurderte vekten. Kalkulatoren måler karakteren på arbeid som allerede er vurdert. Noen andre kalkulatorer behandler i stedet manglende poengsummer som null, noe som besvarer et annet spørsmål.
• Ikke-vurdert vekt utledes, den angis ikke. Den gjenstående vekten er alltid 100 % minus de vurderte vektene, slik at de to delene alltid dekker nøyaktig hele kurset. Vekter som til sammen overstiger 100 % avvises med en feilmelding i stedet for å skaleres om.
• Ekstrapoeng er tillatt, men begrenset. Poengsummer og mål kan være opptil 150 %, siden mange kurs gir ekstrapoeng innenfor en kategori. «Kan ikke nås» betyr derfor at den nødvendige poengsummen overstiger 100 %, som er det høyeste en student kan oppnå uten ekstrapoeng på det gjenstående arbeidet.
• Vurderingen samsvarer med tallet som vises. Muligheten for å nå målet vurderes ut fra den nødvendige poengsummen etter avrunding til de to viste desimalene, slik at meldingen og tallet på skjermen aldri er uenige.
• Desimalvekter sammenlignes på en sikker måte. Vektsummene avrundes til seks desimaler før de sammenlignes med 100 %. Uten dette kunne vekter som 16,1 + 48,2 + 35,7 på grunn av små binære flyttallsfeil blitt tolket som litt over eller under 100 %.

Ofte stilte spørsmål

Hva er en vektet karakter?

En vektet karakter er et kursgjennomsnitt der hver kategori teller i forhold til sin vekt. Hvis eksamener utgjør 50 % av karakteren og lekser 20 %, påvirker en eksamenspoengsum sluttkarakteren to og en halv ganger så mye som en tilsvarende leksepoengsum.

Hva om vektene ikke blir til sammen 100 %?

Det er normalt et stykke ut i et kurs. Kalkulatoren beregner gjennomsnittet bare for de vurderte kategoriene og rapporterer den resterende andelen som gjenstående vekt. Vekter som til sammen overstiger 100 %, er en inndatafeil og avvises.

Kan en poengsum være høyere enn 100 %?

Ja. Poengsummer opptil 150 % godtas for å tillate ekstrapoeng innenfor en kategori. Målkarakteren har samme øvre grense.

Hva betyr den nødvendige poengsummen?

Det er gjennomsnittet studenten må oppnå på alt gjenstående arbeid for å avslutte kurset med målkarakteren. Hvis flere oppgaver gjenstår, må deres samlede vektede gjennomsnitt nå dette tallet, ikke hver oppgave individuelt.

Når kan en målkarakter ikke nås?

Når den nødvendige poengsummen på det gjenstående arbeidet er over 100 %. Da kan ingen kombinasjon av vanlige poengsummer løfte gjennomsnittet nok, og bare ekstrapoeng kan lukke gapet.

Hvordan skiller dette seg fra et enkelt gjennomsnitt?

Et enkelt gjennomsnitt legger sammen poengsummene og dividerer med antallet kategorier, slik at alle kategorier teller likt. Et vektet gjennomsnitt multipliserer først hver poengsum med sin vekt, noe som samsvarer med hvordan de fleste kursplaner definerer sluttkarakteren.