Kamera FOV-kalkulator - Synsfeltberegner

Hva er en kalkulator for kameraets synsfelt?

En kalkulator for kameraets synsfelt (FOV) beregner hvor bredt et motiv kameraet kan fange. Den bruker to tall: størrelsen på kameraets sensor og objektivets brennvidde. Resultatet er en vinkel, vanligvis angitt i grader, for horisontal, vertikal og diagonal retning.

Synsfeltet er viktig fordi det avgjør hva som får plass i bildet. Et vidt synsfelt fanger en bred scene, for eksempel et landskap. Et smalt synsfelt fanger en liten del av scenen, men får motiver langt borte til å se større ut.

Slik beregnes synsfelt

Synsfeltet avhenger av to ting: sensordimensjonen (bredde eller høyde i millimeter) og objektivets brennvidde (også i millimeter). Formelen bruker arctan-funksjonen, skrevet som arctan eller tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ er synsfeltet, angitt som en vinkel.
• d er sensordimensjonen: bredden for horisontalt FOV, høyden for vertikalt FOV.
• f er objektivets brennvidde, i millimeter.
• Resultatet blir angitt i radianer og konverteres til grader for visning.

Formelen forutsetter et rettlinjet objektiv fokusert på uendelig, som er det vanlige referansetilfellet. Når det fokuseres på et motiv på kort avstand, flyttes objektivet lenger fra sensoren, og det reelle synsfeltet blir litt smalere.

Det diagonale FOV-et bruker samme formel, men med sensorens diagonallengde i stedet for bredde eller høyde. Diagonalen finnes ved hjelp av Pytagoras’ teorem:

$D = \sqrt{w² + h²}$

der D er sensorens diagonal, w er sensorbredden og h er sensorhøyden.

Sensorhøyden, når bare bredden og et sideforhold er kjent, finnes ved å dele bredden på sideforholdet:

$h = \frac{w}{a}$

der a er sideforholdet.

Et sideforhold på 3:2 (sideforholdsverdi 1,5) er standard for de fleste bilder tatt med speilreflekskameraer og speilløse kameraer. For video er et sideforhold på 16:9 (1,778) standard. Et sideforhold på 4:3 (1,333) brukes av Micro Four Thirds-kameraer og mange eldre kompaktkameraer. Kinoproduksjoner bruker noen ganger et sideforhold på 2,39:1 for et bredformatutseende.

Vanlige sensorstørrelser

Sensorstørrelsen endrer synsfeltet selv når brennvidden er den samme. En større sensor fanger en bredere vinkel med det samme objektivet.

Kalkulatoren viser disse størrelsene, angitt som bredde × høyde:

• Mellomformat: 43,8 × 32,9 mm
• Fullformat (35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28,7 × 19,0 mm
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 mm
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 mm
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 mm
• 1 tomme: 13,2 × 8,8 mm, brukt i avanserte kompaktkameraer og mange droner
• 2/3 tomme: 8,8 × 6,6 mm
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 mm
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 mm, vanlig i smarttelefoner og actionkameraer

Alle andre sensorer kan legges inn ved å velge «Egendefinert» og skrive inn bredde og høyde.

Fullformatdiagonalen (43,3 mm) delt på sensorens diagonal kalles beskjæringsfaktor. Den brukes til å sammenligne objektiver på tvers av ulike kameraer og beskrives i spørsmålene nedenfor. APS-C (Nikon/Sony) har en faktor på omtrent 1,5, APS-C (Canon) omtrent 1,6, og Micro Four Thirds 2,0.

Regneeksempel

Tenk på et fullformatkamera (sensor på 36 × 24 mm) utstyrt med et 50 mm-objektiv.

Horisontalt FOV: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

Vertikalt FOV: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

Diagonalt FOV: Diagonal = √(36² + 24²) ≈ 43,27 mm DFOV = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

Et 50 mm-objektiv på et fullformatkamera kalles et «normalobjektiv» fordi brennvidden ligger nær sensorens diagonal på 43,3 mm. Objektiver som er kortere enn diagonalen, er vidvinkelobjektiver; lengre objektiver er teleobjektiver.

Hurtigreferanse: brennvidder for fullformat

En kortere brennvidde gir alltid et bredere synsfelt. En lengre brennvidde gjør det alltid smalere.

Slik bruker du kalkulatoren

1. Velg en sensorstørrelse fra listen, eller velg «Egendefinert» og angi nøyaktig bredde og høyde i millimeter.
2. Angi objektivets brennvidde i millimeter.
3. Beregn høyden ut fra et sideforhold hvis sensorhøyden er ukjent. Dette alternativet vises bare for en egendefinert sensor: kryss av for «Beregn høyde ut fra sideforhold» og velg 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 eller 2,39:1. Kalkulatoren setter deretter høyde = bredde ÷ forhold.
4. Les av resultatene: sensordimensjonene, deretter horisontalt, vertikalt og diagonalt FOV, vist i grader eller radianer, avhengig av hvilken enhet som er valgt.

Alle målinger må være positive tall. En brennvidde på null eller mindre, en sensorbredde eller -høyde på null eller mindre, samt alle verdier som ikke er reelle tall, avvises, og kalkulatoren viser en melding i stedet for et resultat.

Hvorfor synsfeltet er viktig

Fotografer bruker FOV til å velge objektiv før en fotografering. Et vidvinkelobjektiv (14-35mm på fullformat) får mer av et rom eller et landskap med i bildet. Et teleobjektiv (85 mm og lengre) isolerer et motiv langt borte og komprimerer bakgrunnen.

Filmfotografer beregner FOV når de planlegger opptak, slik at kameraposisjon og objektivvalg passer til den ønskede bildeinnrammingen. Sikkerhetsinstallatører bruker det til å beregne hvor mye av et rom eller en parkeringsplass ett kamera dekker. Dronepiloter bruker det til å planlegge flyruter som dekker et kartleggingsområde fullstendig uten mellomrom.

Sensorstørrelsen endrer også disse tallene. En mindre sensor gir et smalere synsfelt for et gitt objektiv, og derfor ser det samme 50 mm-objektivet ut som et lengre teleobjektiv på et APS-C-kamera enn på et fullformatkamera.

Ofte stilte spørsmål

Hva er synsfelt i fotografi?

Synsfelt er vinkelen av scenen som objektiv og sensor fanger sammen, målt i grader. En vid vinkel, for eksempel 74°, dekker en bred scene. En smal vinkel, for eksempel 10°, dekker en liten del av scenen, men forstørrer motiver langt borte.

Hvordan påvirker sensorstørrelsen synsfeltet?

En større sensor fanger mer av bildet som objektivet projiserer, og gir et bredere synsfelt. En mindre sensor beskjærer det samme projiserte bildet og gjør synsfeltet smalere. Derfor har et 50 mm-objektiv et annet synsfelt på et fullformatkamera enn på et APS-C-kamera.

Hva er beskjæringsfaktor?

Beskjæringsfaktor er fullformatdiagonalen på 43,3 mm delt på sensorens diagonal. En APS-C-sensor (Nikon/Sony) har en beskjæringsfaktor nær 1,5×, en APS-C-sensor (Canon) nær 1,6×, og Micro Four Thirds nær 2×. Multipliserer man objektivets brennvidde med beskjæringsfaktoren, får man brennvidden tilsvarende fullformat, noe som er nyttig for å sammenligne objektiver på tvers av kamerasystemer. Den bør ikke brukes i stedet for de faktiske sensordimensjonene når kameraets reelle synsfelt beregnes.

Hvilken brennvidde gir et «normalt» synsfelt?

Et normalobjektiv har en brennvidde nær sensorens diagonal, slik at bildet verken ser strukket eller komprimert ut. På fullformat er diagonalen 43,3 mm, og det vanlige 50 mm-objektivet er tilstrekkelig nært: det gir et horisontalt synsfelt på omtrent 39,6° og et diagonalt synsfelt på omtrent 46,8°. På mindre sensorer trengs et kortere objektiv for å gi samme bildeutsnitt, fordi diagonalen er kortere.

Hvordan endrer sideforholdet synsfeltet?

Sideforholdet bestemmer forholdet mellom sensorens bredde og høyde, noe som endrer det vertikale synsfeltet ved en fast bredde. Et bredt forhold som 16:9 gir mindre vertikal dekning enn 4:3 ved samme bredde og brennvidde, fordi sensoren er relativt kortere.

Kan synsfeltet endres etter at et bilde er tatt?

Beskjæring av et bilde gjør det effektive synsfeltet smalere, men kan ikke gjøre det bredere enn det objektivet opprinnelig fanget. Teknikker som panoramasammenføying kan kombinere flere bilder til et bredere synsfelt, men da må flere bilder tas under fotograferingen, ikke bare redigeres i etterkant.

Referanser

1. "Angle of view." Wikipedia, Wikimedia Foundation. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.