Gibbs Szabad Energia Kalkulátor

Bevezetés

A Gibbs Szabad Energia Kalkulátor egy alapvető eszköz a termodinamikában, amely segít meghatározni, hogy egy kémiai reakció vagy fizikai folyamat spontán módon bekövetkezik-e állandó hőmérséklet és nyomás mellett. Josiah Willard Gibbs nevét viselő, ez a termodinamikai potenciál kulcsfontosságú a kémiai egyensúly, a reakciók megvalósíthatósága és az energiaátalakulások megértésében különböző tudományos és mérnöki alkalmazásokban. Kalkulátorunk egyszerű módot biztosít a Gibbs Szabad Energia (ΔG) kiszámítására az alapvető képlet segítségével: ΔG = ΔH - TΔS, ahol ΔH a entalpia-változást, T a hőmérsékletet, és ΔS az entrópia-változást jelenti.

A Gibbs Szabad Energia egy erőteljes előrejelző a reakciók spontán módjáról – a negatív értékek spontán folyamatokat jeleznek, míg a pozitív értékek nem spontán reakciókat, amelyekhez energia bevitel szükséges. Ezen alapvető termodinamikai paraméter megértésével és kiszámításával a tudósok, mérnökök és diákok előrejelezhetik a reakciók kimenetelét, optimalizálhatják a folyamatokat, és mélyebb betekintést nyerhetnek a kémiai és fizikai átalakulások energetikájába.

Gibbs Szabad Energia Képlete

A Gibbs Szabad Energia változás (ΔG) a következő képlettel számítható:

$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$

Ahol:

• ΔG = Gibbs Szabad Energia változás (kJ/mol)
• ΔH = Entalpia változás (kJ/mol)
• T = Hőmérséklet (Kelvin)
• ΔS = Entrópia változás (kJ/(mol·K))

Ez a képlet a két alapvető termodinamikai tényező közötti egyensúlyt képviseli:

1. Entalpia változás (ΔH): A folyamat során állandó nyomáson bekövetkező hőcserét jelenti
2. Entrópia változás (ΔS): A rendszer rendezettségének megváltozását jelenti, megszorozva a hőmérséklettel

Eredmények Értelmezése

A ΔG előjele fontos információt nyújt a reakciók spontán módjáról:

• ΔG < 0 (negatív): A folyamat spontán (exergonikus), és külső energia bevitel nélkül is megtörténhet
• ΔG = 0: A rendszer egyensúlyban van, és nincs nettó változás
• ΔG > 0 (pozitív): A folyamat nem spontán (endergónikus), és energia bevitel szükséges a folytatáshoz

Fontos megjegyezni, hogy a spontán jelleg nem feltétlenül jelenti a reakció sebességét – egy spontán reakció nagyon lassan is lefolyhat katalizátor nélkül.

Standard Gibbs Szabad Energia

A standard Gibbs Szabad Energia változás (ΔG°) arra az energiaváltozásra utal, amikor az összes reaktáns és termék standard állapotban van (tipikusan 1 atm nyomás, 1 M koncentráció a megoldások esetén, és gyakran 298,15 K vagy 25°C-on). A képlet a következőképpen alakul:

$\Delta G° = \Delta H° - T\Delta S°$

Ahol ΔH° és ΔS° a standard entalpia és entrópia változások.

Hogyan Használjuk Ezt a Kalkulátort

A Gibbs Szabad Energia Kalkulátorunk a egyszerűségre és a használhatóságra lett tervezve. Kövesse az alábbi lépéseket a Gibbs Szabad Energia változás kiszámításához a reakciójához vagy folyamatához:

1. Adja meg az Entalpia Változást (ΔH) kilojoule per mol (kJ/mol) egységben

   • Ez az érték a reakció során állandó nyomáson felszabadított vagy elnyelt hőt jelenti
   • A pozitív értékek endotherm folyamatokat jeleznek (hő elnyelés)
   • A negatív értékek exotherm folyamatokat jeleznek (hő felszabadítás)

2. Adja meg a Hőmérsékletet (T) Kelvinben

   • Ne felejtse el Celsiusról Kelvinre konvertálni, ha szükséges (K = °C + 273,15)
   • A standard hőmérséklet jellemzően 298,15 K (25°C)

3. Adja meg az Entrópia Változást (ΔS) kilojoule per mol-Kelvin (kJ/(mol·K)) egységben

   • Ez az érték a rendezettség vagy véletlenszerűség megváltozását jelenti
   • A pozitív értékek a rendezettség növekedését jelzik
   • A negatív értékek a rendezettség csökkenését jelzik

4. Nézze meg az Eredményt

   • A kalkulátor automatikusan kiszámítja a Gibbs Szabad Energia változást (ΔG)
   • Az eredmény kJ/mol egységben jelenik meg
   • Értelmezést kap arról, hogy a folyamat spontán vagy nem spontán

Bemeneti Ellenőrzés

A kalkulátor a következő ellenőrzéseket végzi a felhasználói bemeneteken:

• Minden értéknek számnak kell lennie
• A hőmérsékletnek Kelvinben kell lennie és pozitívnak (T > 0)
• Az entalpia és entrópia lehet pozitív, negatív vagy nulla

Ha érvénytelen bemenetet észlelnek, hibaüzenet jelenik meg, és a számítás nem folytatódik, amíg a hibát ki nem javítják.

Lépésről Lépésre Számítási Példa

Nézzük meg egy gyakorlati példát, hogy bemutassuk, hogyan használjuk a Gibbs Szabad Energia Kalkulátort:

Példa: Számítsa ki a Gibbs Szabad Energia változást egy reakció esetén, ahol ΔH = -92,4 kJ/mol és ΔS = 0,0987 kJ/(mol·K) 298 K-on.

1. Adja meg ΔH = -92,4 kJ/mol

2. Adja meg T = 298 K

3. Adja meg ΔS = 0,0987 kJ/(mol·K)

4. A kalkulátor elvégzi a számítást: ΔG = ΔH - TΔS ΔG = -92,4 kJ/mol - (298 K × 0,0987 kJ/(mol·K)) ΔG = -92,4 kJ/mol - 29,41 kJ/mol ΔG = -121,81 kJ/mol

5. Értelmezés: Mivel ΔG negatív (-121,81 kJ/mol), ez a reakció spontán 298 K-on.

Felhasználási Esetek

A Gibbs Szabad Energia számítások elengedhetetlenek számos tudományos és mérnöki alkalmazásban:

1. Kémiai Reakciók Megvalósíthatósága

A kémikusok a Gibbs Szabad Energiát használják annak előrejelzésére, hogy egy reakció spontán módon bekövetkezik-e adott körülmények között. Ez segít:

• Új vegyületek szintézisének tervezésében
• A reakciós körülmények optimalizálásában a hozamok javítása érdekében
• A reakció mechanizmusok és köztes termékek megértésében
• A versengő reakciók termék eloszlásának előrejelzésében

2. Biokémiai Folyamatok

A biokémiában és a molekuláris biológiában a Gibbs Szabad Energia segít megérteni:

• Anyagcsere utakat és energiaátalakulásokat
• Fehérjék hajlítását és stabilitását
• Enzimek által katalizált reakciókat
• Sejtmembrán transzport folyamatokat
• DNS és RNS kölcsönhatásokat

3. Anyagtudomány

Az anyagtudósok és mérnökök a Gibbs Szabad Energia számításokat használják:

• Fázisdiagramok kidolgozásában
• Ötvözetek tervezésében és optimalizálásában
• Korróziós viselkedés előrejelzésében
• Szilárd állapotú reakciók megértésében
• Új anyagok tervezésében, amelyek specifikus tulajdonságokkal rendelkeznek

4. Környezettudomány

Környezeti alkalmazások közé tartozik:

• Szennyező anyagok szállításának és sorsának előrejelzése
• Geokémiai folyamatok megértése
• Légköri reakciók modellezése
• Tisztítási stratégiák tervezése
• Klímaváltozási mechanizmusok tanulmányozása

5. Ipari Folyamatok

Ipari környezetben a Gibbs Szabad Energia számítások segítenek optimalizálni:

• Kémiai gyártási folyamatokat
• Kőolajfinomítási műveleteket
• Gyógyszeripari termelést
• Élelmiszerfeldolgozási technikákat
• Energiaelőállítási rendszereket

Alternatívák

Bár a Gibbs Szabad Energia egy erőteljes termodinamikai eszköz, más kapcsolódó paraméterek bizonyos helyzetekben megfelelőbbek lehetnek:

1. Helmholtz Szabad Energia (A vagy F)

Az A = U - TS (ahol U a belső energia) képlettel definiált Helmholtz Szabad Energia inkább állandó térfogatú rendszerekre vonatkozik, nem pedig állandó nyomásúakra. Különösen hasznos:

• Statisztikai mechanikában
• Szilárd állapotú fizikában
• Korlátozott térfogatú rendszerekben

2. Entalpia (H)

Olyan folyamatok esetén, ahol csak a hőcsere számít, és az entrópiai hatások elhanyagolhatók, az entalpia (H = U + PV) elegendő lehet. Ezt gyakran használják:

• Egyszerű égési számításokban
• Fűtési és hűtési folyamatokban
• Kalorimetriai kísérletekben

3. Entrópia (S)

Amikor kizárólag a rendezettségre és a valószínűségre összpontosítunk, az entrópia önállóan is érdekes paraméter lehet, különösen:

• Információelméletben
• Statisztikai elemzésben
• Visszafordíthatósági tanulmányokban
• Hőmotorok hatékonysági számításában

4. Kémiai Potenciál (μ)

Változó összetételű rendszerek esetén a kémiai potenciál (részleges moláris Gibbs energia) fontos szerepet játszik:

• Fázis egyensúlyokban
• Oldat kémia
• Elektrokémiai rendszerekben
• Membrán transzportban

A Gibbs Szabad Energia Története

A Gibbs Szabad Energia fogalmának gazdag története van a termodinamika fejlődésében:

Eredetek és Fejlődés

Josiah Willard Gibbs (1839-1903), amerikai tudós és matematikus, először a "Heterogén Anyagok Egyensúlyáról" című munkájában vezette be a fogalmat, amelyet 1875 és 1878 között publikált. Ez a munka a 19. század legnagyobb fizikai tudományos teljesítményeinek egyike, amely megalapozta a kémiai termodinamikát.

Gibbs ezt a termodinamikai potenciált úgy fejlesztette ki, hogy megértse a kémiai rendszerek egyensúlyi feltételeit. Ráébredt, hogy állandó hőmérséklet és nyomás mellett a spontán változás irányát egyetlen olyan függvény segítségével lehet előre jelezni, amely az entalpia és az entrópia hatásait egyesíti.

Kulcsfontosságú Történelmi Mérföldkövek

• 1873: Gibbs elkezdi publikálni munkáit a termodinamikai rendszerekről
• 1875-1878: A "Heterogén Anyagok Egyensúlyáról" című munka publikálása, amely bevezeti a Gibbs energia fogalmát
• 1882-1883: Hermann von Helmholtz német fizikussal párhuzamosan hasonló összefüggéseket vezet be
• 1900-as évek eleje: Gilbert N. Lewis és Merle Randall standardizálja a kémiai termodinamikai jelöléseket és alkalmazásokat
• 1923: Lewis és Randall megjelentetik a "Kémiai Anyagok Termodinamikája és Szabad Energiája" című könyvet, amely népszerűsíti a Gibbs Szabad Energia használatát a kémiában
• 1933: Edward A. Guggenheim bevezeti a modern jelölést és terminológiát, amelyet ma is használnak
• 20. század közepén: A Gibbs energia fogalmainak integrálása a statisztikai mechanikába és kvantumelméletbe
• 20. század végén: Számítási módszerek lehetővé teszik a valós rendszerek komplex Gibbs energia számításait

Hatás és Örökség

Gibbs munkája kezdetben kevés figyelmet kapott az Egyesült Államokban, de Európában nagyra értékelték, különösen miután Wilhelm Ostwald németre fordította. Ma a Gibbs Szabad Energia a fizikai kémia, kémiai mérnökség, anyagtudomány és biokémia alapfogalmának számít. A Gibbs Szabad Energia számítások segítségével a reakciók spontán módjának és egyensúlyi pozícióinak előrejelzése lehetővé tette számtalan tudományos előrelépést és technológiai innovációt.

Kód Példák

Íme néhány példa arra, hogyan lehet kiszámítani a Gibbs Szabad Energiát különböző programozási nyelvekben:

1' Excel képlet a Gibbs Szabad Energia kiszámításához
2=B2-(C2*D2)
3
4' Ahol:
5' B2 tartalmazza az entalpia változást (ΔH) kJ/mol-ban
6' C2 tartalmazza a hőmérsékletet (T) Kelvinben
7' D2 tartalmazza az entrópia változást (ΔS) kJ/(mol·K)-ban
8

1def calculate_gibbs_free_energy(enthalpy, temperature, entropy):
2    """
3    Számítsa ki a Gibbs Szabad Energia változást
4    
5    Paraméterek:
6    entalpy (float): Entalpia változás kJ/mol-ban
7    temperature (float): Hőmérséklet Kelvinben
8    entropy (float): Entrópia változás kJ/(mol·K)-ban
9    
10    Visszatér:
11    float: Gibbs Szabad Energia változás kJ/mol-ban
12    """
13    gibbs_energy = enthalpy - (temperature * entropy)
14    return gibbs_energy
15
16# Példa használat
17delta_h = -92.4  # kJ/mol
18temp = 298.15    # K
19delta_s = 0.0987  # kJ/(mol·K)
20
21delta_g = calculate_gibbs_free_energy(delta_h, temp, delta_s)
22print(f"Gibbs Szabad Energia változás: {delta_g:.2f} kJ/mol")
23
24# Spontanitás meghatározása
25if delta_g < 0:
26    print("A reakció spontán.")
27elif delta_g > 0:
28    print("A reakció nem spontán.")
29else:
30    print("A reakció egyensúlyban van.")
31

1function calculateGibbsFreeEnergy(enthalpy, temperature, entropy) {
2  // Számítsa ki a Gibbs Szabad Energia változást
3  // entalpy: kJ/mol
4  // temperature: Kelvin
5  // entropy: kJ/(mol·K)
6  
7  const gibbsEnergy = enthalpy - (temperature * entropy);
8  return gibbsEnergy;
9}
10
11// Példa használat
12const deltaH = -92.4;  // kJ/mol
13const temp = 298.15;   // K
14const deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
15
16const deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
17console.log(`Gibbs Szabad Energia változás: ${deltaG.toFixed(2)} kJ/mol`);
18
19// Spontanitás meghatározása
20if (deltaG < 0) {
21  console.log("A reakció spontán.");
22} else if (deltaG > 0) {
23  console.log("A reakció nem spontán.");
24} else {
25  console.log("A reakció egyensúlyban van.");
26}
27

1public class GibbsFreeEnergyCalculator {
2    /**
3     * Számítsa ki a Gibbs Szabad Energia változást
4     * 
5     * @param entalpy Entalpia változás kJ/mol-ban
6     * @param temperature Hőmérséklet Kelvinben
7     * @param entropy Entrópia változás kJ/(mol·K)-ban
8     * @return Gibbs Szabad Energia változás kJ/mol-ban
9     */
10    public static double calculateGibbsFreeEnergy(double entalpy, double temperature, double entropy) {
11        return entalpy - (temperature * entropy);
12    }
13    
14    public static void main(String[] args) {
15        double deltaH = -92.4;  // kJ/mol
16        double temp = 298.15;   // K
17        double deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
18        
19        double deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
20        System.out.printf("Gibbs Szabad Energia változás: %.2f kJ/mol%n", deltaG);
21        
22        // Spontanitás meghatározása
23        if (deltaG < 0) {
24            System.out.println("A reakció spontán.");
25        } else if (deltaG > 0) {
26            System.out.println("A reakció nem spontán.");
27        } else {
28            System.out.println("A reakció egyensúlyban van.");
29        }
30    }
31}
32

1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4/**
5 * Számítsa ki a Gibbs Szabad Energia változást
6 * 
7 * @param entalpy Entalpia változás kJ/mol-ban
8 * @param temperature Hőmérséklet Kelvinben
9 * @param entropy Entrópia változás kJ/(mol·K)-ban
10 * @return Gibbs Szabad Energia változás kJ/mol-ban
11 */
12double calculateGibbsFreeEnergy(double entalpy, double temperature, double entropy) {
13    return entalpy - (temperature * entropy);
14}
15
16int main() {
17    double deltaH = -92.4;  // kJ/mol
18    double temp = 298.15;   // K
19    double deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
20    
21    double deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
22    
23    std::cout << "Gibbs Szabad Energia változás: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
24              << deltaG << " kJ/mol" << std::endl;
25    
26    // Spontanitás meghatározása
27    if (deltaG < 0) {
28        std::cout << "A reakció spontán." << std::endl;
29    } else if (deltaG > 0) {
30        std::cout << "A reakció nem spontán." << std::endl;
31    } else {
32        std::cout << "A reakció egyensúlyban van." << std::endl;
33    }
34    
35    return 0;
36}
37

1# R függvény a Gibbs Szabad Energia kiszámításához
2calculate_gibbs_free_energy <- function(enthalpy, temperature, entropy) {
3  # entalpy: kJ/mol
4  # temperature: Kelvin
5  # entropy: kJ/(mol·K)
6  
7  gibbs_energy <- enthalpy - (temperature * entropy)
8  return(gibbs_energy)
9}
10
11# Példa használat
12delta_h <- -92.4  # kJ/mol
13temp <- 298.15    # K
14delta_s <- 0.0987 # kJ/(mol·K)
15
16delta_g <- calculate_gibbs_free_energy(delta_h, temp, delta_s)
17cat(sprintf("Gibbs Szabad Energia változás: %.2f kJ/mol\n", delta_g))
18
19# Spontanitás meghatározása
20if (delta_g < 0) {
21  cat("A reakció spontán.\n")
22} else if (delta_g > 0) {
23  cat("A reakció nem spontán.\n")
24} else {
25  cat("A reakció egyensúlyban van.\n")
26}
27

A Gibbs Szabad Energia Hőmérsékletfüggősége

Hőmérséklet (K) Gibbs Szabad Energia (kJ/mol)

0 ΔH < 0, ΔS > 0 ΔH > 0, ΔS < 0 ΔH < 0, ΔS < 0 ΔH > 0, ΔS > 0

Spontán (ΔG < 0) Nem spontán (ΔG > 0)

100 200 300 400

Számszerű Példák

Íme néhány gyakorlati példa a Gibbs Szabad Energia számításokra:

1. Példa: Exotherm Reakció Növekvő Entrópiával

• Entalpia változás (ΔH) = -85,0 kJ/mol
• Hőmérséklet (T) = 298 K
• Entrópia változás (ΔS) = 0,156 kJ/(mol·K)
• Gibbs Szabad Energia változás (ΔG) = -85,0 - (298 × 0,156) = -131,49 kJ/mol
• Értelmezés: Erősen spontán reakció, mivel mindkét tényező kedvező

2. Példa: Endotherm Reakció Növekvő Entrópiával

• Entalpia változás (ΔH) = 42,5 kJ/mol
• Hőmérséklet (T) = 298 K
• Entrópia változás (ΔS) = 0,125 kJ/(mol·K)
• Gibbs Szabad Energia változás (ΔG) = 42,5 - (298 × 0,125) = 5,25 kJ/mol
• Értelmezés: Nem spontán 298 K-on, de magasabb hőmérsékleten spontánná válhat

3. Példa: Hőmérséklet-függő Spontanitás

• Entalpia változás (ΔH) = 30,0 kJ/mol
• Entrópia változás (ΔS) = 0,100 kJ/(mol·K)
• T = 273 K-nál: ΔG = 30,0 - (273 × 0,100) = 2,7 kJ/mol (nem spontán)
• T = 298 K-nál: ΔG = 30,0 - (298 × 0,100) = 0,2 kJ/mol (nem spontán)
• T = 303 K-nál: ΔG = 30,0 - (303 × 0,100) = -0,3 kJ/mol (spontán)
• Értelmezés: Ez a reakció körülbelül 300 K felett válik spontánná

4. Példa: Egyensúlyi Hőmérséklet

Egy reakció esetén, ahol ΔH = 15,0 kJ/mol és ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), milyen hőmérsékleten következik be az egyensúly?

Egyensúlyban, ΔG = 0, tehát: 0 = 15,0 - (T × 0,050) T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K

Értelmezés: 300 K alatt a reakció nem spontán; 300 K felett spontánná válik.

Gyakran Ismételt Kérdések

Mi az a Gibbs Szabad Energia?

A Gibbs Szabad Energia (G) egy termodinamikai potenciál, amely méri a maximális reverzibilis munkát, amelyet egy rendszer állandó hőmérséklet és nyomás mellett végezhet. A Gibbs Szabad Energia változása (ΔG) jelzi, hogy egy folyamat spontán módon bekövetkezik-e.

Hogyan értelmezzem a negatív Gibbs Szabad Energia értéket?

A negatív Gibbs Szabad Energia változás (ΔG < 0) azt jelzi, hogy a reakció vagy folyamat spontán, és külső energia bevitel nélkül is végbemegy. Ez azt jelenti, hogy a reakció hasznos energiát szabadít fel, ahogy közelít az egyensúlyhoz.

Lehet-e egy pozitív ΔH-val rendelkező reakció spontán?

Igen, egy pozitív entalpia változással rendelkező (endotherm) reakció is lehet spontán, ha az entrópia változás eléggé pozitív, és a hőmérséklet elég magas. Amikor TΔS meghaladja ΔH-t, a ΔG összességében negatívvá válik, ami a folyamatot spontánná teszi.

Mi a különbség a ΔG és a ΔG° között?

A ΔG a Gibbs Szabad Energia változást jelenti bármilyen körülmények között, míg a ΔG° a standard Gibbs Szabad Energia változást jelenti, amikor az összes reaktáns és termék standard állapotban van (tipikusan 1 atm nyomás, 1 M koncentráció a megoldások esetén, és gyakran 298,15 K-en).

Hogyan befolyásolja a hőmérséklet a reakciók spontán módját?

A hőmérséklet közvetlenül befolyásolja a Gibbs egyenlet -TΔS tagját. Pozitív entrópia változású reakciók esetén (ΔS > 0) a hőmérséklet növelése a -TΔS tagot negatívabbá teszi, potenciálisan a ΔG-t negatívvá téve (spontán). Ezzel szemben a negatív entrópia változású reakciók (ΔS < 0) esetén a hőmérséklet növelése a reakciót kevésbé kedvezővé teszi.

Mi a kapcsolat a Gibbs Szabad Energia és az egyensúly között?

Egyensúlyban ΔG = 0. A standard Gibbs Szabad Energia változás (ΔG°) a következőképpen kapcsolódik az egyensúlyi állandóhoz (K): ΔG° = -RT ln(K), ahol R a gázállandó, és T a hőmérséklet Kelvinben.

Képes-e a Gibbs Szabad Energia a reakciók sebességét előre jelezni?

Nem, a Gibbs Szabad Energia csak azt jelzi, hogy egy reakció termodinamikailag kedvező (spontán), nem pedig azt, hogy mennyire gyorsan fog bekövetkezni. Egy reakció lehet nagyon spontán (nagy negatív ΔG), de nagyon lassan is lefolyhat, ha nem áll rendelkezésre katalizátor.

Hogyan számítom ki a Gibbs Szabad Energiát nem standard körülmények között?

Nem standard körülmények között a következő egyenletet használhatja: ΔG = ΔG° + RT ln(Q), ahol Q a reakció hányadosa, R a gázállandó, és T a hőmérséklet Kelvinben.

Milyen egységeket használnak a Gibbs Szabad Energiához?

A Gibbs Szabad Energia jellemzően kilojoule per mol (kJ/mol) vagy kalória per mol (cal/mol) egységben van kifejezve. SI egységekben joule per mol (J/mol).

Ki fedezte fel a Gibbs Szabad Energiát?

Josiah Willard Gibbs, egy amerikai tudós, fejlesztette ki a Gibbs Szabad Energia fogalmát a "Heterogén Anyagok Egyensúlyáról" című munkájában, amelyet 1875 és 1878 között publikált. Ez a munka megalapozta a kémiai termodinamikát.

Irodalomjegyzék

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. kiadás). Oxford University Press.

2. Chang, R. (2019). Physical Chemistry for the Chemical Sciences. University Science Books.

3. Engel, T., & Reid, P. (2018). Physical Chemistry (4. kiadás). Pearson.

4. Levine, I. N. (2015). Physical Chemistry (6. kiadás). McGraw-Hill Education.

5. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8. kiadás). McGraw-Hill Education.

6. Gibbs, J. W. (1878). Heterogén anyagok egyensúlyáról. Connecticut Academy of Arts and Sciences Transactions, 3, 108-248.

7. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.

8. IUPAC. (2014). Kémiai Terminológia Gyűjteménye (Arany Könyv). 2.3.3. verzió. Elérhető: http://goldbook.iupac.org/

9. Sandler, S. I. (2017). Chemical, Biochemical, and Engineering Thermodynamics (5. kiadás). Wiley.

10. Denbigh, K. (1981). A Kémiai Egyensúly Elvei (4. kiadás). Cambridge University Press.

---

Készen áll a Gibbs Szabad Energia kiszámítására kémiai reakcióihoz vagy folyamataihoz? Használja a fenti kalkulátort, hogy gyorsan meghatározza, vajon a reakciója spontán-e a specifikus körülményei között. A Gibbs Szabad Energia megértése kulcsfontosságú a kémiai viselkedés előrejelzésében és a folyamatok optimalizálásában a kémia, biokémia és mérnöki alkalmazások terén.