เครื่องคำนวณสมการเนิร์นส์ฟรี - คำนวณศักย์ของเยื่อหุ้มเซลล์

คำนวณศักย์ของเยื่อหุ้มเซลล์ได้ทันทีด้วยเครื่องคำนวณสมการเนิร์นส์ฟรีของเรา ป้อนอุณหภูมิ ประจุไอออน และความเข้มข้นเพื่อผลลัพธ์ทางอิเล็กโทรเคมีที่แม่นยำ

เครื่องคิดเลขสมการเนิร์นสท์

คำนวณศักย์ไฟฟ้าในเซลล์โดยใช้สมการเนิร์นสท์

พารามิเตอร์นำเข้า

อุณหภูมิ*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

ประจุไอออน (z)*

ความเข้มข้นภายนอกเซลล์*

ความเข้มข้นภายในเซลล์*

ผลลัพธ์

ศักย์เซลล์:

0.00 mV

คัดลอก

สมการเนิร์นสท์คืออะไร?

สมการเนิร์นสท์เชื่อมโยงศักย์การลดของเซลล์กับศักย์เซลล์มาตรฐาน, อุณหภูมิ, และอัตราส่วนปฏิกิริยา

การแสดงภาพสมการ

สมการเนิร์นสท์

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

ตัวแปร

E: ศักย์เซลล์ (mV)
E°: ศักย์มาตรฐาน (0 mV)
R: ค่าคงที่แก๊ส (8.314 J/(mol·K))
T: อุณหภูมิ (310.15 K)
z: ประจุไอออน (1)
F: ค่าคงที่ฟาราเดย์ (96485 C/mol)
[ion]_out: ความเข้มข้นภายนอก (145 mM)
[ion]_in: ความเข้มข้นภายใน (12 mM)

การคำนวณ

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

การตีความ

ศักย์ศูนย์บ่งชี้ว่าระบบอยู่ในภาวะสมดุล

📚

เอกสารประกอบการใช้งาน

เครื่องคำนวณสมการ Nernst: คำนวณศักย์ของเยื่อหุ้มเซลล์ออนไลน์

คำนวณศักย์ของเยื่อหุ้มเซลล์ได้ทันที ด้วยเครื่องคำนวณสมการ Nernst ฟรีของเรา เพียงแค่ป้อนอุณหภูมิ ประจุของไอออน และความเข้มข้นเพื่อกำหนดศักย์ไฟฟ้าเคมีสำหรับเซลล์ประสาท เซลล์กล้ามเนื้อ และระบบไฟฟ้าเคมี

เครื่องคำนวณสมการ Nernst คืออะไร?

เครื่องคำนวณ สมการ Nernst เป็นเครื่องมือที่สำคัญสำหรับการคำนวณศักย์ไฟฟ้าผ่านเยื่อหุ้มเซลล์ตามความเข้มข้นของไอออน เครื่องคำนวณไฟฟ้าเคมีพื้นฐานนี้ช่วยให้นักเรียน นักวิจัย และผู้เชี่ยวชาญสามารถกำหนดค่า ศักย์ของเยื่อหุ้ม โดยการป้อนอุณหภูมิ ประจุของไอออน และความแตกต่างของความเข้มข้น

ไม่ว่าคุณจะศึกษาความ มีชีวิตชีวาของเซลล์ประสาท ออกแบบเซลล์ไฟฟ้าเคมี หรือวิเคราะห์การขนส่งไอออนในระบบชีวภาพ เครื่องคำนวณ ศักย์เซลล์ นี้ให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำโดยใช้หลักการที่ตั้งขึ้นโดยนักเคมีผู้ได้รับรางวัลโนเบล วัลเธอร์ เนิร์นสท์

สมการ Nernst เชื่อมโยงศักย์การเกิดปฏิกิริยาไฟฟ้าเคมีเข้ากับศักย์ไฟฟ้ามาตรฐาน อุณหภูมิ และกิจกรรมของไอออน ในบริบททางชีวภาพ มันมีความสำคัญต่อการเข้าใจว่าเซลล์รักษาเกรเดียนต์ไฟฟ้าได้อย่างไร ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการส่งสัญญาณประสาท การหดตัวของกล้ามเนื้อ และกระบวนการขนส่งในเซลล์

สูตรสมการ Nernst

สมการ Nernst แสดงออกทางคณิตศาสตร์ดังนี้:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

โดยที่:

$E$ = ศักย์เซลล์ (โวลต์)
$E^{\circ}$ = ศักย์เซลล์มาตรฐาน (โวลต์)
$R$ = ค่าคงที่แก๊สสากล (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = อุณหภูมิสัมบูรณ์ (เคลวิน)
$z$ = ประจุ (valence) ของไอออน
$F$ = ค่าคงที่ฟาราเดย์ (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = ความเข้มข้นของไอออนภายในเซลล์ (โมลาร์)
$[C]_{\text{outside}}$ = ความเข้มข้นของไอออนภายนอกเซลล์ (โมลาร์)

สำหรับการใช้งานทางชีวภาพ สมการมักจะถูกทำให้เรียบง่ายโดยการสมมติว่าศักย์เซลล์มาตรฐาน ( $E^{\circ}$ ) เท่ากับศูนย์และแสดงผลลัพธ์ในมิลลิโวลต์ (mV) สมการจึงกลายเป็น:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

เครื่องหมายลบและอัตราส่วนความเข้มข้นที่กลับด้านสะท้อนถึงแนวทางในสรีรวิทยาของเซลล์ ซึ่งศักย์มักจะถูกวัดจากภายในไปยังภายนอกเซลล์

ภายในเซลล์ [K⁺] = 140 mM

ภายนอกเซลล์ [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

อธิบายตัวแปร

อุณหภูมิ (T): วัดในหน่วยเคลวิน (K) โดยที่ K = °C + 273.15 อุณหภูมิของร่างกายโดยทั่วไปอยู่ที่ 310.15K (37°C)
ประจุของไอออน (z): ประจุของไอออน ซึ่งสามารถเป็น:
- +1 สำหรับโซเดียม (Na⁺) และโพแทสเซียม (K⁺)
- +2 สำหรับแคลเซียม (Ca²⁺) และแมกนีเซียม (Mg²⁺)
- -1 สำหรับคลอไรด์ (Cl⁻)
- -2 สำหรับซัลเฟต (SO₄²⁻)
ความเข้มข้นของไอออน: วัดในมิลลิโมลาร์ (mM) สำหรับระบบชีวภาพ ค่าทั่วไป:
- K⁺: 5 mM ภายนอก, 140 mM ภายใน
- Na⁺: 145 mM ภายนอก, 12 mM ภายใน
- Cl⁻: 116 mM ภายนอก, 4 mM ภายใน
- Ca²⁺: 1.5 mM ภายนอก, 0.0001 mM ภายใน
ค่าคงที่:
- ค่าคงที่แก๊ส (R): 8.314 J/(mol·K)
- ค่าคงที่ฟาราเดย์ (F): 96,485 C/mol

วิธีคำนวณศักย์ของเยื่อหุ้ม: คู่มือทีละขั้นตอน

เครื่องคำนวณ สมการ Nernst ของเราทำให้การคำนวณไฟฟ้าเคมีที่ซับซ้อนกลายเป็นอินเทอร์เฟซที่เข้าใจง่าย ทำตามขั้นตอนเหล่านี้เพื่อ คำนวณศักย์ของเยื่อหุ้มเซลล์:

ป้อนอุณหภูมิ: ป้อนอุณหภูมิในหน่วยเคลวิน (K) โดยค่าเริ่มต้นตั้งไว้ที่อุณหภูมิของร่างกาย (310.15K หรือ 37°C)
ระบุประจุของไอออน: ป้อนประจุ (valence) ของไอออนที่คุณกำลังวิเคราะห์ ตัวอย่างเช่น ป้อน "1" สำหรับโพแทสเซียม (K⁺) หรือ "-1" สำหรับคลอไรด์ (Cl⁻)
ป้อนความเข้มข้นของไอออน: ป้อนความเข้มข้นของไอออน:
- ภายนอกเซลล์ (ความเข้มข้นนอกเซลล์) ใน mM
- ภายในเซลล์ (ความเข้มข้นภายในเซลล์) ใน mM
ดูผลลัพธ์: เครื่องคำนวณจะคำนวณศักย์ของเยื่อหุ้มในมิลลิโวลต์ (mV) โดยอัตโนมัติ
คัดลอกหรือวิเคราะห์: ใช้ปุ่ม "คัดลอก" เพื่อคัดลอกผลลัพธ์สำหรับบันทึกหรือการวิเคราะห์เพิ่มเติม

ตัวอย่างการคำนวณ

มาคำนวณศักย์ Nernst สำหรับโพแทสเซียม (K⁺) ที่อุณหภูมิของร่างกาย:

อุณหภูมิ: 310.15K (37°C)
ประจุไอออน: +1
ความเข้มข้นภายนอก: 5 mM
ความเข้มข้นภายใน: 140 mM

ใช้สมการ Nernst: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

ศักย์บวกนี้บ่งชี้ว่าไอออนโพแทสเซียมมีแนวโน้มที่จะไหลออกจากเซลล์ ซึ่งสอดคล้องกับเกรเดียนต์ไฟฟ้าเคมีทั่วไปสำหรับโพแทสเซียม

การเข้าใจผลลัพธ์ศักย์ Nernst ของคุณ

ศักย์ของเยื่อหุ้มที่คำนวณได้ ให้ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของไอออนผ่านเยื่อหุ้มเซลล์:

ศักย์บวก: ไอออนมีแนวโน้มที่จะไหลออกจากเซลล์ (efflux)
ศักย์ลบ: ไอออนมีแนวโน้มที่จะไหลเข้าสู่เซลล์ (influx)
ศักย์ศูนย์: ระบบอยู่ในสมดุลโดยไม่มีการไหลของไอออนสุทธิ

ขนาดของศักย์ สะท้อนถึงความแข็งแกร่งของแรงขับเคลื่อนไฟฟ้าเคมี ค่าที่มีขนาดใหญ่กว่าบ่งชี้ถึงแรงที่แข็งแกร่งกว่าในการขับเคลื่อนการเคลื่อนที่ของไอออนผ่านเยื่อหุ้ม

การประยุกต์ใช้สมการ Nernst ในวิทยาศาสตร์และการแพทย์

สมการ Nernst มีการประยุกต์ใช้ที่กว้างขวางในชีววิทยา เคมี และวิศวกรรมชีวการแพทย์:

สรีรวิทยาของเซลล์และการแพทย์

การวิจัยทางประสาทวิทยา: คำนวณ ศักย์ของเยื่อหุ้มในสภาวะพัก และเกณฑ์ศักย์การกระตุ้นในเซลล์ประสาทเพื่อเข้าใจการทำงานของสมอง
สรีรวิทยาหัวใจ: กำหนดคุณสมบัติไฟฟ้าของเซลล์หัวใจที่จำเป็นต่อจังหวะการเต้นของหัวใจปกติและการวิจัยอาการผิดปกติของหัวใจ
สรีรวิทยากล้ามเนื้อ: วิเคราะห์เกรเดียนต์ของไอออนที่ควบคุมการหดตัวและการคลายตัวของกล้ามเนื้อในกล้ามเนื้อโครงร่างและกล้ามเนื้อเรียบ
การศึกษาการทำงานของไต: ตรวจสอบการขนส่งไอออนในท่อไตเพื่อความสมดุลของอิเล็กโทรไลต์และการวิจัยโรคไต

ไฟฟ้าเคมี

การออกแบบแบตเตอรี่: ปรับแต่งเซลล์ไฟฟ้าเคมีสำหรับการเก็บพลังงาน
การวิเคราะห์การกัดกร่อน: คาดการณ์และป้องกันการกัดกร่อนของโลหะในสภาพแวดล้อมต่างๆ
การชุบโลหะ: ควบคุมกระบวนการการตกตะกอนของโลหะในอุตสาหกรรม
เซลล์เชื้อเพลิง: ออกแบบอุปกรณ์การแปลงพลังงานที่มีประสิทธิภาพ

ชีววิทยาเทคโนโลยี

เซนเซอร์ชีวภาพ: พัฒนาอิเล็กโทรดที่เลือกไอออนสำหรับการใช้งานวิเคราะห์
การส่งมอบยา: วิศวกรรมระบบสำหรับการปล่อยยาโมเลกุลที่มีประจุอย่างควบคุม
อิเล็กโทรฟีสิวิทยา: บันทึกและวิเคราะห์สัญญาณไฟฟ้าในเซลล์และเนื้อเยื่อ

วิทยาศาสตร์สิ่งแวดล้อม

การตรวจสอบคุณภาพน้ำ: วัดความเข้มข้นของไอออนในน้ำธรรมชาติ
การวิเคราะห์ดิน: ประเมินคุณสมบัติการแลกเปลี่ยนไอออนของดินสำหรับการใช้งานทางการเกษตร

วิธีการทางเลือก

ในขณะที่สมการ Nernst มีพลังสำหรับระบบไอออนเดียวในสภาวะสมดุล สถานการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นอาจต้องการวิธีการทางเลือก:

สมการ Goldman-Hodgkin-Katz: คำนึงถึงหลายชนิดของไอออนที่มีความสามารถในการซึมผ่านที่แตกต่างกันข้ามเยื่อหุ้ม เหมาะสำหรับการคำนวณศักย์ของเยื่อหุ้มในเซลล์
สมดุล Donnan: อธิบายการกระจายของไอออนเมื่อโมเลกุลขนาดใหญ่ที่มีประจุ (เช่น โปรตีน) ไม่สามารถข้ามเยื่อหุ้มได้
โมเดลการคำนวณ: สำหรับสภาวะที่ไม่สมดุล การจำลองแบบพลศาสตร์โดยใช้ซอฟต์แวร์เช่น NEURON หรือ COMSOL อาจเหมาะสมกว่า
การวัดโดยตรง: ใช้เทคนิคเช่น patch-clamp electrophysiology เพื่อวัดศักย์ของเยื่อหุ้มโดยตรงในเซลล์ที่มีชีวิต

ประวัติของสมการ Nernst

สมการ Nernst ถูกพัฒนาขึ้นโดยนักเคมีชาวเยอรมัน วัลเธอร์ เฮอร์มันน์ เนิร์นสท์ (1864-1941) ในปี 1889 ขณะศึกษาชุดไฟฟ้าเคมี งานที่สำคัญนี้เป็นส่วนหนึ่งของการมีส่วนร่วมที่กว้างขวางของเขาในเคมีฟิสิกส์ โดยเฉพาะในด้านเทอร์โมไดนามิกส์และไฟฟ้าเคมี

การพัฒนาประวัติศาสตร์ที่สำคัญ:

1889: เนิร์นสท์ได้เสนอสมการครั้งแรกขณะทำงานที่มหาวิทยาลัยไลพ์ซิก ประเทศเยอรมนี
ทศวรรษ 1890: สมการได้รับการยอมรับว่าเป็นหลักการพื้นฐานในไฟฟ้าเคมี อธิบายพฤติกรรมของเซลล์กัลวานิก
ต้นทศวรรษ 1900: นักสรีรวิทยาเริ่มนำสมการ Nernst ไปใช้ในระบบชีวภาพ

💬

คำติชม

💬

คลิกที่ feedback toast เพื่อเริ่มให้คำแนะนำเกี่ยวกับเครื่องมือนี้

🔗

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

ค้นพบเครื่องมือเพิ่มเติมที่อาจมีประโยชน์สำหรับการทำงานของคุณ