Kalkulator pozycji ciał niebieskich: wysokość i azymut

Ten kalkulator oblicza, gdzie ciało niebieskie znajduje się na niebie z danego miejsca i w danej chwili. Podaje dwie wartości: wysokość, czyli kąt nad horyzontem, oraz azymut, czyli kierunek kompasowy mierzony od północy.

Wysokość i azymut

Wysokość mierzy się w stopniach od horyzontu. Na horyzoncie wynosi 0°, a dokładnie nad głową, w punkcie zwanym zenitem, 90°. Ujemna wysokość oznacza, że ciało znajduje się poniżej horyzontu i nie można go zobaczyć.

Azymut mierzy się w stopniach zgodnie z ruchem wskazówek zegara od północy. Północ to 0°, wschód 90°, południe 180°, a zachód 270°. Oba kąty razem wskazują jeden punkt na niebie, tak jak adres uliczny wskazuje jeden budynek.

Ta para nosi nazwę horyzontalnego układu współrzędnych. Zależy on od miejsca, w którym znajduje się obserwator, oraz od czasu, ponieważ Ziemia się obraca.

Jak działa obliczenie

1. Data i godzina są przeliczane na dzień juliański, czyli ciągłą liczbę dni używaną w astronomii.
2. Obliczane są rektascensja i deklinacja ciała. Są to stałe współrzędne na niebie, podobne do długości i szerokości geograficznej rzutowanych na sferę niebieską.
3. Obliczany jest czas gwiazdowy Greenwich, który w połączeniu z długością geograficzną obserwatora daje lokalny czas gwiazdowy.
4. Kąt godzinny jest równy lokalnemu czasowi gwiazdowemu pomniejszonemu o rektascensję. Określa, jak daleko ciało znajduje się od południka obserwatora.
5. Wysokość i azymut wynikają z kąta godzinnego, deklinacji i szerokości geograficznej obserwatora:

$\sin a = \sin\varphi \sin\delta + \cos\varphi \cos\delta \cos H$

gdzie a oznacza wysokość, φ — szerokość geograficzną obserwatora, δ — deklinację ciała, a H — kąt godzinny.

Skąd pochodzą pozycje

Różne ciała wymagają różnych modeli.

• Dla Słońca stosuje się teorię Słońca o niskiej dokładności opisaną w rozdziale 25 pracy Meeusa, zapewniającą dokładność około 0,01°.
• Dla Księżyca stosuje się największe wyrazy okresowe teorii Księżyca opisanej w rozdziale 47 pracy Meeusa, zapewniające dokładność około 0,05°.
• Dla planet stosuje się elementy keplerowskie opublikowane przez JPL, służące do przybliżonego wyznaczania pozycji głównych planet. Są ważne od roku 1800 do roku 2050, a ich dokładność wynosi kilka minut kątowych.
• Dla gwiazd stosuje się pozycje katalogowe dla epoki J2000.0, przeliczone na datę obliczenia z uwzględnieniem precesji.

Refrakcja

Powietrze załamuje światło, dlatego ciało nisko nad horyzontem wydaje się znajdować wyżej, niż wynika to z geometrii. Na horyzoncie efekt ten wynosi około 0,5°, a wraz z wysokością szybko maleje, osiągając około 0,03° na wysokości 45°. Kalkulator pokazuje wysokość geometryczną oraz wysokość po uwzględnieniu refrakcji.

Przykład obliczeniowy

Z Królewskiego Obserwatorium w Greenwich, przy szerokości geograficznej 51,4778° północnej i długości geograficznej 0,0015° zachodniej, dnia 21 czerwca 2024 o 12:00 UTC Słońce znajduje się około 62° nad horyzontem i niemal dokładnie na południu. Jest to wartość bliska największej wysokości, jaką Słońce kiedykolwiek osiąga na tej szerokości geograficznej, ponieważ przesilenie czerwcowe przypada wtedy, gdy deklinacja Słońca jest najbardziej północna i wynosi około +23,44°.

Często zadawane pytania

Jaka jest różnica między wysokością a deklinacją?

Deklinacja jest związana ze sferą niebieską i nie zależy od obserwatora. Wysokość zależy od miejsca, w którym znajduje się obserwator, oraz od pory dnia, ponieważ obrót Ziemi przesuwa niebo nad obserwatorem.

Dlaczego podaje się czas UTC?

UTC usuwa niejednoznaczności związane ze strefami czasowymi i czasem letnim. Przed wprowadzeniem danych przelicz lokalny czas zegarowy na UTC.

Dlaczego gwiazda może znajdować się pod horyzontem przez cały dzień?

Gwiazda o deklinacji znacznie oddalonej od półkuli, na której znajduje się obserwator, nigdy tam nie wschodzi. Kanopus, o deklinacji −52,7°, nigdy nie pojawia się na niebie z szerokości 60° północnej.

Jak dokładne są te obliczenia?

Pozycje Słońca i gwiazd są wyznaczane z dokładnością do małego ułamka stopnia, Księżyca — do około 0,05°, a planet — do kilku minut kątowych w zakresie od 1800 do 2050. To znacznie większa dokładność, niż może ocenić oko, i wystarczająca do skierowania teleskopu o szerokim polu widzenia.

Dlaczego Polaris znajduje się na wysokości zbliżonej do mojej szerokości geograficznej?

Polaris znajduje się bardzo blisko północnego bieguna niebieskiego, a wysokość bieguna jest równa szerokości geograficznej obserwatora. Dzięki tej zależności żeglarze przez stulecia wyznaczali szerokość geograficzną.