Kalkulator współczynnika kadrowania

Kalkulator współczynnika kadrowania pokazuje, jak rozmiar matrycy aparatu zmienia efektywną ogniskową obiektywu i kąt widzenia w porównaniu z matrycą pełnoklatkową (35 mm). Wprowadź szerokość i wysokość matrycy albo wybierz popularny format, aby otrzymać współczynnik kadrowania, ogniskową odpowiadającą pełnej klatce oraz poziomy i pionowy kąt widzenia.

Czym jest współczynnik kadrowania?

Współczynnik kadrowania, nazywany także mnożnikiem ogniskowej, porównuje przekątną matrycy pełnoklatkowej z przekątną mniejszej matrycy. Matryca pełnoklatkowa ma wymiary 36 mm × 24 mm. Jej przekątna wynosi około 43,27 mm. Matryca o krótszej przekątnej ma współczynnik kadrowania większy niż 1.

Wyższy współczynnik kadrowania oznacza mniejszą matrycę. Aparat ze współczynnikiem kadrowania 1,5× rejestruje węższy wycinek sceny niż aparat pełnoklatkowy z tym samym obiektywem. Obraz wygląda na bardziej powiększony.

Wzór na współczynnik kadrowania

Współczynnik kadrowania to iloraz przekątnej matrycy pełnoklatkowej i przekątnej danej matrycy. Każdą z przekątnych oblicza się z twierdzenia Pitagorasa.

$C = \frac{\sqrt{36² + 24²}}{\sqrt{w² + h²}}$

gdzie C oznacza współczynnik kadrowania, w — szerokość matrycy, a h — wysokość matrycy.

Szerokość i wysokość to wymiary matrycy wyrażone w milimetrach. Górna część wzoru, $\sqrt{36² + 24²}$, zawsze wynosi około 43,27 mm, czyli tyle, ile przekątna matrycy pełnoklatkowej.

Przykład obliczeniowy

Rozważmy matrycę APS-C firmy Nikon lub Sony o szerokości 23,5 mm i wysokości 15,6 mm.

1. Przekątna matrycy: √(23,5² + 15,6²) = √(552,25 + 243,36) = √795,61 ≈ 28,21 mm
2. Współczynnik kadrowania: 43,27 / 28,21 ≈ 1,53×

Kalkulator zaokrągla ten wynik do 1,53x.

Jak obliczyć ogniskową odpowiadającą pełnej klatce

Ogniskowa odpowiadająca pełnej klatce to ogniskowa, jakiej potrzebowałby aparat pełnoklatkowy, aby uzyskać taki sam kąt widzenia jak obiektyw na mniejszej matrycy. Rzeczywista ogniskowa obiektywu się nie zmienia. Wartość ta opisuje jedynie porównanie ujęcia ze zdjęciem wykonanym aparatem pełnoklatkowym.

$f_e = f \times C$

gdzie $f_e$ oznacza ekwiwalentną ogniskową, f — rzeczywistą ogniskową obiektywu, a C — współczynnik kadrowania.

Przykład obliczeniowy

Obiektyw o ogniskowej 50 mm na opisanej wyżej matrycy APS-C daje:

50 × 1,5339 ≈ 76,7 mm ogniskowej odpowiadającej pełnej klatce.

Kalkulator mnoży przez niezaokrąglony współczynnik kadrowania, 43,2666 / 28,2066 = 1,5339, dlatego pokazuje 76,7 mm. Mnożenie przez zaokrągloną wartość 1,53 dałoby zamiast tego 76,5 mm.

Obiektyw nadal ma ogniskową 50 mm. Kadruje scenę tak jak obiektyw o ogniskowej 76,7 mm na aparacie pełnoklatkowym.

Wzór pola widzenia

Kąt widzenia to kąt sceny rejestrowanej przez obiektyw. Zależy od ogniskowej i od mierzonego wymiaru matrycy: od szerokości w przypadku poziomego kąta widzenia i od wysokości w przypadku pionowego kąta widzenia.

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

gdzie θ oznacza kąt widzenia, d — wymiar matrycy, a f — ogniskową.

Dla tego samego obiektywu o ogniskowej 50 mm na matrycy o wymiarach 23,5 mm × 15,6 mm:

• Poziomy kąt widzenia: 2 × arctan(23,5 / 100) ≈ 26,4°
• Pionowy kąt widzenia: 2 × arctan(15,6 / 100) ≈ 17,7°

Popularne rozmiary matryc aparatów

Współczynniki kadrowania w tej tabeli to zaokrąglone wartości publikowane przez branżę. Kalkulator korzysta z dokładnych wymiarów, dlatego pokazuje 1,61× dla matrycy Canon APS-C, 1,53× dla matrycy Nikon/Sony APS-C, 2,00× dla Micro Four Thirds, 2,73× dla formatu 1 cal oraz 5,64× dla formatu oznaczanego jako 1/2.3-inch.

Matryce APS-C firmy Canon i matryce APS-C innych marek mają zbliżone, lecz nieidentyczne rozmiary. Dlatego ich współczynniki kadrowania nieznacznie się różnią: 1,6× w przypadku firmy Canon oraz około 1,5× w przypadku firm Nikon, Sony i Fujifilm.

Mniejsze matryce mają wyższe współczynniki kadrowania. Format jednocalowy 1 cal i format 1/2.3-inch, powszechne w aparatach kompaktowych i smartfonach, mają wartości znacznie większe niż 2×. Matryce większe od pełnej klatki mają współczynnik kadrowania mniejszy niż 1. Cyfrowa matryca średnioformatowa o wymiarach 44 × 33 mm ma przekątną 55 mm, więc jej współczynnik kadrowania wynosi 43,27 / 55 ≈ 0,79×. Kalkulator obsługuje takie rozmiary i rysuje większą matrycę wokół obrysu pełnej klatki.

Pełna klatka a matryce z mniejszym formatem

Mniejsza matryca nie jest automatycznie gorsza. Każdy rozmiar wiąże się z innymi kompromisami.

Matryce z mniejszym formatem pozwalają fotografowi uzyskać większy zasięg przy użyciu danego obiektywu. Mniejsza matryca wykorzystuje tylko środkową część kręgu obrazowego obiektywu, czyli obszar, w którym wiele obiektywów zapewnia największą ostrość. Aparaty i obiektywy do mniejszych matryc są też zwykle mniejsze, lżejsze i tańsze niż ich pełnoklatkowe odpowiedniki.

Matryce pełnoklatkowe zazwyczaj lepiej sprawdzają się przy słabym oświetleniu, ponieważ ich większe piksele zbierają więcej światła. Ułatwiają uzyskanie małej głębi ostrości, czyli charakterystycznego w fotografii portretowej wyglądu z rozmytym tłem. Zapewniają też szerszy kąt widzenia przy danej ogniskowej, co jest przydatne w fotografii krajobrazowej.

Współczynnik kadrowania nie zmienia ekspozycji. Ta sama przysłona, czas otwarcia migawki i czułość ISO dają taką samą ekspozycję niezależnie od rozmiaru matrycy.

Często zadawane pytania

Co oznacza współczynnik kadrowania w fotografii? Współczynnik kadrowania to stosunek przekątnej matrycy pełnoklatkowej do przekątnej mniejszej matrycy. Pokazuje, o ile kąt widzenia obiektywu zawęża się na mniejszej matrycy w porównaniu z pełną klatką.

Czy wyższy współczynnik kadrowania oznacza większe powiększenie? Nie. Rzeczywista ogniskowa obiektywu i jego układ optyczny pozostają takie same. Wyższy współczynnik kadrowania oznacza jedynie, że matryca rejestruje mniejszą część sceny, co daje efekt podobny do użycia obiektywu o dłuższej ogniskowej w aparacie pełnoklatkowym.

Czy obiektywu pełnoklatkowego można używać z aparatem z matrycą o mniejszym formacie? Tak. Obiektyw nadal rzutuje pełny krąg obrazowy. Matryca o mniejszym formacie rejestruje po prostu jego środkową część.

Czy współczynnik kadrowania wpływa na jakość obrazu lub ekspozycję? Nie. Ekspozycja zależy od przysłony, czasu otwarcia migawki i czułości ISO, a nie od rozmiaru matrycy. Na jakość obrazu większy wpływ niż współczynnik kadrowania mają technologia matrycy, liczba pikseli i jakość obiektywu.

Dlaczego firmy Canon i Nikon podają różne współczynniki kadrowania dla formatu APS-C? Ich matryce APS-C mają nieco inne rozmiary. Matryca firmy Canon ma wymiary 22,3 × 14,9 mm (1,6×). Firmy Nikon, Sony i Fujifilm stosują matryce o wymiarach około 23,5 × 15,6 mm (1,5×).

Czy pełna klatka zawsze jest lepszym wyborem? Nie w każdej sytuacji. Matryce o mniejszym formacie zapewniają większy zasięg przy danym obiektywie, mniejszy sprzęt i niższy koszt. Pełna klatka oferuje mniejszą głębię ostrości i zazwyczaj lepsze działanie przy słabym oświetleniu. Właściwy wybór zależy od rodzaju wykonywanej fotografii.