Kalkulator Pojemności Silosu Zbożowego - Korce i Stopy Sześcienne

Czym jest kalkulator pojemności silosu zbożowego?

Kalkulator pojemności silosu zbożowego oblicza, ile zboża mieści okrągły silos o prostych ścianach. Wymaga podania dwóch wymiarów: średnicy i wysokości silosu, a następnie podaje objętość w stopach sześciennych oraz odpowiadającą jej pojemność w buszelach. Rolnicy i operatorzy elewatorów zbożowych używają go do planowania logistyki zbiorów, doboru wyposażenia i ustalania, ile zboża zmieści się na danym terenie.

Kalkulator przyjmuje średnicę i wysokość od 1 do 100 stóp (30 m), ze skokiem co 0,1 stopy (0,03 m).

Jak obliczyć pojemność silosu zbożowego

Wzór na objętość

Silos o prostych ścianach jest walcem, więc jego objętość oblicza się za pomocą standardowego wzoru na objętość walca:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Tutaj $V$ oznacza objętość w stopach sześciennych, $r$ jest promieniem silosu w stopach, a $h$ jest jego wysokością w stopach. Promień stanowi połowę średnicy, więc $r = d \div 2$. Po zapisaniu wzoru z użyciem średnicy otrzymujemy $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, czyli wzór stosowany przez kalkulator.

Należy użyć średnicy wewnętrznej silosu, a nie średnicy zewnętrznej. Stalowe ściany silosu i ich pofałdowanie dodają kilka cali. W silosie o wymiarze 30 stóp pomiar między zewnętrznymi grzbietami zawyża objętość o kilkaset buszeli.

Przeliczanie stóp sześciennych na buszele

Po ustaleniu objętości jeden stały współczynnik pozwala przeliczyć stopy sześcienne na buszele:

$\text{Buszele} = \text{Stopy sześcienne} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Stopy sześcienne} \times 0.8036$

Współczynnik ten wynika z definicji jednostki. Jeden buszel amerykański ma dokładnie 2 150,42 cali sześciennych (35 200 cm³) — jest to miara zwana buszelem winchesterskim. Jedna stopa sześcienna ma 1 728 cali sześciennych (28 300 cm³). Dzielenie daje 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8035639549 buszela na stopę sześcienną. Kalkulator używa pełnej wartości, a nie zaokrąglenia 0,8, które handlarze zbożem często stosują w pamięci. W pokazanym poniżej silosie o wymiarach 30 na 24 stóp (7,32 m) różnica wynikająca z zaokrąglenia wynosi około 60 buszeli.

Przykład obliczeń

Rozważmy silos o średnicy wewnętrznej 30 stóp (9,1 m) i wysokości 24 stóp (7,32 m).

1. Promień: $r = 30 \div 2 = 15$ stóp.
2. Objętość: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ stóp sześciennych.
3. Pojemność: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ buszeli.

Przykład początkowy kalkulatora, czyli silos o wymiarach 15 stóp na 20 stóp, oblicza się w ten sam sposób: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ stóp sześciennych, czyli około 2 840,03 buszeli.

Obie wartości oznaczają pojemność nominalną: teoretyczne maksimum dla silosu wypełnionego wyrównanym ziarnem aż do okapu.

Pojemność nominalna a pojemność użytkowa

Rzeczywiste silosy zwykle mieszczą nieco mniej, niż wynika ze wzoru. Na tę różnicę składa się kilka czynników.

• Wyposażenie wewnątrz silosu. Przewody napowietrzające, studzienki i przenośniki ślimakowe zajmują miejsce, które w przeciwnym razie mogłoby wypełnić ziarno. Przewód napowietrzający o średnicy 12 cali, biegnący na całej wysokości silosu wynoszącej 25 stóp, ma promień 0,5 stopy (0,15 m), więc zajmuje $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ stopy sześciennej, czyli około 15,78 buszela. W silosie o objętości 16 965 stóp sześciennych (480 m³) stanowi to mniej więcej jedną dziesiątą procenta. Większe studzienki i stożki przejściowe zajmują więcej miejsca.
• Usypywanie się ziarna. Podczas napełniania silosu ziarno tworzy w środku stożek. Silos bez urządzenia rozprowadzającego rzadko napełnia się równomiernie, dlatego narożniki przy ścianach pozostają puste.
• Wolna przestrzeń nad ziarnem. Operatorzy pozostawiają u góry miejsce na przepływ powietrza i aby uniknąć rozsypywania ziarna podczas załadunku.
• Ubijanie i wilgotność. Ziarno osiada pod własnym ciężarem, a wilgotne ziarno układa się inaczej niż suche. Oba czynniki powodują, że rzeczywista liczba buszeli odbiega od wartości wynikającej z samej objętości.

Z tych powodów wartości przyjmowane do planowania są zwykle o kilka procent niższe od pojemności nominalnej. Najbardziej wiarygodnym źródłem są tabele pojemności producenta dla konkretnego modelu silosu.

Stożkowe dachy i dna lejkowe

Jeśli ziarno może usypać się powyżej ściany bocznej, powstała pryzma ma kształt stożka. Jej objętość oblicza się ze wzoru na objętość stożka:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

W przypadku silosu o wymiarze 30 stóp i pryzmie o wysokości 5 stóp daje to $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ stóp sześciennych, czyli około 946,68 buszeli dodatkowo ponad objętość walca. Silos z dnem lejkowym ma stożek pod walcem, a jego objętość oblicza się za pomocą tego samego wzoru. Ten kalkulator obejmuje tylko część o prostych ścianach, dlatego objętość stożka trzeba dodać osobno.

Buszele objętościowe a buszele wagowe

Zboże kupuje się i sprzedaje według masy buszla, a nie jego objętości. Amerykańskie normy dla zbóż określają masę przypadającą na buszel dla każdej uprawy, więc „jeden buszel” danej uprawy oznacza określoną liczbę funtów.

Przelicznik objętości nie zmienia się między uprawami, ponieważ buszel jest stałą jednostką objętości. Zmienia się natomiast masa ziarna w silosie. Aby ją oszacować, należy pomnożyć liczbę buszeli obliczoną przez kalkulator przez wartość funtów na buszel dla danej uprawy. Silos kukurydzy o pojemności 13 632 buszeli mieści w przybliżeniu 13 632 × 56 ≈ 763 400 funtów (346 000 kg), czyli około 382 ton (347 t).

Najczęściej zadawane pytania

Jak dokładny jest wynik obliczeń w porównaniu z rzeczywistą pojemnością silosu?

Geometria jest dokładna, ale pojemność użytkowa jest zwykle o kilka procent mniejsza. Różnica wynika z wyposażenia wewnątrz silosu, nierównomiernego usypywania ziarna i wolnej przestrzeni nad nim, a nie z błędu rachunkowego.

Czy można używać tego kalkulatora dla zbóż innych niż kukurydza?

Tak. Objętość w stopach sześciennych i liczba buszeli są takie same dla każdej uprawy, ponieważ buszel jest jednostką objętości. Zmienia się tylko masa danego ziarna, którą uwzględnia powyższa tabela.

Jak należy mierzyć średnicę silosu?

Jeśli to możliwe, należy zmierzyć średnicę wewnętrzną pustego silosu. W przeciwnym razie należy zmierzyć średnicę zewnętrzną i odjąć dwukrotność grubości ściany. Pomiar między zewnętrznymi grzbietami pofałdowania zawyża średnicę i zwiększa wynik.

Dlaczego 0,8036 buszela na stopę sześcienną, a nie 0,8?

Jeden buszel definiuje się jako 2 150,42 cali sześciennych (35 200 cm³), a jedna stopa sześcienna ma 1 728 cali sześciennych (28 300 cm³), więc stosunek wynosi 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8036. Skrót 0,8 łatwiej obliczyć w pamięci, ale zaniża wynik o około 0,44 procent, co ma znaczenie w przypadku dużego silosu.

Czy kalkulator uwzględnia stożkowe dachy lub dna lejkowe?

Nie. Mierzy tylko walec o prostych ścianach. Stożkowy dach zwiększa objętość, a dno lejkowe dodaje stożek poniżej ściany bocznej; oba elementy oblicza się za pomocą podanego wyżej wzoru na objętość stożka i dodaje do wyniku.

Piśmiennictwo

1. Narodowy Instytut Norm i Technologii, Podręcznik 44: Specyfikacje, tolerancje i inne wymagania techniczne dotyczące urządzeń do ważenia i pomiarów, załącznik C, w sprawie buszla amerykańskiego o objętości 2 150,42 cali sześciennych (35 200 cm³).
2. Departament Rolnictwa Stanów Zjednoczonych, Federalna Służba Kontroli Ziarna, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), w sprawie masy objętościowej ziarna na buszel.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, Służba Doradcza Uniwersytetu Stanowego Dakoty Północnej.