Kalkulator Objętości: Natychmiastowe Obliczanie Objętości Pudełka (Bezpłatne)

Kalkulator objętości: znajdź objętość prostopadłościanu

Kalkulator objętości określa ilość trójwymiarowej przestrzeni wewnątrz prostokątnego pudełka lub pojemnika. Działa, mnożąc długość, szerokość i wysokość. To narzędzie przyjmuje te trzy wymiary i natychmiast zwraca objętość wraz z podglądem kształtu w 3D.

Wzór na objętość prostopadłościanu

Objętość prostokątnego pudełka wynosi:

$V = L \times W \times H$

Gdzie:

• $V$ = objętość w jednostkach sześciennych
• $L$ = długość
• $W$ = szerokość
• $H$ = wysokość

Wszystkie trzy wymiary muszą być wyrażone w tej samej jednostce. Mieszanie cali i stóp albo centymetrów i metrów prowadzi do błędnego wyniku.

Wzór działa, ponieważ objętość określa, ile sześcianów jednostkowych mieści się w pudełku. Pudełko o długości 3 jednostek, szerokości 2 jednostek i wysokości 2 jednostek mieści 3 × 2 × 2 = 12 sześcianów jednostkowych, więc jego objętość wynosi 12 jednostek sześciennych.

Jak obliczyć objętość krok po kroku

1. Zmierz długość pudełka.
2. Zmierz szerokość, używając tej samej jednostki co przy długości.
3. Zmierz wysokość, używając tej samej jednostki co przy dwóch pozostałych wymiarach.
4. Pomnóż przez siebie wszystkie trzy liczby.
5. Oznacz wynik odpowiednią jednostką sześcienną, na przykład calami sześciennymi lub stopami sześciennymi.

Kalkulator na tej stronie wykonuje te czynności automatycznie. Wprowadź długość, szerokość i wysokość, a wyświetli on objętość oraz przeskalowany prostopadłościan w 3D.

Przykład obliczeń

Małe pudełko na przesyłkę. Długość 12 cali (30,5 cm), szerokość 9 cali (23 cm), wysokość 6 cali (15 cm). 12 × 9 × 6 = 648 cali sześciennych (10 600 cm³).

Pudełko przeprowadzkowe. Długość, szerokość i wysokość wynoszą po 1,5 stopy (0,457 m). 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 stopy sześcienne (0,0956 m³).

W obu przykładach przez cały czas użyto jednej, spójnej jednostki, dlatego wyniki są prawidłowe.

Przeliczanie jednostek objętości

Przeliczenie objętości z jednej jednostki na inną wymaga podniesienia liniowego współczynnika przeliczeniowego do trzeciej potęgi, a nie tylko pomnożenia przez ten współczynnik.

• 1 stopa sześcienna (0,028 m³) = 1 728 cali sześciennych (28 300 cm³) (ponieważ 12³ = 1 728)
• 1 jard sześcienny (0,76 m³) = 27 stóp sześciennych (0,765 m³) (ponieważ 3³ = 27)
• 1 metr sześcienny ≈ 35,31 stóp sześciennych (1 m³)
• 1 metr sześcienny = 1 000 000 centymetrów sześciennych (ponieważ 100³ = 1 000 000)
• 1 litr = 1 000 centymetrów sześciennych

Częstym błędem jest zapominanie o podniesieniu współczynnika do trzeciej potęgi. Ponieważ 1 stopa (0,3 m) równa się 12 calom (30,5 cm), 1 stopa sześcienna (0,028 m³) równa się 12³ = 1 728 cali sześciennych (28 300 cm³), a nie 12.

Objętość a wysyłka: waga gabarytowa

Przewoźnicy często naliczają opłatę na podstawie wagi gabarytowej, a nie rzeczywistej masy, w przypadku dużych i lekkich paczek. Wagę gabarytową oblicza się, dzieląc objętość pudełka w calach sześciennych przez stałą liczbę zwaną dzielnikiem DIM. W Stanach Zjednoczonych przewoźnicy krajowi powszechnie stosują 166; niektóre usługi międzynarodowe stosują 139.

Na przykład pudełko o wymiarach 20 × 20 × 20 cali (51 cm) ma objętość 8 000 cali sześciennych (130 000 cm³). Po podzieleniu przez 166 daje to wagę gabarytową około 48 funtów (21,8 kg). Przewoźnik nalicza opłatę za paczkę według tej wagi, nawet jeśli jej rzeczywista zawartość, na przykład poduszki, waży tylko 3 funty (1,4 kg), ponieważ przewoźnicy pobierają opłatę według większej z dwóch wartości: masy rzeczywistej lub wagi gabarytowej. Dlatego duże, ale lekkie przedmioty często kosztują więcej w transporcie, niż wynikałoby to z ich masy wskazanej przez wagę.

Wzory na objętość innych kształtów

Ten kalkulator obsługuje tylko prostokątne pudełka. Inne często spotykane kształty wymagają innych wzorów:

• Walec: $V = \pi r^2 h$, gdzie $r$ oznacza promień, a $h$ wysokość.
• Kula: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, gdzie $r$ oznacza promień.
• Stożek: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, gdzie $r$ oznacza promień, a $h$ wysokość.

W przypadku nieregularnego kształtu można zanurzyć przedmiot w wodzie i zmierzyć objętość wypartej przez niego wody. Metodę tę przypisuje się starożytnemu greckiemu matematykowi Archimedesowi. Innym rozwiązaniem jest zmierzenie najmniejszego prostokątnego pudełka, w którym zmieściłby się przedmiot, ponieważ koszty pakowania i wysyłki zwykle zależą od wymiarów tego pudełka, a nie od wymiarów samego przedmiotu.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest objętość?

Objętość to ilość trójwymiarowej przestrzeni wewnątrz przedmiotu lub pojemnika. Mierzy się ją w jednostkach sześciennych, takich jak cale sześcienne, stopy sześcienne lub metry sześcienne.

Jak obliczyć objętość pudełka?

Pomnóż długość przez szerokość i wysokość: V = L × W × H. Na przykład pudełko o długości 2 metrów, szerokości 3 metrów i wysokości 4 metrów ma objętość 2 × 3 × 4 = 24 metrów sześciennych.

Jak obliczyć stopy sześcienne?

Zmierz wszystkie trzy wymiary w stopach, a następnie je pomnóż. Jeśli wymiary podano w calach, najpierw podziel każdy z nich przez 12. Pudełko o wymiarach 36 × 24 × 24 cali (61 cm) odpowiada wymiarom 3 × 2 × 2 stóp (0,61 m), czyli 12 stopom sześciennym (0,34 m³).

Jak dokładny jest ten kalkulator objętości?

Obliczenia wykonywane przez kalkulator są dokładne; wszelkie błędy wynikają z pomiarów wejściowych. Niewielki błąd pomiaru ma duży wpływ, ponieważ dotyczy jednocześnie wszystkich trzech wymiarów. W przypadku pudełka, którego zakładane wymiary wynoszą 10,5 × 10,5 × 10,5 cala (26,7 cm), jeśli rzeczywista długość boku wynosi 10,75 cala (27,3 cm), prawdziwa objętość wynosi około 1 242 cali sześciennych (20 400 cm³) zamiast zakładanych 1 158 cali sześciennych (19 000 cm³), co stanowi różnicę około 7%. Pomiar z dokładnością do najbliższej ćwierć cala lub pół centymetra jest wystarczający w większości zastosowań związanych z wysyłką, przechowywaniem i budownictwem.

Czy ten kalkulator obsługuje nieregularne lub nieprostokątne kształty?

Nie. Jest przeznaczony wyłącznie do prostokątnych pudełek i pojemników. Walce, kule i stożki wymagają własnych wzorów, podanych powyżej. W przypadku nieregularnego przedmiotu, który ma zostać wysłany w pudełku, zmierz najmniejsze prostokątne pudełko, w którym się mieści.

Jak objętość pudełka wpływa na koszt wysyłki?

Przewoźnicy przeliczają objętość paczki na wagę gabarytową i naliczają opłatę według większej z dwóch wartości: masy rzeczywistej lub wagi gabarytowej. Pudełko o wymiarach 20 × 16 × 12 cali (30,5 cm) ma objętość 3 840 cali sześciennych (62 900 cm³). Po podzieleniu przez dzielnik 166 daje to około 23 funtów (10,4 kg) wagi gabarytowej, niezależnie od tego, jak lekka jest rzeczywista zawartość.

Piśmiennictwo

1. Weisstein, Eric W. "Box." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/Box.html
2. National Institute of Standards and Technology. "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS. "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna. "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html