Kalkulator ciśnienia pary: Oszacuj lotność substancji

Kalkulator prężności par

Kalkulator prężności par szacuje ciśnienie wywierane przez parę cieczy, gdy ciecz i para pozostają w równowadze w określonej temperaturze. Narzędzie wykorzystuje równanie Antoine’a do obliczania tego ciśnienia w milimetrach słupa rtęci (mmHg) dla ośmiu powszechnych substancji: wody, metanolu, etanolu, acetonu, benzenu, toluenu, chloroformu i eteru dietylowego.

Czym jest prężność par?

Cząsteczki każdej cieczy poruszają się z różnymi prędkościami. Niektóre z najszybszych, znajdujące się przy powierzchni, odrywają się od niej i przechodzą w gaz, nawet bez wrzenia. Ulatniający się gaz zwiększa ciśnienie nad cieczą, aż w końcu szybkość opuszczania cieczy przez cząsteczki zrówna się z szybkością ich powrotu. Ciśnienie w tym punkcie równowagi to prężność par.

Ciecz o dużej prężności par szybko odparowuje, ponieważ wiele jej cząsteczek łatwo się uwalnia. Przykładami są aceton i eter dietylowy: w temperaturze pokojowej szybko odparowują. Woda ma w temperaturze pokojowej niższą prężność par i odparowuje wolniej.

Prężność par rośnie wraz ze wzrostem temperatury. Cieplejsze cząsteczki poruszają się szybciej, więc więcej z nich ma wystarczająco dużo energii, aby opuścić ciecz. Ta zależność nie jest liniowa — prężność par rośnie coraz szybciej wraz ze wzrostem temperatury.

Wzór na prężność par: równanie Antoine’a

Kalkulator wykorzystuje równanie Antoine’a, czyli wzór dopasowany do rzeczywistych wyników pomiarów dla każdej substancji:

$\log_{10}(P) = A - \frac{B}{C + T}$

• P oznacza prężność par w mmHg
• T oznacza temperaturę w °C
• A, B i C to stałe charakterystyczne dla każdej substancji, wyznaczane przez dopasowanie równania do pomiarów laboratoryjnych

Stałe dla każdej substancji działają poprawnie tylko w określonym zakresie temperatur. Poza tym zakresem równanie może dawać błędny wynik, dlatego kalkulator go nie obliczy.

Stałe Antoine’a używane przez ten kalkulator

Jak używać kalkulatora prężności par

1. Wybierz substancję z menu rozwijanego.
2. Wprowadź temperaturę w °C. Musi ona mieścić się w zakresie obowiązywania dla danej substancji, wyświetlonym pod polem wprowadzania.
3. Odczytaj wynik prężności par w mmHg.
4. Sprawdź panel wzoru, aby zobaczyć dokładne liczby użyte w obliczeniach.
5. Odczytaj wykres, aby zobaczyć, jak ciśnienie zmienia się w całym zakresie obowiązywania.
6. Naciśnij „Kopiuj”, aby skopiować wynik, lub „Resetuj”, aby powrócić do wody w temperaturze 25 °C.

Jeśli temperatura wykracza poza zakres obowiązywania, kalkulator wyświetla komunikat o błędzie zamiast wyniku, ponieważ równanie Antoine’a jest w tym zakresie niewiarygodne.

Jak obliczać prężność par: przykład obliczeniowy

Wyznacz prężność pary wody w temperaturze 25 °C.

Krok 1: Pobierz stałe dla wody. A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426

Krok 2: Podstaw je do równania.

$\log_{10}(P) = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 25} = 8.07131 - \frac{1730.63}{258.426} = 1.3745$

Krok 3: Cofnij działanie logarytmu.

$P = 10^{1.3745} \approx 23.7 \text{ mmHg}$

Prężność pary wody w temperaturze 25 °C wynosi około 23,7 mmHg. To znacznie mniej niż normalne ciśnienie atmosferyczne (760 mmHg na poziomie morza), dlatego woda w stanie ciekłym nie wrze w temperaturze pokojowej.

W ramach sprawdzenia wzoru: w temperaturze 100 °C to samo równanie daje dla wody prężność par około 760 mmHg, zgodną ze znaną temperaturą wrzenia wody na poziomie morza.

Prężność par powszechnych substancji w temperaturze 25 °C

Aceton i eter dietylowy mają w tej samej temperaturze znacznie wyższą prężność par niż woda. Dlatego szybciej odparowują i dają na skórze uczucie chłodu: szybkie parowanie szybko odprowadza ciepło.

Odczytywanie wyniku

• Wyższa prężność par oznacza, że substancja łatwiej odparowuje w danej temperaturze.
• Niższa prężność par oznacza, że substancja łatwiej pozostaje w stanie ciekłym.
• Ciecz wrze w temperaturze, w której jej prężność par zrówna się z ciśnieniem otoczenia. Na poziomie morza ciśnienie otoczenia wynosi około 760 mmHg (1 atmosfera).

Znaczenie prężności par

Prężność par ma znaczenie w wielu rzeczywistych zadaniach. Inżynierowie chemicy wykorzystują ją do projektowania kolumn destylacyjnych, które rozdzielają ciecze, najpierw odparowując substancję bardziej lotną. Wpływa ona na sposób budowy zbiorników do przechowywania rozpuszczalników i paliw, ponieważ ciecz o dużej prężności par może wytworzyć niebezpieczne ciśnienie w szczelnym pojemniku. Naukowcy zajmujący się środowiskiem wykorzystują ją do przewidywania, czy zanieczyszczenie odparuje z wody do powietrza. Farmaceuci używają jej do oceny zachowania ciekłego leku w opakowaniu. Pracownicy laboratoriów wykorzystują ją do wyboru bezpiecznych warunków destylacji próżniowej i odparowywania obrotowego oraz do oceny, jak bezpiecznie przechowywać lotne substancje chemiczne.

Inne sposoby wyznaczania prężności par

Równanie Antoine’a jest jedną z kilku metod:

• Równanie Clausiusa-Clapeyrona jest bardziej podstawowym wzorem łączącym prężność par z temperaturą i ciepłem potrzebnym do odparowania substancji.
• Równanie Wagnera obejmuje szersze zakresy temperatur, ale wymaga większej liczby stałych wejściowych.
• Pomiar bezpośredni w laboratorium, z użyciem takich urządzeń jak izoteniskop, daje najbardziej wiarygodny pojedynczy punkt danych.
• Metody udziału grupowego szacują prężność par na podstawie struktury cząsteczki, gdy nie ma danych doświadczalnych.

Historia

Prężność par jako pojęcie formalne wyłoniła się z 19-wiecznych badań nad ciepłem i gazami. Benoît Paul Émile Clapeyron i Rudolf Clausius opracowali równanie Clausiusa-Clapeyrona w dekadzie rozpoczynającej się w roku 1830, łącząc prężność par z temperaturą i ciepłem utajonym. W 1888 roku francuski inżynier Louis Charles Antoine opublikował prostszą zależność, która nosi jego nazwisko. Poświęca ona część podstaw teoretycznych na rzecz łatwości użycia, dlatego nadal jest powszechnie stosowana w podręcznikach i kalkulatorach.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest prężność par w prostych słowach? To ciśnienie gazu, który tworzy się nad cieczą, gdy ciecz i jej gaz pozostają w równowadze w określonej temperaturze. Substancja o dużej prężności par łatwo odparowuje.

Jak temperatura wpływa na prężność par? Prężność par rośnie wraz ze wzrostem temperatury i rośnie coraz szybciej, a nie liniowo. Cieplejsze cząsteczki poruszają się szybciej, więc więcej z nich może opuścić powierzchnię cieczy.

Jaka jest różnica między prężnością par a ciśnieniem atmosferycznym? Prężność par pochodzi od cząsteczek jednej substancji, które przechodzą w stan gazowy. Ciśnienie atmosferyczne jest łącznym ciśnieniem wszystkich gazów w powietrzu nad danym miejscem. Ciecz zaczyna wrzeć, gdy jej prężność par osiąga otaczające ją ciśnienie atmosferyczne.

Dlaczego prężność par ma znaczenie w destylacji? Destylacja rozdziela ciecze na podstawie różnic w ich prężności par. Substancja o wyższej prężności par odparowuje jako pierwsza i może zostać oddzielnie zebrana.

Jak dokładne jest równanie Antoine’a? W pobliżu temperatur, do których dopasowano stałe, zwykle odwzorowuje zmierzoną prężność par z dokładnością do kilku procent. Dwa sprawdzenia tego kalkulatora: dla wody w temperaturze 100 °C otrzymuje się 760,1 mmHg wobec rzeczywistej wartości 760 mmHg, a dla eteru dietylowego w temperaturze 20 °C otrzymuje się 440,1 mmHg wobec zmierzonej wartości 439,8 mmHg. Dokładność znacznie spada poza zakresem dopasowania, dlatego kalkulator odrzuca temperatury wykraczające poza zakres podany dla każdej substancji. Wyniki znacznie powyżej temperatury wrzenia substancji są ekstrapolacjami i należy traktować je jako wartości szacunkowe.

Czy ten kalkulator działa dla mieszanin? Nie. Oblicza prężność par wyłącznie dla czystych substancji. Mieszaniny podlegają prawu Raoulta, zgodnie z którym cząstkowa prężność par każdego składnika zależy od jego udziału w mieszaninie, a mieszaniny nieidealne wymagają dodatkowych współczynników korekcyjnych.

Piśmiennictwo

1. Poling, B. E., Prausnitz, J. M. i O’Connell, J. P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. wyd.). McGraw-Hill.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. i Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8. wyd.). McGraw-Hill Education.
3. Antoine, C. (1888). „Tensions des vapeurs: nouvelle relation entre les tensions et les températures”. Comptes Rendus des Séances de l’Académie des Sciences, 107, 681-684.
4. Internetowy podręcznik chemii NIST, SRD 69. Narodowy Instytut Standardów i Technologii.