Conversor de temperatura: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Conversor de temperatura

Um conversor de temperatura transforma uma leitura de temperatura de uma escala para outra, por exemplo, de Celsius para Fahrenheit. Esta página converte uma única leitura para as quatro escalas mais comuns ao mesmo tempo: Celsius, Fahrenheit, kelvin e Rankine.

O que a calculadora faz

Informe uma temperatura e escolha a escala em que ela foi medida. A página primeiro a converte para Celsius e depois para cada uma das quatro escalas, mostrando as quatro respostas juntas. Um botão de cópia coloca as quatro na área de transferência.

Nada é mais frio que o zero absoluto, portanto uma leitura abaixo dele é recusada em vez de ser convertida. A página informa o que é o zero absoluto na escala escolhida e não mostra nenhum número.

Como converter entre escalas de temperatura

As escalas Celsius e Fahrenheit diferem em dois aspectos: no tamanho de um grau e na posição do zero. Um grau Fahrenheit tem 5/9 do tamanho de um grau Celsius, e 0 °C corresponde a 32 °F, não a 0 °F. Portanto, uma conversão precisa de uma multiplicação e de uma adição:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

em que C é a temperatura em graus Celsius, F em graus Fahrenheit, K em kelvins e R em graus Rankine.

Cada relação pode ser invertida para fazer a conversão no sentido contrário:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Um kelvin e um grau Celsius têm o mesmo tamanho, portanto esse par precisa apenas de um deslocamento. Os graus Rankine têm o mesmo tamanho que os graus Fahrenheit, e a escala Rankine começa no zero absoluto; assim, 0 °R corresponde a 0 K, e uma leitura em Rankine é sempre uma leitura em Fahrenheit mais 459,67.

Tratar 9/5 como se fosse tudo é o erro mais comum. Um conversor que multiplicasse e esquecesse o deslocamento informaria que 0 °C corresponde a 0 °F, e a aritmética pareceria correta, embora a resposta estivesse errada em 32 graus.

A única regra que a página realmente executa

O conversor não mantém uma fórmula separada para cada par de escalas. Ele armazena dois números para cada escala, um tamanho de unidade e um deslocamento, e aplica uma única relação:

$b = v \times s + o$

em que v é o valor informado, s é o tamanho de um de seus graus medido em graus Celsius, o é o deslocamento que move seu zero para o zero Celsius, e b é a leitura em Celsius. Fahrenheit tem tamanho 5/9 e deslocamento −160/9; kelvin tem tamanho 1 e deslocamento −273,15. No sentido contrário, os mesmos dois passos são desfeitos. Cada escala da página corresponde a uma linha dessa tabela, por isso as quatro respostas não podem divergir.

Quais constantes são exatas

Os quatro números usados acima são definições, não medições, portanto nunca serão revisados por um experimento melhor.

Dois elementos desta página são arredondados, e nenhum deles é uma constante definidora. A fração 5/9 não tem forma decimal exata, portanto qualquer decimal escrito para ela é uma truncagem; o código mantém 5/9 e 160/9 como frações, em vez de decimais. Além disso, os quatro resultados são exibidos com oito algarismos significativos. Apenas a exibição é arredondada. A conversão propriamente dita usa o valor digitado.

Exemplo prático

Uma leitura de 20 °C, uma temperatura ambiente amena, é convertida assim.

Fahrenheit: 20 × 9/5 é 36, e 36 + 32 é 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 é 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 é 293,15, e 293,15 × 9/5 é 527,67 °R.

Um segundo exemplo faz o caminho inverso e não resulta em um número inteiro. Para 350 °F (177 °C), a temperatura de um forno quente: 350 − 32 é 318, e 318 × 5/9 é 176,6666… °C, que a página exibe como 176,66667 °C após o arredondamento para oito algarismos significativos.

Pontos fixos

Essas leituras merecem ser destacadas, e cada linha é verificada por um teste aplicado sucessivamente nas quatro escalas.

A linha −40 não é uma coincidência. Os números Fahrenheit crescem mais rapidamente que os números Celsius e começam mais altos; assim, as duas linhas se cruzam uma vez, e −40 é o ponto em que se encontram.

Zero absoluto

O zero absoluto é o ponto em que uma substância não tem mais energia térmica para liberar. Ele fica em −273,15 °C, e esse valor é exato: o kelvin e o grau Celsius têm o mesmo tamanho, e seus zeros estão separados por 273,15, por definição (13º CGPM, 1967/68). Nas outras escalas, ele corresponde a −459,67 °F (-273 °C), 0 K e 0 °R.

A página recusa qualquer leitura abaixo dele. Um número abaixo do zero absoluto não é uma temperatura muito fria; não é uma temperatura.

A verificação arredonda os dois lados antes de compará-los. O zero absoluto pode chegar ao valor interno em Celsius como −273,15 por um caminho e como −273,15000000000003 por outro, porque um computador armazena esses números em binário e 273,15 não tem uma forma binária exata. Comparar os valores brutos faria a pessoa usuária concluir que o zero absoluto está abaixo do zero absoluto.

O mesmo ruído de arredondamento aparece nas respostas. Converter −459,67 °F (-273 °C) resulta em aproximadamente −0,000000000000028 K, em vez de 0 K. O conversor reconhece um resíduo tão pequeno como ruído deixado pela subtração de dois números de tamanho semelhante e informa um valor limpo de 0 K.

Dúvidas frequentes

Como converter Celsius para Fahrenheit? Multiplique a leitura em Celsius por 9/5 e depois some 32. Para 20 °C: 20 × 9/5 é 36, e 36 + 32 é 68 °F.

Como converter Fahrenheit para Celsius? Primeiro subtraia 32 e depois multiplique por 5/9. Para 68 °F: 68 − 32 é 36, e 36 × 5/9 é 20 °C.

Por que subtrair 32 não basta por si só? Porque as duas escalas também usam graus de tamanhos diferentes. Um grau Fahrenheit equivale a 5/9 de um grau Celsius, portanto a diferença entre as duas leituras aumenta à medida que a temperatura sobe. A 0 °C, a diferença é 32; a 100 °C, é 112.

Existe uma maneira rápida de estimar o valor mentalmente? Dobrar a leitura em Celsius e somar 30 fornece uma aproximação para temperaturas do cotidiano. Isso dá 70 para 20 °C, contra o valor exato de 68 °F. O erro aumenta com a temperatura, portanto é apenas uma orientação aproximada, não uma conversão.

O que é Rankine e quem usa essa escala? Rankine é uma escala absoluta baseada em graus do tamanho dos graus Fahrenheit, que começa no zero absoluto. Ela aparece em alguns trabalhos de engenharia nos Estados Unidos, onde é necessária uma temperatura absoluta, mas os valores ao redor estão em Fahrenheit.

Por que a página às vezes mostra menos casas decimais do que o esperado? Os resultados são arredondados para oito algarismos significativos. Um valor como 176,6666… °C se repete indefinidamente, portanto é exibido como 176,66667 °C. O arredondamento é aplicado apenas à exibição.