Calculadora de velocidade de flechas

Uma calculadora de velocidade de flechas estima a velocidade com que uma flecha sai de um arco, em pés por segundo (fps), a partir da classificação de velocidade IBO do arco e do comprimento de puxada, da força de puxada e da configuração da flecha do arqueiro. Ela também informa a energia cinética e o momento linear da flecha nessa velocidade.

O que é a velocidade IBO?

A velocidade IBO é uma classificação publicada pelos fabricantes de arcos, cujo nome vem da International Bowhunting Organization. Ela mede a velocidade de disparo de um arco sob condições de teste fixas: força de puxada de 70 libras, comprimento de puxada de 30 polegadas e uma flecha de 350 grains. Esse peso de flecha corresponde a 5 grains para cada libra de força de puxada.

Quase nenhum arqueiro dispara com essas configurações exatas. Um comprimento de puxada menor, uma força de puxada menor ou uma flecha mais pesada alteram a velocidade real. A calculadora parte do valor IBO e faz ajustes para a configuração do próprio arqueiro.

Como calcular a velocidade da flecha a partir de uma classificação IBO

A estimativa usa ajustes aplicados por técnicos de arquearia há décadas. Cada fator que difere das condições do teste IBO adiciona ou subtrai uma determinada quantidade de pés por segundo.

• Comprimento de puxada: adicione 10 fps para cada polegada acima de 30 polegadas (76 cm) ou subtraia 10 fps para cada polegada abaixo desse valor.
• Força de puxada: adicione 2 fps para cada libra acima de 70 libras (32 kg) ou subtraia 2 fps para cada libra abaixo desse valor.
• Peso da flecha: a flecha de referência pesa 5 grains por libra de força de puxada. Subtraia 1 fps para cada 3 grains que a flecha real pesar acima dessa referência e adicione 1 fps para cada 3 grains abaixo dela.
• Peso adicional da corda: equipamentos adicionados à corda, como uma mira peep, um D-loop ou silenciadores de corda, subtraem 1 fps para cada 3 grains de peso.

Fórmula da velocidade da flecha

$v = I + (l - 30) \times 10 + (w - 70) \times 2 - \frac{a - 5 \times w}{3} - \frac{s}{3}$

em que v é a velocidade estimada em pés por segundo, I é a velocidade IBO do arco, l é o comprimento de puxada em polegadas, w é a força de puxada em libras, a é o peso da flecha em grains e s é o peso adicional da corda em grains.

O resultado é então convertido para o sistema métrico usando a definição exata 1 pé = 0,3048 metros.

A velocidade não pode ser inferior a zero. Uma flecha muito pesada limita a estimativa a 0 fps, em vez de produzir um número negativo.

Energia cinética e momento linear

Depois que a velocidade é conhecida, a energia cinética e o momento linear são calculados a partir do peso total da flecha em grains (gr) e de sua velocidade em pés por segundo (fps):

$E = \frac{a \times v²}{450240}$

$p = \frac{a \times v}{225218}$

em que E é a energia cinética em libras-pé, p é o momento linear em slug-pés por segundo, a é o peso da flecha em grains e v é a velocidade em pés por segundo.

Os dois divisores são constantes usadas há muito tempo em referências de arquearia. Eles derivam da mesma física: um grain equivale a 1/7000 de uma libra, e dividir um peso em libras pela gravidade em ft/s² o converte em massa em slugs. A energia cinética descreve quanta energia a flecha transfere no impacto. O momento linear descreve a capacidade de a flecha continuar avançando contra uma resistência, como pele e osso. Os caçadores costumam comparar os dois valores com o mínimo recomendado para a caça que praticam.

Exemplo prático

Um arqueiro dispara um arco com classificação IBO de 320 fps, ajustado para uma força de puxada de 60 libras e um comprimento de puxada de 29 polegadas. A flecha pesa 400 grains no total, e a corda carrega 15 grains de equipamentos.

1. Ajuste do comprimento de puxada: (29 − 30) × 10 = −10 fps
2. Ajuste da força de puxada: (60 − 70) × 2 = −20 fps
3. Peso da flecha de referência: 5 × 60 = 300 grains
4. Ajuste do peso da flecha: −(400 − 300) / 3 = −33,3 fps
5. Ajuste do peso da corda: −15 / 3 = −5 fps
6. Velocidade estimada: 320 − 10 − 20 − 33,3 − 5 = 251,7 fps (76,7 m/s)

A 251,7 fps, a flecha de 400 grains transporta cerca de 56,3 libras (17,2 m)-pé de energia cinética e cerca de 0,447 slug·pé/s de momento linear.

Um arco disparado exatamente nas condições de referência IBO retorna o próprio valor IBO. Com 70 libras (32 kg), uma puxada de 30 polegadas e uma flecha de 350 grains, o resultado é 320 fps, 97,5 m/s, 79,6 libras-pé de energia cinética e 0,497 slug·pé/s de momento linear.

O que a calculadora aceita

A velocidade IBO, a força de puxada, o comprimento de puxada e o peso da flecha devem ser todos maiores que zero. O peso adicional da corda pode ser zero, mas não negativo. Toda entrada deve ser um número finito comum; um valor grande demais para ser representado, como um colado em um link compartilhado, é rejeitado em vez de ser exibido como resultado. Deixar um campo vazio simplesmente oculta o resultado até que ele seja preenchido.

Qual é a precisão dessa estimativa?

A fórmula fornece uma estimativa de trabalho, não uma medição. Ela ignora fatores que também alteram a velocidade real da flecha, como a eficiência do arco, o sincronismo das cams, a temperatura, o material da corda e o atrito no apoio da flecha. Um cronógrafo, dispositivo que mede o tempo de passagem da flecha por dois sensores, fornece o valor real para um arco e uma flecha específicos. Os arqueiros costumam usar a estimativa IBO para comparar configurações ou escolher um peso de flecha e depois confirmar o valor final com um cronógrafo.

Dúvidas frequentes

O que significa a velocidade IBO? A velocidade IBO é a velocidade classificada de um arco sob um teste padrão: força de puxada de 70 libras, comprimento de puxada de 30 polegadas e uma flecha de 350 grains. Os fabricantes a publicam para que os arcos possam ser comparados em condições iguais.

Por que a velocidade real da minha flecha é menor que a classificação IBO? A maioria dos arqueiros usa menos de 70 libras (32 kg) ou dispara flechas mais pesadas que 5 grains por libra. Ambos reduzem a velocidade da flecha abaixo do valor IBO. Um comprimento de puxada menor que 30 polegadas (76 cm) a reduz ainda mais.

Uma flecha mais pesada sempre significa menos energia cinética? Não. Uma flecha mais pesada voa mais devagar, mas a energia cinética depende tanto do peso quanto da velocidade. Em uma faixa moderada, aumentar o peso da flecha pode elevar a energia cinética mesmo com a redução da velocidade.

Qual é a diferença entre energia cinética e momento linear? A energia cinética mede a energia liberada no impacto. O momento linear mede a capacidade de a flecha continuar avançando contra uma resistência. Caçadores que usam arco interpretam a energia cinética como potência geral e o momento linear como penetração.

Esta calculadora pode substituir um cronógrafo? Não. Ela aplica ajustes padrão a uma classificação publicada. Um cronógrafo mede a velocidade real de um arco, uma flecha e uma soltura específicos, incluindo efeitos que a fórmula não considera.

O que acontece se eu inserir uma flecha muito pesada? A estimativa para em zero. Se o ajuste do peso da flecha fizer o resultado ficar abaixo de 0 fps, a calculadora informará 0 fps em vez de uma velocidade negativa.