Calculadora de Frequência por Semitom - Transponha a Altura por Semitons e Cents
Encontre a frequência para qualquer número de semitons ou cents acima ou abaixo de uma altura base, ou encontre o intervalo em semitons e cents entre duas frequências.
Calculadora de Frequência por Semitom
Encontre a frequência de um número de semitons acima ou abaixo de uma altura base, ou encontre o intervalo entre duas frequências.
Resultados
Sobre Semitons e Cents
Um semitom é o menor intervalo usado na música ocidental padrão, equivalente a uma tecla do piano. Uma oitava tem 12 semitons. Cada semitom se divide em 100 cents, uma unidade mais fina usada para descrever pequenas diferenças de altura. Esta ferramenta usa temperamento igual com o A4 afinado em 440 Hz, o padrão de afinação de concerto mais comum.
Documentação
O Que É uma Calculadora de Frequência por Semitom?
Uma calculadora de frequência por semitom encontra a altura, em hertz (Hz), que fica um determinado número de semitons acima ou abaixo de uma frequência inicial. Um semitom é o menor passo na música ocidental padrão, a distância entre uma tecla do piano e a tecla seguinte. Esta ferramenta também funciona ao contrário: dadas duas frequências, ela encontra o intervalo entre elas em semitons e cents.
Como Calcular a Frequência a Partir de Semitons
A altura musical segue o temperamento igual, um sistema de afinação em que cada oitava se divide em 12 semitons iguais. Como a altura é percebida em uma escala de proporção, não em uma linha reta, cada passo de semitom multiplica a frequência por um fator fixo em vez de somar um número fixo de hertz. Esse fator é a raiz duodécima de 2, cerca de 1,05946.
A fórmula para a frequência alvo é:
f = f₀ × 2^(n / 12)
- f é a frequência alvo em Hz.
- f₀ é a frequência base em Hz.
- n é o número de semitons, positivo para um passo acima e negativo para um passo abaixo.
Esta ferramenta adiciona um termo opcional de ajuste fino em cents, em que 100 cents equivalem a um semitom:
f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)
Aqui c é o deslocamento em cents. Definir c como 0 resulta na fórmula simples de semitom acima.
Como Encontrar o Nome da Nota Mais Próxima
Depois de conhecida a frequência alvo, a calculadora informa o nome da nota e a oitava mais próximos usando o temperamento igual com o A4 (o Lá acima do dó central) afinado em 440 Hz, o padrão de afinação de concerto. Primeiro, ela converte a frequência em um número de nota MIDI:
midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)
O resultado é arredondado para o número inteiro mais próximo, já que 69 é o número MIDI do A4. O nome da nota vem do padrão C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B, que se repete a cada 12 números, e a oitava vem da divisão do número MIDI por 12.
Exemplo Resolvido
Comece em A4, 440 Hz, e suba 7 semitons sem deslocamento em cents.
- n = 7, f₀ = 440.
- f = 440 × 2^(7/12).
- 2^(7/12) ≈ 1,498307.
- f ≈ 440 × 1,498307 ≈ 659,26 Hz.
A nota mais próxima de 659,26 Hz é E5, sete semitons acima de A4, o que é um intervalo musical chamado quinta justa.
Um segundo exemplo usa uma oitava completa: 12 semitons acima de A4 dá 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, a nota A5. Dobrar a frequência sempre eleva a altura em exatamente uma oitava.
Como Calcular o Intervalo Entre Duas Frequências
A pergunta inversa, dadas duas frequências, pergunta quantos semitons as separam. A fórmula é:
semitons = 12 × log₂(f₂ / f₁)
cents = semitons × 100
Aqui f₁ é a primeira frequência (referência) e f₂ é a segunda frequência. Um resultado positivo significa que f₂ é mais alta que f₁; um resultado negativo significa que é mais baixa.
Por exemplo, de 440 Hz a 880 Hz dá 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 semitons, ou exatamente 1200 cents, confirmando a relação de oitava do exemplo resolvido acima.
Cents Como uma Unidade Mais Fina
Um cent é um centésimo de um semitom. Os cents permitem que músicos e engenheiros de áudio descrevam diferenças de altura pequenas demais para constituir um passo completo de semitom, como o leve desafinamento entre dois instrumentos ou um erro de afinação. A maioria dos ouvintes consegue perceber uma diferença de altura de cerca de 5 a 10 cents, embora isso varie de pessoa para pessoa e conforme o som envolvido.
Perguntas Frequentes
O que é um semitom? Um semitom é o menor intervalo na música ocidental padrão, equivalente à distância de uma tecla do piano até a tecla seguinte, preta ou branca.
Por que subir uma oitava dobra a frequência? Uma oitava equivale a 12 semitons. Como cada semitom multiplica a frequência por 2^(1/12), 12 semitons a multiplicam por (2^(1/12))^12 = 2, que é exatamente o dobro.
Qual altura de referência esta calculadora usa? Ela usa A4 = 440 Hz, o padrão de afinação de concerto mais comum, com afinação de temperamento igual em todas as 12 notas.
O valor do semitom pode ser negativo? Sim. Um valor negativo abaixa a altura. Por exemplo, -12 semitons a partir de 440 Hz dá 220 Hz, uma oitava abaixo de A4.
Qual é a diferença entre semitons e cents nesta ferramenta? Semitons são passos inteiros da escala. O campo de cents é um deslocamento fino opcional adicionado a eles, em que 100 cents equivalem a um semitom, útil para alturas que ficam entre duas notas.
Por que a nota mais próxima pode não corresponder exatamente à frequência? O temperamento igual só produz frequências exatas de nota em passos inteiros de semitom a partir de A4. Qualquer frequência que não esteja exatamente em um desses passos, incluindo uma com deslocamento em cents, é arredondada para a nota mais próxima.