Calculadora de comprimento de onda e frequência (v = f λ)
Converta frequência em comprimento de onda e vice-versa com v = f λ. Insira quaisquer dois valores entre comprimento de onda, frequência e velocidade da onda, usando como padrão a velocidade exata da luz.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Documentação
Calculadora de comprimento de onda e frequência
O comprimento de onda é a distância de uma crista à próxima. A frequência é o número de ciclos que passam por um ponto fixo a cada segundo. As duas grandezas estão relacionadas pela velocidade de propagação da onda; por isso, esta calculadora recebe quaisquer duas entre comprimento de onda, frequência e velocidade da onda e calcula a terceira.
O que a calculadora faz
Escolha qual das três grandezas calcular. As outras duas se tornam campos de entrada. A página converte ambas as entradas para unidades básicas, aplica uma vez a relação das ondas e converte a resposta de volta para a unidade escolhida. A mesma resposta também é listada em todas as outras unidades do mesmo tipo, e um botão de cópia coloca as três grandezas na área de transferência.
| Grandeza | Unidades disponíveis |
|---|---|
| Comprimento de onda | nanômetros, micrômetros, milímetros, centímetros, metros, quilômetros |
| Frequência | hertz, quilohertz, megahertz, gigahertz, terahertz |
| Velocidade da onda | metros por segundo, quilômetros por hora, milhas por hora, pés por segundo, nós |
Cada fator vem do registro compartilhado de unidades do site, portanto o metro usado aqui é o mesmo usado em todas as outras páginas. Os resultados são exibidos com dez algarismos significativos. Um valor abaixo de 0,0001, ou igual ou acima de 1.000.000.000, é exibido em notação científica.
A fórmula do comprimento de onda e da frequência
Uma onda percorre exatamente um comprimento de onda em um ciclo. Em um segundo, ela completa ciclos, portanto percorre comprimentos de onda:
em que é a velocidade da onda em metros por segundo, é a frequência em hertz (ciclos por segundo) e é o comprimento de onda em metros.
A mesma relação, reorganizada, fornece as outras duas respostas:
Cada forma é uma única multiplicação ou uma única divisão, portanto nada aqui acumula o desvio que uma longa cadeia de somas acumula.
Para a luz que se propaga no espaço vazio, a velocidade da onda é a velocidade da luz:
em que é a velocidade da luz no vácuo. O campo de velocidade da onda começa com esse valor e pode ser alterado para qualquer outro. O som no ar seco próximo de 20 °C se propaga a cerca de 343 m/s, e a luz dentro do vidro comum se move a aproximadamente dois terços de sua velocidade no vácuo.
Quais constantes são exatas
Os números por trás dessas conversões são definições acordadas por organismos de normalização, não medições que um experimento melhor poderia revisar.
| Constante | Valor | Exata? | Fonte |
|---|---|---|---|
| Velocidade da luz no vácuo | 299.792.458 m/s | exato por definição | Brochura do SI, 9ª edição (2019); o metro é definido a partir do segundo e desse número |
| Hertz | 1 Hz é um ciclo por segundo | exato por definição | Brochura do SI, 9.ª edição |
| Prefixos quilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | exato por definição | Brochura do SI, 9.ª edição |
| Nanômetro | 0,000000001 m | exato por definição | Brochura do SI, 9.ª edição |
| Pé | 0,3048 m | exato por definição | Acordo Internacional sobre a Jarda e a Libra (1959) |
| Milha por hora | 0,44704 m/s | exato por definição | Acordo Internacional sobre a Jarda e a Libra (1959) |
| Nó | 1.852 m em 3.600 s | exato por definição | Conferência Hidrográfica Internacional, Mônaco (1929) |
| Quilômetro por hora | 1.000 m em 3.600 s | exato por definição | Brochura do SI, 9.ª edição |
A velocidade do som não é uma constante desse tipo. Ela varia com a temperatura e com o gás, portanto a página a trata como um número digitado pelo leitor, e não como algo que ela define.
Exemplo resolvido: o comprimento de onda de um rádio FM
Uma estação transmite a 100 MHz. A velocidade da onda é a velocidade da luz, pois as ondas de rádio no ar se propagam muito perto de sua velocidade no vácuo.
100 MHz são 100.000.000 Hz. Dividir 299.792.458 por 100.000.000 resulta em 2,99792458 m. Essa divisão apenas desloca a vírgula decimal, portanto a resposta é exata, sem nenhum arredondamento. A página mostra 2,99792458 m e o mesmo comprimento de onda como 299,792458 cm, 2.997,92458 mm e 2,99792458E9 nm.
Executar o cálculo ao contrário confirma a relação. Multiplicar 2,99792458 m por 100 MHz devolve 299.792.458 m/s, a velocidade informada.
Mais exemplos
| Onda | Dado | Resposta |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2,4 GHz à velocidade da luz | 0,1249135242 m, ou 12,49135242 cm |
| Radar | 1 GHz à velocidade da luz | 0,299792458 m, ou 29,9792458 cm |
| Luz vermelha | 700 nm à velocidade da luz | 428,27494 THz |
| Lá de concerto no ar | 440 Hz a 343 m/s | 0,7795454545 m, próximo de 78 cm |
| Uma onda de velocidade desconhecida | 0,5 m e 440 Hz | 220 m/s |
Os comprimentos de onda de rádio diminuem à medida que a frequência aumenta, por isso um sinal de 100 MHz precisa de uma antena de cerca de um metro, enquanto um de 2,4 GHz cabe dentro de um telefone.
Como o cálculo é organizado
Os computadores armazenam esses números em binário, e a maioria das frações decimais não tem uma forma binária exata. Dez algarismos significativos são suficientes para mostrar esse resíduo, portanto a página é organizada para mantê-lo fora da resposta sempre que possível.
Somente a grandeza calculada é convertida. Os dois valores digitados são exibidos exatamente como foram digitados. Converter um valor para uma unidade básica e depois de volta multiplica e divide pelo mesmo fator, o que pode alterar seu último dígito: 7,7 km/h retorna dos metros por segundo como 7,699999999999999.
Algumas entradas não podem resultar em um número exato, qualquer que seja a forma usada. Um comprimento de onda de 700 nm é mantido como 0,0000007000000000000001 m, em vez de 0,0000007 m, portanto a frequência resulta em 428.274.939.999.999,94 Hz, e não no valor exato 428.274.940.000.000 Hz. Com dez algarismos significativos, ambos são exibidos como 428,27494 THz, que é a resposta correta. Inserir 0,1 GHz mais 0,2 GHz resulta em 300.000.000,00000006 Hz, e a página informa o valor recebido, em vez de ajustá-lo para o número redondo que ninguém digitou.
Dez algarismos também é a menor largura que exibe a velocidade da luz sem arredondar um de seus nove dígitos.
O que a calculadora recusa
Um campo de entrada aceita qualquer coisa que seja digitada ou colada, e um link compartilhado pode carregar qualquer valor; por isso, as verificações ficam no código de cálculo, e não no formulário.
| Situação | Por que não há resultado |
|---|---|
| Apenas um valor informado | São necessárias duas das três grandezas para determinar a terceira. |
| Um valor igual ou menor que zero | Uma onda sem comprimento, frequência ou velocidade não é uma onda lenta; ela não é uma onda, e a divisão por zero não produz resposta. |
| Um valor pequeno demais para sobreviver à conversão | Um comprimento de onda de 1e-320 nm se torna zero metro, e a divisão seguinte informaria uma frequência infinita para um número que o leitor inseriu como positivo. |
| Uma resposta fora do intervalo numérico | Ambas as entradas podem estar dentro do intervalo enquanto o resultado não está, como uma velocidade em metros por segundo dividida por um comprimento de onda próximo do menor número que um computador consegue armazenar. |
| Uma unidade que a página não possui | Um link editado manualmente ou desatualizado pode indicar uma unidade pertencente a uma grandeza diferente. |
O que a página não modela
Ela aplica uma única velocidade à onda inteira. Materiais reais são dispersivos: a velocidade da luz no vidro e a velocidade do som em alguns materiais variam ligeiramente com a frequência, e é assim que um prisma separa a luz branca em cores. Uma única cifra não pode mostrar isso, portanto a página informa o comprimento de onda correspondente à única velocidade fornecida.
A relação também não distingue velocidade de fase de velocidade de grupo, que diferem dentro de um meio dispersivo. Para uma onda no vácuo, ou para o som no ar em condições comuns, as duas são iguais e a resposta permanece válida.
Dúvidas frequentes
Como converter frequência em comprimento de onda? Divida a velocidade da onda pela frequência. Para uma onda de rádio, a velocidade é a velocidade da luz, 299.792.458 m/s. A 100 MHz, o comprimento de onda é 2,99792458 m.
Como converter comprimento de onda em frequência? Divida a velocidade da onda pelo comprimento de onda. A luz de 700 nm tem frequência de 428,27494 THz.
Qual é o comprimento de onda de um sinal Wi-Fi de 2,4 GHz? Cerca de 12,5 cm. Dividir 299.792.458 m/s por 2.400.000.000 Hz resulta em 0,1249135242 m, que a página exibe como 12,49135242 cm.
A velocidade da luz é exata? Sim. Desde 1983, o metro é definido a partir do segundo e do valor 299.792.458 m/s, e o SI de 2019 manteve essa definição. O número é fixado por acordo, portanto nenhuma medição futura poderá alterá-lo.
Isso funciona tanto para o som quanto para a luz? Sim. A relação vale para qualquer onda em propagação. Substitua a velocidade da onda pela velocidade do som no material, próxima de 343 m/s para o ar seco a 20 °C, e a página calculará o comprimento de onda do som. Essa velocidade aumenta com a temperatura, portanto é um valor a ser inserido, e não uma constante.
Por que 100 MHz resulta exatamente em 2,99792458 m? Porque dividir por 100 MHz apenas desloca a vírgula decimal de um valor exato definido. A velocidade da luz é exatamente 299.792.458 m/s, portanto o comprimento de onda é exatamente 2,99792458 m, sem arredondamento em nenhuma etapa.