Calculadora de Espaçamento de Trastes de Guitarra - Posições de Trastes Precisas para Luthiers

O que é uma calculadora de espaçamento de trastes de guitarra?

Uma calculadora de espaçamento de trastes de guitarra encontra a distância entre a pestana e cada traste do braço, com base na escala do instrumento. Ela usa a fórmula do temperamento igual, a regra matemática que divide uma oitava musical em 12 etapas iguais. Luthiers, fabricantes de guitarras e hobbistas usam a calculadora para marcar posições precisas dos trastes antes de abrir as ranhuras na escala.

Como calcular o espaçamento dos trastes

Cada traste reduz o comprimento vibrante de uma corda por uma proporção fixa, não por uma distância fixa. A proporção entre um traste e o seguinte é a raiz duodécima de dois:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Doze semitons multiplicados resultam no dobro da frequência, que corresponde a uma oitava. Usando essa proporção, a distância entre a pestana e o traste de número n é:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ é a distância entre a pestana e o traste n
• $L$ é o comprimento da escala: o comprimento vibrante da corda, medido entre a pestana e o ponto onde a corda encontra o rastilho da ponte
• $n$ é o número do traste, contado a partir de 1 na extremidade da pestana

Como o divisor aumenta a cada traste, o espaço físico entre os trastes diminui continuamente em direção à ponte. O traste 1 fica a aproximadamente 5,6% do comprimento da escala. O traste 12, que corresponde à oitava, fica exatamente na metade entre a pestana e a ponte.

Exemplo resolvido: escala de 25,5 polegadas

Uma escala de 25,5 polegadas (64,77 cm) é o padrão usado nas Fender Stratocaster e Telecaster. A tabela abaixo mostra a distância entre a pestana e cada um dos seis primeiros trastes, além do espaço entre cada traste e o anterior.

Cálculo completo do traste 5:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

No traste 12, a distância entre a pestana e o traste é de 12,750 polegadas, exatamente a metade da escala de 25,5 polegadas. Isso corresponde ao traste 12 marcar a oitava, ou seja, o dobro completo da frequência em relação à corda solta.

Como usar esta calculadora

1. Insira o comprimento da escala do instrumento.
2. Escolha polegadas ou centímetros como unidade.
3. Insira o número de trastes a calcular, de 1 a 24. Um número maior é reduzido para 24.
4. Consulte a distância da pestana e o espaço em relação ao traste anterior em cada linha da tabela de resultados.
5. Copie a tabela ou baixe-a como arquivo de texto para usá-la ao marcar a escala.

Comprimentos de escala comuns

• Fender Stratocaster e Telecaster: 25,5 pol. (64,77 cm)
• Gibson Les Paul e SG: 24,75 pol. (62,865 cm)
• Guitarras PRS: 25 pol. (63,5 cm)
• Baixo de 4 cordas: 34 pol. (86,36 cm)
• Baixo de 5 cordas: 35 pol. (88,9 cm)

Um comprimento de escala maior aumenta a tensão das cordas em uma determinada altura, o que tende a produzir um timbre mais brilhante e uma resposta de graves mais firme. Um comprimento de escala menor reduz a tensão, o que muitos músicos consideram facilitar a execução de acordes e os bends.

A regra de 18

Antes das calculadoras, os luthiers aproximavam o espaçamento dos trastes com um método simplificado chamado regra de 18: dividir o comprimento restante da corda por 18 para estimar o traste seguinte. O resultado se aproxima do valor correto nos primeiros trastes, mas se afasta cada vez mais da posição correta do temperamento igual nos trastes mais altos. Por isso, atualmente os fabricantes usam a fórmula exata.

Perguntas frequentes

O que é o comprimento da escala?

O comprimento da escala é o comprimento vibrante de uma corda de guitarra, medido entre a pestana e o ponto onde a corda encontra o rastilho da ponte. É a medida única a partir da qual todas as posições dos trastes são calculadas.

Por que o espaçamento dos trastes diminui em direção à ponte?

Cada traste divide o comprimento restante da corda pela mesma proporção, não pela mesma distância. Como a corda restante fica mais curta depois de cada traste, uma proporção igual produz um espaço físico menor à medida que os trastes se aproximam da ponte.

Esta fórmula pode ser usada para um baixo ou um ukulele?

Sim. Qualquer instrumento com trastes afinado em temperamento igual usa a mesma fórmula. Insira o comprimento da escala do instrumento, e a calculadora retornará as posições dos trastes.

Qual precisa ser a precisão das posições dos trastes?

Fabricantes que buscam uma entonação correta normalmente trabalham com uma margem de aproximadamente 0,01 polegada (0,25 mm). Ranhuras de trastes abertas por máquinas podem manter tolerâncias próximas de 0,001 polegada.

O que é uma guitarra multiescala ou com trastes em leque?

Uma guitarra multiescala usa um comprimento de escala diferente para cada corda: maior no lado dos baixos e menor no lado dos agudos. Os trastes atravessam o braço em ângulo, porque cada corda precisa de seu próprio conjunto de posições de trastes.

A calculadora considera a compensação da ponte?

Não. Ela retorna apenas as posições teóricas dos trastes com base no comprimento nominal da escala. Na prática, os luthiers deslocam o rastilho da ponte ligeiramente para trás a fim de compensar o alongamento da corda quando ela é pressionada, algo que esta calculadora não calcula.