Calculadora de Espaçamento de Trastes de Guitarra - Posições de Trastes Precisas para Luthiers

O que é uma calculadora de espaçamento de trastes de violão?

Uma calculadora de espaçamento de trastes de violão encontra a distância da pestana até cada traste no braço do instrumento, com base no comprimento de escala dele. Ela usa a fórmula do temperamento igual, a regra matemática que divide a oitava musical em 12 passos iguais. Luthiers, construtores de violões e guitarras e amadores a usam para marcar com precisão a posição dos trastes antes de cortar os rasgos no espelho.

Como calcular o espaçamento dos trastes

Cada traste encurta o comprimento vibrante da corda por uma razão fixa, não por uma distância fixa. No temperamento igual, a oitava é uma razão de frequência de 2:1 dividida em 12 semitons iguais, de modo que a razão entre um traste e o seguinte é a raiz duodécima de dois:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Doze semitons multiplicados entre si dobram a frequência, o que equivale a uma oitava. Com essa razão, a distância da pestana até o traste de número n é:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ é a distância da pestana até o traste n
• $L$ é o comprimento de escala: o comprimento vibrante da corda, medido da pestana até o ponto em que a corda toca o selim da ponte
• $n$ é o número do traste, contado a partir de 1 na extremidade da pestana

Como o divisor cresce a cada traste, o intervalo físico entre os trastes diminui de forma constante em direção à ponte. O traste 1 fica a cerca de 5,6% do comprimento de escala. O traste 12, o traste da oitava, fica exatamente na metade entre a pestana e a ponte.

Exemplo resolvido: comprimento de escala de 25,5 polegadas

Um comprimento de escala de 25,5 polegadas (64,77 cm) é o padrão usado nas Fender Stratocaster e Telecaster. A tabela abaixo mostra a distância da pestana até cada um dos seis primeiros trastes e o intervalo entre cada traste e o anterior.

Traste 5, calculado por completo:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

No traste 12, a distância da pestana resulta em 12,750 polegadas (32,4 cm), exatamente a metade do comprimento de escala de 25,5 polegadas. Isso confere com o traste 12 marcar a oitava, um dobro completo da frequência em relação à corda solta.

Como usar esta calculadora

1. Informe o comprimento de escala do instrumento.
2. Escolha polegadas ou centímetros como unidade.
3. Informe o número de trastes a calcular, de 1 a 24.
4. Leia a distância da pestana e o intervalo em relação ao traste anterior em cada linha da tabela de resultados.
5. Copie a tabela ou baixe-a como arquivo de texto para usar na marcação do espelho.

Comprimentos de escala comuns

• Fender Stratocaster e Telecaster: 25,5 polegadas (64,77 cm)
• Gibson Les Paul e SG: 24,75 polegadas (62,87 cm)
• Guitarras PRS: 25 polegadas (63,5 cm)
• Contrabaixo de 4 cordas: 34 polegadas (86,36 cm)
• Contrabaixo de 5 cordas: 35 polegadas (88,9 cm)

Um comprimento de escala maior aumenta a tensão da corda para uma mesma altura de nota, o que tende a dar um timbre mais brilhante e graves mais firmes. Um comprimento de escala menor reduz a tensão, e muitos músicos acham que isso facilita pressionar as cordas e fazer bends.

A regra do 18

Antes das calculadoras, os luthiers aproximavam o espaçamento dos trastes com um atalho chamado de regra do 18: divide-se o comprimento restante da corda por 18 para estimar o traste seguinte. Ela chega perto nos primeiros trastes, mas se afasta da posição correta do temperamento igual nos trastes mais altos, por isso os construtores de hoje usam a fórmula exata.

Perguntas frequentes

O que é o comprimento de escala?

O comprimento de escala é o comprimento vibrante de uma corda de violão, medido da pestana até o ponto em que a corda toca o selim da ponte. É a única medida a partir da qual se calcula a posição de todos os trastes.

Por que o espaçamento dos trastes diminui em direção à ponte?

Cada traste divide o comprimento restante da corda pela mesma razão, não pela mesma distância. Como a parte restante da corda fica mais curta a cada traste, uma razão igual produz um intervalo físico cada vez menor à medida que os trastes se aproximam da ponte.

Esta fórmula serve para um contrabaixo ou um ukulele?

Sim. Qualquer instrumento com trastes afinado em temperamento igual usa a mesma fórmula. Basta informar o comprimento de escala do instrumento, e a calculadora devolve a posição dos trastes.

Com que precisão devem ser as posições dos trastes?

Quem busca uma entonação correta costuma trabalhar com tolerância de cerca de 0,01 polegada (0,25 mm). Rasgos de trastes cortados por máquina podem manter tolerâncias mais próximas de 0,001 polegada.

O que é um violão multiescala, ou de trastes em leque?

Um violão multiescala usa um comprimento de escala diferente para cada corda, mais longo no lado dos graves e mais curto no lado dos agudos. Os trastes correm em ângulo pelo braço porque cada corda precisa de seu próprio conjunto de posições de trastes.

A calculadora leva em conta a compensação da ponte?

Não. Ela devolve as posições teóricas dos trastes com base apenas no comprimento de escala nominal. Na prática, os luthiers recuam um pouco o selim da ponte para compensar o alongamento da corda quando ela é pressionada, o que esta calculadora não calcula.

Referências

1. University of New South Wales, School of Physics, Music Acoustics. Note names, MIDI numbers and frequencies. Acústica musical da UNSW: frequências das notas — a oitava é uma razão de 2:1 com 12 semitons iguais, cada um com razão de 2^(1/12), cerca de 1,059.