Convertor de unități pentru cuplu: N·m, lbf·ft și kgf·m

Convertor de unități pentru cuplu

Cuplul este o forță de răsucire. Un convertor de unități pentru cuplu rescrie valoarea unui cuplu dintr-o unitate în alta, de exemplu din newtoni-metri în livre-forță-picior. Această pagină convertește între newtoni-metri, livre-forță-picior și kilograme-forță-metri și afișează simultan toate cele trei valori.

Un cuplu este o forță înmulțită cu distanța de la punctul de rotație până la locul unde acționează forța. Aceeași împingere aplicată unei chei lungi produce un cuplu mai mare decât atunci când este aplicată unei chei scurte.

Ce face convertorul

Utilizatorul introduce un număr și selectează unitatea în care este exprimat acel număr. Pagina returnează același cuplu în toate cele trei unități.

• Rezultatele sunt afișate cu opt cifre semnificative. Doar afișarea este rotunjită. Conversia se efectuează asupra numărului introdus.
• Un rezultat mai mic decât 0,0001 sau de cel puțin un miliard este afișat în notație științifică. Zero este afișat ca 0 simplu.
• Sunt acceptate valorile negative. Cuplul are un sens de rotație, astfel încât o valoare mai mică decât zero descrie o răsucire în sens opus.
• O casetă goală afișează un mesaj de solicitare, nu un număr. Un link care conține o unitate pe care pagina nu o oferă afișează un mesaj, nu o conversie.

Cele trei unități

Newton-metrul este unitatea SI: o forță de un newton care acționează la un metru de punctul de rotație. Celelalte două unități reprezintă fiecare un număr fix de newtoni-metri. Niciunul dintre aceste numere nu este o măsurătoare, astfel încât niciunul nu se modifică în timp.

Un cuplu notat „lb-ft” sau „ft-lb” pe o cheie sau într-un manual de service este exprimat în livre-forță-picior. Cele două scrieri denumesc aceeași unitate; diferă doar ordinea cuvintelor.

Formula conversiei cuplului

Fiecare unitate de aici este un multiplu fix al newton-metrului, astfel încât o conversie constă într-o înmulțire urmată de o împărțire. Valoarea este transformată mai întâi în newtoni-metri, apoi înapoi în unitatea dorită:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

unde $\tau_1$ este cuplul introdus, $k_1$ este numărul de newtoni-metri dintr-o unitate a unității alese, $k_2$ este numărul de newtoni-metri dintr-o unitate a unității dorite, iar $\tau_2$ este rezultatul.

Pe parcurs nu se adună și nu se scade nimic, deoarece toate cele trei scări indică zero pentru același cuplu. Se modifică doar mărimea treptei. Temperatura este cazul în care acest lucru nu este valabil: Celsius și Fahrenheit încep numărătoarea de la puncte diferite, astfel încât un convertor care doar înmulțește ar afișa 0 °C ca 0 °F în loc de 32 °F.

Originea celor două unități care nu fac parte din SI

Ambele se bazează pe gravitația standard, pe care 3a Conferință Generală de Măsuri și Greutăți a stabilit-o exact la 9,80665 m/s² în 1901. Aceasta este o valoare convenită, nu o măsurătoare locală, și permite ca o unitate de masă să țină locul unei unități de forță.

O livră-forță este livra internațională din 1959, exact 0,45359237 kg, atrasă de acea gravitație, ceea ce corespunde valorii 4,4482216152605 N. Un cuplu în livre-forță-picior este forța respectivă care acționează la un picior de punctul de rotație, iar același acord din 1959 stabilește piciorul la exact 0,3048 m.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Un kilogram-forță este un kilogram atras de aceeași gravitație, astfel încât un kilogram-forță-metru este gravitația standard exprimată ca un cuplu:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Gravitația se elimină atunci când cele două unități sunt comparate între ele, deoarece fiecare o include o dată. Rămân livra și piciorul:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

Publicația specială NIST 811, anexa B, listează piciorul-livră-forță rotunjit la 1,355818 N·m.

Exemplu: o piuliță de roată strânsă la 100 N·m

Împărțirea la numărul de newtoni-metri dintr-un picior-livră-forță dă valoarea utilizată în Statele Unite și în Regatul Unit:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

Împărțirea aceluiași 100 la 9,80665 dă valoarea în metri-kilogram-forță, care încă apare în manualele de service mai vechi și pe unele chei dinamometrice:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

Pentru această valoare introdusă, pagina afișează alăturat 100 N·m, 73,756215 livre-forță·picioare și 10,197162 kgf·m. Toate trei descriu aceeași setare pe aceeași cheie. Numerele diferă deoarece unitățile diferă, nu pentru că piulița este strânsă cu o forță mai mare.

Conversii uzuale ale cuplului

Fiecare rând arată ce produce o unitate în celelalte două, cu opt cifre semnificative.

Care valori sunt exacte și care sunt rotunjite

Toate cele trei unități se bazează pe definiții, dar numai unele dintre aceste definiții pot fi scrise integral sub formă de zecimale.

• 1 livre-forță·picior este exact 1,3558179483314003 N·m. Zecimala se oprește aici, deoarece piciorul și livra-forță sunt ele însele zecimale exacte.
• 1 kgf·m este exact 9,80665 N·m, valoarea gravitației standard.
• 1 livre-forță·picior este exact 0,138254954376 kgf·m. Gravitația se anulează, iar produsul dintre livră și picior este din nou o zecimală exactă.
• 1 N·m este 0,73756214927726540… lbf·ft, cu cifre care nu se termină niciodată, astfel încât orice zecimală scrisă pentru această valoare a fost trunchiată.
• 1 kgf·m este 7,2330138512098940… lbf·ft, de asemenea nesfârșit.

Convertorul construiește fiecare factor din constantele definitorii, în loc să stocheze o zecimală scurtată, astfel încât rotunjirea văzută de cititor provine din afișare, nu din numerele folosite în calcule. Opt cifre semnificative sunt suficiente pentru a afișa clar o valoare definitorie și suficient de puține pentru a ascunde ultimele cifre ale calculelor computerului, care conțin zgomot de rotunjire, nu informație.

Întrebări frecvente

Câți newtoni-metri are un ft-lb? Un picior-livră-forță este exact 1,3558179483314003 N·m, iar pagina îl afișează ca 1,3558179 N·m. În sens invers, un newton-metru este 0,73756215 livre-forță·picior.

Este ft-lb același lucru cu lb-ft? Da. Ambele denumesc o forță de o livră-forță care acționează la distanța de un picior de punctul de rotație. Manualele folosesc oricare dintre cele două ordine ale cuvintelor pentru aceeași unitate.

Este newton-metrul același lucru cu joule-ul? Ambele sunt construite dintr-un newton și un metru, dar măsoară lucruri diferite. Un joule măsoară energia, iar un cuplu efectuează lucru mecanic numai în timp ce arborele se rotește efectiv. Denumirile sunt păstrate separat în mod intenționat: energia se exprimă în jouli, iar cuplul în newtoni-metri.

La ce se folosește un metru-kilogram-forță? Este o unitate metrică mai veche pentru cuplu, întâlnită încă în manualele de service și pe unele chei dinamometrice. Un metru-kilogram-forță este 9,80665 N·m sau 7,2330139 livre-forță·picior.

Se poate converti un cuplu negativ? Da. Cuplul este semnat, deoarece are un sens de rotație, astfel încât o valoare mai mică decât zero descrie o răsucire în sens opus. Pagina îl convertește, nu îl respinge.

De ce afișează pagina atât de multe cifre? Opt cifre semnificative păstrează lizibilă o valoare definitorie fără a afișa ultimele cifre ale calculului, care conțin zgomot de rotunjire. Constantele stocate nu sunt niciodată scurtate, astfel încât o afișare scurtă nu influențează următoarea conversie.