G-Force Calculator: accelerație în g

Calculatorul forței g

Forța g este o accelerație exprimată ca multiplu al accelerației gravitaționale la suprafața Pământului. O virare descrisă ca „3 g” are o accelerație de trei ori mai mare decât gravitația standard. Acest calculator convertește o accelerație în g și invers și o calculează pornind de la o variație a vitezei sau de la o virare.

Ce face calculatorul

Pagina are trei moduri. Toate trei ajung la același rezultat: o accelerație, afișată simultan în metri pe secundă la pătrat, picioare pe secundă la pătrat și g.

Viteza poate fi introdusă în metri pe secundă, kilometri pe oră, mile pe oră, picioare pe secundă sau noduri. Raza poate fi introdusă în metri, kilometri, centimetri, picioare, yarzi sau mile. Registrul comun de unități al site-ului convertește fiecare valoare înainte de efectuarea calculelor, astfel încât piciorul folosit aici este același cu cel folosit pe toate celelalte pagini.

Rezultatele sunt afișate cu opt cifre semnificative. Numai afișarea este rotunjită. Calculele folosesc valorile introduse. Un rezultat mai mic decât 0,0001 sau mai mare ori egal cu 1.000.000.000 este afișat în notație științifică, iar rezultatul zero este afișat simplu ca 0.

Un g și formula forței g

Un g este gravitația standard, notată $g_n$. Transformarea unei accelerații în g se face printr-o singură împărțire:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

unde $a$ este accelerația în metri pe secundă la pătrat, iar $a_g$ este aceeași accelerație exprimată în g. Înmulțirea cu $g_n$ face conversia inversă.

Gravitația standard este o convenție, nu o măsurătoare a unui anumit loc. Gravitația reală este puțin mai slabă la ecuator și pe un munte și puțin mai puternică la poli. A 3-a Conferință generală de greutăți și măsuri a stabilit valoarea unică convenită în 1901, iar NIST SP 811, Anexa B, o prezintă în tabele; prin urmare, numărul este exact și nu va fi revizuit în urma unui experiment mai bun.

Unitatea de măsură picior pe secundă la pătrat folosește piciorul din Acordul internațional privind yardul și livra din 1959:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

unde 0,3048 este numărul de metri dintr-un picior, exact.

Cum se calculează forța g pornind de la o variație a vitezei

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

unde $\Delta v$ este viteza finală minus viteza inițială, în metri pe secundă, iar $\Delta t$ este durata schimbării, în secunde. Rezultatul este o medie pe întregul interval, nu o valoare maximă.

O variație a vitezei poate fi negativă. Încetinirea este o accelerație negativă, așa că pagina păstrează semnul și indică lângă numere dacă obiectul accelera sau încetinea.

Cum se calculează forța g într-o virare

$a = \frac{v^2}{r}$

unde $v$ este viteza pe cerc, în metri pe secundă, iar $r$ este raza cercului, în metri. Aceasta este accelerația centripetă, accelerația orientată spre interior care menține un obiect pe o traiectorie circulară la viteză constantă. Ea crește cu pătratul vitezei, astfel încât dublarea vitezei pe același cerc cvadruplează forța g, și scade pe măsură ce cercul se lărgește.

Ridicarea la pătrat elimină semnul vitezei. Acest lucru este corect, nu doar convenabil, deoarece forța este orientată spre interior indiferent de sensul în care se deplasează obiectul pe cerc.

Ce constante sunt exacte

Fiecare număr pe care se bazează aceste conversii este o definiție convenită de un organism de standardizare, nu o mărime măsurată.

O cifră care pare o constantă nu este de fapt una. Gravitația în unități imperiale este adesea exprimată ca 32,17405 picioare (9,81 m)/s², dar aceasta este o rotunjire. Raportul exact dintre 9,80665 și 0,3048 are o dezvoltare zecimală care nu se termină: începe cu 32,174048556430450 și continuă, astfel încât orice număr zecimal scris pentru el este întrerupt la un anumit punct. Introducerea valorii 32,17405 picioare/s² pe această pagină returnează 9,8066504 m/s², nu 9,80665 m/s². Ambele sunt afișate ca 1 g cu opt cifre semnificative, deoarece diferă mai întâi la a noua cifră.

Exemplu de calcul

O mașină ajunge la 100 km/h în 4 secunde. Variația vitezei este 27,777778 m/s. Împărțită la 4 secunde, aceasta este 6,9444444 m/s², iar pagina o afișează ca 22,78361 picioare/s² și 0,70813626 g.

O mașină ajunge la 60 de mile pe oră în 6 secunde. Deoarece o milă este exact 1.609,344 m, 60 de mile pe oră înseamnă exact 26,8224 m/s. Împărțită la 6 secunde, aceasta este exact 4,4704 m/s², adică 14,666667 picioare/s² și 0,45585394 g.

O mașină parcurge o curbă de 50 m cu 200 km/h. Viteza este 55,555556 m/s. Ridicarea acesteia la pătrat și împărțirea la raza de 50 m dă 61,728395 m/s², adică 202,52098 picioare/s² și 6,2945445 g.

Cădere liberă. Un obiect asupra căruia acționează doar gravitația accelerează cu 9,80665 m/s², adică 32,174049 picioare/s² și exact 1 g.

Cum sunt organizate calculele

Opt cifre semnificative sunt suficiente pentru a arăta efectele rotunjirii, așa că formula este organizată pentru a se simplifica exact în punctele în care cititorul se așteaptă la un rezultat rotund. Introducerea valorii 9,80665 m/s² afișează 1 g, introducerea valorii 1 g afișează 9,80665 m/s², iar introducerea valorii 1 picior/s² afișează din nou 1 picior (0,3 m)/s², fără cifre reziduale.

Eticheta „accelerează” sau „încetinește” este stabilită pe baza unei valori rotunjite, nu a uneia brute. Calculatoarele stochează aceste numere în binar, iar o variație a vitezei care ar trebui să fie zero adesea nu este: 0,1 plus 0,2 minus 0,3 dă 0,000000000000000055511151. O etichetă citită din semnul brut ar spune „accelerează”, în timp ce cardul de lângă ea ar afișa acel rest ca accelerație. Prin urmare, orice valoare care se rotunjește la zero la douăsprezece zecimale este raportată ca lipsă a oricărei schimbări, atât în etichetă, cât și în numere, astfel încât cele două să nu poată fi în contradicție. Douăsprezece zecimale sunt cu mult sub precizia oricărei valori introduse de un cititor aici. Anomalia Pioneer, aproximativ cea mai mică accelerație pentru care se citează o valoare, este de 0,00000000087 m/s², de peste o mie de ori mai mare decât pragul.

Ce refuză calculatorul

Un câmp de introducere transmite orice este tastat sau lipit în el, iar un link partajat poate conține orice valoare, astfel încât verificările importante se află în codul de calcul, nu în formular.

Accelerațiile negative nu sunt refuzate. Accelerația are semn, iar încetinirea este cazul obișnuit pentru jumătatea negativă.

Ce nu reprezintă valoarea

Ea reprezintă accelerația propriu-zisă, nu ceea ce simte un corp. O persoană care stă nemișcată citește deja 1 g pe un accelerometru, deoarece solul împinge în sus asupra ei, iar această pagină nu adaugă această valoare de bază la accelerația introdusă.

Modul bazat pe variația vitezei raportează o medie pe durata indicată. Un eveniment scurt, cum ar fi o coliziune, atinge un vârf mult peste medie, astfel încât un instrument care eșantionează același interval indică o valoare mai mare. Modul de virare presupune o viteză constantă, deci ia în calcul doar componenta orientată spre interior a accelerației. Accelerarea sau încetinirea în timpul virării adaugă o componentă de-a lungul traiectoriei, pe care această valoare o omite. Calculele sunt newtoniene și nu includ corecții relativiste.

Întrebări frecvente

Ce este forța g? Este o accelerație exprimată ca multiplu al gravitației standard. Un g este 9,80665 m/s², astfel încât 3 g este o accelerație de trei ori mai mare. În ciuda denumirii, este o accelerație, nu o forță, și nu are propria unitate, deoarece reprezintă o accelerație împărțită la o altă accelerație.

Cum se convertesc m/s² în g? Împărțiți la 9,80665. O accelerație de 19,6133 m/s² este 2 g. Pentru conversia inversă, înmulțiți valoarea în g cu 9,80665.

Câte g reprezintă accelerația de la 0 la 60 de mile pe oră în 6 secunde? Aproximativ 0,46 g. 60 de mile pe oră înseamnă 26,8224 m/s; împărțirea la 6 secunde dă 4,4704 m/s², iar împărțirea acestei valori la 9,80665 dă 0,45585394 g. Aceasta este media pe durata celor șase secunde, iar vârful atins în interval este mai mare.

Cum se calculează forța g într-o virare? Ridicați la pătrat viteza în metri pe secundă, împărțiți la raza în metri, apoi împărțiți la 9,80665. La 55,555556 m/s pe un cerc cu 50 m, accelerația este 61,728395 m/s², adică 6,2945445 g.

Este 32,17405 picioare/s² egal cu un g? Nu exact. Este o rotunjire a unui raport ale cărui cifre nu se termină niciodată. Introducerea acestei valori returnează 9,8066504 m/s², nu 9,80665 m/s². Ambele sunt totuși afișate ca 1 g cu opt cifre semnificative.

De ce o variație negativă a vitezei produce un rezultat negativ? Deoarece accelerația are o direcție. O scădere a vitezei este o accelerație negativă, iar raportarea ei ca număr pozitiv ar ascunde faptul că obiectul încetinește.

Câte g poate suporta o persoană? Depinde de direcția accelerației și de durata ei și variază de la o persoană la alta. Câteva g menținute un timp pot fi suficiente pentru a provoca probleme unei persoane neantrenate, în timp ce un vârf foarte scurt, mult mai mare, poate fi supraviețuibil. Această pagină raportează accelerația și nu formulează un verdict. Orice valoare de aici trebuie tratată ca fizică, nu ca sfat medical.