Calculator de Frecvență prin Semitonuri - Transpune Înălțimea Sunetului prin Semitonuri și Cenți
Găsește frecvența pentru orice număr de semitonuri sau cenți deasupra sau sub o înălțime de bază, sau găsește intervalul în semitonuri și cenți dintre două frecvențe.
Calculator de Frecvență prin Semitonuri
Găsiți frecvența situată la un anumit număr de semitonuri deasupra sau sub o înălțime de bază, sau găsiți intervalul dintre două frecvențe.
Rezultate
Despre Semitonuri și Cenți
Un semiton este cel mai mic interval folosit în muzica occidentală standard, egal cu o clapă de pian. O octavă are 12 semitonuri. Fiecare semiton se împarte în 100 de cenți, o unitate mai fină folosită pentru a descrie diferențe mici de înălțime a sunetului. Acest instrument folosește temperamentul egal, cu A4 acordat la 440 Hz, standardul obișnuit al diapazonului de concert.
Documentație
Ce Este un Calculator de Frecvență prin Semitonuri?
Un calculator de frecvență prin semitonuri găsește înălțimea sunetului, în hertzi (Hz), aflată la un anumit număr de semitonuri deasupra sau sub o frecvență de pornire. Un semiton este cel mai mic pas din muzica occidentală standard, distanța dintre o clapă de pian și clapa imediat următoare. Acest instrument funcționează și invers: date fiind două frecvențe, găsește intervalul dintre ele în semitonuri și cenți.
Cum Se Calculează Frecvența Pornind de la Semitonuri
Înălțimea muzicală urmează temperamentul egal, un sistem de acordare în care fiecare octavă se împarte în 12 semitonuri egale. Deoarece înălțimea sunetului este percepută pe o scară de raport, nu pe o linie dreaptă, fiecare pas de semiton înmulțește frecvența cu un factor fix, în loc să adauge un număr fix de hertzi. Acest factor este rădăcina a douăsprezecea din 2, aproximativ 1,05946.
Formula pentru frecvența țintă este:
f = f₀ × 2^(n / 12)
- f este frecvența țintă în Hz.
- f₀ este frecvența de bază în Hz.
- n este numărul de semitonuri, pozitiv pentru un pas în sus și negativ pentru un pas în jos.
Acest instrument adaugă un termen opțional de ajustare fină în cenți, unde 100 de cenți echivalează cu un semiton:
f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)
Aici c este decalajul în cenți. Setarea lui c la 0 dă formula simplă de semiton de mai sus.
Găsirea Numelui Notei Celei Mai Apropiate
Odată cunoscută frecvența țintă, calculatorul indică numele notei și octava cele mai apropiate, folosind temperamentul egal cu A4 (nota La de deasupra do-ului central) acordat la 440 Hz, standardul diapazonului de concert. Mai întâi, convertește frecvența într-un număr de notă MIDI:
midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)
Rezultatul este rotunjit la cel mai apropiat număr întreg, deoarece 69 este numărul MIDI al lui A4. Numele notei provine din tiparul C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B, care se repetă la fiecare 12 numere, iar octava provine din împărțirea numărului MIDI la 12.
Exemplu Rezolvat
Se pornește de la A4, 440 Hz, și se urcă 7 semitonuri fără decalaj în cenți.
- n = 7, f₀ = 440.
- f = 440 × 2^(7/12).
- 2^(7/12) ≈ 1,498307.
- f ≈ 440 × 1,498307 ≈ 659,26 Hz.
Nota cea mai apropiată de 659,26 Hz este E5, șapte semitonuri deasupra lui A4, ceea ce reprezintă un interval muzical numit cvintă justă.
Un al doilea exemplu folosește o octavă întreagă: 12 semitonuri deasupra lui A4 dă 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, nota A5. Dublarea frecvenței ridică întotdeauna înălțimea sunetului cu exact o octavă.
Cum Se Calculează Intervalul Dintre Două Frecvențe
Întrebarea inversă, date fiind două frecvențe, cere câte semitonuri le separă. Formula este:
semitonuri = 12 × log₂(f₂ / f₁)
cenți = semitonuri × 100
Aici f₁ este prima frecvență (de referință), iar f₂ este a doua frecvență. Un rezultat pozitiv înseamnă că f₂ este mai înaltă decât f₁; un rezultat negativ înseamnă că este mai joasă.
De exemplu, de la 440 Hz la 880 Hz rezultă 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 semitonuri, adică exact 1200 de cenți, confirmând relația de octavă din exemplul rezolvat de mai sus.
Cenții Ca Unitate Mai Fină
Un cent este a suta parte dintr-un semiton. Cenții le permit muzicienilor și inginerilor de sunet să descrie diferențe de înălțime prea mici pentru a constitui un pas întreg de semiton, cum ar fi ușoara dezacordare dintre două instrumente sau o eroare de acordare. Majoritatea ascultătorilor pot observa o diferență de înălțime de aproximativ 5 până la 10 cenți, deși aceasta variază în funcție de persoană și de sunetul implicat.
Întrebări Frecvente
Ce este un semiton? Un semiton este cel mai mic interval din muzica occidentală standard, egal cu distanța de la o clapă de pian la clapa următoare, neagră sau albă.
De ce dublează urcarea unei octave frecvența? O octavă este egală cu 12 semitonuri. Deoarece fiecare semiton înmulțește frecvența cu 2^(1/12), 12 semitonuri o înmulțesc cu (2^(1/12))^12 = 2, adică exact dublul.
Ce înălțime de referință folosește acest calculator? Folosește A4 = 440 Hz, cel mai comun standard de diapazon de concert, cu acordare în temperament egal pentru toate cele 12 note.
Valoarea semitonului poate fi negativă? Da. O valoare negativă coboară înălțimea sunetului. De exemplu, -12 semitonuri de la 440 Hz dau 220 Hz, o octavă sub A4.
Care este diferența dintre semitonuri și cenți în acest instrument? Semitonurile sunt pași întregi ai gamei. Câmpul pentru cenți este un decalaj fin opțional adăugat peste aceștia, unde 100 de cenți echivalează cu un semiton, util pentru înălțimi care se află între două note.
De ce este posibil ca nota cea mai apropiată să nu corespundă exact frecvenței? Temperamentul egal produce frecvențe exacte ale notelor doar la pași întregi de semiton față de A4. Orice frecvență care nu se află exact pe unul dintre acești pași, inclusiv una cu decalaj în cenți, este rotunjită la cea mai apropiată notă.