Calculator pentru lungime de undă și frecvență (v = f λ)
Convertește frecvența în lungime de undă și invers folosind v = f λ. Introduceți oricare două dintre lungimea de undă, frecvență și viteza undei; viteza exactă a luminii este setată implicit.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Documentație
Calculator pentru lungime de undă și frecvență
Lungimea de undă este distanța de la o creastă la următoarea. Frecvența este numărul de cicluri care trec printr-un punct fix în fiecare secundă. Cele două sunt legate de viteza de propagare a undei, astfel încât acest calculator folosește oricare două dintre lungimea de undă, frecvență și viteza undei pentru a o calcula pe a treia.
Ce face calculatorul
Alegeți care dintre cele trei mărimi trebuie calculată. Celelalte două devin câmpuri de introducere. Pagina convertește ambele valori în unități de bază, aplică o dată relația undei și convertește rezultatul înapoi în unitatea aleasă pentru acesta. Același rezultat este afișat și în toate celelalte unități de același tip, iar un buton de copiere pune toate cele trei mărimi în clipboard.
| Mărime | Unități disponibile |
|---|---|
| Lungime de undă | nanometri, micrometri, milimetri, centimetri, metri, kilometri |
| Frecvență | herți, kiloh herți, megaherți, gigaherți, teraherți |
| Viteza undei | metri pe secundă, kilometri pe oră, mile pe oră, picioare pe secundă, noduri |
Fiecare factor provine din registrul comun de unități al site-ului, astfel încât metrul folosit aici este același cu metrul folosit pe toate celelalte pagini. Rezultatele sunt afișate cu zece cifre semnificative. O valoare mai mică decât 0,0001 sau mai mare ori egală cu 1.000.000.000 este afișată în notație științifică.
Formula lungimii de undă și a frecvenței
O undă parcurge exact o lungime de undă într-un ciclu. Într-o secundă, ea parcurge cicluri, deci acoperă lungimi de undă:
unde este viteza undei în metri pe secundă, este frecvența în herți (cicluri pe secundă), iar este lungimea de undă în metri.
Aceeași relație, transformată, oferă celelalte două rezultate:
Fiecare aranjament constă într-o singură înmulțire sau împărțire, astfel încât aici nu se acumulează abaterea produsă de un șir lung de adunări.
Pentru lumina care se propagă prin spațiul vid, viteza undei este viteza luminii:
unde este viteza luminii în vid. Câmpul vitezei undei începe cu această valoare și poate fi modificat cu oricare alta. Sunetul în aer uscat, la aproximativ 20 °C, se propagă cu circa 343 m/s, iar lumina din sticla obișnuită se deplasează cu aproximativ două treimi din viteza sa în vid.
Ce constante sunt exacte
Numerele aflate la baza acestor conversii sunt definiții convenite de organismele de standardizare, nu măsurători pe care un experiment mai bun le-ar putea modifica.
| Constantă | Valoare | Exactă? | Sursă |
|---|---|---|---|
| Viteza luminii în vid | 299.792.458 m/s | exactă prin definiție | Broșura SI, ediția a 9-a (2019); metrul este definit pe baza secundei și a acestui număr |
| Hertz | 1 Hz reprezintă un ciclu pe secundă | exactă prin definiție | Broșura SI, ediția 9 |
| Prefixele kilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | exactă prin definiție | Broșura SI, ediția 9 |
| Nanometru | 0,000000001 m | exactă prin definiție | Broșura SI, ediția 9 |
| Picior | 0,3048 m | exactă prin definiție | Acordul internațional privind yardul și livra (1959) |
| Milă pe oră | 0,44704 m/s | exactă prin definiție | Acordul internațional privind yardul și livra (1959) |
| Nod | 1.852 m în 3.600 s | exactă prin definiție | Conferința hidrografică internațională, Monaco (1929) |
| Kilometru pe oră | 1.000 m în 3.600 s | exactă prin definiție | Broșura SI, ediția 9 |
Viteza sunetului nu este o constantă de acest tip. Se schimbă în funcție de temperatură și de gaz, astfel încât pagina o tratează ca pe o valoare introdusă de utilizator, nu ca pe una definită de ea.
Exemplu practic: lungimea de undă a unui post de radio FM
Un post emite la 100 MHz. Viteza undei este viteza luminii, deoarece undele radio din aer se propagă cu o viteză foarte apropiată de cea din vid.
100 MHz înseamnă 100.000.000 Hz. Împărțirea lui 299.792.458 la 100.000.000 dă 2,99792458 m. Această împărțire doar mută virgula zecimală, deci rezultatul este exact, fără rotunjire. Pagina afișează 2,99792458 m, precum și aceeași lungime de undă ca 299,792458 cm, 2.997,92458 mm și 2,99792458E9 nm.
Refacerea calculului în sens invers verifică aranjamentul. Înmulțirea lui 2,99792458 m cu 100 MHz dă din nou 299.792.458 m/s, viteza introdusă inițial.
Mai multe exemple
| Undă | Date | Rezultat |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2,4 GHz la viteza luminii | 0,1249135242 m sau 12,49135242 cm |
| Radar | 1 GHz la viteza luminii | 0,299792458 m sau 29,9792458 cm |
| Lumină roșie | 700 nm la viteza luminii | 428,27494 THz |
| Nota concertistică în aer | 440 Hz la 343 m/s | 0,7795454545 m, apropiat de 78 cm |
| Undă cu viteză necunoscută | 0,5 m și 440 Hz | 220 m/s |
Lungimile de undă radio scad pe măsură ce frecvența crește, motiv pentru care un semnal de 100 MHz are nevoie de o antenă de aproximativ un metru, în timp ce unul de 2,4 GHz încape într-un telefon.
Cum sunt organizate calculele
Calculatoarele stochează aceste numere în format binar, iar majoritatea fracțiilor zecimale nu au o reprezentare binară exactă. Zece cifre semnificative sunt suficiente pentru a evidenția această abatere, astfel încât pagina este concepută pentru a o exclude din rezultat atunci când este posibil.
Este convertită doar mărimea calculată. Cele două valori introduse sunt afișate exact așa cum au fost scrise. Trimiterea unei valori la o unitate de bază și înapoi înmulțește și împarte cu același factor, ceea ce îi poate modifica ultima cifră: 7,7 km/h revine din metri pe secundă ca 7,699999999999999.
Unele valori introduse nu pot ajunge la un număr exact prin nicio dispunere a calculelor. O lungime de undă de 700 nm este păstrată ca 0,0000007000000000000001 m, nu ca 0,0000007 m, astfel încât frecvența rezultă ca 428.274.939.999.999,94 Hz în locul valorii exacte 428.274.940.000.000 Hz. Cu zece cifre semnificative, ambele sunt afișate ca 428,27494 THz, ceea ce reprezintă răspunsul corect. Introducerea valorilor 0,1 GHz și 0,2 GHz dă 300.000.000,00000006 Hz, iar pagina raportează valoarea primită, fără să o ajusteze la numărul rotund pe care nimeni nu l-a introdus.
Zece cifre reprezintă și lățimea minimă necesară pentru a afișa viteza luminii fără a rotunji una dintre cele nouă cifre ale sale.
Ce refuză calculatorul
Un câmp de introducere transmite orice valoare scrisă sau lipită, iar un link partajat poate conține orice valoare, astfel încât verificările sunt efectuate în codul de calcul, nu în formular.
| Situație | De ce nu există un rezultat |
|---|---|
| A fost introdusă o singură valoare | Sunt necesare două dintre cele trei mărimi pentru a o determina pe a treia. |
| Valoare zero sau negativă | O undă fără lungime, frecvență sau viteză nu este o undă lentă, ci nu este o undă, iar împărțirea la zero nu produce niciun rezultat. |
| Valoare prea mică pentru a supraviețui conversiei | O lungime de undă de 1e-320 nm devine zero metri, iar împărțirea ulterioară ar raporta o frecvență infinită pentru o valoare introdusă ca pozitivă. |
| Rezultat în afara intervalului numeric | Ambele valori introduse pot fi în interval, în timp ce rezultatul nu este, de exemplu o viteză în metri pe secundă împărțită la o lungime de undă apropiată de cea mai mică valoare pe care o poate stoca un computer. |
| O unitate pe care pagina nu o are | Un link editat manual sau învechit poate indica o unitate care aparține unei alte mărimi. |
Ce nu modelează pagina
Ea aplică aceeași viteză întregii unde. Materialele reale sunt dispersive: viteza luminii în sticlă și viteza sunetului în unele materiale se schimbă ușor în funcție de frecvență, motiv pentru care o prismă descompune lumina albă în culori. O singură valoare nu poate prezenta acest lucru, astfel încât pagina raportează lungimea de undă asociată cu singura viteză introdusă.
Relația nu face distincție nici între viteza de fază și viteza de grup, care diferă într-un mediu dispersiv. Pentru o undă în vid sau pentru sunetul în aer în condiții obișnuite, cele două sunt egale, iar rezultatul este valabil.
Întrebări frecvente
Cum se convertește frecvența în lungime de undă? Împărțiți viteza undei la frecvență. Pentru o undă radio, viteza este viteza luminii, 299.792.458 m/s. La 100 MHz, lungimea de undă este 2,99792458 m.
Cum se convertește lungimea de undă în frecvență? Împărțiți viteza undei la lungimea de undă. Lumina cu lungimea de undă 700 nm are frecvența 428,27494 THz.
Care este lungimea de undă a unui semnal Wi-Fi de 2,4 GHz? Aproximativ 12,5 cm. Împărțirea lui 299.792.458 m/s la 2.400.000.000 Hz dă 0,1249135242 m, pe care pagina îl afișează ca 12,49135242 cm.
Este exactă viteza luminii? Da. Din 1983, metrul este definit pe baza secundei și a valorii 299.792.458 m/s, iar SI din 2019 a păstrat această definiție. Numărul este fixat prin acord, astfel încât nicio măsurătoare viitoare nu îl poate modifica.
Funcționează și pentru sunet, la fel ca pentru lumină? Da. Relația este valabilă pentru orice undă în propagare. Înlocuiți viteza undei cu viteza sunetului în material, aproximativ 343 m/s pentru aer uscat la 20 °C, iar pagina calculează lungimea de undă a sunetului. Această viteză crește odată cu temperatura, deci este o valoare care trebuie introdusă, nu o constantă.
De ce 100 MHz dau exact 2,99792458 m? Deoarece împărțirea la 100 MHz mută doar virgula zecimală a unei valori definite exact. Viteza luminii este exact 299.792.458 m/s, astfel încât lungimea de undă este exact 2,99792458 m, fără rotunjire la niciun pas.